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Devoir Surveillé – Chapitre 6

Forces et équilibre  |  2de Bac Pro

Dernière mise à jour : 1 août 2026, 10:40

Nom : Prénom : Classe : Date : Note : / 20
🕑 Durée : 1 heure
🧮 Calculatrice : autorisée
✍ Barème : 20 points
📄 Documents : non autorisés
APP – S'Approprier ANA – Analyser REA – Réaliser VAL – Valider COM – Communiquer
Compétences évaluées :
Socle
📄 DS Socle — Forces et équilibre
Partie A – Vocabulaire et formule 8 pts

2 pts par question.

1. APP (2 pts) Compléter la phrase avec les mots : poids, masse, newton, kilogramme.
“La __________ se mesure en __________ (kg). Le __________ se mesure en __________ (N).”
2. APP (2 pts) Donner la formule du poids. Préciser la valeur de \(g\) sur Terre.
\(P = \ldots \times \ldots\)   avec   \(g = \ldots\,\text{N/kg}\)
3. APP (2 pts) Un objet est en équilibre sur une table. Cocher les forces qui s'exercent sur lui :
☐ Poids vers le bas    ☐ Réaction de la table vers le haut    ☐ Une force horizontale quelconque
La condition d'équilibre s'écrit : \(N = \ldots\)
4. APP (2 pts) Une force se caractérise par trois éléments. Compléter :
“Une force a une droite d'action (sa direction), un sens, et une valeur qui se mesure en ……………… .”
Pour le poids d'un objet posé sur un établi : direction ……………… , sens ……………… .

1. La masse se mesure en kilogramme (kg). Le poids se mesure en newton (N).

2. \(P = m \times g\) avec \(g = 9{,}8\,\text{N/kg}\)

3. Poids vers le bas ✓ ; Réaction vers le haut ✓. La condition d'équilibre : \(N = P\).

4. Une force a une droite d'action, un sens, et une valeur qui se mesure en newton (N). Le poids d'un objet posé sur un établi a pour droite d'action la verticale, et pour sens du haut vers le bas.

Partie B – Calculs guidés – Panneau de bois 12 pts
Atelier de menuiserie

Un menuisier pose un panneau de MDF de masse \(m = 30\,\text{kg}\) sur son établi.

1. REA Calculer le poids du panneau. Formule à utiliser : \(P = m \times g\). (3 pts)
\(P = \ldots \times 9{,}8 = \ldots\,\text{N}\)
2. REA VAL Le panneau est en équilibre. Que vaut la réaction \(N\) de l'établi sur le panneau ? (2 pts)
\(N = P = \ldots\,\text{N}\)
3. ANA On pose un deuxième panneau de 15 kg sur le premier. Calculer la nouvelle réaction de l'établi. (3 pts)
Masse totale = \(30 + 15 = \ldots\,\text{kg}\)
\(N = \ldots \times 9{,}8 = \ldots\,\text{N}\)
4. COM Faire l'inventaire des actions mécaniques qui s'exercent sur le panneau, puis donner les caractéristiques de son poids (droite d'action, sens, valeur en newton). (2 pts)
5. ANA Sur la Lune (\(g_{Lune} = 1{,}6\,\text{N/kg}\)), calculer le poids du panneau (30 kg). Est-il plus facile à soulever que sur Terre ? (2 pts)

1. \(P = 30 \times 9{,}8 = 294\,\text{N}\)

2. \(N = P = 294\,\text{N}\)

3. Masse totale = 45 kg. \(N = 45 \times 9{,}8 = 441\,\text{N}\)

4. Deux actions mécaniques s'exercent sur le panneau : celle de la Terre (son poids \(\vec{P}\)) et celle de l'établi (la réaction \(\vec{N}\)). Caractéristiques du poids : droite d'action verticale, sens du haut vers le bas, valeur \(P = 30 \times 9{,}8 = \mathbf{294\,\text{N}}\).

5. \(P_{Lune} = 30 \times 1{,}6 = 48\,\text{N}\). Oui, il est beaucoup plus facile à soulever sur la Lune (6 fois moins lourd).

Standard
📄 DS Standard — Forces et équilibre
Partie A – Notions fondamentales 8 pts

2 pts par question.

1. APP (2 pts) Distinguer masse et poids. Donner leurs unités respectives et la formule les reliant.
2. APP (2 pts) Identifier les forces qui s'exercent sur un livre posé sur une table. Écrire la condition d'équilibre.
3. ANA (2 pts) Un technicien de masse \(m = 75\,\text{kg}\) monte sur une plateforme de masse \(m_{pl} = 30\,\text{kg}\). Calculer la force totale exercée sur le sol.
4. APP (2 pts) Faire l'inventaire des actions mécaniques qui s'exercent sur la plateforme, en précisant pour chacune le corps qui l'exerce. Donner les caractéristiques de chaque force.

1. Masse : quantité de matière, en kg, constante. Poids : force de gravitation, en N, \(P = m \times g\). Sur Terre \(g = 9{,}8\,\text{N/kg}\).

2. Poids \(\vec{P}\) (Terre, vers le bas) + Réaction \(\vec{N}\) (table, vers le haut). Condition : \(N = P\).

3. Masse totale = 75 + 30 = 105 kg. \(F = 105 \times 9{,}8 = 1\,029\,\text{N}\).

4. Toute action d'un corps A sur un corps B est accompagnée d'une réaction de B sur A, de même valeur, même direction, sens opposé. Ex. : le marteau frappe le ciseau (A sur B) et le ciseau résiste avec la même force (B sur A).

Partie B – Problème : Levage d'un panneau par élingue 12 pts
Atelier – Levage / Élingue

Un panneau de bois massif de masse \(m = 120\,\text{kg}\) est soulevé par une élingue à deux brins. Chaque brin fait un angle de 30° avec la verticale.

1. REA Calculer le poids du panneau. (2 pts)
2. REA Appliquer la condition d'équilibre vertical pour calculer la tension \(T\) dans chaque brin :
\(2T\cos(30°) = P\)  →  \(T = \dfrac{P}{2\cos(30°)} = \ldots\,\text{N}\) (4 pts)
3. REA Recalculer la tension si les brins font un angle de 60° avec la verticale. Comparer les deux résultats. (3 pts)
4. VAL L'élingue utilisée a une charge maximale de travail (CMU) de 900 N par brin. Est-elle adaptée dans le cas à 30° ? À 60° ? Justifier. (3 pts)

1. \(P = 120 \times 9{,}8 = 1\,176\,\text{N}\)

2. \(T = \dfrac{1176}{2 \times \cos(30°)} = \dfrac{1176}{2 \times 0{,}866} = \dfrac{1176}{1{,}732} \approx 679\,\text{N}\)

3. \(T = \dfrac{1176}{2 \times \cos(60°)} = \dfrac{1176}{2 \times 0{,}5} = \dfrac{1176}{1} = 1\,176\,\text{N}\). À 60°, la tension est presque double.

4. À 30° : T = 679 N < 900 N → élingue adaptée. À 60° : T = 1 176 N > 900 N → élingue non adaptée, risque de rupture ! Il faut une élingue à plus grande CMU ou réduire l'angle.

Note : les exercices d'approfondissement utilisent le moment d'une force, au programme de Première (équilibre d'un solide en rotation). En Seconde, le programme se limite à l'équilibre sous 2 ou 3 forces concourantes.

Approfondissement
📄 DS Approfondissement — Forces et équilibre
Partie A – Analyse de forces en atelier 8 pts
1. APP Définir un vecteur force et ses quatre caractéristiques. Donner un exemple en précisant chaque caractéristique. (2 pts)
2. ANA Une pièce de masse \(m = 80\,\text{kg}\) est suspendue par trois câbles symétriques. Chaque câble fait 20° avec la verticale. Écrire la condition d'équilibre vertical et calculer la tension dans chaque câble. (3 pts)
3. VAL Pour la situation précédente, si chaque câble passe à 50° par rapport à la verticale, les tensions augmentent-elles ou diminuent-elles ? Recalculer pour vérifier. Comment ce résultat guide-t-il le choix du montage en atelier ? (3 pts)

1. Un vecteur force possède : point d'application (où s'exerce la force), direction (droite support), sens (flèche), valeur (intensité en N). Ex. : le poids d'un plateau, appliqué en son centre de gravité, direction verticale, sens vers le bas, valeur = m×g.

2. Équilibre vertical : \(3T\cos(20°) = mg = 80 \times 9{,}8 = 784\,\text{N}\)
\(T = \dfrac{784}{3 \times \cos(20°)} = \dfrac{784}{3 \times 0{,}940} = \dfrac{784}{2{,}820} \approx 278\,\text{N}\)

3. À 50° : \(T = \dfrac{784}{3 \times \cos(50°)} = \dfrac{784}{3 \times 0{,}643} = \dfrac{784}{1{,}929} \approx 406\,\text{N}\). Les tensions augmentent (278 → 406 N, +46 %). Plus les câbles sont inclinés, plus la tension est grande : en atelier, on préfère des câbles proches de la verticale pour minimiser les efforts.

Partie B – Problème ouvert : Équilibre d'un volet de machine 12 pts
Atelier – Machine de menuiserie

Le volet de protection d'une raboteuse est une barre de masse \(m = 6\,\text{kg}\) et de longueur \(L = 0{,}8\,\text{m}\). Il est maintenu ouvert à 60° par rapport à l'horizontale par un vérin à gaz. La charnière est à l'extrémité gauche, le vérin est perpendiculaire au volet et se fixe à \(d_v = 0{,}6\,\text{m}\) de la charnière.

1. REA Calculer le poids du volet. (1 pt)
2. REA Calculer le moment du poids par rapport à la charnière.
Formule : \(M_P = P \times \dfrac{L}{2} \times \cos(60°)\). (3 pts)
3. REA Calculer la force \(F_{vérin}\) nécessaire pour maintenir le volet en équilibre.
Relation : \(F_{vérin} \times d_v = M_P\). (3 pts)
4. ANA Recalculer \(F_{vérin}\) pour un angle d'ouverture de 30° par rapport à l'horizontale. La force du vérin augmente-t-elle ou diminue-t-elle quand on baisse le volet ? Expliquer physiquement. (3 pts)
5. VAL Le vérin du fabricant a une force maximale de 40 N. Est-il adapté pour maintenir le volet ouvert à 30° comme à 60° ? (2 pts)

1. \(P = 6 \times 9{,}8 = 58{,}8\,\text{N}\)

2. \(M_P = 58{,}8 \times \dfrac{0{,}8}{2} \times \cos(60°) = 58{,}8 \times 0{,}4 \times 0{,}5 = 11{,}76\,\text{N.m}\)

3. \(F_{vérin} = \dfrac{M_P}{d_v} = \dfrac{11{,}76}{0{,}6} = 19{,}6\,\text{N}\)

4. À 30° : \(M_P = 58{,}8 \times 0{,}4 \times \cos(30°) = 58{,}8 \times 0{,}4 \times 0{,}866 = 20{,}4\,\text{N.m}\)
\(F_{vérin} = \dfrac{20{,}4}{0{,}6} = 34\,\text{N}\).
La force augmente quand le volet est plus bas (angle plus petit) : la composante du poids perpendiculaire au volet est plus grande, le moment de fermeture à compenser est plus important.

5. À 60° : F = 19,6 N < 40 N → adapté. À 30° : F = 34 N < 40 N → également adapté. Le vérin de 40 N convient pour les deux positions.