Chapitre 8 – Solutions chimiques et concentration | 2nde Bac Pro | Physique – Chimie | ⏱ 35 min
Dernière mise à jour : 15 août 2026, 19:50
Une bouteille d'eau minérale laissée au frigo ne dépose aucune poudre blanche. Pourtant, une bouilloire ou un chauffe-eau se couvrent de dépôt blanc au bout de quelques mois. À ton avis, qu'est-ce qui déclenche la formation de ce dépôt ?
C'est la chaleur. Le calcaire est dissous dans l'eau sous forme d'ions (on ne le voit pas). Quand on chauffe l'eau, ce calcaire dissous se transforme en un solide blanc, le tartre, qui se colle sur les parois et sur la résistance. Plus l'eau est « dure » (riche en calcaire), plus l'appareil s'entartre vite.
Karim, plombier chauffagiste, est appelé chez un client dont le chauffe-eau électrique chauffe de plus en plus lentement et fait grimper la facture d'électricité. En ouvrant l'appareil, il découvre une épaisse croûte blanche de tartre sur la résistance. L'eau de la commune est réputée très dure. Karim doit expliquer le problème, chiffrer le gaspillage et proposer une solution (détartrage, puis installation d'un adoucisseur).
Échelle de dureté en degrés français (°f). L'eau du client (40 °f) est classée « très dure ».
À gauche, le chauffe-eau alimenté par l'eau dure : le calcaire (ions calcium \(\text{Ca}^{2+}\) et magnésium \(\text{Mg}^{2+}\)) se dépose en tartre sur la résistance, qui doit alors chauffer « à travers » cette couche isolante. À droite, avec un adoucisseur, l'eau contient beaucoup moins d'ions : la résistance reste propre.
Plus l'eau est dure, plus la résistance s'entartre : la couche de tartre isole et fait surconsommer de l'électricité.
L'eau « dure » doit son nom au calcaire qu'elle contient, présent sous forme d'ions dissous. Nomme les deux principaux ions responsables de la dureté, et donne le nom (et la formule) du solide qui se dépose quand on chauffe cette eau.
Les deux ions responsables de la dureté sont l'ion calcium \(\text{Ca}^{2+}\) et l'ion magnésium \(\text{Mg}^{2+}\), dissous dans l'eau (comme le sel se dissocie en ions \(\text{Na}^+\) et \(\text{Cl}^-\)). Quand on chauffe l'eau, ils forment un solide, le tartre, qui est le carbonate de calcium \(\text{CaCO}_3\). Une eau dure est donc une solution aqueuse riche en ions calcium et magnésium.
L'eau de la commune a une dureté de 40 °f. Sachant que \(1\ \text{°f} = 10\ \text{mg}\) de calcaire par litre, calcule la concentration massique \(C_m\) en calcaire de cette eau, d'abord en mg/L puis en g/L.
\(C_m = 40 \times 10 = \mathbf{400\ \text{mg/L}}\).
Conversion : \(400\ \text{mg} = 0{,}400\ \text{g}\), donc \(C_m = \mathbf{0{,}40\ \text{g/L}}\). Cela confirme que l'eau est très dure (40 °f).
Le ballon d'eau chaude a un volume \(V = 200\ \text{L}\). À l'aide de \(C_m = \dfrac{m}{V}\), calcule la masse \(m\) de calcaire contenue dans un ballon entièrement rempli de cette eau à \(0{,}40\ \text{g/L}\).
On isole \(m\) : \(m = C_m \times V = 0{,}40 \times 200 = \mathbf{80\ \text{g}}\) de calcaire par ballon rempli. Ce calcaire se dépose peu à peu en tartre à chaque montée en température.
On installe un adoucisseur réglé pour laisser une dureté résiduelle de 8 °f (on garde volontairement un peu de calcaire pour ne pas rendre l'eau agressive pour les tuyaux). Calcule la nouvelle concentration \(C_m'\) (en g/L) et la nouvelle masse de calcaire par ballon de 200 L. Par combien l'adoucisseur divise-t-il la masse de calcaire déposée ?
\(C_m' = 8 \times 10 = 80\ \text{mg/L} = \mathbf{0{,}08\ \text{g/L}}\).
Masse par ballon : \(m' = C_m' \times V = 0{,}08 \times 200 = \mathbf{16\ \text{g}}\).
Facteur de réduction : \(\dfrac{0{,}40}{0{,}08} = \mathbf{5}\) (soit \(80\ \text{g} \rightarrow 16\ \text{g}\)). L'adoucisseur dépose 5 fois moins de tartre.
Sans entretien, une couche de 3 mm de tartre finit par recouvrir la résistance. Règle du métier : chaque mm de tartre ajoute environ 10 % de consommation. Le chauffe-eau consomme normalement 2 000 kWh/an et l'électricité coûte 0,25 €/kWh. Estime la surconsommation (en kWh puis en €) due à l'entartrage. Cela confirme-t-il l'intérêt de traiter l'eau ?
3 mm de tartre \(\rightarrow 3 \times 10\ \% = +30\ \%\) de consommation.
Surconsommation : \(2\,000 \times 0{,}30 = \mathbf{600\ \text{kWh/an}}\).
Coût correspondant : \(600 \times 0{,}25 = \mathbf{150\ \text{€/an}}\).
Oui : un chauffe-eau entartré gaspille chaque année de l'énergie et de l'argent. Détartrer l'appareil et adoucir l'eau réduisent cette surconsommation — c'est un geste utile pour la transition énergétique.
Pour dissoudre le tartre déjà formé, Karim utilise un détartrant dont le papier pH indique environ pH = 1,5. Sur l'échelle de pH (0 à 14), ce produit est-il acide, neutre ou basique ? Explique pourquoi on utilise un acide (et non un produit basique) pour enlever le tartre.
\(\text{pH} = 1{,}5 < 7\) : le détartrant est un produit très acide. On utilise un acide parce que l'acide réagit avec le calcaire (carbonate de calcium) et le dissout — il « attaque » le tartre (souvent avec un léger dégagement de bulles). Le vinaigre (pH ≈ 3) détartre une bouilloire sur le même principe. Un produit neutre (pH ≈ 7) ou basique (pH > 7) ne dissoudrait pas le tartre. Attention : un détartrant acide est corrosif → gants et lunettes obligatoires.
Le détartrant est vendu concentré à \(C_{m1} = 300\ \text{g/L}\). La notice demande de l'utiliser à \(C_{m2} = 60\ \text{g/L}\). Karim veut préparer \(V_2 = 5\ \text{L}\) de solution prête à l'emploi. Avec la relation de dilution \(C_{m1} \times V_1 = C_{m2} \times V_2\), calcule le volume \(V_1\) de concentré à prélever, puis donne le facteur de dilution.
\(V_1 = \dfrac{C_{m2} \times V_2}{C_{m1}} = \dfrac{60 \times 5}{300} = \dfrac{300}{300} = \mathbf{1\ \text{L}}\).
Karim prélève donc 1 L de concentré et complète à 5 L avec de l'eau.
Facteur de dilution : \(F = \dfrac{V_2}{V_1} = \dfrac{5}{1} = \mathbf{5}\) (ou \(\dfrac{C_{m1}}{C_{m2}} = \dfrac{300}{60} = 5\)). La concentration est divisée par 5.
Rédige la note de conseil que Karim laisse au client après son diagnostic : le problème constaté, son coût, et la solution proposée avec son intérêt chiffré.
« Votre eau est très dure (40 °f, soit 0,40 g de calcaire par litre). En chauffant, ce calcaire se dépose en tartre sur la résistance : une couche de 3 mm entraîne environ +30 % de consommation, soit près de 600 kWh et 150 € gaspillés par an. Je recommande d'abord un détartrage de l'appareil (solution acide diluée à 60 g/L). Puis l'installation d'un adoucisseur réglé sur 8 °f : la masse de calcaire déposée est divisée par 5 (de 80 g à 16 g par ballon). La résistance reste propre, le chauffe-eau consomme normalement et dure plus longtemps. »
Sur une année, ce foyer chauffe environ 70 000 L d'eau. Compare la masse de calcaire apportée en un an avec l'eau dure (40 °f) puis avec l'eau adoucie (8 °f). Quelle masse de tartre évite-t-on grâce à l'adoucisseur ?
Eau dure : \(m = 0{,}40 \times 70\,000 = 28\,000\ \text{g} = \mathbf{28\ \text{kg}}\) de calcaire par an.
Eau adoucie : \(m' = 0{,}08 \times 70\,000 = 5\,600\ \text{g} = \mathbf{5{,}6\ \text{kg}}\) par an.
Calcaire évité : \(28 - 5{,}6 = \mathbf{22{,}4\ \text{kg/an}}\). L'adoucisseur évite plus de 22 kg de tartre chaque année : un ordre de grandeur qui explique la protection du chauffe-eau.
📚 §3 (concentration massique), §5 (dilution) et §7 (pH) de la leçon Ch08.