Caractéristiques d'un son

a) 3 600 tr/min ÷ 60 = 60 tr/s.

b) La broche porte 2 couteaux → 2 impacts par tour. Fréquence fondamentale = 60 × 2 = 120 Hz.

c) f = 120 Hz est exactement la fréquence fondamentale → harmonique de rang 1. Ce n'est pas forcément une anomalie en soi, c'est la fréquence normale de passage des couteaux à ce régime.

d) Si l'amplitude de cette vibration est excessive : déséquilibre de la broche ou d'un couteau, jeu excessif dans les paliers, usure du roulement de broche. Il faut comparer le niveau d'amplitude à une machine en bon état.

a) 104 dB dépasse toutes les valeurs déclenchantes. On est bien au-delà de 85 dB → EPI obligatoires + formation, et le niveau dépasse largement 87 dB.

b) Atténuation efficace = SNR – 7 = 32 – 7 = 25 dB d'atténuation réelle.

c) Estimation simplifiée : 104 − 25 = 79 dB(A). On ne peut pas conclure à la conformité avec ce seul résultat : il faut évaluer L_EX,8h, la durée de port et l'atténuation réellement obtenue.

d) Règles à afficher :
1. Port des bouchons d'oreilles obligatoire lors de l'utilisation du compresseur, de la meuleuse ou de tout outil bruyant.
2. Limiter la durée d'exposition aux sources > 85 dB ; alterner les postes si possible.
3. Signaler toute gêne auditive (acouphènes, baisse d'acuité) au responsable et consulter un médecin du travail.

a) 6 000 / 60 = 100 tr/s.

b) Fréquence de passage des billes = 100 × 12 = 1 200 Hz.

c) 1 400 Hz ≠ 1 200 Hz. Le pic ne coïncide pas exactement → possible usure ou défaut de forme des billes, ou fréquence de résonance de la carcasse. Diagnostic : remplacement préventif du roulement recommandé.

d) 200 Hz / 100 tr/s = 2 → harmonique de rang 2 (double de la fréquence de rotation). Cause possible : balourd, désalignement d'arbre, excentricité.

e) 3,5 mm/s > 2,8 mm/s → dépassement de la valeur limite. Décision : arrêt de la machine pour inspection et maintenance. Continuer à fonctionner risquerait une casse de roulement et endommagerait la broche.

a) Atténuation minimale = 98 − 40 = 58 dB pour tenir l'objectif de jour.

b) Atténuation totale = 45 + 12 = 57 dB. Niveau transmis = 98 − 57 = 41 dB. C'est 1 dB au-dessus de l'objectif de jour (40 dB) → insuffisant de justesse. Il faudrait un complément d'isolation.
À noter : conclure vraiment sur la conformité demanderait de mesurer l'émergence chez le riverain, donc de connaître aussi le bruit de fond scie à l'arrêt. Un même niveau de 41 dB est gênant dans un hameau silencieux à 30 dB, et passe inaperçu au bord d'une route à 45 dB.

c) Les plots anti-vibration sont des éléments souples (caoutchouc, néoprène) placés entre la machine et le sol. Ils absorbent les vibrations mécaniques et empêchent leur transmission au sol et aux murs par voie solidienne. Cela réduit le bruit transmis par les structures du bâtiment.

d) Plan d'action :
1. Isolation des murs : doublage laine de roche + plaque de plâtre (gain supplémentaire de 5 à 10 dB).
2. Découplage mécanique : plots anti-vibration sous toutes les machines bruyantes.
3. Limitation horaire : ne pas utiliser les machines les plus bruyantes en dehors des horaires autorisés et fermer les portes et fenêtres pendant l'usinage.

a) \( f = 5 \text{ MHz} = 5 \times 10^6 \text{ Hz} \)
\( \lambda = \dfrac{v}{f} = \dfrac{1\,540}{5 \times 10^6} = 3{,}08 \times 10^{-4} \text{ m} = \mathbf{0{,}31 \text{ mm}} \)

b) \( d = \dfrac{v \times t}{2} = \dfrac{1\,540 \times 0{,}00013}{2} = \dfrac{0{,}2002}{2} = \mathbf{0{,}1 \text{ m} = 10 \text{ cm}} \)

c) \( d = \dfrac{3\,500 \times 0{,}000006}{2} = \dfrac{0{,}021}{2} = \mathbf{0{,}0105 \text{ m} = 10{,}5 \text{ mm}} \)

d) Plus la fréquence est élevée, plus \( \lambda \) est petite, ce qui permet de détecter des structures plus fines (meilleure résolution). Cependant, les ultrasons à haute fréquence sont davantage absorbés par les tissus : ils ne pénètrent pas en profondeur. Il faut donc trouver un compromis entre résolution et profondeur d'exploration.

a)
– Scie circulaire (102 dB) : OUI (102 > 85)
– Défonceuse (96 dB) : OUI (96 > 85)
– Ponçage manuel (78 dB) : NON (78 < 85)
– Assemblage (88 dB) : OUI (88 > 85)
– Bureau (45 dB) : NON

b) Du plus dangereux au moins dangereux : Scie circulaire (102 dB) → Défonceuse (96 dB) → Assemblage (88 dB) → Ponçage (78 dB) → Bureau (45 dB).

c)
– Scie circulaire : 102 − 28 = 74 dB ✓
– Défonceuse : 96 − 28 = 68 dB ✓
– Assemblage : 88 − 28 = 60 dB ✓
Tous les niveaux sont ramenés bien en dessous de 87 dB.

d) Organisation proposée : alterner les postes bruyants avec les postes calmes. Par exemple : scie circulaire le matin (1 h) → ponçage → pause → défonceuse (2 h) → bureau → assemblage en fin de journée. Les pauses entre expositions bruyantes permettent à l'oreille de récupérer. Regrouper les tâches bruyantes en continu serait plus risqué.

a) \( f = 500\,000 \text{ Hz} \) ; \( \lambda = \dfrac{4\,200}{500\,000} = \mathbf{0{,}0084 \text{ m} = 8{,}4 \text{ mm}} \)

b) \( e = \dfrac{v \times t_1}{2} = \dfrac{4\,200 \times 38 \times 10^{-6}}{2} = \dfrac{0{,}1596}{2} = \mathbf{0{,}0798 \text{ m} \approx 8 \text{ cm}} \) ✓ Cohérent avec l'épaisseur annoncée.

c) \( d = \dfrac{v \times t_2}{2} = \dfrac{4\,200 \times 24 \times 10^{-6}}{2} = \dfrac{0{,}1008}{2} = \mathbf{0{,}0504 \text{ m} \approx 5 \text{ cm}} \)

d) Le défaut est à 5 cm de profondeur. Les joints de colle sont à 2, 4 et 6 cm. Le défaut à 5 cm ne correspond pas exactement à un joint de colle (le plus proche est à 4 cm ou 6 cm). Il pourrait s'agir d'un nœud ou d'une fissure interne dans la troisième lamelle. Toutefois, si l'on tient compte de l'incertitude de mesure, un défaut de collage au joint à 4 cm reste possible. Un contrôle complémentaire est recommandé.

a) Protocole :
– Élève A se place à une extrémité, élève B à 50 m (distance mesurée au mètre ruban).
– Élève A frappe les morceaux de bois l'un contre l'autre.
– Élève B déclenche le chronomètre quand il voit le choc (la lumière est quasi instantanée) et l'arrête quand il entend le bruit.
– Répéter 10 fois et faire la moyenne pour réduire les erreurs.

b) \( v = \dfrac{d}{t} = \dfrac{50}{0{,}15} = \mathbf{333 \text{ m/s}} \)

c) Erreur relative = \( \dfrac{|340 - 333|}{340} \times 100 = \dfrac{7}{340} \times 100 \approx \mathbf{2{,}1\%} \). C'est acceptable pour une mesure avec un smartphone.

d) Sources d'erreur :
1. Temps de réaction humain (~0,2 s) → faire plusieurs mesures et prendre la moyenne ; ou utiliser deux microphones et un enregistreur.
2. Vent → se placer dans un endroit abrité ou mesurer dans les deux sens et faire la moyenne.
3. Distance imprécise → utiliser un décamètre rigide et vérifier l'alignement.
4. Température → noter la température et comparer à la valeur théorique correspondante.

1. On compte de combien de fois 3 dB on dépasse la référence de 80 dB(A), et on divise 8 h par 2 autant de fois.

• 89 dB(A) : \(89 - 80 = 9\) dB, soit \(9 \div 3 = 3\) doublements. Durée : \(8 \div 2^3 = 8 \div 8 = \mathbf{1\ \text{h}}\).
• 95 dB(A) : \(95 - 80 = 15\) dB, soit \(15 \div 3 = 5\) doublements. Durée : \(8 \div 2^5 = 8 \div 32 = 0{,}25\ \text{h} = \mathbf{15\ \text{min}}\).
• 104 dB(A) : \(104 - 80 = 24\) dB, soit \(24 \div 3 = 8\) doublements. Durée : \(8 \div 2^8 = 8 \div 256 = 0{,}031\ \text{h} \approx \mathbf{1{,}9\ \text{min}}\), soit moins de 2 minutes.

2. La phrase est trompeuse sur deux points.
• La réduction de bruit active atténue le bruit extérieur (métro, moteur d'avion). Elle ne diminue en rien le niveau de la musique délivrée à l'oreille — c'est même l'inverse qui se produit d'habitude : comme on n'a plus besoin de « couvrir » le bruit ambiant, elle permet d'écouter moins fort, à condition de baisser effectivement le volume.
• Surtout, à 95 dB(A) la durée admissible n'est pas la journée mais 15 minutes (question 1). Écouter 8 h à ce niveau représente une dose 32 fois supérieure à la référence. La phrase confond « le casque isole bien » et « le son reçu est sans danger ».

3. On raisonne dans l'autre sens : partir de 8 h à 80 dB(A) et diviser la durée par 2 en ajoutant 3 dB à chaque fois.
8 h → 80 dB(A) ; 4 h → 83 dB(A) ; 2 h → 86 dB(A).
Il ne devrait donc pas dépasser 86 dB(A) — ce qui, sur la plupart des baladeurs, correspond à un volume nettement inférieur au maximum.

4. Parce que la règle repose sur plusieurs simplifications : elle suppose un niveau constant pendant toute la durée (or on monte et on baisse le son), elle ignore le contenu fréquentiel (l'oreille est plus fragile vers 4 000 Hz), elle ignore les sons impulsionnels (un choc bref peut léser l'oreille instantanément) et elle ne tient pas compte des différences entre individus. C'est un outil de décision, pas une mesure : il indique un ordre de grandeur et le sens dans lequel agir.

5. Trois conseils, avec leur justification :
• Baisser le volume plutôt que raccourcir l'écoute. −3 dB double la durée admissible : c'est le levier le plus efficace, et le moins contraignant.
• Préférer un casque qui isole du bruit extérieur. Dans le bus ou la rue, on monte le volume pour couvrir le bruit ambiant sans s'en rendre compte : bien isolé, on écoute spontanément moins fort.
• S'accorder des pauses et surveiller les signaux d'alerte. Sifflements, bourdonnements ou impression d'oreille cotonneuse après l'écoute annoncent une atteinte : la fatigue auditive récupère, mais la perte auditive due au bruit, elle, est définitive — les cellules de l'oreille interne ne se régénèrent pas.

1. L'onde fait un aller-retour dans la paroi : la distance parcourue est \(2e\), donc \(e = \dfrac{v \times t}{2}\).

P1 : \(e = \dfrac{5\,000 \times 3{,}20 \times 10^{-6}}{2} = \dfrac{0{,}016}{2} = 0{,}008\,0\ \text{m} = \mathbf{8{,}0\ \text{mm}}\).
P2 : \(e = \dfrac{5\,000 \times 2{,}60 \times 10^{-6}}{2} = \dfrac{0{,}013}{2} = 0{,}006\,5\ \text{m} = \mathbf{6{,}5\ \text{mm}}\).
P3 : \(e = \dfrac{5\,000 \times 1{,}90 \times 10^{-6}}{2} = \dfrac{0{,}009\,5}{2} = 0{,}004\,75\ \text{m} = \mathbf{4{,}75\ \text{mm}}\), soit environ 4,8 mm.

2. Le seuil de rebut est de 5,0 mm.
• P1 (8,0 mm) et P2 (6,5 mm) sont conformes.
• P3 (4,75 mm) est hors tolérance : \(4{,}75 \lt 5{,}0\).
Décision : le tube doit être remplacé. Au passage, P1 n'a pas bougé depuis l'origine tandis que P3 a perdu plus de 3 mm : la corrosion est très localisée, ce qui justifie de contrôler plusieurs points et non un seul.

3. Au point P3 : de 7,0 mm à 4,75 mm en 3 ans, soit une perte de \(7{,}0 - 4{,}75 = 2{,}25\ \text{mm}\).
Vitesse de corrosion : \(\dfrac{2{,}25}{3} = \mathbf{0{,}75\ \text{mm/an}}\).
Au point P2, il reste avant rebut : \(6{,}5 - 5{,}0 = 1{,}5\ \text{mm}\), soit \(\dfrac{1{,}5}{0{,}75} = \mathbf{2\ \text{ans}}\).
Hypothèse : on suppose que la corrosion progresse à la même vitesse en P2 qu'en P3 et qu'elle reste régulière dans le temps. C'est discutable : P3 est la génératrice basse, où l'eau et les dépôts stagnent, et la corrosion s'accélère souvent une fois la couche protectrice percée. L'estimation de 2 ans est donc plutôt un maximum optimiste — d'où l'intérêt de reprogrammer un contrôle avant l'échéance.

4. Avec 340 m/s : \(e = \dfrac{340 \times 3{,}20 \times 10^{-6}}{2} = \dfrac{1{,}088 \times 10^{-3}}{2} = 5{,}4 \times 10^{-4}\ \text{m} = \mathbf{0{,}54\ \text{mm}}\).
Le résultat est absurde : un tube de chaudière de 0,5 mm d'épaisseur aurait éclaté depuis longtemps. L'erreur est de principe : la célérité à utiliser est celle du milieu que l'onde traverse, c'est-à-dire l'acier de la paroi (5 000 m/s), et non celle de l'air où se tient l'opérateur. Le son se propage environ 15 fois plus vite dans l'acier que dans l'air : régler l'appareil sur 340 m/s divise toutes les épaisseurs par le même facteur et conduirait à mettre au rebut une installation parfaitement saine. ✓

1. On applique \(v = \dfrac{d}{t}\) avec \(d = 1{,}20\ \text{m}\), après conversion des durées.
A : \(v = \dfrac{1{,}20}{0{,}000\,24} = \mathbf{5\,000\ \text{m/s}}\).
B : \(v = \dfrac{1{,}20}{0{,}000\,30} = \mathbf{4\,000\ \text{m/s}}\).
C : \(v = \dfrac{1{,}20}{0{,}000\,80} = \mathbf{1\,500\ \text{m/s}}\).

2. A (5 000 m/s) : valeur exacte de l'acier. Mais le verre est donné à 5 200 m/s, soit 4 % d'écart seulement : l'ambiguïté n'est pas levée si la mesure comporte la moindre incertitude.
B (4 000 m/s) : dans l'intervalle du bois mesuré dans le sens des fibres (3 000–5 000 m/s). Aucun autre matériau du tableau ne convient.
C (1 500 m/s) : valeur compatible avec le PVC rigide (1 500–2 400) — et aussi, à la valeur près, avec l'eau (1 500) et la borne haute du bois perpendiculaire. Comme il s'agit d'un barreau solide, l'eau est exclue : reste le PVC, ou du bois mesuré en travers.
Conclusion : la célérité seule oriente l'identification, elle ne la prouve pas.

3. La formulation est abusive pour deux raisons.
• Le bois est anisotrope : 4 000 m/s est la valeur dans le sens des fibres, pas « du bois ». En travers, elle est 2 à 3 fois plus faible.
• Le bois n'est pas un matériau : la célérité dépend de l'essence, de la densité, du taux d'humidité et de la présence de nœuds. C'est d'ailleurs ce qui rend la mesure utile en contrôle qualité — si la valeur était universelle, elle n'apprendrait rien.
Formulation correcte : « ce barreau de bois transmet le son à 4 000 m/s dans le sens des fibres ».

4. 1 400 m/s appartient à l'intervalle 1 000–2 000 m/s annoncé perpendiculairement aux fibres. Le rapport \(\dfrac{4\,000}{1\,400} \approx 2{,}9\) est cohérent avec le facteur 2 à 3 donné par le cours. Ce n'est donc pas une mesure fausse : c'est la confirmation expérimentale de l'anisotropie du bois. La question 3 s'en trouve validée : annoncer une célérité sans préciser la direction n'a pas de sens.

5. Plusieurs pistes acceptables, à condition d'être justifiées :
• Augmenter la longueur mesurée (par exemple 3 m au lieu de 1,20 m) : la durée mesurée est plus grande, donc l'incertitude relative sur \(t\) plus faible, et l'écart de 4 % entre acier et verre devient mesurable.
• Améliorer la résolution temporelle de l'appareil (µs plutôt que dixième de ms).
• Répéter la mesure plusieurs fois et prendre la moyenne, pour estimer la dispersion.
• Croiser avec un autre critère : masse pour un même volume, attraction par un aimant, aspect à l'entaille. La physique ne tranche pas toujours seule : la bonne pratique est de ne jamais identifier un matériau sur une seule grandeur. ✓

1. Passer de 1 à 8 presses, c'est doubler trois fois (\(1 \rightarrow 2 \rightarrow 4 \rightarrow 8\), soit \(8 = 2^3\)), donc ajouter \(3 \times 3 = 9\ \text{dB}\).
Niveau d'une seule presse : \(92 - 9 = \mathbf{83\ \text{dB(A)}}\).

2. On repart de 83 dB(A) et on ajoute 3 dB à chaque doublement :
1 presse → 83 dB(A) ; 2 presses → 86 dB(A) ; 4 presses → 89 dB(A) ; 8 presses → 92 dB(A) ✓ (cohérent avec la mesure).

3. Avec 2 presses on est encore à 86 dB(A), donc au-dessus de 85. Il faudrait n'en garder qu'une seule (83 dB(A)) pour passer sous le seuil.
Autrement dit : pour gagner 9 dB, il faut diviser la production par 8. La solution est inacceptable économiquement, et c'est la conséquence directe de l'échelle des décibels : arrêter la moitié des machines ne fait gagner que 3 dB, ce qui est à peine perceptible.

4. Chaque presse capotée émet \(83 - 10 = 73\ \text{dB(A)}\). Les 8 ensemble : \(73 + 9 = \mathbf{82\ \text{dB(A)}}\).
L'objectif est atteint avec toutes les machines en marche, et même avec 10 dB de marge par rapport aux 92 dB de départ.
Comparaison : agir à la source (capotage, plots anti-vibration, entretien) est bien plus efficace qu'agir sur le nombre de sources. C'est exactement l'ordre de priorité imposé par le Code du travail : réduire d'abord le bruit à la source et par des mesures collectives, la protection individuelle ne venant qu'en dernier recours.

5. L'erreur : le décibel n'est pas une grandeur qui s'additionne — c'est un repère sur une échelle, et doubler le nombre de sources n'ajoute que 3 dB, jamais 83.
Ordres de grandeur réels : seuil de douleur 120 dB, décollage d'un avion à quelques dizaines de mètres 130 dB environ. Un résultat de 664 dB n'a aucune existence physique : c'est le signe qu'on a additionné ce qui ne s'additionne pas. ✓

1. Fréquence de rotation : \(12 \div 60 = 0{,}20\ \text{tr/s}\). Les 3 pales passent une fois chacune par tour :
\(f = 3 \times 0{,}20 = \mathbf{0{,}60\ \text{Hz}}\).

2. \(0{,}60\ \text{Hz} \lt 20\ \text{Hz}\) : c'est un infrason, donc non audible par l'oreille humaine. Il n'est d'ailleurs pas pris en compte par la mesure en dB(A), qui pondère précisément le signal selon la sensibilité de l'oreille et écrase les très basses fréquences.

3. \(\lambda = \dfrac{v}{f} = \dfrac{340}{0{,}60} \approx \mathbf{570\ \text{m}}\) (arrondi à la dizaine de mètres).

4. \(\dfrac{570}{0{,}20} = 2\,850\) et \(\dfrac{570}{6} = 95\) : la longueur d'onde est près de 3 000 fois l'épaisseur d'un mur et 95 fois la hauteur d'une maison.
Une onde aussi longue « ne voit » pas la maison comme un obstacle : elle la met en vibration dans son ensemble et la contourne. Aucune isolation de façade ne peut arrêter un tel infrason — c'est le même mécanisme, poussé à l'extrême, que celui qui laisse passer les basses du voisin à travers une cloison. Renforcer l'isolation atténuerait la partie audible du bruit, pas cette composante-là.

5. Émergence : \(38 - 33 = \mathbf{5\ \text{dB(A)}}\), soit exactement la valeur maximale admise : la situation est à la limite de la conformité, sans marge.
Prudence nécessaire : un sonomètre a une incertitude de l'ordre du décibel, le bruit de fond dépend du vent, de la saison et de l'heure, et la mesure porte sur une durée donnée. Conclure « conforme » sur un seul relevé serait abusif : il faut plusieurs campagnes, dans différentes conditions de vent, et une mesure nocturne (où la limite est plus sévère, +3 dB(A)).

6. Ce que les calculs permettent d'affirmer : le signal à 0,60 Hz existe bien ; il est inaudible ; sa longueur d'onde de 570 m fait qu'aucune isolation de façade ne l'arrête ; le niveau audible mesuré est à la limite réglementaire.
Ce qu'ils ne permettent pas de trancher : l'existence d'un effet sur la santé. Un infrason inaudible n'est pas automatiquement inoffensif, mais « non arrêté par un mur » ne signifie pas non plus « nocif » : il faudrait connaître le niveau de cet infrason (que le relevé ne donne pas) et disposer d'études médicales comparant des populations exposées et non exposées. La physique décrit le signal ; elle ne décide pas à la place de la médecine. Affirmer comme nier sans ces données relève de l'opinion, pas de la démarche scientifique. ✓

1. Les pertes les plus fortes sont à 4 000 Hz (55 dB) et 8 000 Hz (45 dB). Ce sont les fréquences les plus élevées du tableau : la perte touche donc surtout les sons aigus, tandis que les graves (500 et 1 000 Hz) sont relativement épargnés.

2. Écart = perte mesurée − perte moyenne :
500 Hz : \(10 - 5 = 5\ \text{dB}\) · 1 000 Hz : \(15 - 5 = 10\ \text{dB}\) · 2 000 Hz : \(30 - 10 = 20\ \text{dB}\) · 4 000 Hz : \(55 - 20 = 35\ \text{dB}\) · 8 000 Hz : \(45 - 30 = 15\ \text{dB}\).
L'écart est maximal à 4 000 Hz. Le vieillissement seul n'explique donc pas ce que montre le test : il manque 35 dB qui lui sont propres.

3. L'oreille interne est particulièrement fragile autour de 4 000 Hz, et c'est aussi dans cette zone que les machines d'atelier émettent beaucoup : sifflement des scies et défonceuses, grincement des roulements, chocs métalliques, air comprimé. Trente ans d'exposition quotidienne à des niveaux dépassant 85 dB(A) détruisent progressivement les cellules sensorielles de cette zone. La perte est irréversible : ces cellules ne se régénèrent pas. Le creux à 4 000 Hz est si typique qu'il sert de signature au dépistage de la surdité professionnelle.

4. \(\lambda = \dfrac{v}{f}\) avec \(v = 340\ \text{m/s}\) :
À 500 Hz : \(\lambda = \dfrac{340}{500} = \mathbf{0{,}68\ \text{m}}\).
À 4 000 Hz : \(\lambda = \dfrac{340}{4\,000} = \mathbf{0{,}085\ \text{m}}\), soit 8,5 cm.

5. Les voyelles (250–1 000 Hz) tombent dans la zone où sa perte est faible (5 à 15 dB) : il les perçoit presque normalement, et comme ce sont elles qui portent l'essentiel de l'énergie de la parole, il a bien l'impression d'« entendre ».
Les consonnes (2 000–6 000 Hz) tombent en plein dans le creux (30 à 55 dB de perte) : or ce sont elles qui distinguent les mots — « poisson » et « poison », « chat » et « chas ». Privé des consonnes, il reçoit un son de parole sans l'information qui permet de le décoder : d'où « j'entends, mais je ne comprends pas ». C'est aussi pourquoi parler plus fort ne l'aide guère : il faut parler plus distinctement, de face, et réduire le bruit de fond.

6. Trois conseils argumentés :
• Porter les protecteurs dès 85 dB(A), et pendant toute la durée d'exposition. Les retirer « juste cinq minutes » ruine une grande part du bénéfice, car la dose reçue augmente très vite avec le niveau.
• Exiger que le bruit soit réduit à la source. Capotage, entretien des roulements, plots anti-vibration, outils moins bruyants : c'est plus efficace qu'un EPI, et c'est l'ordre de priorité imposé par la réglementation.
• Passer les tests auditifs et ne pas ignorer les signaux d'alerte. Un sifflement après la journée de travail, ou une conversation qui devient difficile dans le bruit, sont les premiers signes. Détectée tôt, l'exposition peut être corrigée ; la perte déjà installée, elle, ne se rattrape jamais. ✓

1. La fuite se trouve sur le tronçon, entre les deux capteurs : les deux distances se complètent.
\(d_A + d_B = \mathbf{240\ \text{m}}\).

2. Le bruit part de la fuite au même instant vers les deux capteurs et se propage à la même célérité. S'il arrive en A avec 0,050 s d'avance, c'est que le trajet vers B est plus long, et que le supplément de trajet a été parcouru pendant ces 0,050 s :
\(d_B - d_A = v \times \Delta t = 1\,200 \times 0{,}050 = \mathbf{60\ \text{m}}\).

3. On dispose de \(d_A + d_B = 240\) et \(d_B - d_A = 60\). En additionnant les deux relations : \(2\,d_B = 300\), donc \(d_B = \mathbf{150\ \text{m}}\), et \(d_A = 240 - 150 = \mathbf{90\ \text{m}}\).
Vérification : \(90 + 150 = 240\) ✓ et \(150 - 90 = 60\) ✓.
La fuite se situe à 90 m du regard A.

4. Avec 340 m/s : \(d_B - d_A = 340 \times 0{,}050 = 17\ \text{m}\), d'où \(2\,d_B = 240 + 17 = 257\), \(d_B = 128{,}5\ \text{m}\) et \(d_A = \mathbf{111{,}5\ \text{m}}\).
Écart avec la position réelle : \(111{,}5 - 90 = \mathbf{21{,}5\ \text{m}}\).
Conséquence : une tranchée ouverte 21,5 m trop loin — c'est-à-dire une fouille inutile, une chaussée à refaire, plusieurs jours perdus, et la fuite toujours là. L'erreur de principe est la même que pour tout contrôle par ultrasons : il faut la célérité du milieu réellement traversé. Ici l'onde voyage dans l'eau de la conduite, pas dans l'air : prendre 340 m/s divise par plus de 3 l'écart de distance calculé et déplace le point trouvé vers le milieu du tronçon.

5. Vérifications simples et justifiées :
• Refaire la mesure en permutant les capteurs ou en la répétant plusieurs fois : on doit retrouver la même position, avec un écart de temps de signe opposé.
• Vérifier la longueur réelle du tronçon sur le plan de réseau, et s'assurer qu'il est bien rectiligne et de section constante : un coude ou un piquage allonge le trajet réel et fausse le calcul.
• Contrôler la valeur de célérité retenue dans l'appareil pour le matériau et le diamètre de la conduite (fonte, acier, PEHD ne donnent pas la même valeur).
• Confirmer au sol avec un microphone de sol au point calculé avant de creuser : 90 m sur un plan, c'est une position à retrouver précisément sur le terrain. ✓