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Devoir Surveillé – Chapitre 6

Forces et équilibre  |  2de Bac Pro

Dernière mise à jour : 13 mai 2026

🕑 Durée : 1 heure
🧮 Calculatrice : autorisée
✍ Barème : 20 points
📄 Documents : non autorisés
APP – S'Approprier ANA – Analyser REA – Réaliser VAL – Valider COM – Communiquer
Compétences évaluées :
Socle
📄 DS Socle — Forces et équilibre
Partie A – Vocabulaire et formule 8 pts

2 pts par question.

1. APP Compléter la phrase avec les mots : poids, masse, newton, kilogramme.
“La __________ se mesure en __________ (kg). Le __________ se mesure en __________ (N).”
2. APP Donner la formule du poids. Préciser la valeur de \(g\) sur Terre.
\(P = \ldots \times \ldots\)   avec   \(g = \ldots\,\text{N/kg}\)
3. APP Un objet est en équilibre sur une table. Cocher les forces qui s'exercent sur lui :
☐ Poids vers le bas    ☐ Réaction de la table vers le haut    ☐ Une force horizontale quelconque
La condition d'équilibre s'écrit : \(N = \ldots\)
4. APP Vrai ou Faux ? “Si je pousse un objet avec une force de 50 N vers la droite, l'objet me pousse de 50 N vers la gauche.”
☐ Vrai    ☐ Faux    C'est la ……………… loi de Newton.

1. La masse se mesure en kilogramme (kg). Le poids se mesure en newton (N).

2. \(P = m \times g\) avec \(g = 9{,}8\,\text{N/kg}\)

3. Poids vers le bas ✓ ; Réaction vers le haut ✓. La condition d'équilibre : \(N = P\).

panneau P⃗ N⃗
Bilan des forces sur un panneau posé

4. Vrai. C'est la 3e loi de Newton (principe des actions réciproques).

Partie B – Calculs guidés – Panneau de bois 12 pts
Atelier de menuiserie

Un menuisier pose un panneau de MDF de masse \(m = 30\,\text{kg}\) sur son établi.

1. REA Calculer le poids du panneau. Formule à utiliser : \(P = m \times g\). (3 pts)
\(P = \ldots \times 9{,}8 = \ldots\,\text{N}\)
2. REA Le panneau est en équilibre. Que vaut la réaction \(N\) de l'établi sur le panneau ? (2 pts)
\(N = P = \ldots\,\text{N}\)
3. ANA On pose un deuxième panneau de 15 kg sur le premier. Calculer la nouvelle réaction de l'établi. (3 pts)
Masse totale = \(30 + 15 = \ldots\,\text{kg}\)
\(N = \ldots \times 9{,}8 = \ldots\,\text{N}\)
4. COM Décrire en une phrase la force que le panneau exerce sur l'établi (3e loi). (2 pts)
5. ANA Sur la Lune (\(g_{Lune} = 1{,}6\,\text{N/kg}\)), calculer le poids du panneau (30 kg). Est-il plus facile à soulever que sur Terre ? (2 pts)

1. \(P = 30 \times 9{,}8 = 294\,\text{N}\)

2. \(N = P = 294\,\text{N}\)

3. Masse totale = 45 kg. \(N = 45 \times 9{,}8 = 441\,\text{N}\)

4. Par la 3e loi de Newton, le panneau exerce sur l'établi une force de 294 N vers le bas.

5. \(P_{Lune} = 30 \times 1{,}6 = 48\,\text{N}\). Oui, il est beaucoup plus facile à soulever sur la Lune (6 fois moins lourd).

Standard
📄 DS Standard — Forces et équilibre
Partie A – Notions fondamentales 8 pts

2 pts par question.

1. APP Distinguer masse et poids. Donner leurs unités respectives et la formule les reliant.
2. APP Identifier les forces qui s'exercent sur un livre posé sur une table. Écrire la condition d'équilibre.
3. ANA Un technicien de masse \(m = 75\,\text{kg}\) monte sur une plateforme de masse \(m_{pl} = 30\,\text{kg}\). Calculer la force totale exercée sur le sol.
4. APP Énoncer la 3e loi de Newton (principe des actions réciproques). Donner un exemple concret en atelier.

1. Masse : quantité de matière, en kg, constante. Poids : force de gravitation, en N, \(P = m \times g\). Sur Terre \(g = 9{,}8\,\text{N/kg}\).

2. Poids \(\vec{P}\) (Terre, vers le bas) + Réaction \(\vec{N}\) (table, vers le haut). Condition : \(N = P\).

3. Masse totale = 75 + 30 = 105 kg. \(F = 105 \times 9{,}8 = 1\,029\,\text{N}\).

panneau P⃗ T₁⃗ T₂⃗
Levage par élingue : poids + 2 tensions

4. Toute action d'un corps A sur un corps B est accompagnée d'une réaction de B sur A, de même valeur, même direction, sens opposé. Ex. : le marteau frappe le ciseau (A sur B) et le ciseau résiste avec la même force (B sur A).

Partie B – Problème : Levage d'un panneau par élingue 12 pts
Atelier – Levage / Élingue

Un panneau de bois massif de masse \(m = 120\,\text{kg}\) est soulevé par une élingue à deux brins. Chaque brin fait un angle de 30° avec la verticale.

1. REA Calculer le poids du panneau. (2 pts)
2. REA Appliquer la condition d'équilibre vertical pour calculer la tension \(T\) dans chaque brin :
\(2T\cos(30°) = P\)  →  \(T = \dfrac{P}{2\cos(30°)} = \ldots\,\text{N}\) (4 pts)
3. REA Recalculer la tension si les brins font un angle de 60° avec la verticale. Comparer les deux résultats. (3 pts)
4. VAL L'élingue utilisée a une charge maximale de travail (CMU) de 900 N par brin. Est-elle adaptée dans le cas à 30° ? À 60° ? Justifier. (3 pts)

1. \(P = 120 \times 9{,}8 = 1\,176\,\text{N}\)

2. \(T = \dfrac{1176}{2 \times \cos(30°)} = \dfrac{1176}{2 \times 0{,}866} = \dfrac{1176}{1{,}732} \approx 679\,\text{N}\)

3. \(T = \dfrac{1176}{2 \times \cos(60°)} = \dfrac{1176}{2 \times 0{,}5} = \dfrac{1176}{1} = 1\,176\,\text{N}\). À 60°, la tension est presque double.

4. À 30° : T = 679 N < 900 N → élingue adaptée. À 60° : T = 1 176 N > 900 N → élingue non adaptée, risque de rupture ! Il faut une élingue à plus grande CMU ou réduire l'angle.

Note : les exercices d'approfondissement utilisent le moment d'une force, au programme de Première (équilibre d'un solide en rotation). En Seconde, le programme se limite à l'équilibre sous 2 ou 3 forces concourantes.

Approfondissement
📄 DS Approfondissement — Forces et équilibre
Partie A – Analyse de forces en atelier 8 pts
1. APP Définir un vecteur force et ses quatre caractéristiques. Donner un exemple en précisant chaque caractéristique. (2 pts)
2. ANA Une pièce de masse \(m = 80\,\text{kg}\) est suspendue par trois câbles symétriques. Chaque câble fait 20° avec la verticale. Écrire la condition d'équilibre vertical et calculer la tension dans chaque câble. (3 pts)
3. VAL Pour la situation précédente, si chaque câble passe à 50° par rapport à la verticale, les tensions augmentent-elles ou diminuent-elles ? Recalculer pour vérifier. Comment ce résultat guide-t-il le choix du montage en atelier ? (3 pts)

1. Un vecteur force possède : point d'application (où s'exerce la force), direction (droite support), sens (flèche), valeur (intensité en N). Ex. : le poids d'un plateau, appliqué en son centre de gravité, direction verticale, sens vers le bas, valeur = m×g.

2. Équilibre vertical : \(3T\cos(20°) = mg = 80 \times 9{,}8 = 784\,\text{N}\)
\(T = \dfrac{784}{3 \times \cos(20°)} = \dfrac{784}{3 \times 0{,}940} = \dfrac{784}{2{,}820} \approx 278\,\text{N}\)

3. À 50° : \(T = \dfrac{784}{3 \times \cos(50°)} = \dfrac{784}{3 \times 0{,}643} = \dfrac{784}{1{,}929} \approx 406\,\text{N}\). Les tensions augmentent (278 → 406 N, +46 %). Plus les câbles sont inclinés, plus la tension est grande : en atelier, on préfère des câbles proches de la verticale pour minimiser les efforts.

Partie B – Problème ouvert : Équilibre d'un volet de machine 12 pts
Atelier – Machine de menuiserie

Le volet de protection d'une raboteuse est une barre de masse \(m = 6\,\text{kg}\) et de longueur \(L = 0{,}8\,\text{m}\). Il est maintenu ouvert à 60° par rapport à l'horizontale par un vérin à gaz. La charnière est à l'extrémité gauche, le vérin est perpendiculaire au volet et se fixe à \(d_v = 0{,}6\,\text{m}\) de la charnière.

1. REA Calculer le poids du volet. (1 pt)
2. REA Calculer le moment du poids par rapport à la charnière.
Formule : \(M_P = P \times \dfrac{L}{2} \times \cos(60°)\). (3 pts)
3. REA Calculer la force \(F_{vérin}\) nécessaire pour maintenir le volet en équilibre.
Relation : \(F_{vérin} \times d_v = M_P\). (3 pts)
4. ANA Recalculer \(F_{vérin}\) pour un angle d'ouverture de 30° par rapport à l'horizontale. La force du vérin augmente-t-elle ou diminue-t-elle quand on baisse le volet ? Expliquer physiquement. (3 pts)
5. VAL Le vérin du fabricant a une force maximale de 40 N. Est-il adapté pour maintenir le volet ouvert à 30° comme à 60° ? (2 pts)

1. \(P = 6 \times 9{,}8 = 58{,}8\,\text{N}\)

2. \(M_P = 58{,}8 \times \dfrac{0{,}8}{2} \times \cos(60°) = 58{,}8 \times 0{,}4 \times 0{,}5 = 11{,}76\,\text{N.m}\)

3. \(F_{vérin} = \dfrac{M_P}{d_v} = \dfrac{11{,}76}{0{,}6} = 19{,}6\,\text{N}\)

4. À 30° : \(M_P = 58{,}8 \times 0{,}4 \times \cos(30°) = 58{,}8 \times 0{,}4 \times 0{,}866 = 20{,}4\,\text{N.m}\)
\(F_{vérin} = \dfrac{20{,}4}{0{,}6} = 34\,\text{N}\).
La force augmente quand le volet est plus bas (angle plus petit) : la composante du poids perpendiculaire au volet est plus grande, le moment de fermeture à compenser est plus important.

5. À 60° : F = 19,6 N < 40 N → adapté. À 30° : F = 34 N < 40 N → également adapté. Le vérin de 40 N convient pour les deux positions.