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Chapitre 10 – Exercices par capacités

Température et capteurs thermiques  |  2nde Bac Pro  |  Physique-Chimie

Dernière mise à jour : 8 avril 2026, 05:21

Capacités et connaissances du programme :

C1 — Convertir une température entre °C et K

Rappel de cours — Les deux échelles de température
  • Le degré Celsius (°C) — utilisé dans la vie courante
  • Le Kelvin (K) — unité SI, utilisée en sciences

\[T(\text{K}) = T(°\text{C}) + 273\]

\[T(°\text{C}) = T(\text{K}) - 273\]

Le zéro absolu (\(0\ \text{K}\)) est la température la plus basse physiquement possible : \(-273\ °\text{C}\).

°C 100 20 0 −273 K 373 293 273 0 Ébullition eau →

Exercice 1

Convertir les températures suivantes en Kelvin :

  1. \(20\ °\text{C}\) (température ambiante)
  2. \(100\ °\text{C}\) (ébullition de l'eau)
  3. \(-10\ °\text{C}\) (température extérieure en hiver)
  4. \(0\ °\text{C}\) (fusion de la glace)
  1. \(20 + 273 = \mathbf{293\ \text{K}}\)
  2. \(100 + 273 = \mathbf{373\ \text{K}}\)
  3. \(-10 + 273 = \mathbf{263\ \text{K}}\)
  4. \(0 + 273 = \mathbf{273\ \text{K}}\)

Exercice 2

Convertir les températures suivantes en degrés Celsius :

  1. \(300\ \text{K}\)
  2. \(373\ \text{K}\)
  3. \(250\ \text{K}\)
  1. \(300 - 273 = \mathbf{27\ °\text{C}}\)
  2. \(373 - 273 = \mathbf{100\ °\text{C}}\) (ébullition de l'eau)
  3. \(250 - 273 = \mathbf{-23\ °\text{C}}\)

Exercice 3

Dans l'atelier de menuiserie, un four de séchage du bois est réglé à \(75\ °\text{C}\). Le technicien de maintenance doit exprimer cette température en Kelvin pour compléter la fiche du capteur. Effectuer la conversion.

\(T(\text{K}) = 75 + 273 = \mathbf{348\ \text{K}}\)

Exercice 4

Un technicien mesure la température à l'intérieur d'une chambre froide de stockage à \(238\ \text{K}\). Convertir cette valeur en degrés Celsius et indiquer si l'air y est au-dessus ou en dessous du point de congélation de l'eau.

\(T(°\text{C}) = 238 - 273 = \mathbf{-35\ °\text{C}}\)

Le fluide est bien en dessous du point de congélation de l'eau (0 °C) : il est à –35 °C.

C2 — Utiliser un thermomètre, un thermocouple, une thermistance

Rappel de cours — Les capteurs de température
Capteur Principe Signal de sortie Usage typique
Thermomètre électronique Variation de résistance (Pt100) ou capteur à semi-conducteur Tension numérique ou affichage direct Laboratoire, médical, cuisine
Thermocouple Effet Seebeck : jonction de deux métaux différents génère une tension \(U\) proportionnelle à \(\Delta T\) Tension (mV) Four, chaudière, haute température
Thermistance CTN Semi-conducteur : résistance diminue quand \(T\) augmente (coefficient négatif) Résistance (kΩ → Ω) Régulation chauffage, climatisation
Thermistance CTP Semi-conducteur : résistance augmente fortement au-delà d'un seuil (coefficient positif) Résistance (Ω → MΩ) Protection anti-surchauffe des moteurs

Exercice 5

Dans une fonderie d'aluminium, un technicien doit mesurer la température du métal en fusion. Il dispose d'un thermocouple de type K. Répondre aux questions suivantes :

  1. Quel type de signal électrique délivre un thermocouple ?
  2. Pourquoi utilise-t-on un thermocouple plutôt qu'un thermomètre à mercure pour mesurer des températures élevées (jusqu'à 1 000 °C) ?
  1. Un thermocouple délivre une tension électrique (en mV), proportionnelle à la différence de température entre la soudure chaude et la soudure froide.
  2. Le thermomètre à mercure ne peut pas résister à des températures très élevées (le mercure bout à 357 °C). Le thermocouple est bien adapté aux hautes températures car il est constitué de métaux réfractaires et ne contient pas de liquide.

Exercice 6

Une CTN (coefficient de température négatif) est utilisée dans un circuit de régulation thermique. À 20 °C, sa résistance est de 10 kΩ. À 80 °C, sa résistance est de 1 kΩ.

  1. Comment évolue la résistance d'une CTN quand la température augmente ?
  2. Lorsque la pièce chauffe, le courant dans le circuit augmente-t-il ou diminue-t-il ?
  1. La résistance d'une CTN diminue quand la température augmente (de 10 kΩ à 1 kΩ).
  2. Comme la résistance diminue, l'intensité du courant augmente (loi d'Ohm : \(I = U/R\)).

Exercice 7

Pour chaque situation, indiquer quel type de capteur de température est le plus adapté :

  1. Mesure de la température d'un four industriel à 800 °C.
  2. Régulation électronique de la température d'une chambre froide à –20 °C.
  3. Lecture directe de la température d'un liquide dans un bécher en laboratoire.
  1. Thermocouple — adapté aux très hautes températures.
  2. Thermistance (CTN) — adaptée à la régulation électronique et aux températures négatives.
  3. Thermomètre électronique — simple, lecture directe, adapté aux températures courantes de laboratoire. Le thermomètre à mercure est interdit en Europe pour raisons environnementales.

C3 — Lire et exploiter une courbe d'étalonnage

Rappel de cours — Lire une courbe d'étalonnage

Une courbe d'étalonnage relie la grandeur mesurée par le capteur (résistance en Ω, tension en mV…) à la température réelle (°C ou K).

Méthode graphique

  1. Repérer la valeur mesurée sur l'axe vertical (résistance ou tension)
  2. Tracer une droite horizontale jusqu'à la courbe
  3. Descendre verticalement jusqu'à l'axe des températures
  4. Lire la température correspondante

Interpolation linéaire (entre deux points)

Si on connaît deux points \((T_1,\,R_1)\) et \((T_2,\,R_2)\), on peut estimer \(T\) pour un \(R\) intermédiaire :

\[T = T_1 + \frac{R - R_1}{R_2 - R_1} \times (T_2 - T_1)\]

Exercice 8

La courbe d'étalonnage d'une CTN donne les correspondances suivantes :

Résistance (Ω) 10 000 5 000 2 000 1 000
Température (°C) 20 40 60 80
  1. À quelle température correspond une résistance de 5 000 Ω ?
  2. Quelle résistance correspond à 60 °C ?
  3. Estimer par interpolation linéaire la résistance à 50 °C (entre les points 40 °C et 60 °C).
  1. Lecture directe dans le tableau : 5 000 Ω → T = 40 °C
  2. Lecture directe dans le tableau : 60 °C → R = 2 000 Ω
  3. Entre 40 °C (5 000 Ω) et 60 °C (2 000 Ω), 50 °C est au milieu de l'intervalle : \[R(50°C) = 5\,000 + \frac{50-40}{60-40} \times (2\,000 - 5\,000) = 5\,000 + 0{,}5 \times (-3\,000) = \mathbf{3\,500\ \Omega}\]

Exercice 9

Un thermocouple de type J a une courbe d'étalonnage linéaire : \(U\ (\text{mV}) = 0{,}05 \times T\ (°\text{C})\).

  1. Calculer la tension mesurée pour \(T = 200\ °\text{C}\).
  2. Pour une tension mesurée de \(U = 8\ \text{mV}\), déterminer la température.
  1. \(U = 0{,}05 \times 200 = \mathbf{10\ \text{mV}}\)
  2. \(T = \frac{U}{0{,}05} = \frac{8}{0{,}05} = \mathbf{160\ °\text{C}}\)

Note : le coefficient 0,05 mV/°C est propre au thermocouple de type J. Un thermocouple de type K a un coefficient d'environ 0,041 mV/°C. Ce coefficient est toujours indiqué dans la documentation du fabricant.

Exercice 10

Un technicien de maintenance utilise un capteur étalonné. Il lit une valeur de 3 500 Ω sur son ohmmètre. D'après la courbe d'étalonnage (interpolation linéaire entre 40 °C à 5 000 Ω et 60 °C à 2 000 Ω), estimer la température mesurée.

Données : \(T_1 = 40\ °\text{C}\), \(R_1 = 5\,000\ \Omega\), \(T_2 = 60\ °\text{C}\), \(R_2 = 2\,000\ \Omega\), \(R = 3\,500\ \Omega\).

Application de la formule d'interpolation linéaire :

\[T = T_1 + \frac{R - R_1}{R_2 - R_1} \times (T_2 - T_1) = 40 + \frac{3\,500 - 5\,000}{2\,000 - 5\,000} \times (60 - 40)\]

\[T = 40 + \frac{-1\,500}{-3\,000} \times 20 = 40 + 0{,}5 \times 20 = \mathbf{50\ °\text{C}}\]

Exercice 11

Un séchoir à bois est équipé d'une CTN pour réguler sa température. On relève les valeurs suivantes :

T (°C) 0 20 40 60 80
R (kΩ) 32,7 12,0 4,9 2,2 1,1
  1. Comment évolue la résistance de la CTN quand la température augmente ? Justifier le nom « CTN ».
  2. L'ohmmètre affiche 4,9 kΩ. Quelle est la température dans le séchoir ?
  3. La consigne de séchage est 60 °C. Quelle résistance doit mesurer le régulateur pour déclencher le chauffage ?
  1. La résistance diminue quand T augmente (de 32,7 kΩ à 1,1 kΩ entre 0 et 80 °C). CTN = Coefficient de Température Négatif.
  2. D'après le tableau, R = 4,9 kΩ correspond à T = 40 °C.
  3. La consigne est 60 °C, soit R = 2,2 kΩ. Quand la résistance dépasse 2,2 kΩ (température inférieure à 60 °C), le régulateur déclenche le chauffage.

C4 — Identifier le principe de fonctionnement d'un capteur thermique

Rappel de cours — Principes physiques des capteurs
Capteur Phénomène physique Ce qui varie
Thermomètre (à dilatation) Dilatation thermique d'un liquide Volume du liquide dans le tube
Thermocouple Effet Seebeck (thermoélectrique) Tension électrique \(U\) (mV)
Thermistance (CTN/CTP) Variation de résistivité d'un semi-conducteur Résistance électrique \(R\) (Ω)
Caméra thermique Rayonnement infrarouge des corps chauds Intensité et longueur d'onde du rayonnement IR

Exercice 12

Associer chaque capteur à son principe physique :

  1. Thermocouple de type K
  2. Thermomètre médical à dilatation
  3. CTN en céramique

Principes : (1) variation de résistance d'un semi-conducteur — (2) effet thermoélectrique — (3) dilatation d'un liquide

  1. Thermocouple → (2) effet thermoélectrique
  2. Thermomètre à dilatation → (3) dilatation d'un liquide
  3. CTN → (1) variation de résistance d'un semi-conducteur

Exercice 13

Un diagnostiqueur thermique utilise une caméra thermique pour visualiser les déperditions de chaleur d'une habitation. Expliquer quel phénomène physique permet à la caméra thermique de « voir » la chaleur.

Tout corps chaud émet un rayonnement infrarouge dont l'intensité et la longueur d'onde dépendent de sa température. La caméra thermique détecte ce rayonnement infrarouge (invisible à l'œil nu) et le convertit en image colorée, permettant de visualiser les zones de déperdition thermique.

Exercice 14

Un thermocouple est formé de deux fils de métaux différents (chromel et alumel). Lorsque la jonction chaude est à 500 °C et la jonction de référence à 20 °C, il produit une tension de 20,6 mV.

  1. Quel phénomène physique est à l'origine de cette tension ?
  2. Si on maintient les deux jonctions à la même température, quelle tension mesure-t-on ?
  1. L'effet Seebeck (effet thermoélectrique) : la différence de température entre les deux jonctions de métaux différents génère une tension électrique.
  2. Si les deux jonctions sont à la même température (\(\Delta T = 0\)), la tension est nulle : \(U = 0\ \text{V}\).

C5 — Associer une plage de température à un capteur adapté

À retenir
Capteur Plage typique Avantages
Thermomètre à dilatation –50 °C à 350 °C Simple, direct, sans électricité
Thermistance CTN –50 °C à 150 °C Précis, régulation électronique
Thermocouple –200 °C à 1 000 °C Large plage, hautes températures
Plages de mesure comparées Thermocouple −200 °C à +1 000 °C Thermomètre −50 à +350 °C CTN −50 à +150 °C −200 0 500 1 000 °C

Exercice 15

Pour chaque application industrielle, choisir le capteur le plus adapté (thermomètre à dilatation, thermistance CTN, thermocouple) :

  1. Mesure de la température d'un four de soudure à 900 °C.
  2. Régulation de la température d'une chambre de stockage de bois entre 5 °C et 25 °C.
  3. Contrôle de la température d'une étuve de séchage du bois à 70 °C.
  4. Mesure de la température de fumées d'une chaudière à 600 °C.
  1. Thermocouple — seul capteur fiable à 900 °C.
  2. Thermistance CTN — adaptée aux températures courantes et à la régulation électronique.
  3. Thermistance CTN — précise et bien adaptée à une régulation dans la plage 50–100 °C (étuve de séchage du bois).
  4. Thermocouple — adapté aux hautes températures (600 °C).

Exercice 16

Dans une chambre froide de conservation alimentaire, un technicien doit installer un capteur de température qui mesure en permanence à –15 °C. Il hésite entre un thermocouple de type K et une thermistance CTN.

  1. Les deux capteurs peuvent-ils fonctionner à –15 °C ?
  2. Lequel est le plus économique et le plus simple à intégrer dans un circuit électronique de régulation ?
  1. Oui, les deux fonctionnent à –15 °C : la CTN est utilisable jusqu'à –50 °C et le thermocouple de type K jusqu'à –200 °C.
  2. La thermistance CTN est plus économique et plus simple à intégrer dans un circuit électronique de régulation.

Exercice 17

Un ingénieur doit choisir un capteur pour mesurer la température d'un four de traitement thermique à 900 °C. Expliquer pourquoi un thermomètre à dilatation et une thermistance CTN sont inadaptés, et proposer le capteur correct.

Thermomètre à dilatation : son liquide interne (mercure ou alcool) s'évaporerait bien avant 900 °C (mercure bout à 357 °C, alcool à 78 °C). Inadapté.

Thermistance CTN : son semi-conducteur est détruit au-delà de 150 °C environ. Inadaptée.

Le capteur adapté est le thermocouple (type K, J, etc.), qui peut mesurer jusqu'à 1 000 °C selon le type.