Activité 2 – Isoler un mur de l'atelier SITUATION PRO

Chapitre 11 – Transferts thermiques | 2nde Bac Pro MAMA | Physique-Chimie | ⏱ 30 min

Dernière mise à jour : 5 mai 2026, format manuel scolaire

Objectifs :

Calculer la résistance thermique R d'une paroi
Comparer des matériaux d'isolation
Estimer les pertes thermiques d'un atelier
Choisir une solution d'isolation rentable

Situation – améliorer l'isolation pour économiser le chauffage

Maxime, gérant de Bois et Avenir à Limoges, paye 4 200 €/an de chauffage pour son atelier. Le mur nord (40 m²) est en parpaing de 20 cm sans isolation. Il envisage d'ajouter une isolation pour réduire ses factures.

Document 1 – Conductivité thermique λ (W/(m·K))

Matériau	λ	Type
Parpaing	0,9	Mur structurel
Béton plein	1,75	Mur lourd
Bois (pin)	0,12	Bardage
Laine de verre	0,035	Isolant
Polystyrène expansé (PSE)	0,038	Isolant
Laine de bois (fibre)	0,040	Isolant biosourcé

Document 2 – Formules

Résistance thermique surfacique : \(R = \dfrac{e}{\lambda}\) (en m²·K/W) avec e = épaisseur (m). Cette grandeur permet de comparer les isolants indépendamment de la surface.
Lien avec la résistance thermique totale du cours : \(R_{th} = \dfrac{R}{S}\) (en K/W), où S est la surface en m².
Pour plusieurs couches en série : R_total = R₁ + R₂ + … (s'additionnent).
Plus R est grand, mieux la paroi isole.

Document 3 – Solutions envisagées par Maxime

Solution	Composition	Coût TTC posé
A — Aucune isolation (état actuel)	Parpaing 20 cm	0 €
B — Laine de verre 100 mm	Parpaing + LV 100 mm + placo	2 800 €
C — Laine de bois 140 mm	Parpaing + LB 140 mm + placo	4 500 €

Problématique : Quelle solution d'isolation Maxime doit-il choisir pour rentabiliser son investissement le plus rapidement possible ?

Question 1 REA

Calculer la résistance thermique R du mur en parpaing seul (épaisseur 20 cm).

R = e / λ = 0,20 / 0,9 = 0,22 m²·K/W.

Très faible (un mur isolant a typiquement R = 4 ou plus). Le parpaing seul isole très peu.

Question 2 REA

Calculer les résistances de la solution B (parpaing + 100 mm de laine de verre).

R(parpaing) = 0,22 m²·K/W.

R(laine de verre 100 mm) = 0,10 / 0,035 ≈ 2,86 m²·K/W.

R total : 0,22 + 2,86 = 3,08 m²·K/W.

Soit ≈ 14 fois plus isolant que le parpaing seul !

Question 3 REA

Calculer les résistances de la solution C (parpaing + 140 mm de laine de bois).

R(LB 140 mm) = 0,14 / 0,040 = 3,50 m²·K/W.

R total : 0,22 + 3,50 = 3,72 m²·K/W.

Question 4 ANA

Le flux thermique à travers la paroi se calcule par : Φ = (T_int − T_ext) × S / R, en watts.

Pour S = 40 m², T_int = 19 °C, T_ext = 0 °C (jour d'hiver), calculer Φ pour les 3 solutions.

ΔT = 19 °C.

Solution A : Φ = 19 × 40 / 0,22 ≈ 3 455 W (3,5 kW de pertes !).
Solution B : Φ = 19 × 40 / 3,08 ≈ 247 W.
Solution C : Φ = 19 × 40 / 3,72 ≈ 204 W.

L'isolation divise les pertes par environ 14 (B) ou 17 (C).

Question 5 ANA

En supposant 1 800 h de chauffage par an (5 mois × 12 h/j) et un coût de 0,15 €/kWh, calculer le coût annuel de chauffage à travers ce mur pour les 3 solutions.

A : 3,455 kW × 1 800 h × 0,15 = 933 €/an (rien que pour ce mur).
B : 0,247 × 1 800 × 0,15 = 67 €/an.
C : 0,204 × 1 800 × 0,15 = 55 €/an.

Économie annuelle de B vs A : 933 − 67 = 866 €/an. De C vs A : 878 €/an.

Question 6 ANA

Calculer le retour sur investissement (ROI) pour chacune des solutions B et C : nombre d'années pour amortir l'investissement.

ROI B : 2 800 / 866 ≈ 3,2 ans.

ROI C : 4 500 / 878 ≈ 5,1 ans.

La solution B s'amortit plus vite. Mais C est plus écologique (laine de bois biosourcée) et plus durable.

Question 7 VAL

Sur 20 ans (durée de vie de l'isolation), quelle solution est la plus rentable ?

Solution B (LV) : coût = 2 800 + 20 × 67 = 4 140 €. Total chauffage évité = 20 × 866 = 17 320 €. Bilan : économie nette de 13 180 €.

Solution C (LB) : coût = 4 500 + 20 × 55 = 5 600 €. Total chauffage évité = 20 × 878 = 17 560 €. Bilan : 11 960 €.

Sur 20 ans, B est légèrement plus rentable (1 220 € de plus). Mais C est plus écologique. Le choix dépend des priorités du gérant.

Question 8 COM

Maxime soumet son projet à son comptable. Rédiger en 5 lignes la note de présentation des deux options.

Projet isolation mur nord — Atelier Limoges
• État actuel : 933 €/an de pertes (3,5 kW perdus à travers 40 m² non isolés).
• Option B (laine de verre 100 mm — 2 800 €) : ROI 3,2 ans, économie 866 €/an. Retenue économiquement.
• Option C (laine de bois 140 mm — 4 500 €) : ROI 5,1 ans, écologique, durable.
• Décision recommandée : Option B sauf si critère développement durable prioritaire.
• Aides possibles : MaPrimeRénov' Pro, CEE → réduction effective 20-30 %.

Pour aller plus loin (bonus)

Si Maxime ajoute aussi un bardage bois (15 mm) par-dessus l'isolation, calculer la nouvelle R et les économies supplémentaires.

R(bois 15 mm) = 0,015 / 0,12 = 0,125 m²·K/W.

Nouvelle R(B) : 3,08 + 0,125 = 3,21 m²·K/W. Gain marginal : 4 % d'économie supplémentaire.

Le bardage est surtout esthétique et protège la façade. L'apport thermique est minime à cette épaisseur.

À retenir

Résistance thermique : \(R = e/\lambda\) (m²·K/W). Plus R est grand, mieux ça isole.
Flux thermique : \(\Phi = (T_{int} - T_{ext}) \times S / R\) (W).
Pour plusieurs couches en série : R_total = somme des R individuelles.
Les isolants thermiques ont un λ très faible (≤ 0,05 W/(m·K)) : laine minérale, polystyrène, laine de bois.
Investir dans l'isolation est rentable en quelques années.

📚 Cette activité s'appuie sur §3 (Flux thermique), §4 (Résistance thermique) et §6 (Applications à l'isolation) de la leçon Ch11.