Chapitre 10 – Température et capteurs thermiques | 2nde Bac Pro | Physique – Chimie | ⏱ 35 min
Dernière mise à jour : 15 août 2026, 18:30
En plein soleil, le panneau sur le toit est brûlant, mais l'eau du ballon est déjà bien chaude. Faut-il toujours faire circuler l'eau entre les deux ? Et la nuit, quand le panneau est froid ?
On ne fait circuler l'eau que si le panneau est plus chaud que le ballon : c'est le seul cas où il apporte de la chaleur. La nuit (ou par temps couvert), le panneau est plus froid que le ballon : il ne faut surtout pas lancer la pompe, sinon on ferait passer un fluide froid dans le ballon et on refroidirait l'eau chaude déjà stockée. C'est exactement le rôle de la régulation différentielle.
Karim, installateur de chauffe-eau solaires, met en service un chauffe-eau solaire chez un client. Le panneau (capteur solaire) est posé sur le toit ; le ballon d'eau chaude est dans le garage. Une pompe fait circuler le fluide entre les deux. Karim doit régler le régulateur différentiel, la petite boîte électronique qui décide quand la pompe se met en marche à partir de deux sondes de température.
Deux sondes CTN mesurent la température : la sonde S1 sur le capteur solaire (température \(T_{\text{capteur}}\)), la sonde S2 en bas du ballon (température \(T_{\text{ballon}}\)). Le régulateur différentiel calcule l'écart \(\Delta T = T_{\text{capteur}} - T_{\text{ballon}}\), puis décide :
Le régulateur lit les deux sondes, calcule l'écart \(\Delta T\), et met la pompe en marche seulement si le capteur est assez plus chaud que le ballon.
La règle de décision selon l'écart \(\Delta T\) se lit sur cette ligne graduée :
a) Les sondes. Les deux sondes sont des CTN « 10 kΩ » (elles valent environ \(10\ \text{k}\Omega\) vers 25 °C). Le fabricant fournit la table de correspondance entre la température \(T\) et la résistance \(R\) de la sonde :
| Température T (°C) | 0 | 10 | 20 | 25 | 40 | 60 | 80 |
|---|---|---|---|---|---|---|---|
| Résistance R (kΩ) | 33,6 | 20,2 | 12,5 | 10,0 | 5,3 | 2,5 | 1,3 |
b) Les relevés d'une journée ensoleillée. Le régulateur affiche les deux températures au fil de la journée :
| Heure | 7 h | 9 h | 11 h | 13 h | 16 h | 20 h |
|---|---|---|---|---|---|---|
| Tcapteur (°C) | 14 | 30 | 68 | 72 | 48 | 15 |
| Tballon (°C) | 18 | 20 | 45 | 58 | 60 | 54 |
Rappel des seuils : pompe en marche si \(\Delta T \geq 6\ \text{°C}\), à l'arrêt si \(\Delta T \leq 3\ \text{°C}\).
À l'aide du Document 1, indique ce que mesure chacune des deux sondes S1 et S2. Rappelle aussi ce que devient la résistance d'une sonde CTN quand la température augmente.
S1 est posée sur le capteur solaire : elle mesure la température du panneau, \(T_{\text{capteur}}\).
S2 est en bas du ballon : elle mesure la température de l'eau stockée, \(T_{\text{ballon}}\).
Ce sont des CTN : quand la température augmente, leur résistance diminue (coefficient de température négatif).
Un matin, le régulateur lit sur la sonde du capteur une résistance \(R = 5{,}3\ \text{k}\Omega\). À l'aide de la table \(R(T)\) (Document 2a), donne la température \(T_{\text{capteur}}\). Puis indique quelle résistance afficherait cette sonde à 25 °C.
Dans la table, \(R = 5{,}3\ \text{k}\Omega\) correspond à la colonne \(T = \mathbf{40\ \text{°C}}\).
À 25 °C, la même table donne \(R = \mathbf{10{,}0\ \text{k}\Omega}\) (c'est la valeur nominale de la CTN « 10 kΩ »).
À l'aide des relevés (Document 2b), calcule l'écart \(\Delta T = T_{\text{capteur}} - T_{\text{ballon}}\) à 9 h puis à 16 h.
À 9 h : \(\Delta T = 30 - 20 = \mathbf{+10\ \text{°C}}\).
À 16 h : \(\Delta T = 48 - 60 = \mathbf{-12\ \text{°C}}\) (le capteur est alors plus froid que le ballon, d'où un écart négatif).
Pour chaque heure du Document 2b, calcule l'écart \(\Delta T\), puis applique la règle des seuils pour dire si la pompe est en MARCHE ou à l'ARRÊT. Présente tes résultats dans un tableau.
| Heure | 7 h | 9 h | 11 h | 13 h | 16 h | 20 h |
|---|---|---|---|---|---|---|
| ΔT (°C) | −4 | +10 | +23 | +14 | −12 | −39 |
| Pompe | ARRÊT | MARCHE | MARCHE | MARCHE | ARRÊT | ARRÊT |
La pompe tourne en milieu de journée (9 h → 13 h), quand le soleil rend le capteur nettement plus chaud que le ballon (\(\Delta T \geq 6\ \text{°C}\)). Tôt le matin et le soir, l'écart est faible ou négatif (\(\Delta T \leq 3\ \text{°C}\)) : la pompe reste à l'arrêt.
À 7 h, le capteur est à 14 °C et le ballon à 18 °C (\(\Delta T = -4\ \text{°C}\)) : le capteur est plus froid que le ballon. Pourquoi est-il important que la pompe reste à l'arrêt ? Que se passerait-il si elle tournait quand même ?
Si la pompe tournait, elle ferait circuler dans le ballon un fluide venu d'un capteur plus froid que l'eau stockée : au lieu de le réchauffer, elle refroidirait le ballon et gaspillerait l'énergie déjà emmagasinée (le capteur froid du toit jouerait le rôle de radiateur qui évacue la chaleur). La régulation différentielle empêche exactement cela : elle n'autorise la circulation que lorsque le capteur est assez plus chaud que le ballon.
En milieu de matinée, l'écart vaut un instant \(\Delta T = 4\ \text{°C}\) (entre les deux seuils). La pompe est actuellement à l'arrêt. Va-t-elle démarrer ? Justifie. Puis explique pourquoi le régulateur utilise deux seuils différents (6 °C et 3 °C) plutôt qu'un seul.
\(\Delta T = 4\ \text{°C}\) se situe dans la bande morte (\(3 < 4 < 6\)). Comme la pompe est à l'arrêt, il faudrait atteindre \(\Delta T \geq 6\ \text{°C}\) pour la démarrer : elle reste donc à l'arrêt.
Avec deux seuils, on crée une zone tampon : autour d'un écart moyen, la pompe ne s'allume et ne s'éteint pas sans arrêt. Avec un seuil unique, un écart qui oscillerait juste autour de cette valeur ferait claquer la pompe en marche/arrêt en permanence (cycles courts qui usent la pompe et le relais). La bande morte évite ce battement.
À 11 h, le capteur est à 68 °C. Convertis cette température en kelvins (\(T(\text{K}) = \theta(\text{°C}) + 273\)). Le seuil de marche est un écart de 6 °C : cet écart vaut-il aussi 6 K, ou faut-il le convertir ?
\(T = 68 + 273 = \mathbf{341\ \text{K}}\).
Un écart de température est identique dans les deux échelles : \(\Delta T = 6\ \text{°C} = \mathbf{6\ \text{K}}\). On n'ajoute pas 273 à une différence (le +273 se simplifie entre les deux températures). Le seuil vaut donc 6 °C, soit 6 K.
Rédige la note de Karim au client (4 lignes maximum) qui explique, en langage simple, comment le chauffe-eau solaire décide de faire tourner la pompe : les deux sondes, l'écart \(\Delta T\), les seuils de marche et d'arrêt.
« Votre chauffe-eau solaire compare en permanence deux températures : celle du panneau sur le toit et celle du ballon, mesurées par deux petites sondes. Le régulateur calcule leur écart \(\Delta T\). Quand le panneau est nettement plus chaud que le ballon (écart d'au moins 6 °C), il lance la pompe : le soleil réchauffe alors votre eau. Dès que l'écart retombe à 3 °C ou moins (le soir, ou par temps couvert), il coupe la pompe pour ne pas refroidir le ballon. Vous n'avez rien à faire : la régulation est automatique. »
Un jour de brouillard, le panneau ne chauffe presque pas : toute la journée, \(T_{\text{capteur}}\) reste à peu près égale à \(T_{\text{ballon}}\) (\(\Delta T \approx 0\)). Que fait la pompe ? Le ballon peut-il quand même se réchauffer ce jour-là ?
Avec \(\Delta T \approx 0 \leq 3\ \text{°C}\), la pompe reste à l'arrêt toute la journée : le capteur n'étant jamais plus chaud que le ballon, il n'y a aucune énergie solaire utile à récupérer. Le ballon ne sera donc pas réchauffé par le soleil ce jour-là. C'est pourquoi un chauffe-eau solaire possède un appoint (résistance électrique ou chaudière) qui prend le relais quand l'ensoleillement est insuffisant.
📚 §1, §3 et §4 de la leçon Ch10.