Température et capteurs thermiques — Physique-Chimie — Seconde Bac Pro
Durée : 10-15 min | Calculatrice autorisée
Barème : 20 points
Convertir les températures suivantes :
a) Un four de séchage du bois à 80 °C → \(T = 80 + 273 = \ldots\) K
b) L'eau bouillante à 100 °C → \(T = \ldots\) K
c) Une température de 353 K → \(\theta = 353 - 273 = \ldots\) °C
d) Le zéro absolu → \(\theta = \ldots\) °C
a) \(T = 80 + 273 = \mathbf{353 \text{ K}}\)
b) \(T = 100 + 273 = \mathbf{373 \text{ K}}\)
c) \(\theta = 353 - 273 = \mathbf{80 \text{ °C}}\)
d) \(\theta = 0 - 273 = \mathbf{-273 \text{ °C}}\)
Répondre par vrai ou faux. Justifier si c'est faux.
a) On peut atteindre une température de −300 °C.
b) Une différence de 20 °C est égale à une différence de 20 K.
c) Le Kelvin et le degré Celsius ont la même taille d'échelon.
d) La température de l'eau bouillante est 373 K.
a) FAUX — Le zéro absolu est −273 °C. On ne peut pas descendre en dessous.
b) VRAI — Les différences de température sont identiques en °C et en K.
c) VRAI — 1 K = 1 °C en termes d'intervalle.
d) VRAI — \(100 + 273 = 373 \text{ K}\).
On dispose d'une CTN. Un ohmmètre mesure les résistances suivantes :
| T (°C) | 0 | 20 | 40 | 60 | 80 |
|---|---|---|---|---|---|
| R (kΩ) | 32,7 | 12,0 | 4,9 | 2,2 | 1,1 |
a) On mesure \(R = 12{,}0 \text{ kΩ}\). Quelle est la température ?
b) La résistance augmente-t-elle ou diminue-t-elle quand la température monte ?
c) Lire sur le graphe : quelle résistance correspond à T = 40 °C ?
a) \(R = 12{,}0 \text{ kΩ}\) correspond à \(\mathbf{T = 20\ °\text{C}}\).
b) La résistance diminue quand la température augmente. Comportement d'une CTN (Coefficient de Température Négatif).
c) La lecture graphique donne \(R \approx \mathbf{4{,}9\ \text{kΩ}}\) pour T = 40 °C.
Relier chaque capteur à sa caractéristique principale (écrire la lettre dans la colonne du milieu) :
| N° | Capteur | → | Caractéristique |
|---|---|---|---|
| 1 | Thermocouple | … | A. Résistance diminue quand T augmente |
| 2 | CTN | … | B. Tension proportionnelle à T |
| 3 | CTP | … | C. Tension produite par deux métaux différents |
| 4 | LM35 | … | D. Résistance augmente fortement au-delà d'un seuil |
| N° | Capteur | → | Caractéristique |
|---|---|---|---|
| 1 | Thermocouple | C | Tension Seebeck (deux métaux différents) |
| 2 | CTN | A | Résistance diminue avec T |
| 3 | CTP | D | Résistance explose au seuil |
| 4 | LM35 | B | Tension proportionnelle à T |
Un menuisier utilise une étuve de séchage du bois réglée à 80 °C. Une CTN mesure la température pour la réguler.
a) D'après le tableau de la question 3, quelle résistance la CTN affiche-t-elle à 80 °C ?
b) Si l'ohmmètre affiche 2,2 kΩ, la température est-elle trop haute ou trop basse par rapport à la consigne ?
a) À 80 °C, la CTN affiche \(R = \mathbf{1{,}1 \text{ kΩ}}\).
b) \(R = 2{,}2 \text{ kΩ}\) correspond à 60 °C. La température est trop basse (60 °C au lieu de 80 °C). Le chauffage doit être augmenté.
Barème : 20 points
Convertir les températures suivantes :
a) La température d'un atelier chauffé à 20 °C → \(T = 20 + 273 = \ldots\) K
b) Un fer à souder à 350 °C → \(T = \ldots\) K
c) Une température de 310 K → \(\theta = 310 - 273 = \ldots\) °C
d) La température de fusion de la glace en Kelvin → \(T = \ldots\) K
a) \(T = 20 + 273 = \mathbf{293 \text{ K}}\)
b) \(T = 350 + 273 = \mathbf{623 \text{ K}}\)
c) \(\theta = 310 - 273 = \mathbf{37 \text{ °C}}\)
d) \(T = 0 + 273 = \mathbf{273 \text{ K}}\)
Répondre par vrai ou faux. Justifier si c'est faux.
a) Le zéro absolu correspond à −273 °C.
b) Une température de 200 K est plus froide qu'une température de −100 °C.
c) Une différence de 10 K est égale à une différence de 10 °C.
d) Il est possible d'atteindre une température de −280 °C.
a) VRAI — Le zéro absolu est 0 K = −273 °C.
b) FAUX — 200 K = −73 °C. Or −73 °C > −100 °C → 200 K est plus chaud que −100 °C.
c) VRAI — Les différences de température sont identiques en °C et en K.
d) FAUX — Le zéro absolu est −273 °C. On ne peut pas descendre en dessous.
On dispose d'une CTN. Un ohmmètre mesure les résistances suivantes :
| T (°C) | 10 | 25 | 40 | 55 | 70 |
|---|---|---|---|---|---|
| R (kΩ) | 19,9 | 10,0 | 5,3 | 3,0 | 1,8 |
a) On mesure \(R = 5{,}3 \text{ kΩ}\). Quelle est la température ?
b) La résistance augmente-t-elle ou diminue-t-elle quand la température monte ?
c) Lire sur le graphe : quelle résistance correspond à T = 40 °C ?
a) \(R = 5{,}3 \text{ kΩ}\) correspond à \(\mathbf{T = 40\ °\text{C}}\).
b) La résistance diminue quand la température augmente. Comportement d'une CTN (Coefficient de Température Négatif).
c) La lecture graphique donne \(R \approx \mathbf{5{,}3\ \text{kΩ}}\) pour T = 40 °C.
Relier chaque capteur à son application (écrire la lettre dans la colonne du milieu) :
| N° | Capteur | → | Application |
|---|---|---|---|
| 1 | CTN | … | A. Mesurer une température très élevée (jusqu'à 1 000 °C) |
| 2 | CTP | … | B. Afficher la température sur un écran numérique |
| 3 | Thermocouple | … | C. Réguler la température d'un four entre 60 et 90 °C |
| 4 | LM35 | … | D. Couper le courant si un moteur surchauffe |
| N° | Capteur | → | Application |
|---|---|---|---|
| 1 | CTN | C | Très sensible dans la plage 0–100 °C |
| 2 | CTP | D | Résistance explose au seuil, coupe le circuit |
| 3 | Thermocouple | A | Grande plage de températures |
| 4 | LM35 | B | Tension proportionnelle, lecture directe |
Un artisan menuisier utilise un four de traitement thermique du bois réglé à 70 °C. Une CTN surveille la température.
a) D'après le tableau de la question 3, quelle résistance la CTN affiche-t-elle à 70 °C ?
b) Si l'ohmmètre affiche 3,0 kΩ, la température est-elle trop haute ou trop basse par rapport à la consigne ?
a) À 70 °C, la CTN affiche \(R = \mathbf{1{,}8 \text{ kΩ}}\).
b) \(R = 3{,}0 \text{ kΩ}\) correspond à 55 °C. La température est trop basse (55 °C au lieu de 70 °C). Il faut augmenter le chauffage.
Barème : 20 points
Convertir les températures suivantes et donner leur contexte :
a) La température d'application d'une colle thermofusible est 180 °C. L'exprimer en Kelvin.
b) L'azote liquide bout à 77 K. L'exprimer en °C.
c) Quelle est la différence de température en Kelvin entre un atelier à 20 °C et une étuve à 85 °C ?
a) \(T = 180 + 273 = \mathbf{453 \text{ K}}\)
b) \(\theta = 77 - 273 = \mathbf{-196 \text{ °C}}\)
c) \(\Delta T = 85 - 20 = \mathbf{65 \text{ K}}\) (la différence est identique en °C et en K).
Un capteur LM35 fournit une tension de sortie proportionnelle à la température : \(V_{\text{out}} = 10\ \text{mV/°C} \times \theta\).
a) Calculer la tension de sortie pour une température de 25 °C.
b) On mesure \(V_{\text{out}} = 650\ \text{mV}\). Quelle est la température ?
a) \(V_{\text{out}} = 10 \times 25 = \mathbf{250\ \text{mV}}\)
b) \(\theta = \dfrac{V_{\text{out}}}{10} = \dfrac{650}{10} = \mathbf{65\ \text{°C}}\)
Pour chaque application en atelier de menuiserie, choisir le capteur le plus adapté parmi : thermocouple, CTN, CTP, LM35. Justifier brièvement.
a) Mesurer la température d'un palier de machine à bois pouvant atteindre 400 °C.
b) Réguler finement la température d'une étuve de séchage à 75 °C.
c) Protéger le moteur d'une raboteuse contre les surchauffes.
d) Afficher la température de l'atelier sur un écran numérique relié à un Arduino.
a) Thermocouple : seul capteur couvrant des températures jusqu'à 400 °C et au-delà.
b) CTN : très sensible dans la plage 0–100 °C, idéale pour la régulation fine.
c) CTP : sa résistance augmente brutalement au-delà d'un seuil, coupant automatiquement le circuit.
d) LM35 : sortie en tension linéaire, directement lisible par l'entrée analogique d'un Arduino.
Dans une étuve de séchage du bois, une CTN est reliée à un régulateur. La consigne est fixée à 75 °C. Le tableau de correspondance donne :
| T (°C) | 60 | 65 | 70 | 75 | 80 |
|---|---|---|---|---|---|
| R (kΩ) | 2,2 | 1,8 | 1,5 | 1,3 | 1,1 |
a) Quelle résistance correspond à la consigne de 75 °C ?
b) L'ohmmètre affiche 1,8 kΩ. Quelle est la température réelle ? Faut-il chauffer davantage ?
c) Pour quelles températures la résistance de la CTN est-elle inférieure à 1,5 kΩ ? (Lire sur le graphe.)
a) À 75 °C : \(R = \mathbf{1{,}3\ \text{kΩ}}\).
b) \(R = 1{,}8\ \text{kΩ}\) correspond à 65 °C. La température est inférieure à la consigne. Il faut augmenter le chauffage.
c) La ligne en tirets rouge montre \(R = 1{,}5\ \text{kΩ}\) à T = 70 °C. La CTN a \(R < 1{,}5\ \text{kΩ}\) pour \(\mathbf{T > 70\ °\text{C}}\).
Expliquer la différence entre une CTN et une CTP en termes de comportement de la résistance en fonction de la température. Donner une application industrielle pour chacune.
CTN : la résistance diminue quand la température augmente (décroissance exponentielle). Application : régulation de la température d'une étuve de séchage.
CTP : la résistance augmente fortement au-delà d'un seuil critique. Application : protection thermique des moteurs de machines à bois (la montée de résistance coupe le circuit).
Barème : 20 points
Convertir les températures suivantes et donner leur contexte :
a) Un panneau solaire atteint 65 °C en été. L'exprimer en Kelvin.
b) L'hélium liquide bout à 4 K. L'exprimer en °C.
c) Quelle est la différence de température en Kelvin entre un local à 22 °C et un four à 90 °C ?
a) \(T = 65 + 273 = \mathbf{338\ \text{K}}\)
b) \(\theta = 4 - 273 = \mathbf{-269\ \text{°C}}\)
c) \(\Delta T = 90 - 22 = \mathbf{68\ \text{K}}\) (la différence est identique en °C et en K).
Un capteur LM35 fournit une tension de sortie proportionnelle à la température : \(V_{\text{out}} = 10\ \text{mV/°C} \times \theta\).
a) Calculer la tension de sortie pour une température de 40 °C.
b) On mesure \(V_{\text{out}} = 820\ \text{mV}\). Quelle est la température ?
a) \(V_{\text{out}} = 10 \times 40 = \mathbf{400\ \text{mV}}\)
b) \(\theta = \dfrac{V_{\text{out}}}{10} = \dfrac{820}{10} = \mathbf{82\ \text{°C}}\)
Pour chaque situation professionnelle, choisir le capteur le plus adapté parmi : thermocouple, CTN, CTP, LM35. Justifier brièvement.
a) Surveiller la température d'un moule d'injection plastique à 250 °C.
b) Réguler un bain de traitement de surface à 55 °C.
c) Protéger le moteur d'une toupie contre les échauffements.
d) Mesurer la température ambiante avec un microcontrôleur.
a) Thermocouple : seul capteur adapté aux températures élevées (250 °C et au-delà).
b) CTN : très sensible dans la plage 0–100 °C, idéale pour la régulation fine autour de 55 °C.
c) CTP : sa résistance augmente brusquement au-delà d'un seuil, déclenchant la coupure du circuit.
d) LM35 : sortie en tension linéaire, directement lisible par un microcontrôleur.
Dans un local de stockage, une CTN est reliée à un régulateur de chauffage. La consigne est fixée à 60 °C. Le tableau de correspondance donne :
| T (°C) | 40 | 50 | 60 | 70 | 80 |
|---|---|---|---|---|---|
| R (kΩ) | 4,7 | 3,1 | 2,1 | 1,5 | 1,1 |
a) Quelle résistance correspond à la consigne de 60 °C ?
b) L'ohmmètre affiche 1,5 kΩ. Quelle est la température réelle ? Faut-il réduire le chauffage ?
c) Pour quelles températures la résistance de la CTN est-elle inférieure à 1,5 kΩ ? (Lire sur le graphe.)
a) À 60 °C : \(R = \mathbf{2{,}1\ \text{kΩ}}\).
b) \(R = 1{,}5\ \text{kΩ}\) correspond à 70 °C. La température est supérieure à la consigne. Il faut réduire le chauffage.
c) La ligne en tirets rouge montre \(R = 1{,}5\ \text{kΩ}\) à T = 70 °C. La CTN a \(R < 1{,}5\ \text{kΩ}\) pour \(\mathbf{T > 70\ °\text{C}}\).
Expliquer la différence entre un thermocouple et un capteur LM35 en termes de principe de fonctionnement et de plage de mesure. Donner une application professionnelle pour chacun.
Thermocouple : produit une tension (effet Seebeck) à la jonction de deux métaux différents. Plage très large (−200 °C à +1 000 °C). Application : surveillance des paliers de machines industrielles.
LM35 : circuit intégré, tension proportionnelle à la température (10 mV/°C). Plage limitée (−55 °C à 150 °C). Application : affichage de la température d'un atelier sur écran numérique.
Barème : 20 points
Une CTN a une résistance \(R_0 = 10\ \text{kΩ}\) à \(T_0 = 25\ \text{°C}\) et une constante \(B = 3\,950\ \text{K}\). La formule est :
\[ R = R_0 \times e^{B\left(\frac{1}{T} - \frac{1}{T_0}\right)} \]
a) Convertir \(T_0 = 25\ \text{°C}\) et \(T = 60\ \text{°C}\) en Kelvin.
b) Calculer \(\dfrac{1}{T} - \dfrac{1}{T_0}\).
c) En déduire la résistance \(R\) à 60 °C.
a) \(T_0 = 25 + 273 = 298\ \text{K}\). \(T = 60 + 273 = 333\ \text{K}\).
b) \(\dfrac{1}{333} - \dfrac{1}{298} = 0{,}003003 - 0{,}003356 = -0{,}000353\ \text{K}^{-1}\)
c) \(B \times \left(\dfrac{1}{T} - \dfrac{1}{T_0}\right) = 3\,950 \times (-0{,}000353) = -1{,}394\)
\(R = 10\,000 \times e^{-1{,}394} = 10\,000 \times 0{,}2481 \approx \mathbf{2{,}48\ \text{kΩ}}\)
Un technicien de maintenance surveille l'échauffement des paliers d'une scie à ruban. Un thermocouple de type K est fixé sur le palier. Les mesures relevées sont :
| Temps (min) | 0 | 10 | 20 | 30 | 40 |
|---|---|---|---|---|---|
| T (°C) | 22 | 35 | 52 | 78 | 110 |
a) Convertir toutes les températures en Kelvin.
b) La température maximale admissible pour le palier est 90 °C. À quel moment environ ce seuil est-il dépassé ?
c) Que doit faire le technicien ? Proposer une action corrective.
d) Lire sur le graphe : estimer la température du palier à t = 20 min.
| t (min) | 0 | 10 | 20 | 30 | 40 |
|---|---|---|---|---|---|
| T (K) | 295 | 308 | 325 | 351 | 383 |
b) Entre 30 min (78 °C) et 40 min (110 °C), le seuil de 90 °C est dépassé. Estimation : vers 33–34 minutes.
c) Le technicien doit arrêter la machine immédiatement. Action corrective : vérifier le graissage du roulement — un palier qui chauffe anormalement indique un roulement usé ou mal lubrifié.
d) La lecture graphique à t = 20 min donne \(T \approx \mathbf{52\ °\text{C}}\) (point sur la courbe, confirmé par le tableau).
Un système Arduino est équipé d'un capteur LM35 pour surveiller la température d'un atelier. Le convertisseur analogique-numérique (CAN) fonctionne sur 10 bits (0 à 1 023) avec \(V_{\text{ref}} = 5\ \text{V}\).
a) Quelle est la résolution en tension du CAN (tension par pas) ?
b) Le LM35 donne 10 mV/°C. En déduire la résolution en température du système.
c) Le CAN affiche la valeur numérique 150. Quelle est la température mesurée ?
a) Résolution = \(\dfrac{5}{1\,023} \approx \mathbf{4{,}89\ \text{mV}}\) par pas.
b) Résolution en température = \(\dfrac{4{,}89}{10} \approx \mathbf{0{,}49\ \text{°C}}\) par pas.
c) Tension : \(V = 150 \times 4{,}89 = 733{,}5\ \text{mV}\). Température : \(\theta = \dfrac{733{,}5}{10} \approx \mathbf{73{,}4\ \text{°C}}\).
Un ingénieur thermicien compare deux capteurs pour la régulation d'une étuve industrielle entre 50 et 90 °C :
a) Quel capteur offre la meilleure sensibilité dans cette plage de température ? Justifier.
b) Quel inconvénient majeur a la CTN pour une mesure précise ?
c) Lequel recommanderiez-vous pour cette application ? Justifier.
a) La CTN offre une meilleure sensibilité dans la plage 50–90 °C : sa résistance varie de plusieurs kΩ pour quelques degrés, contre quelques millivolts pour le thermocouple.
b) La CTN a une relation non linéaire (exponentielle) entre R et T, ce qui rend la conversion R → T plus complexe.
c) La CTN est recommandée : la plage 50–90 °C est dans sa zone de sensibilité maximale. La non-linéarité est corrigée par le régulateur électronique. Le thermocouple serait surdimensionné pour cette plage modeste.
Le séchage du bois en étuve nécessite un contrôle précis de la température. Expliquer pourquoi une température trop basse est inefficace et une température trop haute est dangereuse pour le bois. Quel capteur et quel type de régulation proposez-vous ?
Si la température est trop basse, l'évaporation de l'eau est lente → séchage inefficace et coûteux en temps.
Si la température est trop haute (> 90 °C environ), les fibres du bois se dégradent : fissures, déformations, perte de propriétés mécaniques.
→ On utilise une CTN (très sensible en 60–90 °C) reliée à un régulateur tout-ou-rien qui ajuste automatiquement le chauffage pour maintenir la consigne. Ce système forme une boucle de régulation en température.
Barème : 20 points
Une CTN a une résistance \(R_0 = 12\ \text{kΩ}\) à \(T_0 = 20\ \text{°C}\) et une constante \(B = 3\,800\ \text{K}\). La formule est :
\[ R = R_0 \times e^{B\left(\frac{1}{T} - \frac{1}{T_0}\right)} \]
a) Convertir \(T_0 = 20\ \text{°C}\) et \(T = 50\ \text{°C}\) en Kelvin.
b) Calculer \(\dfrac{1}{T} - \dfrac{1}{T_0}\).
c) En déduire la résistance \(R\) à 50 °C.
a) \(T_0 = 20 + 273 = 293\ \text{K}\). \(T = 50 + 273 = 323\ \text{K}\).
b) \(\dfrac{1}{323} - \dfrac{1}{293} = 0{,}003096 - 0{,}003413 = -0{,}000317\ \text{K}^{-1}\)
c) \(B \times \left(\dfrac{1}{T} - \dfrac{1}{T_0}\right) = 3\,800 \times (-0{,}000317) = -1{,}205\)
\(R = 12\,000 \times e^{-1{,}205} = 12\,000 \times 0{,}2998 \approx \mathbf{3{,}60\ \text{kΩ}}\)
Un technicien de maintenance surveille la température d'un moteur de ponceuse industrielle. Un thermocouple de type K est fixé sur le carter. Les mesures relevées sont :
| Temps (min) | 0 | 5 | 10 | 15 | 20 |
|---|---|---|---|---|---|
| T (°C) | 25 | 40 | 58 | 85 | 120 |
a) Convertir toutes les températures en Kelvin.
b) La température maximale admissible pour le carter est 100 °C. À quel moment environ ce seuil est-il dépassé ?
c) Que doit faire le technicien ? Proposer une action corrective.
d) Lire sur le graphe : estimer la température du carter à t = 10 min.
| t (min) | 0 | 5 | 10 | 15 | 20 |
|---|---|---|---|---|---|
| T (K) | 298 | 313 | 331 | 358 | 393 |
b) Entre 15 min (85 °C) et 20 min (120 °C), le seuil de 100 °C est dépassé. Estimation : vers 17 minutes.
c) Le technicien doit arrêter la machine pour éviter la surchauffe du moteur. Action corrective : vérifier le système de ventilation du moteur (filtre encrassé, ailettes bouchées) et contrôler la charge mécanique.
d) La lecture graphique à t = 10 min donne \(T \approx \mathbf{58\ °\text{C}}\) (point sur la courbe, confirmé par le tableau).
Un système Arduino est équipé d'un capteur LM35 pour réguler la température d'un séchoir. Le CAN fonctionne sur 10 bits (0 à 1 023) avec \(V_{\text{ref}} = 5\ \text{V}\).
a) Quelle est la résolution en tension du CAN (tension par pas) ?
b) Le LM35 donne 10 mV/°C. En déduire la résolution en température du système.
c) Le CAN affiche la valeur numérique 180. Quelle est la température mesurée ?
a) Résolution = \(\dfrac{5}{1\,023} \approx \mathbf{4{,}89\ \text{mV}}\) par pas.
b) Résolution en température = \(\dfrac{4{,}89}{10} \approx \mathbf{0{,}49\ \text{°C}}\) par pas.
c) Tension : \(V = 180 \times 4{,}89 = 880{,}2\ \text{mV}\). Température : \(\theta = \dfrac{880{,}2}{10} \approx \mathbf{88{,}0\ \text{°C}}\).
Un installateur thermique compare deux capteurs pour surveiller la température d'un plancher chauffant entre 25 et 45 °C :
a) Quel capteur offre la meilleure sensibilité dans cette plage de température ? Justifier.
b) Quel avantage principal a le LM35 par rapport à la CTN ?
c) Lequel recommanderiez-vous pour cette application ? Justifier.
a) La CTN offre une meilleure sensibilité dans la plage 25–45 °C : sa résistance varie de plusieurs kΩ pour quelques degrés, contre quelques dizaines de mV pour le LM35.
b) Le LM35 a une relation linéaire entre la tension et la température — pas besoin de table de correspondance, intégration simple dans un régulateur.
c) Le LM35 est recommandé : la plage 25–45 °C est modeste (20 °C d'écart seulement) et la linéarité de sa sortie facilite l'intégration dans un système de régulation automatique, sans table de correspondance. La sensibilité supérieure de la CTN dans cette plage ne suffit pas à compenser la complexité de sa conversion R → T non linéaire.
La cuisson de certaines colles à bois nécessite un maintien précis à 120 °C pendant 30 minutes. Expliquer pourquoi un thermocouple serait préférable à une CTN pour cette application. Quel type de régulation proposez-vous ?
La température de 120 °C est en limite haute de la zone optimale d'une CTN (sensibilité décroissante au-delà de 100 °C). Un thermocouple de type K est plus adapté : sa plage couvre largement cette température et il reste précis.
→ Boucle de régulation : le thermocouple mesure la température, le régulateur compare à la consigne de 120 °C et ajuste la puissance de chauffage. Un minuteur coupe le chauffage après 30 minutes pour garantir une polymérisation homogène de la colle.