Chapitre 6 – Forces et équilibre | 2nde Bac Pro | Physique – Chimie | ⏱ 35 min
Dernière mise à jour : 15 août 2026, 13:30
À ton avis, qu'est-ce qui empêche des panneaux solaires simplement posés sur un toit plat de glisser ou de bouger quand il y a un gros coup de vent ?
Le poids des panneaux appuie sur le toit et crée du frottement, une force de contact qui s'oppose au glissement. Mais le poids des panneaux seuls ne suffit pas toujours : on ajoute des blocs de lest (béton) pour augmenter l'appui sur le toit, donc le frottement, et empêcher le vent de tout déplacer.
Karim, installateur de panneaux photovoltaïques, pose une petite table de 2 panneaux solaires sur le toit-terrasse plat d'un commerce. Impossible de percer la toiture (cela abîmerait l'étanchéité) : Karim maintient la structure en posant des blocs de béton, c'est le lestage. Un jour de grand vent, il veut être sûr que l'ensemble ne va pas glisser.
Les panneaux ne sont pas vissés au toit : ce sont les blocs de lest qui les maintiennent en place face au vent.
Quand le vent souffle, l'ensemble {panneaux + châssis + lest} posé sur le toit subit 4 forces : le poids \(\vec{P}\) (vers le bas), la réaction du toit \(\vec{R}\) (vers le haut), la force du vent \(\vec{F}\) (horizontale) et le frottement \(\vec{f}\) (horizontal, il retient l'ensemble). On considère que le vent pousse horizontalement sur les panneaux.
En t'aidant du bilan des forces (Document 1), fais l'inventaire des 4 forces qui s'exercent sur l'ensemble {panneaux + châssis + lest} quand le vent souffle. Pour chacune, indique sa direction (verticale ou horizontale) et son sens.
• Poids \(\vec{P}\) : exercé par la Terre, vertical, vers le bas.
• Réaction du toit \(\vec{R}\) : exercée par le toit, verticale, vers le haut.
• Force du vent \(\vec{F}\) : exercée par l'air, horizontale, dans le sens du vent.
• Frottement \(\vec{f}\) : exercé par le toit, horizontal, de sens opposé au vent (il retient l'ensemble).
Calcule le poids \(P_1\) de l'ensemble {panneaux + châssis} sans lest, de masse \(m_1 = 50\) kg. On prend \(g = 10\) N/kg.
\(P_1 = m_1 \times g = 50 \times 10 = \mathbf{500\ N}\).
Sans lest, l'ensemble ne s'enfonce pas dans le toit : la réaction compense le poids, donc \(R = P_1 = 500\) N. Calcule le frottement maximal \(f_{\max}\) que le toit peut opposer, avec \(f_{\max} = \mu \times R\) et \(\mu = 0{,}5\).
\(f_{\max} = \mu \times R = 0{,}5 \times 500 = \mathbf{250\ N}\).
Le vent exerce une force horizontale \(F = 400\) N. Pour ne pas glisser, il faut que le frottement puisse « tenir tête » au vent, c'est-à-dire \(f_{\max} \geq F\). Sans lest, l'ensemble reste-t-il en place ? Compare \(f_{\max}\) et \(F\), puis conclus.
On compare : \(f_{\max} = 250\) N et \(F = 400\) N. Comme \(250 < 400\), le frottement ne suffit pas à retenir l'ensemble : les panneaux se mettent à glisser. Sans lest, la pose n'est pas sûre par grand vent.
Pour empêcher le glissement, il faut \(f_{\max} \geq F\), c'est-à-dire \(\mu \times R \geq F\). Déduis-en le poids total minimal \(R\) que doit avoir l'ensemble posé (rappel : la réaction du toit est égale au poids total posé).
\(\mu \times R \geq F \Rightarrow R \geq \dfrac{F}{\mu} = \dfrac{400}{0{,}5} = \mathbf{800\ N}\).
L'ensemble posé doit peser au moins 800 N pour que le frottement retienne le vent.
L'ensemble sans lest pèse déjà \(P_1 = 500\) N. Calcule le poids de lest à ajouter pour atteindre 800 N, puis la masse de lest correspondante (\(g = 10\) N/kg).
Poids de lest à ajouter : \(800 - 500 = \mathbf{300\ N}\).
Masse de lest : \(m_{\text{lest}} = \dfrac{300}{10} = \mathbf{30\ kg}\).
Karim dispose de blocs de béton de 15 kg. Combien de blocs faut-il au minimum pour obtenir 30 kg de lest ? Vérifie ensuite le frottement obtenu avec ce nombre de blocs, puis dis si Karim doit prévoir une marge de sécurité.
Nombre de blocs : \(30 \div 15 = \mathbf{2\ blocs}\) (soit 30 kg de lest).
Avec 2 blocs, la masse totale est \(50 + 30 = 80\) kg, donc \(R = 800\) N et \(f_{\max} = 0{,}5 \times 800 = 400\) N \(=\) \(F\) : on est pile à la limite, sans aucune marge.
Par sécurité (rafales plus fortes, toit humide qui « accroche » moins), Karim ajoute un bloc de plus → 3 blocs (45 kg) : la masse totale devient 95 kg, \(R = 950\) N et \(f_{\max} = 0{,}5 \times 950 = 475\) N \(> 400\) N. La pose est sécurisée.
Rédige la note de chantier de Karim : les forces en jeu, pourquoi le lestage est nécessaire, la masse de lest et le nombre de blocs, avec la marge de sécurité retenue.
Note de chantier — pose lestée de 2 panneaux (toit-terrasse)
L'ensemble {panneaux + châssis} pèse \(P_1 = 500\) N. Le jour du montage, le vent exerce une poussée horizontale d'environ \(F = 400\) N. L'ensemble tient tant que le frottement \(f_{\max} = \mu \times R\) dépasse la force du vent.
Sans lest : \(f_{\max} = 0{,}5 \times 500 = 250\) N \(< 400\) N → risque de glissement.
Il faut porter le poids total à au moins \(800\) N, soit ajouter \(300\) N de lest (\(30\) kg) → 2 blocs de 15 kg minimum. Comme on serait pile à la limite, je pose 3 blocs (45 kg) pour garder une marge. Pose validée.
Un jour de tempête, la force du vent monte à \(F = 600\) N. Combien de blocs de 15 kg Karim doit-il poser au minimum pour que l'ensemble ne glisse pas ? (On garde \(\mu = 0{,}5\), \(m_1 = 50\) kg, \(g = 10\) N/kg.)
Poids total minimal : \(R \geq \dfrac{F}{\mu} = \dfrac{600}{0{,}5} = 1\,200\) N.
Poids de lest : \(1\,200 - 500 = 700\) N → masse de lest \(= \dfrac{700}{10} = 70\) kg.
Nombre de blocs : \(70 \div 15 = 4{,}67\), on arrondit au-dessus → 5 blocs (75 kg). Vérification : \(R = (50+75) \times 10 = 1\,250\) N, \(f_{\max} = 0{,}5 \times 1\,250 = 625\) N \(> 600\) N. Plus le vent est fort, plus il faut de lest.
📚 §5 (équilibre) et §7 (frottement) de la leçon Ch06.