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Activité 8 – Choisir la puissance d'une pompe à chaleur ÉNERGIE · SITUATION PRO

Chapitre 11 – Transferts thermiques | 2nde Bac Pro | Physique-Chimie | ⏱ 40 min

Dernière mise à jour : 15 août 2026, 19:10

💡 Cette activité prolonge le diagnostic des déperditions thermiques : ici, à partir des pertes connues, on dimensionne le chauffage. Notion formalisée dans la leçon.

Ce que tu vas apprendre :

🤔 Avant de commencer

Une pompe à chaleur peut-elle fournir plus d'énergie (de chaleur) qu'elle ne consomme d'électricité ? Est-ce « de l'énergie gratuite » ?

Oui : une pompe à chaleur fournit environ 3 fois plus de chaleur que l'électricité qu'elle consomme — et ce n'est pas magique. Elle ne crée pas cette chaleur : elle la prend dans l'air extérieur (même froid, l'air contient de la chaleur) et la transfère à l'intérieur. L'électricité sert seulement à faire fonctionner le compresseur qui déplace cette chaleur. L'énergie totale est bien conservée.

Situation – Nadia, installatrice de pompes à chaleur

Nadia installe des pompes à chaleur chez les particuliers. Une cliente veut remplacer ses vieux radiateurs électriques par une pompe à chaleur. Le diagnostic de la maison est déjà fait : Nadia connaît les déperditions. Elle doit maintenant choisir la bonne puissance et montrer à la cliente l'économie possible.

Document 1 — Le logement et les pompes à chaleur disponibles

  • Par grand froid, la maison perd de la chaleur au rythme de Φ = 6 kW (flux thermique, ou « déperditions »). Pour garder 20 °C à l'intérieur, le chauffage doit fournir au moins autant.
  • Trois pompes à chaleur (PAC) sont proposées, avec leur puissance de chauffage :
    • PAC A : 5 kW
    • PAC B : 7 kW
    • PAC C : 9 kW
  • Une PAC trop faible ne chauffe pas assez ; une PAC trop puissante coûte plus cher et s'use davantage (démarrages fréquents).

Document 2 — Le COP, l'énergie et le prix

  • COP = 3 (coefficient de performance) : « pour 1 kWh d'électricité consommé, la pompe à chaleur fournit 3 kWh de chaleur ».
  • Un radiateur électrique classique a un COP = 1 : 1 kWh d'électricité → 1 kWh de chaleur (pas plus).
  • Énergie consommée ou fournie : \(E = P \times t\) — avec P en kW, t en heures (h), E en kilowattheures (kWh).
  • Prix de l'électricité : 0,25 €/kWh.
Bilan d'énergie d'une pompe à chaleur : 2 kWh d'électricité + 4 kWh pris à l'air = 6 kWh de chaleur (COP = 3) EXTÉRIEUR — air froid INTÉRIEUR — maison chauffée (20 °C) Unité extérieure Unité intérieure chaleur de l'air ≈ 4 kWh (gratuite) 2 kWh électricité (payante) 6 kWh chaleur pour la maison Bilan : 2 kWh (élec) + 4 kWh (air) = 6 kWh (chaleur) → COP = 6 ÷ 2 = 3

La pompe à chaleur ne crée pas d'énergie : elle ajoute à l'électricité payée la chaleur prise gratuitement dans l'air extérieur.

📖 Vocabulaire

Pompe à chaleur (PAC)
Appareil qui prend de la chaleur dans l'air (ou le sol) extérieur et la transfère à l'intérieur du logement pour le chauffer, en utilisant un peu d'électricité.
Flux thermique (déperditions)
Puissance de chaleur perdue par le logement vers l'extérieur, en watts (W) ou kilowatts (kW). Le chauffage doit la compenser.
COP (coefficient de performance)
Rapport entre la chaleur fournie et l'électricité consommée. COP = 3 → 3 kWh de chaleur pour 1 kWh d'électricité.
kWh (kilowattheure)
Unité d'énergie. Une puissance de 1 kW pendant 1 h vaut 1 kWh (E = P × t).
Problématique : Quelle pompe à chaleur choisir pour cette maison, et combien fait-elle économiser par rapport à des radiateurs électriques ?

Question 1 APP

Le Doc 1 indique que la maison perd de la chaleur au rythme de Φ = 6 kW quand il fait très froid. Explique avec tes mots ce que représente ce « flux thermique » de 6 kW, puis déduis-en la puissance minimale que le chauffage doit fournir.

Le flux thermique \(\Phi = 6\) kW est la puissance perdue par la maison : la vitesse à laquelle elle laisse échapper sa chaleur vers l'extérieur (murs, toit, fenêtres, ventilation).
Pour maintenir 20 °C à l'intérieur, le chauffage doit compenser exactement ces pertes, donc fournir au moins 6 kW. S'il fournit moins, la température intérieure baisse.

Question 2 VAL

Trois pompes à chaleur sont disponibles : 5 kW, 7 kW, 9 kW. Laquelle Nadia doit-elle choisir pour couvrir les déperditions ? Justifie pourquoi les deux autres ne conviennent pas.

Le chauffage doit fournir au moins 6 kW.
• PAC A (5 kW) : insuffisante (5 < 6) → la maison resterait froide par grand froid.
• PAC B (7 kW) : convient (7 ≥ 6, avec une petite marge de sécurité).
• PAC C (9 kW) : surdimensionnée (bien plus que 6 kW) → plus chère à l'achat et cycles marche/arrêt trop courts.
→ Nadia choisit la PAC de 7 kW.

Question 3 APP

Le COP vaut 3 : « pour 1 kWh d'électricité, la pompe à chaleur fournit 3 kWh de chaleur ». D'où vient l'énergie « en plus » ? La pompe à chaleur crée-t-elle de l'énergie ? Aide-toi du schéma.

Non, la pompe à chaleur ne crée pas d'énergie : elle transfère de la chaleur déjà présente dans l'air extérieur vers l'intérieur. L'électricité sert seulement à faire fonctionner le compresseur qui déplace cette chaleur.
Bilan du schéma : \(\underbrace{2\text{ kWh}}_{\text{électricité}} + \underbrace{4\text{ kWh}}_{\text{pris à l'air}} = \underbrace{6\text{ kWh}}_{\text{chaleur}}\). L'énergie est bien conservée ; c'est ce « bonus » gratuit de l'air qui explique le COP = 3.

Question 4 REA

La PAC choisie doit fournir 6 kW de chaleur (les déperditions). Avec un COP de 3, quelle puissance électrique la pompe à chaleur consomme-t-elle ?
Aide : puissance électrique = puissance de chaleur ÷ COP.

\(P_{\text{élec}} = \dfrac{P_{\text{chaleur}}}{\text{COP}} = \dfrac{6}{3} = \mathbf{2\ kW}\).
La pompe à chaleur ne consomme que 2 kW d'électricité pour fournir 6 kW de chaleur.

Question 5 REA

Par une journée de grand froid, le chauffage fonctionne 10 h. Avec \(E = P \times t\) (E en kWh, P en kW, t en h), calcule :
a) l'énergie thermique fournie à la maison ; b) l'énergie électrique consommée par la pompe à chaleur.

a) Chaleur fournie : \(E = P \times t = 6 \times 10 = \mathbf{60\ kWh}\).
b) Électricité consommée par la PAC : \(E = 2 \times 10 = \mathbf{20\ kWh}\).
On retrouve bien \(60 \div 3 = 20\) kWh (grâce au COP = 3).

Question 6 ANA

Pour fournir les mêmes 60 kWh de chaleur, quelle électricité consommerait un chauffage par radiateurs électriques (COP = 1) ? Compare avec la pompe à chaleur.

Électricité consommée en 1 journée : PAC 20 kWh contre radiateurs 60 kWh Électricité pour 60 kWh de chaleur (journée de 10 h) 0 30 60 kWh d'électricité 20 kWh Pompe à chaleur (COP 3) 60 kWh Radiateurs élec. (COP 1) 3× moins

Avec des radiateurs (COP = 1), il faut autant d'électricité que de chaleur : pour 60 kWh de chaleur → 60 kWh d'électricité.
La pompe à chaleur, elle, ne consomme que 20 kWh pour la même chaleur.
\(\dfrac{60}{20} = 3\) : la pompe à chaleur consomme 3 fois moins d'électricité (c'est exactement la valeur du COP).

Question 7 REA

L'électricité coûte 0,25 €/kWh. Calcule le coût d'une journée de chauffage : a) avec la pompe à chaleur ; b) avec des radiateurs électriques. Quelle est l'économie réalisée grâce à la pompe à chaleur ?

a) Pompe à chaleur : \(20 \times 0{,}25 = \mathbf{5\ \text{€}}\).
b) Radiateurs : \(60 \times 0{,}25 = \mathbf{15\ \text{€}}\).
Économie : \(15 - 5 = \mathbf{10\ \text{€}}\) par jour de grand froid. Sur toute une saison de chauffe, l'économie devient très importante.

Question 8 COM

Rédige la note de Nadia à la cliente : la pompe à chaleur choisie, pourquoi, et son intérêt par rapport aux radiateurs électriques (consommation, coût).

« Votre maison perd 6 kW de chaleur par grand froid. Je vous conseille la pompe à chaleur de 7 kW : la 5 kW serait insuffisante, la 9 kW inutilement puissante et plus chère. Grâce à son COP de 3, elle ne consomme que 2 kW d'électricité pour fournir 6 kW de chaleur. Sur une journée très froide, cela représente environ 20 kWh au lieu de 60 kWh avec des radiateurs, soit 5 € au lieu de 15 € : vous économisez environ 10 € par jour de grand froid, avec le même confort. »

✅ Auto-évaluation

Pour aller plus loin (bonus)

En réalité, le COP d'une pompe à chaleur baisse quand il fait très froid dehors (il peut descendre vers 2, voire moins).
a) Pour fournir 6 kW de chaleur avec un COP de 2, quelle électricité la PAC consomme-t-elle ? b) Pourquoi les installateurs prévoient-ils souvent un chauffage d'appoint pour les jours les plus froids ?

a) \(P_{\text{élec}} = \dfrac{6}{2} = \mathbf{3\ kW}\) (au lieu de 2 kW) : la PAC consomme plus quand il fait très froid.
b) Quand il fait très froid, il y a moins de chaleur à prendre dans l'air extérieur : le COP baisse, la PAC devient moins efficace, parfois insuffisante. Un appoint (résistance électrique, poêle…) prend le relais les quelques jours extrêmes — cela évite de surdimensionner (et de trop payer) la PAC juste pour ces jours-là.

À retenir

📚 §3 (flux thermique) de la leçon Ch11.