Chapitre 10 | Physique-Chimie | 2nde Bac Pro | ⏱ 30 min
Contexte : M. Durand, technicien chauffagiste de l’entreprise « Thermo-Confort » à Lyon, intervient dans un bâtiment neuf pour installer des capteurs de température dans différentes pièces. Il dispose d’un relevé de températures et des fiches techniques de trois capteurs. Il doit vérifier que chaque pièce atteint la température de consigne et choisir le capteur le mieux adapté à chaque local.
| Pièce | Température mesurée (°C) | Température de consigne (°C) |
|---|---|---|
| Bureau (1er étage) | 21 | 20 |
| Atelier de menuiserie (RDC) | 16 | 18 |
| Chaufferie (sous-sol) | 85 | 80 |
| Local technique ventilation | −5 | −2 |
| Salle de réunion | 19 | 20 |
| Capteur | Type | Plage de mesure | Précision |
|---|---|---|---|
| Thermocouple type K | Tension électrique | −200 °C à +1 000 °C | ± 2 °C |
| Thermistance CTN | Résistance variable | −40 °C à +125 °C | ± 0,5 °C |
| Sonde platine Pt100 | Résistance (platine) | −50 °C à +500 °C | ± 0,1 °C |
Comment convertir une température entre différentes échelles et choisir le bon capteur pour une application ?
À partir du document 1, relever la température mesurée et la température de consigne pour chaque pièce. Quelle pièce présente la température la plus élevée ? Quelle pièce présente la température la plus basse ?
Les températures mesurées sont :
La pièce la plus chaude est la chaufferie (85 °C).
La pièce la plus froide est le local technique ventilation (−5 °C).
Convertir en Kelvin chacune des températures mesurées du document 1. On rappelle la relation : \( T(\text{K}) = \theta(\text{°C}) + 273 \).
Compléter le tableau suivant :
| Pièce | \(\theta\) (°C) | \(T\) (K) |
|---|---|---|
| Bureau | 21 | … |
| Atelier | 16 | … |
| Chaufferie | 85 | … |
| Local technique | −5 | … |
| Salle de réunion | 19 | … |
On applique \( T(\text{K}) = \theta(\text{°C}) + 273 \) :
| Pièce | \(\theta\) (°C) | \(T\) (K) |
|---|---|---|
| Bureau | 21 | \(21 + 273 = 294\) K |
| Atelier | 16 | \(16 + 273 = 289\) K |
| Chaufferie | 85 | \(85 + 273 = 358\) K |
| Local technique | −5 | \(-5 + 273 = 268\) K |
| Salle de réunion | 19 | \(19 + 273 = 292\) K |
Remarque : même une température négative en °C donne une valeur positive en Kelvin, car on ajoute 273.
À partir du document 2, identifier pour chaque capteur la plage de températures qu’il peut mesurer. Quel capteur couvre la plage la plus étendue ? Lequel est le plus précis ?
Le capteur couvrant la plage la plus étendue est le thermocouple type K (1 200 °C).
Le capteur le plus précis est la sonde Pt100 (± 0,1 °C).
Pour chaque pièce, calculer l’écart entre la température mesurée et la température de consigne :
\[ \Delta\theta = \theta_{\text{mesurée}} - \theta_{\text{consigne}} \]
Compléter le tableau :
| Pièce | \(\theta_{\text{mesurée}}\) (°C) | \(\theta_{\text{consigne}}\) (°C) | \(\Delta\theta\) (°C) |
|---|---|---|---|
| Bureau | 21 | 20 | … |
| Atelier | 16 | 18 | … |
| Chaufferie | 85 | 80 | … |
| Local technique | −5 | −2 | … |
| Salle de réunion | 19 | 20 | … |
| Pièce | \(\theta_{\text{mesurée}}\) (°C) | \(\theta_{\text{consigne}}\) (°C) | \(\Delta\theta\) (°C) |
|---|---|---|---|
| Bureau | 21 | 20 | \(21 - 20 = +1\) |
| Atelier | 16 | 18 | \(16 - 18 = -2\) |
| Chaufferie | 85 | 80 | \(85 - 80 = +5\) |
| Local technique | −5 | −2 | \(-5 - (-2) = -3\) |
| Salle de réunion | 19 | 20 | \(19 - 20 = -1\) |
Un écart positif signifie que la pièce est trop chaude par rapport à la consigne. Un écart négatif signifie que la pièce est trop froide.
En considérant qu’une pièce est à la bonne température si l’écart avec la consigne est compris entre −1 °C et +1 °C, déterminer quelles pièces sont conformes et lesquelles nécessitent un réglage.
Bilan : 2 pièces conformes (bureau, salle de réunion) et 3 pièces à régler (atelier, chaufferie, local technique).
Le zéro absolu est la température la plus basse qu’il est théoriquement possible d’atteindre.
a) À quelle température en °C correspond le zéro absolu ?
b) À quelle valeur en Kelvin correspond-il ?
c) Expliquer, en une ou deux phrases, pourquoi on ne peut pas descendre en dessous du zéro absolu.
a) Le zéro absolu correspond à −273 °C (valeur exacte : −273,15 °C).
b) Il correspond à 0 K (zéro Kelvin).
c) La température traduit l’agitation des particules (atomes, molécules). Au zéro absolu, cette agitation est minimale : les particules sont quasiment immobiles. On ne peut pas aller en dessous car il est impossible d’avoir « moins que zéro » agitation. C’est pourquoi il n’existe pas de température négative en Kelvin.
Pour chaque pièce du bâtiment, choisir le capteur le mieux adapté parmi les trois du document 2. Justifier chaque choix en vérifiant que la température mesurée est bien dans la plage du capteur et en tenant compte de la précision souhaitée.
| Pièce | \(\theta\) (°C) | Capteur recommandé | Justification |
|---|---|---|---|
| Bureau (21 °C) | 21 | Thermistance CTN | Température dans la plage (−40 à +125 °C), bonne précision (± 0,5 °C), suffisante pour réguler le confort. |
| Atelier (16 °C) | 16 | Thermistance CTN | Même raisonnement : température ambiante, la CTN est adaptée et économique. |
| Chaufferie (85 °C) | 85 | Sonde Pt100 | Température élevée, proche de la limite haute de la CTN (125 °C). La Pt100 offre une meilleure précision (± 0,1 °C) et une plage plus large (jusqu’à 500 °C), mieux adaptée à un environnement chaud. |
| Local technique (−5 °C) | −5 | Sonde Pt100 | Température négative, dans la plage de la Pt100 (−50 à +500 °C). La précision de ± 0,1 °C est adaptée au suivi fin des températures basses. |
| Salle de réunion (19 °C) | 19 | Thermistance CTN | Température ambiante, la CTN est suffisante et économique. |
Remarque : le thermocouple type K conviendrait également pour toutes les pièces (plage très large), mais sa précision (± 2 °C) est moins bonne. Il serait plus adapté à des mesures à très haute température (fours, flammes) qui ne sont pas concernées ici.
Rédiger un court compte rendu (5 à 8 lignes) destiné au responsable technique du bâtiment. Ce compte rendu doit contenir :
Exemple de compte rendu :
« Suite à l’intervention du 15 janvier, le relevé de températures montre que 2 pièces sur 5 sont conformes (bureau et salle de réunion). Trois pièces nécessitent un réglage : l’atelier est trop froid de 2 °C, la chaufferie est trop chaude de 5 °C et le local technique est trop froid de 3 °C. Le réglage de la chaufferie est prioritaire car l’écart est le plus important.
Concernant les capteurs installés : des thermistances CTN ont été placées dans les locaux à température ambiante (bureau, atelier, salle de réunion) et des sondes Pt100 dans les locaux à températures extrêmes (chaufferie et local technique ventilation). »