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Devoir Surveillé – Chapitre 10

Température et capteurs thermiques  |  2de Bac Pro

🎯 Objectifs du chapitre cliquer pour développer
🕑 Durée : 1 heure
🧮 Calculatrice : autorisée
Barème : 20 points
📄 Documents : non autorisés
APP – S'Approprier ANA – Analyser REA – Réaliser VAL – Valider COM – Communiquer
Socle

Devoir Surveillé – Niveau Socle

100°C 0°C 373K 273K

Température et capteurs thermiques  |  Questions guidées à compléter

Partie A – Conversions de température 8 pts

2 pts par question.

1. APP Compléter la formule de conversion :
T (K) = T (°C) + ………
2. REA Un menuisier règle son étuve à T = 80 °C.
Calculer la température en Kelvin :
Aide : T(K) = 80 + …… = …… K
T(K) = ………………
3. REA Un four de vernissage atteint T = 623 K. Convertir en °C :
Aide : T(°C) = T(K) − 273 = 623 − 273 = …… °C
4. APP Relier chaque valeur à sa description : (tracer les flèches)
0 KTempérature ambiante normale
293 KZéro absolu (−273 °C)
373 KTempérature d'ébullition de l'eau

1. T (K) = T (°C) + 273

2. T(K) = 80 + 273 = 353 K

3. T(°C) = 623 − 273 = 350 °C

4. 0 K ↔ Zéro absolu | 293 K ↔ Température ambiante | 373 K ↔ Ébullition de l'eau

Partie B – CTN : caractéristique et lecture 12 pts

Voici le tableau de la CTN d'une sonde d'étuve de séchage :

T (°C)20406080100
R (kΩ)1063,520,8
1. APP (3 pts) Que signifie le sigle CTN ? Compléter :
C = ………………………………
T = ………………………………
N = ………………………………
Aide : Quand T augmente, la résistance R ………… (augmente / diminue)
2. REA (3 pts) Lire dans le tableau : à T = 60 °C, R = …… kΩ
à T = 80 °C, R = …… kΩ
Est-ce que R diminue bien quand T augmente ? …… (oui / non)
3. ANA (3 pts) Le régulateur de l'étuve compare R à une valeur seuil de 5 kΩ.
D'après le tableau, à quelle température R = 5 kΩ environ ?
Aide : R = 6 kΩ à 40 °C et R = 3,5 kΩ à 60 °C. 5 kΩ se situe entre ces deux valeurs.
T ≈ ………… °C
4. COM (3 pts) Un technicien mesure R = 10 kΩ sur la sonde d'étuve.
D'après le tableau, à quelle température cela correspond ? ……… °C
Le chauffage doit-il être ON ou OFF pour atteindre 80 °C ? ………
Justifier en une phrase : ……………………………………………………

1. CTN = Coefficient de Température Négatif. Quand T augmente, R diminue.

2. À 60 °C, R = 3,5 kΩ ; à 80 °C, R = 2 kΩ. Oui, R diminue bien quand T augmente.

3. R = 5 kΩ se situe entre 40 °C (R = 6) et 60 °C (R = 3,5) → T ≈ 47–50 °C environ.

4. R = 10 kΩ → T = 20 °C. Le chauffage doit être ON car la température réelle (20 °C) est très inférieure à la consigne (80 °C).

Standard

Devoir Surveillé – Niveau Standard

Température et capteurs thermiques  |  Problèmes de programme

Partie A – Température et capteurs 10 pts

2 pts par question.

1. APP Qu'est-ce qu'une CTN ? Décrire son comportement électrique quand la température augmente.
2. APP Donner la formule de conversion entre Celsius et Kelvin. Convertir T = 87 °C en Kelvin.
3. REA La CTN d'une sonde d'étuve de séchage a les valeurs : R(20 °C) = 10 kΩ et R(87 °C) = 2,5 kΩ.
Calculer \( \Delta R = R(20°\text{C}) - R(87°\text{C}) \).
4. APP Citer un avantage de la CTN par rapport au thermomètre à liquide pour une sonde d'étuve automatisée.
5. COM Pour quelle application faut-il utiliser un thermocouple plutôt qu'une CTN ? Justifier.

1. CTN = Coefficient de Température Négatif. Quand T augmente, la résistance R diminue. C'est l'inverse d'une résistance métallique classique.

2. \( T(\text{K}) = T(°\text{C}) + 273 \). T = 87 + 273 = 360 K.

3. \( \Delta R = 10 - 2{,}5 = \mathbf{7{,}5 \text{ k}\Omega} \). R a diminué de 7,5 kΩ → comportement CTN confirmé.

4. La CTN fournit un signal électrique (tension/résistance) intégrable dans un circuit de régulation automatique, contrairement au thermomètre à liquide qui ne fournit qu'une lecture visuelle.

5. Pour le four de vernissage (200–900 °C) : seul le thermocouple supporte les très hautes températures. La CTN est limitée à environ +150 °C.

Partie B – Analyse d'un système de régulation 10 pts

Un thermostat d'atelier de menuiserie utilise une CTN. Voici son tableau de caractéristiques :

T (°C)1015212530
R (kΩ)12853,52,5

La consigne du thermostat est réglée à 21 °C (R_consigne = 5 kΩ).

1. COM (3 pts) Décrire le comportement de la CTN : que se passe-t-il à R quand T augmente de 10 °C à 30 °C ? Commenter le sens de variation.
2. ANA (3 pts) Le régulateur lit R_mesurée = 10 kΩ. D'après le tableau, quelle est la température réelle dans l'atelier ? La température réelle est-elle supérieure ou inférieure à la consigne ?
3. REA (2 pts) Le système de chauffage doit-il se mettre en marche (ON) ou rester à l'arrêt (OFF) ? Justifier.
4. VAL (2 pts) Si R_mesurée = 2,5 kΩ, quelle température est mesurée ? Que fait le régulateur ? Justifier.

1. R passe de 12 kΩ (10 °C) à 2,5 kΩ (30 °C) : R diminue quand T augmente. C'est le comportement attendu d'une CTN (Coefficient de Température Négatif).

2. R = 10 kΩ se situe entre 12 kΩ (10 °C) et 8 kΩ (15 °C) → T réelle ≈ 12 °C. T_réelle < T_consigne (21 °C).

3. Le chauffage doit se mettre ON : la température est trop basse par rapport à la consigne. Le régulateur active l'aérotherme ou la résistance chauffante.

4. R = 2,5 kΩ → T = 30 °C > 21 °C → le régulateur coupe le chauffage (OFF) car l'atelier est trop chaud.

Approfondissement

Devoir Surveillé – Niveau Approfondissement

Température et capteurs thermiques  |  Problèmes de diagnostic – type BTS

Partie A – Analyse complète d'un système CTN 10 pts

2 pts par question.

Un système de régulation de séchage du bois utilise une CTN avec le tableau suivant :

T (°C)20507087100
R (kΩ)10432,50,8
1. APP Convertir T = 87 °C et T = 100 °C en Kelvin. Calculer la différence de température \(\Delta T\) entre ces deux valeurs en K et en °C.
2. ANA Entre T = 87 °C et T = 100 °C, calculer la variation de résistance \(\Delta R\). Calculer le rapport \(\Delta R / \Delta T\) en kΩ/°C. Commenter : la CTN est-elle plus sensible aux basses ou aux hautes températures ?
3. REA Le régulateur fixe le seuil de déclenchement de la ventilation à R_seuil = 3 kΩ. D'après le tableau, à quelle température correspond ce seuil ? La ventilation est-elle active si T = 50 °C ?
4. VAL Un technicien mesure R = 1,2 kΩ à la sonde. D'après le tableau (interpolation linéaire entre 87 °C et 100 °C), estimer la température correspondante. L'étuve est-elle en situation normale (plage 70–90 °C) ?
5. COM Comparer quatre capteurs (CTN, Pt100, thermocouple, infrarouge) sur les critères : plage de mesure, type de signal, précision. Conclure sur le choix le plus adapté pour une étuve industrielle automatisée nécessitant une régulation précise.

1. 87 °C → 360 K ; 100 °C → 373 K. \(\Delta T = 373 - 360 = 13 \text{ K} = 13 °\text{C}\).

2. \(\Delta R = R(87) - R(100) = 2{,}5 - 0{,}8 = 1{,}7 \text{ k}\Omega\).
\(\Delta R / \Delta T = 1{,}7 / 13 \approx 0{,}13 \text{ k}\Omega/°\text{C}\).
Entre 20 °C et 50 °C : \(\Delta R = 10 - 4 = 6 \text{ k}\Omega\) pour 30 °C → 0,20 kΩ/°C. La CTN est donc plus sensible aux basses températures.

3. R = 3 kΩ correspond à T = 70 °C d'après le tableau. À 50 °C, R = 4 kΩ > 3 kΩ → ventilation non active (température pas encore atteinte).

4. Interpolation entre 87 °C (R = 2,5 kΩ) et 100 °C (R = 0,8 kΩ) :
\(T = 87 + (2{,}5 - 1{,}2) \times \dfrac{100-87}{2{,}5-0{,}8} = 87 + 1{,}3 \times \dfrac{13}{1{,}7} \approx 87 + 9{,}9 \approx \mathbf{97 °C}\)
T ≈ 97 °C est en dehors de la plage 70–90 °C → situation anormale, légère surchauffe.

5. CTN : plage −50 à +150 °C, signal résistif intégrable, peu coûteuse, relation non linéaire (utiliser table).
Pt100 : plage −200 à +850 °C, signal résistif quasi linéaire, très précise (±0,1 °C), référence industrielle.
Thermocouple : plage −200 à +1 000 °C, signal quelques mV (amplificateur nécessaire), robuste → adapté aux très hautes températures.
Infrarouge : mesure sans contact, plage étendue, précision ±1–2 °C → adapté aux surfaces mobiles ou inaccessibles.
Choix pour étuve automatisée 0–150 °C : Pt100 si haute précision requise, CTN si coût est prioritaire. Le thermocouple est surdimensionné pour cette plage. L'infrarouge n'est pas adapté à une mesure continue en régulation.

Partie B – Diagnostic d'une panne de capteur 10 pts

Un responsable d'atelier de menuiserie signale que l'étuve chauffe en permanence sans s'arrêter, même lorsque la consigne est atteinte. Le technicien suspecte la sonde CTN.

1. APP (2 pts) Rappeler ce que signifie R → ∞ pour le régulateur qui surveille la CTN. Quel état de température cela simule-t-il ?
2. ANA (3 pts) Décrire les deux défauts possibles (circuit ouvert / court-circuit) et leur effet sur le chauffage. Conclure lequel correspond aux symptômes observés.
3. REA (3 pts) Décrire la procédure de diagnostic à l'ohmmètre (sécurité, mesure, interprétation) en 4 étapes numérotées.
4. VAL (2 pts) Après remplacement de la CTN, le technicien mesure R = 3 kΩ alors que T_réelle = 68 °C (mesurée par thermomètre étalonné). En utilisant le tableau de la partie A, vérifier si la nouvelle CTN est correctement calibrée. L'écart est-il acceptable (< ±2 °C) ?

1. R → ∞ : la résistance est très grande. D'après la courbe CTN, R grande = T très basse → le régulateur croit que l'étuve est très froide → il maintient le chauffage ON en permanence.

2. Circuit ouvert (fil coupé/débranché) : R → ∞ → T simulée très froide → chauffage ON permanent → surchauffe.
Court-circuit (fils qui se touchent) : R = 0 Ω → T simulée très chaude → chauffage OFF permanent → étuve ne chauffe pas.
Symptôme "chauffage toujours ON" → circuit ouvert le plus probable.

3. Procédure :
1. Couper l'alimentation du régulateur (sécurité électrique).
2. Débrancher le connecteur de la sonde CTN.
3. Mesurer R à l'ohmmètre sur les bornes de la CTN (étuve à température ambiante).
4. Comparer R_mesurée à la valeur attendue dans le tableau à T_ambiante : si R → ∞, circuit ouvert confirmé ; si R = 0, court-circuit confirmé.

4. D'après le tableau, R = 3 kΩ → T = 70 °C. T_réelle = 68 °C. Écart = 70 − 68 = 2 °C. L'écart est à la limite du seuil acceptable (≤ 2 °C) → CTN acceptable mais à surveiller. Un recalibrage ou un remplacement peut être envisagé si l'application est critique.