Chapitre 11 – Transferts thermiques | 2nde Bac Pro MAMA | Physique-Chimie | ⏱ 30 min
Dernière mise à jour : 5 mai 2026, format manuel scolaire
Karim, gérant de Bois et Fils à Reims, doit décider à quelle heure allumer le chauffage de l'atelier (200 m³, jusqu'à 19 °C) en hiver. Il veut que les ouvriers arrivent à 8 h dans un atelier déjà chauffé. Trop tôt = gaspillage. Trop tard = inconfort.
L'énergie nécessaire pour augmenter la température d'une masse m de ΔT :
\(Q = m \times c \times \Delta T\)
L'équilibre thermique est atteint quand la puissance fournie par le chauffage = puissance perdue par les parois. La température reste alors stable.
Calculer la masse d'air contenue dans l'atelier.
m = ρ × V = 1,2 × 200 = 240 kg d'air.
Calculer l'énergie Q nécessaire pour chauffer cet air de 8 à 19 °C (ΔT = 11 K).
Q = m × c × ΔT = 240 × 1 005 × 11 ≈ 2,65 × 10⁶ J = 2 653 200 J = 0,74 kWh.
(1 kWh = 3,6 × 10⁶ J)
Pendant la chauffe, le chauffage doit aussi compenser les pertes (1,5 kW continues). Quelle puissance reste effectivement pour chauffer l'air ?
P_utile = P_chauffage − P_pertes = 8 − 1,5 = 6,5 kW = 6 500 W.
Calculer le temps de chauffe nécessaire (t = Q / P_utile).
t = 2 653 200 / 6 500 = 408 s ≈ 6,8 min ≈ 7 min.
L'air se chauffe rapidement. MAIS ce calcul ne prend en compte que l'air, pas les parois et meubles qui sont aussi à 8 °C et qui doivent être réchauffés (inertie thermique).
En réalité, les murs, le sol et les machines (masse totale ≈ 5 000 kg de béton + bois, c moyen ≈ 800 J/(kg·K)) doivent aussi être réchauffés. Calculer cette énergie supplémentaire.
Q_solides = 5 000 × 800 × 11 = 44 × 10⁶ J = 12,2 kWh.
C'est 17 fois plus que l'air seul ! Les solides dominent largement le calcul.
Calculer le temps total nécessaire pour chauffer air + solides en supposant que tout doit être réchauffé.
Q_total = Q_air + Q_solides = 2,65 × 10⁶ + 44 × 10⁶ = 46,65 × 10⁶ J.
t = 46,65 × 10⁶ / 6 500 ≈ 7 177 s ≈ 2 h.
En réalité, le ressenti des ouvriers (température de l'air à respirer) est OK rapidement (10 min), mais les murs froids continuent de refroidir l'ambiance par rayonnement pendant 1-2 h.
D'après ces calculs, à quelle heure Karim doit-il allumer le chauffage pour avoir 19 °C ressentis à 8 h ?
Quelle stratégie est plus économique : allumer en grand l'atelier avant l'arrivée, ou maintenir une température minimale toute la nuit ?
Mise en chauffe : ≈ 2 h pour réchauffer le tout. Karim doit allumer vers 6 h (2 h avant l'arrivée à 8 h).
Stratégie économique :
En général, la stratégie « consigne basse de nuit + remontée le matin » est la plus économique pour un usage 5 j/7. Pour un long weekend, on peut couper totalement.
Karim programme son thermostat. Rédiger en 5 lignes les consignes journalières d'hiver.
Programmation chauffage atelier hiver — Bois et Fils
• 00 h – 06 h : consigne basse 12 °C (maintien hors-gel + lent réchauffement).
• 06 h – 08 h : mise en chauffe à 19 °C (remontée 7 °C en 2 h).
• 08 h – 17 h : consigne 19 °C (présence des ouvriers).
• 17 h – 24 h : redescente progressive à 12 °C.
• Weekend : consigne 8 °C (atelier inoccupé). Allumer dimanche soir 22 h.
Karim envisage un poêle à granulés (rendement 90 %) à la place de son chauffage électrique (rendement 100 %). Pour 12,2 kWh thermiques nécessaires, calculer la quantité de granulés à brûler (PCI = 4,8 kWh/kg).
Énergie chimique nécessaire : 12,2 / 0,90 ≈ 13,6 kWh.
Masse de granulés : 13,6 / 4,8 ≈ 2,8 kg par mise en chauffe matinale.
Coût : ≈ 0,40 €/kg de granulés → 1,12 €/jour. À comparer avec l'électricité (rendement 100 %, donc 12,2 kWh) : 12,2 × 0,15 ≈ 1,83 €/jour. Économie : ≈ 0,71 €/jour, soit ≈ 155 €/an (sur ~220 jours de chauffe). ROI d'un poêle à granulés (≈ 4 000 €) : environ 26 ans. Pas rentable seul, mais peut faire sens en combinaison avec d'autres travaux.
📚 Cette activité s'appuie sur §1 (Le transfert thermique), §3 (Flux thermique) et §6 (Applications à l'isolation) de la leçon Ch11.