Chapitre 8 – Solutions chimiques et concentration | 2nde Bac Pro MAMA | Physique-Chimie | ⏱ 30 min
Dernière mise à jour : 5 mai 2026, format manuel scolaire
Sarah, technicienne d'agencement chez BoisVert à Avignon, doit nettoyer son atelier en fin de journée. Le dégraissant industriel est vendu en concentré (200 g/L) et doit être dilué selon l'usage : entretien quotidien (5 g/L) ou nettoyage en profondeur (20 g/L). Sarah doit calculer les bonnes proportions pour préparer 5 L de solution prête à l'emploi.
| Usage | Concentration finale C₂ |
|---|---|
| Entretien quotidien (sols, plans de travail) | 5 g/L |
| Nettoyage hebdomadaire | 10 g/L |
| Nettoyage en profondeur (mensuel) | 20 g/L |
| Décapage (sortie d'hiver) | 50 g/L |
Lors d'une dilution, on ajoute du solvant (eau) à une solution mère (concentration C₁) pour obtenir une solution fille (concentration C₂ < C₁). La masse de soluté ne change pas.
\(C_1 \times V_1 = C_2 \times V_2\)
Avec V₁ = volume de solution mère prélevée, V₂ = volume final souhaité.
a) Définir « solution mère » et « solution fille ».
b) Énoncer la formule de dilution.
c) Pourquoi la masse de soluté reste-t-elle constante lors d'une dilution ?
a) Solution mère : solution concentrée d'origine. Solution fille : solution diluée obtenue après ajout de solvant.
b) \(C_1 V_1 = C_2 V_2\) (la masse de soluté est la même avant et après dilution).
c) Lors de la dilution, on n'ajoute que du solvant (eau). Les molécules de soluté ne changent pas en nombre, elles sont juste plus dispersées. Donc la masse totale de soluté reste constante.
Pour préparer 5 L à C₂ = 5 g/L (entretien quotidien), calculer le volume V₁ de solution mère à prélever.
\(V_1 = \dfrac{C_2 \times V_2}{C_1} = \dfrac{5 \times 5}{200} = 0{,}125 \text{ L} = \mathbf{125 \text{ mL}}\)
Sarah doit prélever 125 mL de concentré et compléter à 5 L avec de l'eau.
Compléter le tableau pour les 4 usages, en calculant V₁ pour chaque cas (V₂ = 5 L, C₁ = 200 g/L).
| Usage | C₂ (g/L) | V₁ à prélever (mL) |
|---|---|---|
| Entretien quotidien | 5 | ... |
| Hebdomadaire | 10 | ... |
| Profondeur | 20 | ... |
| Décapage | 50 | ... |
| Usage | C₂ | V₁ = (C₂ × 5) / 200 |
|---|---|---|
| Quotidien | 5 | 0,125 L = 125 mL |
| Hebdo | 10 | 0,25 L = 250 mL |
| Profondeur | 20 | 0,5 L = 500 mL |
| Décapage | 50 | 1,25 L = 1 250 mL |
Sarah remarque que le nettoyage de décapage demande 1,25 L de concentré pour 5 L de solution. Le concentré coûte 12 €/L.
a) Calculer le coût d'un seau de 5 L pour chaque usage.
b) Comparer aux 4 € que coûte 5 L de produit prêt à l'emploi acheté en supermarché.
| Usage | V₁ (L) | Coût pour 5 L |
|---|---|---|
| Quotidien | 0,125 | 0,125 × 12 = 1,50 € |
| Hebdo | 0,25 | 0,25 × 12 = 3,00 € |
| Profondeur | 0,5 | 0,5 × 12 = 6,00 € |
| Décapage | 1,25 | 1,25 × 12 = 15,00 € |
Le concentré est très avantageux pour les usages courants (quotidien et hebdo). Pour le décapage, le coût (15 € pour 5 L) est élevé mais reste acceptable car cela ne se fait que rarement.
Sarah a fait un erreur : elle a versé 250 mL de concentré au lieu de 125 mL pour préparer une solution quotidienne (5 L souhaités à 5 g/L).
Quelle est la concentration réelle obtenue ? Que peut-elle faire pour la corriger ?
Concentration réelle : C₂ = (200 × 0,250) / 5 = 10 g/L au lieu de 5 g/L → solution 2 fois plus concentrée.
Pour corriger, ajouter 5 L d'eau supplémentaire. La solution fait alors 10 L à 5 g/L. Mais cela génère plus de produit que prévu (à utiliser dans les 7 jours).
Calculer le facteur de dilution f = C₁/C₂ pour chacun des 4 usages.
Que signifie un facteur de dilution de 40 ?
Quotidien : f = 200/5 = 40 (1 volume mère pour 40 volumes de solution finale).
Hebdo : f = 200/10 = 20.
Profondeur : f = 200/20 = 10.
Décapage : f = 200/50 = 4.
Un facteur de dilution de 40 signifie que la solution finale est 40 fois moins concentrée que la mère. Pour 1 L de mère, on obtient 40 L de solution finale.
Sarah utilise 5 L par jour de solution quotidienne (252 jours/an). Calculer la consommation annuelle de concentré et le coût.
Concentré par jour : 125 mL = 0,125 L.
Annuel : 0,125 × 252 = 31,5 L de concentré/an.
Coût : 31,5 × 12 = 378 €/an.
(Soit ≈ 1,50 € par jour de nettoyage.)
Rédiger un guide de dilution à afficher au-dessus du poste de préparation, en 4-5 lignes.
DILUTION DÉGRAISSANT — Pour préparer 5 L
🟢 Quotidien (5 g/L) : 125 mL de concentré + eau jusqu'à 5 L
🔵 Hebdo (10 g/L) : 250 mL de concentré + eau jusqu'à 5 L
🟠 Profondeur (20 g/L) : 500 mL + eau jusqu'à 5 L
🔴 Décapage (50 g/L) : 1 250 mL + eau jusqu'à 5 L
⚠️ Toujours porter gants + lunettes. Verser le concentré dans l'eau (jamais l'inverse).
Si Sarah a déjà préparé 2 L à 10 g/L (hebdo) et veut le transformer en solution quotidienne (5 g/L), combien d'eau doit-elle ajouter ?
C₁V₁ = C₂V₂ → V₂ = (10 × 2) / 5 = 4 L. Donc volume final 4 L.
Ajout d'eau : 4 − 2 = 2 L d'eau à ajouter.
Méthode utile pour réutiliser un fond de seau au lieu de le jeter.
📚 Cette activité s'appuie sur §3 (Concentration massique), §5 (Dilution) et §7 (Application traitement) de la leçon Ch08.