Chapitre 8 – Solutions chimiques et concentration | 2nde Bac Pro | Physique-Chimie | ⏱ 35 min
Dernière mise à jour : 15 août 2026, 16:20
💡 Notions centrales : leçon §3 et §5. Concentration massique \(C_m = \dfrac{m}{V}\) (en g/L) et dilution \(C_{m1}\,V_1 = C_{m2}\,V_2\).
Pour son goûter, Maxime prépare un verre de sirop à la menthe. Sur l'étiquette, il lit que le sirop concentré contient beaucoup de sucre. La notice conseille de diluer « 1 volume de sirop pour 7 volumes d'eau ». Maxime se demande combien de sucre il va vraiment boire.
| Donnée | Valeur |
|---|---|
| Concentration en sucre du sirop concentré \(C_{m1}\) | 800 g/L |
| Volume de sirop prélevé \(V_1\) | 30 mL |
| Volume d'eau ajouté | 210 mL |
| Volume final de boisson \(V_2\) | 240 mL |
| Rappel | 1 morceau de sucre ≈ 6 g |
Quelle est la concentration en sucre de la boisson prête à boire, et quelle masse de sucre Maxime avale-t-il dans son verre ?
Dans le sirop, identifie le soluté et le solvant. La boisson obtenue est-elle un mélange homogène ou hétérogène ?
Le soluté est le sucre (dissous), le solvant est l'eau. La boisson est un mélange homogène : on ne distingue plus le sucre, l'aspect est uniforme. C'est une solution aqueuse.
Convertis en litres les volumes \(V_1 = 30\) mL et \(V_2 = 240\) mL.
On divise par 1 000 : \(V_1 = 30\ \text{mL} = 0{,}030\ \text{L}\) et \(V_2 = 240\ \text{mL} = 0{,}240\ \text{L}\).
Calcule la masse de sucre contenue dans les 30 mL de sirop prélevés, à l'aide de \(m = C_{m1} \times V_1\).
\(m = C_{m1} \times V_1 = 800 \times 0{,}030 = \mathbf{24\ \text{g}}\) de sucre.
Lors de la dilution, on ajoute seulement de l'eau. La masse de sucre change-t-elle entre le sirop prélevé et la boisson finale ? Combien de sucre y a-t-il dans le verre prêt à boire ?
Non. Diluer = ajouter du solvant seulement, on n'ajoute pas de sucre. La masse de sucre est conservée : il y a toujours 24 g de sucre dans le verre, comme dans les 30 mL de sirop de départ.
Calcule la concentration en sucre \(C_{m2}\) de la boisson prête à boire à l'aide de la relation de dilution \(C_{m1}\,V_1 = C_{m2}\,V_2\).
\[ C_{m2} = \frac{C_{m1} \times V_1}{V_2} = \frac{800 \times 0{,}030}{0{,}240} = \frac{24}{0{,}240} = \mathbf{100\ \text{g/L}} \] Vérification : \(C_{m2} \times V_2 = 100 \times 0{,}240 = 24\ \text{g}\) → on retrouve bien les 24 g de sucre de la question 4.
Calcule le facteur de dilution \(F = \dfrac{V_2}{V_1}\). Par combien la concentration en sucre a-t-elle été divisée ?
\(F = \dfrac{V_2}{V_1} = \dfrac{240}{30} = \mathbf{8}\). La concentration a été divisée par 8 : on passe de 800 g/L à 100 g/L (\(800 / 8 = 100\)). On retrouve la consigne « 1 volume de sirop pour 7 d'eau », soit 8 volumes au total.
Le Rappel indique qu'un morceau de sucre pèse environ 6 g. À combien de morceaux de sucre correspond le verre de Maxime ? Que penses-tu de cette quantité pour une seule boisson ?
\(24 \div 6 = \mathbf{4}\) morceaux de sucre dans un seul verre. C'est beaucoup pour une boisson : cela montre pourquoi les boissons sucrées sont à consommer avec modération. En diluant davantage (plus d'eau), on baisse la concentration… mais pas la quantité de sucre si l'on garde 30 mL de sirop.
Réponds à la problématique : explique en quelques lignes comment on trouve la concentration en sucre de la boisson, et quelle masse de sucre se trouve dans le verre. Précise pourquoi la dilution change la concentration mais pas la masse de sucre.
On part du sirop concentré (800 g/L) dont on prélève 30 mL : il contient \(m = C_{m1} \times V_1 = 24\) g de sucre. En ajoutant 210 mL d'eau, on obtient 240 mL de boisson. La concentration devient \(C_{m2} = \dfrac{C_{m1} V_1}{V_2} = 100\) g/L, soit 8 fois moins. En revanche, la masse de sucre ne change pas (24 g) : la dilution ajoute seulement de l'eau, donc elle baisse la concentration sans enlever de sucre. Maxime boit donc l'équivalent de 4 morceaux de sucre.
Sa petite sœur préfère une boisson moins sucrée à 50 g/L. En gardant les 30 mL de sirop (\(C_{m1} = 800\) g/L), quel volume final \(V_2\) faut-il atteindre ?
\[ V_2 = \frac{C_{m1} \times V_1}{C_{m2}} = \frac{800 \times 0{,}030}{50} = \frac{24}{50} = 0{,}48\ \text{L} = \mathbf{480\ \text{mL}} \] Il faut donc compléter à 480 mL (soit ajouter 450 mL d'eau aux 30 mL de sirop) : la concentration tombe à 50 g/L.
Réponse à la problématique : la boisson a une concentration en sucre \(C_{m2} = \dfrac{C_{m1} V_1}{V_2} = 100\) g/L, et le verre contient \(m = C_{m1} \times V_1 = 24\) g de sucre (≈ 4 morceaux). La dilution divise la concentration par 8 mais ne change pas la masse de sucre.
📚 Cette activité s'appuie sur §3 (concentration massique) et §5 (dilution) de la leçon Ch08.
Sources : valeurs réalistes — un sirop concentré contient environ 750–850 g de sucre par litre (≈ 65 % de sucre, densité ≈ 1,3) ; dilution usuelle conseillée « 1 volume de sirop pour 7 volumes d'eau » ; 1 morceau de sucre n°4 ≈ 6 g.