Exercices – 2nde Bac Pro | Fréquence, célérité, longueur d'onde, niveau sonore
Dernière mise à jour : 19 mai 2026
← Retour au coursa) Classer les sons suivants du plus grave au plus aigu : 1 000 Hz, 80 Hz, 18 000 Hz, 250 Hz.
b) Pour chaque fréquence, indiquer si le son est dans le domaine infrason, audible ou ultrason :
| Son | Fréquence | Domaine | Grave / Aigu |
|---|---|---|---|
| Battement de cœur fœtal | 2 Hz | ? | – |
| Vibration d'une scie à ruban | 80 Hz | ? | ? |
| Voix humaine | 250 Hz | ? | ? |
| Sifflet à ultrasons | 25 000 Hz | ? | – |
a) Du plus grave au plus aigu : 80 Hz → 250 Hz → 1 000 Hz → 18 000 Hz.
b)
– Battement de cœur (2 Hz) : infrason (non audible).
– Scie à ruban (80 Hz) : audible – son grave.
– Voix humaine (250 Hz) : audible – son grave à médium.
– Sifflet à ultrasons (25 000 Hz) : ultrason (inaudible pour l'homme).
a) Un orage : on voit l'éclair puis on entend le tonnerre 3 secondes plus tard. Quelle est la distance de l'orage ?
b) Un sonar envoie une impulsion et reçoit l'écho du fond marin après t = 0,6 s. La célérité du son dans l'eau est v = 1 500 m/s. Quelle est la profondeur ?
a) \( d = v \times t = 340 \times 3 = \mathbf{1020 \text{ m} \approx 1 \text{ km}} \) de l'orage.
b) Le son fait un aller-retour → \( d = \dfrac{v \times t}{2} = \dfrac{1500 \times 0{,}6}{2} = \dfrac{900}{2} = \mathbf{450 \text{ m}} \) de profondeur.
Compléter le tableau en associant chaque application à son domaine fréquentiel :
| Application | Fréquence typique | Domaine | Contexte |
|---|---|---|---|
| Détection défauts bois par ultrasons (CND) | 2 MHz | ? | Industrie / Atelier |
| Echolocation chauve-souris | 50 000 Hz | ? | Nature |
| Vibration d'un compresseur d'atelier au ralenti | 25 Hz | ? | Atelier |
| Alarme sonore atelier | 1 000 Hz | ? | Sécurité |
| Infrasons séismes | 0,5 Hz | ? | Géophysique |
– CND (2 MHz = 2 000 000 Hz) : ultrason.
– Chauve-souris (50 000 Hz) : ultrason.
– Compresseur d'atelier (25 Hz) : audible (juste au-dessus de 20 Hz) – son très grave perçu comme une vibration.
– Alarme (1 000 Hz) : audible – fréquence à laquelle l'oreille est très sensible.
– Infrasons séismes (0,5 Hz) : infrason – non perçu auditivement mais ressenti physiquement.
Exemple guidé : f = 440 Hz, v = 340 m/s (air).
\( \lambda = \dfrac{v}{f} = \dfrac{340}{440} = \) ......... m
À toi – a) Une alarme d'atelier émet un son à f = 1 000 Hz dans l'air (v = 340 m/s).
Étape 1 : v = ......... m/s ; f = ......... Hz
Étape 2 : \( \lambda = \dfrac{340}{...} = \) ......... m
b) Un compresseur vibre à f = 50 Hz dans l'air (v = 340 m/s).
\( \lambda = \dfrac{340}{...} = \) ......... m
Exemple : \( \lambda = 340/440 \approx 0{,}77\,\text{m} \)
a) \( \lambda = 340/1\,000 = \mathbf{0{,}34\,\text{m} = 34\,\text{cm}} \)
b) \( \lambda = 340/50 = \mathbf{6{,}8\,\text{m}} \) (très grande longueur d'onde pour un son très grave)
Compléter le tableau pour l'atelier de menuiserie :
| Outil | Niveau (dB) | EPI obligatoires ? | Niveau reçu avec bouchons (−28 dB) |
|---|---|---|---|
| Conversation normale | 60 | …………… | …… dB |
| Scie circulaire | 100 | …………… | …… dB |
| Meuleuse | 110 | …………… | …… dB |
| Dégauchisseuse | 95 | …………… | …… dB |
Question : Avec des bouchons atténuant de 28 dB, le niveau reçu sous la meuleuse (110 dB) est-il conforme (inférieur à 87 dB) ?
Conversation (60 dB) : pas d'EPI, niveau reçu = 32 dB.
Scie circulaire (100 dB) : EPI obligatoires, niveau reçu = 72 dB ✓
Meuleuse (110 dB) : EPI obligatoires, niveau reçu = 82 dB ✓ (conforme < 87 dB)
Dégauchisseuse (95 dB) : EPI obligatoires, niveau reçu = 67 dB ✓
Oui, 110 − 28 = 82 dB < 87 dB → conforme.
Un capteur de stationnement à ultrasons (placé à l'arrière d'une voiture) émet une impulsion vers un obstacle. L'écho revient après t = 0,002 s. Le son se propage dans l'air à v = 340 m/s.
Étape 1 : v = ......... m/s ; t = ......... s
Étape 2 : \( d = \dfrac{340 \times ...}{2} = \dfrac{...}{2} = \) ......... m
\( d = \dfrac{340 \times 0{,}002}{2} = \dfrac{0{,}68}{2} = \mathbf{0{,}34\,\text{m} = 34\,\text{cm}} \)
L'obstacle (mur, poteau, voiture) se trouve à 34 cm du capteur — le système peut déclencher une alarme de proximité.
Classer les sons suivants du plus grave au plus aigu :
| Son | Fréquence |
|---|---|
| Ronronnement d'un chat | 25 Hz |
| Note de guitare (corde grave) | 82 Hz |
| Sonnerie de téléphone | 1 500 Hz |
| Sifflement d'une bouilloire | 4 000 Hz |
Recopier les sons dans l'ordre du plus grave au plus aigu.
Du plus grave au plus aigu :
1. Ronronnement du chat (25 Hz) – très grave
2. Guitare corde grave (82 Hz) – grave
3. Sonnerie de téléphone (1 500 Hz) – médium
4. Sifflement de bouilloire (4 000 Hz) – aigu
Lors d'un feu d'artifice, tu vois la fusée exploser puis tu entends le bruit 2,5 secondes plus tard.
Étape 1 : v = ......... m/s ; t = ......... s
Étape 2 : \( d = 340 \times ... = \) ......... m
Étape 3 : Convertir en km : d = ......... km
Étape 1 : v = 340 m/s ; t = 2,5 s
Étape 2 : \( d = 340 \times 2{,}5 = \mathbf{850 \text{ m}} \)
Étape 3 : \( d = 850 \text{ m} = \mathbf{0{,}85 \text{ km}} \)
Indiquer si chaque affirmation est vraie ou fausse. Corriger les affirmations fausses.
Un artisan menuisier utilise une scie circulaire qui produit 102 dB. Il dispose de deux protections :
a) Calculer le niveau reçu avec les bouchons mousse :
Niveau reçu = 102 − ... = ......... dB
b) Calculer le niveau reçu avec le casque anti-bruit :
Niveau reçu = 102 − ... = ......... dB
c) Quel EPI est suffisant pour respecter la limite de 87 dB ? Lequel est le plus confortable ?
a) Niveau reçu = 102 − 22 = 80 dB → inférieur à 87 dB → conforme.
b) Niveau reçu = 102 − 30 = 72 dB → inférieur à 87 dB → conforme.
c) Les deux EPI sont suffisants. Le casque offre une meilleure protection (72 dB au lieu de 80 dB), ce qui est plus confortable pour un usage prolongé. Les bouchons restent toutefois conformes.
On considère deux sons dans l'air :
a) Calculer \( \lambda_A \) : \( \lambda_A = \dfrac{340}{...} = \) ......... m
b) Calculer \( \lambda_B \) : \( \lambda_B = \dfrac{340}{...} = \) ......... m
c) Lequel a la plus grande longueur d'onde ? Est-ce le son le plus grave ou le plus aigu ?
a) \( \lambda_A = \dfrac{340}{170} = \mathbf{2 \text{ m}} \)
b) \( \lambda_B = \dfrac{340}{3\,400} = \mathbf{0{,}1 \text{ m} = 10 \text{ cm}} \)
c) Le son A a la plus grande longueur d'onde (2 m contre 0,1 m). C'est le son le plus grave (fréquence la plus basse). Plus un son est grave, plus sa longueur d'onde est grande.
Un stade de football se trouve à 680 m de chez toi. Le son d'un but retentit (v = 340 m/s).
Combien de temps met le son pour arriver chez toi ?
\( t = \dfrac{d}{v} = \dfrac{680}{...} = \) ......... s
\( t = \dfrac{d}{v} = \dfrac{680}{340} = \mathbf{2 \text{ s}} \)
Le son du but met 2 secondes pour arriver chez toi.
Relier chaque caractéristique du son à la grandeur physique correspondante :
| Caractéristique perçue | Grandeur physique | |
|---|---|---|
| Le son est grave ou aigu | → | A. Niveau sonore (dB) |
| Le son est fort ou faible | → | B. Fréquence (Hz) |
| On reconnaît l'instrument | → | C. Timbre |
– Le son est grave ou aigu → B. Fréquence (Hz) (la hauteur dépend de la fréquence).
– Le son est fort ou faible → A. Niveau sonore (dB) (l'intensité sonore).
– On reconnaît l'instrument → C. Timbre (forme de l'onde, harmoniques).
a) Le La musical a une fréquence f = 440 Hz. Dans l'air (v = 340 m/s), calculer la longueur d'onde λ.
b) Ce même son se propage dans l'eau (v = 1 500 m/s). Calculer la nouvelle longueur d'onde. Commenter.
c) Quelle est la longueur d'onde d'un ultrason à 40 000 Hz dans l'air ?
Domaines du spectre sonore avec applications en atelier de menuiserie
a) \( \lambda = \dfrac{v}{f} = \dfrac{340}{440} \approx \mathbf{0{,}77 \text{ m} = 77 \text{ cm}} \)
b) \( \lambda = \dfrac{1500}{440} \approx \mathbf{3{,}4 \text{ m}} \) → La longueur d'onde est plus grande dans l'eau car le son y va plus vite, mais la fréquence reste la même.
c) \( \lambda = \dfrac{340}{40000} = \mathbf{8{,}5 \times 10^{-3} \text{ m} = 8{,}5 \text{ mm}} \) → Les ultrasons ont de très petites longueurs d'onde, ce qui permet de détecter de petits défauts.
Niveaux sonores mesurés dans un atelier de menuiserie :
| Source sonore | Niveau (dB) | Risque auditif |
|---|---|---|
| Conversation normale | 60 dB | ? |
| Compresseur d'air | 100 dB | ? |
| Meuleuse angulaire | 110 dB | ? |
| Seuil de douleur | 120 dB | Danger immédiat |
a) Quels équipements de l'atelier nécessitent le port de protections auditives ?
b) Un technicien utilise la meuleuse (110 dB) sans protections. À quelle durée maximale d'exposition est-il limité (règle générale : +3 dB = durée ÷ 2, base 8h à 85 dB) ?
c) Des bouchons d'oreilles offrent une atténuation de 30 dB. Quel niveau sonore le technicien reçoit-il avec ces bouchons sous la meuleuse ?
a) Compresseur (100 dB > 85 dB) et meuleuse (110 dB > 85 dB) → EPI obligatoires pour ces deux équipements.
b) Base : 8h à 85 dB. La meuleuse est à 110 dB, soit 25 dB de plus que 85 dB. Chaque +3 dB divise la durée par 2 → 25/3 ≈ 8 divisions par 2 → 8h ÷ 2⁸ ≈ 8/256 ≈ 2 minutes maximum.
c) Niveau reçu = 110 − 30 = 80 dB → inférieur à 85 dB → acceptable pour une journée de travail.
Un violon et une trompette jouent la même note La à 440 Hz. On analyse les deux sons à l'oscilloscope.
a) Ces deux sons ont-ils la même hauteur ? Justifier.
b) Comment explique-t-on qu'on les distingue facilement à l'oreille ?
c) Qu'est-ce que le timbre d'un son et comment apparaît-il sur l'oscilloscope ?
d) Application atelier : deux toupies tournent à la même vitesse (même fréquence de rotation). Peut-on les distinguer au son ? Qu'est-ce que cela implique pour la maintenance ?
a) Oui, même hauteur car même fréquence fondamentale f = 440 Hz. La hauteur ne dépend que de la fréquence.
b) On les distingue grâce au timbre : chaque instrument produit des harmoniques (multiples de f₀) d'amplitudes différentes, ce qui donne une "couleur" sonore unique.
c) Le timbre correspond à la forme de la courbe sur l'oscilloscope. Un son pur est une sinusoïde parfaite. Un son riche en harmoniques a une forme plus complexe (somme de sinusoïdes).
d) Oui, deux toupies différentes peuvent avoir des timbres sonores différents même à même régime. En maintenance, on écoute la texture sonore et les fréquences des harmoniques pour identifier des anomalies (roulement usé, balourd de broche).
Une sonde à ultrasons de fréquence f = 4 MHz est utilisée pour contrôler l'épaisseur d'une paroi métallique (acier). La célérité du son dans l'acier est v = 5 000 m/s.
a) Convertir f = 4 MHz en Hz.
b) Calculer la longueur d'onde λ de l'ultrason dans l'acier.
c) L'écho revient après t = 4 μs (microsecondes). Calculer l'épaisseur e de la paroi.
d) Cette technique de contrôle est-elle destructive pour la pièce ? Quel avantage en atelier ?
a) f = 4 MHz = 4 × 10⁶ Hz = 4 000 000 Hz.
b) \( \lambda = \dfrac{v}{f} = \dfrac{5000}{4 \times 10^6} = 1{,}25 \times 10^{-3} \text{ m} = \mathbf{1{,}25 \text{ mm}} \)
c) t = 4 μs = 4 × 10⁻⁶ s → \( e = \dfrac{v \times t}{2} = \dfrac{5000 \times 4 \times 10^{-6}}{2} = \mathbf{0{,}01 \text{ m} = 10 \text{ mm}} \)
d) Technique non destructive (CND) : la pièce n'est pas endommagée. Avantage : contrôle d'une pièce montée sans démontage complet, gain de temps, pas de mise à la ferraille si la pièce est bonne.
Un menuisier frappe sur une poutre en chêne de 15 m de long. Un collègue se trouve à l'autre extrémité.
Données : célérité du son dans le chêne : \( v_{bois} = 4\,000 \text{ m/s} \) ; dans l'air : \( v_{air} = 340 \text{ m/s} \).
a) Calculer le temps mis par le son pour parcourir la poutre.
b) Calculer le temps mis par le son pour parcourir 15 m dans l'air.
c) Le collègue entend-il deux sons distincts ? Calculer le décalage entre les deux.
a) \( t_{bois} = \dfrac{d}{v} = \dfrac{15}{4\,000} = \mathbf{0{,}00375 \text{ s} \approx 3{,}8 \text{ ms}} \)
b) \( t_{air} = \dfrac{15}{340} \approx \mathbf{0{,}044 \text{ s} = 44 \text{ ms}} \)
c) Décalage = 44 − 3,8 = 40,2 ms. Oui, le collègue entend d'abord le son transmis par le bois, puis celui transmis par l'air, avec un décalage perceptible d'environ 40 ms.
Un appareil de contrôle non destructif envoie des ultrasons à \( f = 200 \text{ kHz} \) dans une planche de sapin. La célérité du son dans le sapin est \( v = 3\,500 \text{ m/s} \).
a) Convertir la fréquence en Hz.
b) Calculer la longueur d'onde \( \lambda \) dans le sapin.
c) On considère qu'un défaut est détectable si sa taille est supérieure à \( \lambda / 2 \). Quelle est la taille minimale de défaut détectable ?
d) Peut-on détecter un nœud de 1 cm de diamètre avec cet appareil ?
a) \( f = 200 \text{ kHz} = 200\,000 \text{ Hz} \)
b) \( \lambda = \dfrac{v}{f} = \dfrac{3\,500}{200\,000} = \mathbf{0{,}0175 \text{ m} = 17{,}5 \text{ mm}} \)
c) Taille minimale = \( \lambda / 2 = 17{,}5 / 2 \approx \mathbf{8{,}75 \text{ mm}} \)
d) Un nœud de 1 cm = 10 mm > 8,75 mm → oui, il est détectable avec cet appareil.
Un randonneur crie face à une falaise et entend l'écho 4 secondes plus tard. La température est de 20 °C (\( v = 340 \text{ m/s} \)).
a) Expliquer pourquoi il faut diviser par 2 dans le calcul de la distance.
b) Calculer la distance entre le randonneur et la falaise.
c) En hiver, la température descend à 0 °C et la célérité du son vaut alors 331 m/s. Recalculer la distance mesurée pour le même écho de 4 s. L'erreur est-elle importante ?
a) Le son fait un aller-retour : il parcourt la distance randonneur → falaise, puis falaise → randonneur. La distance totale parcourue est donc \( 2d \), d'où \( d = \dfrac{v \times t}{2} \).
b) \( d = \dfrac{340 \times 4}{2} = \dfrac{1\,360}{2} = \mathbf{680 \text{ m}} \)
c) \( d = \dfrac{331 \times 4}{2} = \dfrac{1\,324}{2} = \mathbf{662 \text{ m}} \). Erreur = 680 − 662 = 18 m, soit environ 2,6 %. L'erreur est faible mais pas négligeable pour une mesure précise.
Lors d'un concert de rock, le niveau sonore moyen est de 105 dB à la place d'un spectateur.
a) Ce niveau dépasse-t-il le seuil de danger de 85 dB ? De combien ?
b) Un spectateur porte des bouchons d'oreilles qui atténuent de 25 dB. Quel niveau sonore reçoit-il ?
c) La réglementation française limite le niveau sonore dans les salles de concert à 102 dB. Ce concert est-il conforme ?
d) Un musicien du groupe est exposé à 115 dB pendant 2 heures chaque soir. Expliquer pourquoi les musiciens professionnels portent souvent des bouchons moulés.
a) 105 dB > 85 dB → oui, dépassement de 20 dB. C'est un risque auditif important.
b) Niveau reçu = 105 − 25 = 80 dB → en dessous du seuil de danger.
c) 105 dB > 102 dB → non conforme. Le concert dépasse la limite réglementaire de 3 dB.
d) À 115 dB, l'exposition est très dangereuse même sur une courte durée. Les bouchons moulés permettent d'atténuer le son de façon uniforme (toutes les fréquences) tout en conservant la qualité musicale. Ils protègent l'audition sur le long terme et évitent les acouphènes et la surdité professionnelle.
Sur un oscilloscope, on observe le signal sonore d'un diapason. On mesure que 5 oscillations complètes occupent une durée de \( \Delta t = 11{,}4 \text{ ms} \).
a) Calculer la période \( T \) d'une oscillation.
b) En déduire la fréquence \( f = 1/T \).
c) De quel instrument s'agit-il probablement ? Justifier.
d) Calculer la longueur d'onde de ce son dans l'air (\( v = 340 \text{ m/s} \)).
a) \( T = \dfrac{\Delta t}{5} = \dfrac{11{,}4}{5} = \mathbf{2{,}28 \text{ ms} = 2{,}28 \times 10^{-3} \text{ s}} \)
b) \( f = \dfrac{1}{T} = \dfrac{1}{2{,}28 \times 10^{-3}} \approx \mathbf{439 \text{ Hz} \approx 440 \text{ Hz}} \)
c) C'est un diapason, qui émet le La de référence à 440 Hz. La fréquence calculée (439 Hz) est très proche de 440 Hz, l'écart vient de l'imprécision de la mesure.
d) \( \lambda = \dfrac{v}{f} = \dfrac{340}{440} \approx \mathbf{0{,}77 \text{ m} = 77 \text{ cm}} \)
Mesurer plusieurs périodes successives (ici 5) puis diviser : c'est plus précis que mesurer une seule période.
Un sonar de bateau de pêche envoie une impulsion sonore vers le fond. L'écho revient après \( t = 0{,}12 \text{ s} \). La célérité du son dans l'eau de mer est \( v = 1\,500 \text{ m/s} \).
a) Calculer la profondeur du fond marin.
b) Le sonar détecte un banc de poissons avec un écho à \( t = 0{,}04 \text{ s} \). À quelle profondeur se trouvent les poissons ?
c) En médecine, l'échographie utilise aussi des ultrasons. La célérité dans les tissus mous est environ \( v = 1\,540 \text{ m/s} \). Un écho revient après \( t = 0{,}0001 \text{ s} \). À quelle profondeur se trouve l'organe observé ?
a) \( d = \dfrac{v \times t}{2} = \dfrac{1\,500 \times 0{,}12}{2} = \dfrac{180}{2} = \mathbf{90 \text{ m}} \)
b) \( d = \dfrac{1\,500 \times 0{,}04}{2} = \dfrac{60}{2} = \mathbf{30 \text{ m}} \)
c) \( d = \dfrac{1\,540 \times 0{,}0001}{2} = \dfrac{0{,}154}{2} = \mathbf{0{,}077 \text{ m} = 7{,}7 \text{ cm}} \). L'organe se trouve à 7,7 cm de profondeur.
Un technicien détecte avec un sonomètre une vibration anormale de fréquence f = 120 Hz sur la broche d'une toupie tournant à 3 600 tr/min.
a) Convertir 3 600 tr/min en tr/s (tours par seconde).
b) La broche de la toupie porte 2 couteaux. Chaque couteau produit une impulsion à chaque tour. Quelle est la fréquence fondamentale des impacts des couteaux ?
c) Le signal à 120 Hz est-il un harmonique de la fréquence fondamentale ? Quel ordre ?
d) Proposer des sources mécaniques possibles produisant ce signal (déséquilibre, jeu, usure).
a) 3 600 tr/min ÷ 60 = 60 tr/s.
b) La broche porte 2 couteaux → 2 impacts par tour. Fréquence fondamentale = 60 × 2 = 120 Hz.
c) f = 120 Hz est exactement la fréquence fondamentale → harmonique de rang 1. Ce n'est pas forcément une anomalie en soi, c'est la fréquence normale de passage des couteaux à ce régime.
d) Si l'amplitude de cette vibration est excessive : déséquilibre de la broche ou d'un couteau, jeu excessif dans les paliers, usure du roulement de broche. Il faut comparer le niveau d'amplitude à une machine en bon état.
Un compresseur d'atelier produit un niveau sonore de 104 dB à 1 m. La réglementation (Directive européenne bruit 2003/10/CE) fixe :
| Valeur déclenchante | Niveau d'exposition (8h) | Obligation |
|---|---|---|
| Inférieure | < 80 dB | Aucune |
| 1ère valeur d'action | 80 dB | Mise à disposition EPI |
| 2ème valeur d'action | 85 dB | EPI obligatoires + formation |
| Valeur limite | 87 dB | Ne jamais dépasser (avec EPI) |
a) À 104 dB, quelle valeur déclenchante est franchie ?
b) Des bouchons d'oreilles SNR = 32 dB sont disponibles. Quelle atténuation efficace faut-il appliquer (règle pratique : efficacité réelle ≈ SNR – 7 dB) ?
c) Avec ces bouchons, quel niveau sonore le technicien reçoit-il ? Est-ce conforme à la valeur limite de 87 dB ?
d) Rédiger une procédure courte de 3 règles à afficher dans l'atelier concernant le bruit.
a) 104 dB dépasse toutes les valeurs déclenchantes. On est bien au-delà de 85 dB → EPI obligatoires + formation, et le niveau dépasse largement 87 dB.
b) Atténuation efficace = SNR – 7 = 32 – 7 = 25 dB d'atténuation réelle.
c) Niveau reçu = 104 – 25 = 79 dB → inférieur à la valeur limite de 87 dB → conforme. ✓
d) Règles à afficher :
1. Port des bouchons d'oreilles obligatoire lors de l'utilisation du compresseur, de la meuleuse ou de tout outil bruyant.
2. Limiter la durée d'exposition aux sources > 85 dB ; alterner les postes si possible.
3. Signaler toute gêne auditive (acouphènes, baisse d'acuité) au responsable et consulter un médecin du travail.
Une rectifieuse (machine-outil) tourne à 6 000 tr/min. La roulement de broche comporte 12 billes. Un capteur de vibrations enregistre le spectre sonore et révèle un pic à 1 400 Hz.
a) Convertir 6 000 tr/min en tr/s.
b) Calculer la fréquence de passage des billes (fréquence de rotation × nombre de billes).
c) Le pic à 1 400 Hz coïncide-t-il avec la fréquence de passage des billes ? Que peut-on en déduire ?
d) Un technicien mesure aussi un pic à 200 Hz. Sachant que la fréquence de rotation est 100 tr/s, de quel harmonique s'agit-il ? Proposer une cause mécanique.
e) La norme EN ISO 10816 préconise une vitesse de vibration maximale de 2,8 mm/s pour une machine de cette classe. Le technicien mesure 3,5 mm/s. Quelle décision prendre ?
a) 6 000 / 60 = 100 tr/s.
b) Fréquence de passage des billes = 100 × 12 = 1 200 Hz.
c) 1 400 Hz ≠ 1 200 Hz. Le pic ne coïncide pas exactement → possible usure ou défaut de forme des billes, ou fréquence de résonance de la carcasse. Diagnostic : remplacement préventif du roulement recommandé.
d) 200 Hz / 100 tr/s = 2 → harmonique de rang 2 (double de la fréquence de rotation). Cause possible : balourd, désalignement d'arbre, excentricité.
e) 3,5 mm/s > 2,8 mm/s → dépassement de la valeur limite. Décision : arrêt de la machine pour inspection et maintenance. Continuer à fonctionner risquerait une casse de roulement et endommagerait la broche.
Un artisan menuisier souhaite isoler son atelier du bruit. Le niveau sonore mesuré à l'intérieur est de 98 dB lorsque la scie à ruban fonctionne. Le voisinage se plaint du bruit (limite réglementaire en zone résidentielle : 35 dB la nuit, 40 dB le jour).
a) Quelle atténuation minimale (en dB) doit apporter l'isolation pour respecter la limite de jour ?
b) Un mur en parpaings de 20 cm apporte une atténuation de 45 dB. Un doublage en laine de roche ajoute 12 dB d'atténuation. L'ensemble est-il suffisant ?
c) Le menuisier envisage aussi de poser des plots anti-vibration sous la scie. Expliquer le principe physique de cette solution.
d) Proposer un plan d'action complet (3 mesures) pour réduire les nuisances sonores.
a) Atténuation minimale = 98 − 40 = 58 dB pour respecter la limite de jour.
b) Atténuation totale = 45 + 12 = 57 dB. Niveau transmis = 98 − 57 = 41 dB. C'est 1 dB au-dessus de la limite de jour (40 dB) → insuffisant de justesse. Il faudrait un complément d'isolation.
c) Les plots anti-vibration sont des éléments souples (caoutchouc, néoprène) placés entre la machine et le sol. Ils absorbent les vibrations mécaniques et empêchent leur transmission au sol et aux murs par voie solidienne. Cela réduit le bruit transmis par les structures du bâtiment.
d) Plan d'action :
1. Isolation des murs : doublage laine de roche + plaque de plâtre (gain supplémentaire de 5 à 10 dB).
2. Découplage mécanique : plots anti-vibration sous toutes les machines bruyantes.
3. Limitation horaire : ne pas utiliser les machines les plus bruyantes en dehors des horaires autorisés et fermer les portes et fenêtres pendant l'usinage.
Une sonde d'échographie émet des ultrasons à la fréquence \( f = 5 \text{ MHz} \) dans les tissus mous du corps humain. La célérité du son dans ces tissus est \( v = 1\,540 \text{ m/s} \).
a) Convertir la fréquence en Hz et calculer la longueur d'onde \( \lambda \).
b) Un écho est reçu après \( t = 0{,}00013 \text{ s} \). Calculer la profondeur de la structure réfléchissante.
c) Le même appareil est utilisé pour examiner un os (\( v_{os} = 3\,500 \text{ m/s} \)). L'écho d'un défaut dans l'os revient après \( t = 0{,}000006 \text{ s} \). Calculer la profondeur du défaut.
d) Expliquer pourquoi la résolution de l'image échographique est meilleure avec une fréquence élevée. Quel est l'inconvénient d'une fréquence trop élevée ?
a) \( f = 5 \text{ MHz} = 5 \times 10^6 \text{ Hz} \)
\( \lambda = \dfrac{v}{f} = \dfrac{1\,540}{5 \times 10^6} = 3{,}08 \times 10^{-4} \text{ m} = \mathbf{0{,}31 \text{ mm}} \)
b) \( d = \dfrac{v \times t}{2} = \dfrac{1\,540 \times 0{,}00013}{2} = \dfrac{0{,}2002}{2} = \mathbf{0{,}1 \text{ m} = 10 \text{ cm}} \)
c) \( d = \dfrac{3\,500 \times 0{,}000006}{2} = \dfrac{0{,}021}{2} = \mathbf{0{,}0105 \text{ m} = 10{,}5 \text{ mm}} \)
d) Plus la fréquence est élevée, plus \( \lambda \) est petite, ce qui permet de détecter des structures plus fines (meilleure résolution). Cependant, les ultrasons à haute fréquence sont davantage absorbés par les tissus : ils ne pénètrent pas en profondeur. Il faut donc trouver un compromis entre résolution et profondeur d'exploration.
Un responsable sécurité réalise une cartographie sonore d'un atelier de menuiserie. Il mesure le niveau sonore à différents postes :
| Poste de travail | Niveau (dB) | Durée d'exposition/jour |
|---|---|---|
| Scie circulaire | 102 | 1 h |
| Défonceuse | 96 | 2 h |
| Ponçage manuel | 78 | 3 h |
| Assemblage (marteau) | 88 | 1 h 30 |
| Bureau (devis, plans) | 45 | 30 min |
a) Pour chaque poste, indiquer si le port d'EPI auditifs est obligatoire (seuil : 85 dB).
b) Classer les postes du plus dangereux au moins dangereux pour l'audition.
c) Le menuisier utilise un casque anti-bruit atténuant de 28 dB. Calculer le niveau reçu pour chaque poste bruyant (> 85 dB). Tous les niveaux sont-ils ramenés sous 87 dB ?
d) Proposer une organisation de la journée de travail qui minimise le risque auditif. Justifier.
a)
– Scie circulaire (102 dB) : OUI (102 > 85)
– Défonceuse (96 dB) : OUI (96 > 85)
– Ponçage manuel (78 dB) : NON (78 < 85)
– Assemblage (88 dB) : OUI (88 > 85)
– Bureau (45 dB) : NON
b) Du plus dangereux au moins dangereux : Scie circulaire (102 dB) → Défonceuse (96 dB) → Assemblage (88 dB) → Ponçage (78 dB) → Bureau (45 dB).
c)
– Scie circulaire : 102 − 28 = 74 dB ✓
– Défonceuse : 96 − 28 = 68 dB ✓
– Assemblage : 88 − 28 = 60 dB ✓
Tous les niveaux sont ramenés bien en dessous de 87 dB.
d) Organisation proposée : alterner les postes bruyants avec les postes calmes. Par exemple : scie circulaire le matin (1 h) → ponçage → pause → défonceuse (2 h) → bureau → assemblage en fin de journée. Les pauses entre expositions bruyantes permettent à l'oreille de récupérer. Regrouper les tâches bruyantes en continu serait plus risqué.
Un technicien contrôle un panneau de bois lamellé-collé de 8 cm d'épaisseur à l'aide d'une sonde ultrasonore. La célérité du son dans le bois est \( v = 4\,200 \text{ m/s} \). La fréquence de la sonde est \( f = 500 \text{ kHz} \).
a) Calculer la longueur d'onde des ultrasons dans le bois.
b) L'écho de la face arrière du panneau revient après \( t_1 = 38 \text{ µs} \). Retrouver l'épaisseur du panneau par le calcul.
c) Un écho parasite apparaît à \( t_2 = 24 \text{ µs} \), avant l'écho de fond. Calculer la profondeur de ce défaut.
d) Ce défaut se situe-t-il dans une zone de collage entre deux lamelles ? Le panneau est constitué de 4 lamelles de 2 cm chacune (joints de colle à 2 cm, 4 cm et 6 cm). Conclure sur la qualité du collage.
a) \( f = 500\,000 \text{ Hz} \) ; \( \lambda = \dfrac{4\,200}{500\,000} = \mathbf{0{,}0084 \text{ m} = 8{,}4 \text{ mm}} \)
b) \( e = \dfrac{v \times t_1}{2} = \dfrac{4\,200 \times 38 \times 10^{-6}}{2} = \dfrac{0{,}1596}{2} = \mathbf{0{,}0798 \text{ m} \approx 8 \text{ cm}} \) ✓ Cohérent avec l'épaisseur annoncée.
c) \( d = \dfrac{v \times t_2}{2} = \dfrac{4\,200 \times 24 \times 10^{-6}}{2} = \dfrac{0{,}1008}{2} = \mathbf{0{,}0504 \text{ m} \approx 5 \text{ cm}} \)
d) Le défaut est à 5 cm de profondeur. Les joints de colle sont à 2, 4 et 6 cm. Le défaut à 5 cm ne correspond pas exactement à un joint de colle (le plus proche est à 4 cm ou 6 cm). Il pourrait s'agir d'un nœud ou d'une fissure interne dans la troisième lamelle. Toutefois, si l'on tient compte de l'incertitude de mesure, un défaut de collage au joint à 4 cm reste possible. Un contrôle complémentaire est recommandé.
Deux élèves souhaitent mesurer la vitesse du son dans l'air avec le matériel suivant : un mètre ruban de 50 m, un chronomètre de smartphone (précision 0,01 s) et deux morceaux de bois à claquer l'un contre l'autre.
a) Proposer un protocole expérimental détaillé pour mesurer la célérité du son. Préciser le rôle de chaque élève.
b) Les élèves se placent à 50 m l'un de l'autre. L'élève B mesure un temps de \( t = 0{,}15 \text{ s} \) entre le moment où il voit les bois se frapper et le moment où il entend le claquement. Calculer la célérité du son obtenue.
c) L'écart avec la valeur théorique (340 m/s) est-il acceptable ? Calculer l'erreur relative en pourcentage.
d) Identifier au moins 3 sources d'erreur et proposer des améliorations pour chacune.
a) Protocole :
– Élève A se place à une extrémité, élève B à 50 m (distance mesurée au mètre ruban).
– Élève A frappe les morceaux de bois l'un contre l'autre.
– Élève B déclenche le chronomètre quand il voit le choc (la lumière est quasi instantanée) et l'arrête quand il entend le bruit.
– Répéter 10 fois et faire la moyenne pour réduire les erreurs.
b) \( v = \dfrac{d}{t} = \dfrac{50}{0{,}15} = \mathbf{333 \text{ m/s}} \)
c) Erreur relative = \( \dfrac{|340 - 333|}{340} \times 100 = \dfrac{7}{340} \times 100 \approx \mathbf{2{,}1\%} \). C'est acceptable pour une mesure avec un smartphone.
d) Sources d'erreur :
1. Temps de réaction humain (~0,2 s) → faire plusieurs mesures et prendre la moyenne ; ou utiliser deux microphones et un enregistreur.
2. Vent → se placer dans un endroit abrité ou mesurer dans les deux sens et faire la moyenne.
3. Distance imprécise → utiliser un décamètre rigide et vérifier l'alignement.
4. Température → noter la température et comparer à la valeur théorique correspondante.