Mouvement et trajectoire — Physique-Chimie — Seconde Bac Pro
Durée : 10-15 min | Calculatrice autorisée
Barème : 20 points
Indiquer le type de trajectoire pour chaque situation :
a) Un chariot d'atelier qui se déplace sur un rail droit.
b) La dent d'une scie circulaire en rotation.
c) Un ballon lancé dans les airs.
d) Une pièce de bois poussée en ligne droite sur une toupie à guide.
a) Trajectoire rectiligne (droite)
b) Trajectoire circulaire (cercle)
c) Trajectoire curviligne (courbe — parabole)
d) Trajectoire rectiligne (droite)
Un menuisier pousse une pièce de bois de 6 mètres sur un guide en 4 secondes.
Calculer la vitesse moyenne :
\(v = \dfrac{d}{\Delta t} = \dfrac{...}{...} = ...\) m/s
\(v = \dfrac{d}{\Delta t} = \dfrac{6}{4} = \mathbf{1{,}5}\) m/s
Convertir les vitesses suivantes :
a) \(v = 2\) m/s = ... km/h. Calcul : \(2 \times 3{,}6 = ...\)
b) \(v = 90\) km/h = ... m/s. Calcul : \(90 \div 3{,}6 = ...\)
a) \(v = 2 \times 3{,}6 = \mathbf{7{,}2}\) km/h
b) \(v = 90 \div 3{,}6 = \mathbf{25}\) m/s
On observe trois chronophotographies. Pour chacune, indiquer si le mouvement est uniforme, accéléré ou décéléré :
a) Les points sont également espacés de 3 cm.
b) Les espaces entre les points sont : 1 cm, 2 cm, 3 cm, 4 cm.
c) Les espaces entre les points sont : 5 cm, 4 cm, 3 cm, 2 cm.
a) Espaces égaux → mouvement uniforme (vitesse constante).
b) Espaces croissants → mouvement accéléré (vitesse augmente).
c) Espaces décroissants → mouvement décéléré (vitesse diminue).
Un artisan menuisier est assis dans un camion qui roule sur l'autoroute.
a) Par rapport au camion, le menuisier est-il en mouvement ou au repos ?
b) Par rapport à la route, le menuisier est-il en mouvement ou au repos ?
a) Par rapport au camion : le menuisier est au repos (il ne change pas de position dans le camion).
b) Par rapport à la route : le menuisier est en mouvement (il se déplace avec le camion par rapport au sol).
Barème : 20 points
Indiquer le type de trajectoire pour chaque situation :
a) Un ascenseur qui monte dans un immeuble.
b) L'aiguille des secondes d'une horloge.
c) Une balle de tennis lancée par un joueur.
d) Un tiroir de meuble que l'on ouvre en ligne droite.
a) Trajectoire rectiligne (droite)
b) Trajectoire circulaire (cercle)
c) Trajectoire curviligne (courbe — parabole)
d) Trajectoire rectiligne (droite)
Un ouvrier pousse un chariot sur 10 mètres en 5 secondes.
Calculer la vitesse moyenne :
\(v = \dfrac{d}{\Delta t} = \dfrac{...}{...} = ...\) m/s
\(v = \dfrac{d}{\Delta t} = \dfrac{10}{5} = \mathbf{2}\) m/s
Convertir les vitesses suivantes :
a) \(v = 5\) m/s = ... km/h. Calcul : \(5 \times 3{,}6 = ...\)
b) \(v = 54\) km/h = ... m/s. Calcul : \(54 \div 3{,}6 = ...\)
a) \(v = 5 \times 3{,}6 = \mathbf{18}\) km/h
b) \(v = 54 \div 3{,}6 = \mathbf{15}\) m/s
On observe trois chronophotographies. Pour chacune, indiquer si le mouvement est uniforme, accéléré ou décéléré :
a) Les espaces entre les points sont : 2 cm, 4 cm, 6 cm, 8 cm.
b) Les points sont également espacés de 5 cm.
c) Les espaces entre les points sont : 6 cm, 4 cm, 2 cm, 1 cm.
a) Espaces croissants → mouvement accéléré (vitesse augmente).
b) Espaces égaux → mouvement uniforme (vitesse constante).
c) Espaces décroissants → mouvement décéléré (vitesse diminue).
Un passager est assis dans un train qui roule à grande vitesse.
a) Par rapport au train, le passager est-il en mouvement ou au repos ?
b) Par rapport au quai de la gare, le passager est-il en mouvement ou au repos ?
a) Par rapport au train : le passager est au repos (il ne change pas de position dans le train).
b) Par rapport au quai : le passager est en mouvement (il se déplace avec le train par rapport au sol).
Barème : 20 points
Un chariot de livraison de panneaux de bois parcourt 150 m en 2 minutes dans un entrepôt.
a) Convertir la durée en secondes.
b) Calculer la vitesse moyenne en m/s.
c) Convertir cette vitesse en km/h.
a) \(\Delta t = 2 \times 60 = \mathbf{120}\) s
b) \(v = \dfrac{d}{\Delta t} = \dfrac{150}{120} = \mathbf{1{,}25}\) m/s
c) \(v = 1{,}25 \times 3{,}6 = \mathbf{4{,}5}\) km/h
Une chronophotographie d'un chariot d'atelier est prise toutes les \(\tau = 0{,}5\) s. On mesure les distances suivantes entre positions consécutives : 1{,}0 m ; 1{,}0 m ; 1{,}0 m ; 1{,}0 m.
a) Quel type de mouvement est-ce ? Justifier.
b) Calculer la vitesse du chariot.
a) Les distances entre positions sont toutes égales (1{,}0 m). C'est un mouvement rectiligne uniforme (vitesse constante).
b) \(v = \dfrac{d}{\tau} = \dfrac{1{,}0}{0{,}5} = \mathbf{2{,}0}\) m/s
Lors d'un passage en raboteuse, une pièce de bois de 2{,}4 m de long est entraînée à la vitesse de 0{,}8 m/s.
a) Calculer le temps nécessaire pour qu'elle traverse entièrement la machine.
b) Quel type de trajectoire décrit la pièce par rapport à l'atelier ?
a) \(\Delta t = \dfrac{d}{v} = \dfrac{2{,}4}{0{,}8} = \mathbf{3}\) s
b) La pièce se déplace en ligne droite : trajectoire rectiligne.
Un élève guide une pièce de bois vers une scie à ruban. La pièce est en mouvement par rapport à la lame, mais l'élève est immobile par rapport au sol.
a) Quel est le référentiel dans lequel la pièce est en mouvement ?
b) Quel est le référentiel dans lequel l'élève est au repos ?
c) La lame de la scie à ruban décrit-elle une trajectoire rectiligne, circulaire ou curviligne ? Justifier.
a) La pièce est en mouvement par rapport au référentiel de la lame (ou de la machine).
b) L'élève est au repos par rapport au référentiel terrestre (le sol de l'atelier).
c) La lame d'une scie à ruban forme une boucle continue autour de deux volants. Un point de la lame décrit une trajectoire curviligne (droites sur les parties tendues + arcs de cercle autour des volants).
Un cycliste parcourt 36 km en 1 h 30 min.
a) Calculer sa vitesse moyenne en km/h.
b) Convertir cette vitesse en m/s.
a) \(\Delta t = 1{,}5\) h
\(v = \dfrac{d}{\Delta t} = \dfrac{36}{1{,}5} = \mathbf{24}\) km/h
b) \(v = \dfrac{24}{3{,}6} \approx \mathbf{6{,}7}\) m/s
Barème : 20 points
Un livreur de matériaux parcourt 200 m en 3 minutes dans un entrepôt avec son chariot.
a) Convertir la durée en secondes.
b) Calculer la vitesse moyenne en m/s.
c) Convertir cette vitesse en km/h.
a) \(\Delta t = 3 \times 60 = \mathbf{180}\) s
b) \(v = \dfrac{d}{\Delta t} = \dfrac{200}{180} \approx \mathbf{1{,}11}\) m/s
c) \(v = 1{,}11 \times 3{,}6 = \mathbf{4{,}0}\) km/h
Une chronophotographie d'un ballon roulant est prise toutes les \(\tau = 0{,}4\) s. On mesure les distances suivantes entre positions consécutives : 0{,}8 m ; 0{,}8 m ; 0{,}8 m ; 0{,}8 m.
a) Quel type de mouvement est-ce ? Justifier.
b) Calculer la vitesse du ballon.
a) Les distances entre positions sont toutes égales (0{,}8 m). C'est un mouvement rectiligne uniforme (vitesse constante).
b) \(v = \dfrac{d}{\tau} = \dfrac{0{,}8}{0{,}4} = \mathbf{2{,}0}\) m/s
Lors d'un débit de bois, une pièce de 1{,}8 m de long est entraînée à la vitesse de 0{,}6 m/s sur une scie à ruban.
a) Calculer le temps nécessaire pour qu'elle traverse entièrement la machine.
b) Quel type de trajectoire décrit la pièce par rapport à l'atelier ?
a) \(\Delta t = \dfrac{d}{v} = \dfrac{1{,}8}{0{,}6} = \mathbf{3}\) s
b) La pièce se déplace en ligne droite : trajectoire rectiligne.
Un technicien observe un disque de ponçage en rotation. Un point du bord du disque est en mouvement par rapport à l'axe de la machine.
a) Quel type de trajectoire décrit un point situé sur le bord du disque ?
b) Le technicien est immobile par rapport au sol. Dans quel référentiel est-il au repos ?
c) Le grain de poussière éjecté par le disque suit-il une trajectoire rectiligne, circulaire ou curviligne par rapport au sol ? Justifier.
a) Un point du bord décrit une trajectoire circulaire.
b) Le technicien est au repos dans le référentiel terrestre (le sol de l'atelier).
c) Le grain de poussière, une fois éjecté, suit une trajectoire curviligne (il part en ligne droite tangentiellement mais subit la gravité, ce qui courbe sa trajectoire).
Un jogger parcourt 12 km en 1 heure.
a) Calculer sa vitesse moyenne en km/h.
b) Convertir cette vitesse en m/s.
a) \(v = \dfrac{d}{\Delta t} = \dfrac{12}{1} = \mathbf{12}\) km/h
b) \(v = \dfrac{12}{3{,}6} \approx \mathbf{3{,}3}\) m/s
Barème : 20 points
Une chronophotographie d'une bille en mouvement est prise toutes les \(\tau = 0{,}04\) s. Les distances mesurées entre positions consécutives sont :
| Intervalle | 1–2 | 2–3 | 3–4 | 4–5 | 5–6 |
|---|---|---|---|---|---|
| Distance (cm) | 2{,}0 | 4{,}0 | 6{,}0 | 8{,}0 | 10{,}0 |
a) Le mouvement est-il uniforme, accéléré ou décéléré ? Justifier.
b) Calculer la vitesse entre les positions 3 et 4.
c) Calculer la vitesse entre les positions 5 et 6. Comparer.
a) Les distances augmentent (2, 4, 6, 8, 10 cm). Le mouvement est accéléré.
b) \(v_{3-4} = \dfrac{d}{\tau} = \dfrac{0{,}06}{0{,}04} = \mathbf{1{,}5}\) m/s
c) \(v_{5-6} = \dfrac{0{,}10}{0{,}04} = \mathbf{2{,}5}\) m/s
La vitesse a augmenté de 1{,}5 m/s à 2{,}5 m/s, ce qui confirme que le mouvement est accéléré.
Une scie circulaire de diamètre \(D = 300\) mm tourne à la vitesse de rotation \(N = 3\,000\) tours par minute (tr/min).
a) Calculer la fréquence de rotation \(f\) en tours par seconde (Hz). Rappel : \(f = \dfrac{N}{60}\).
b) Calculer la période de rotation \(T\).
c) Calculer la vitesse linéaire d'une dent au bord de la lame. Rappel : \(v = \pi \times D \times f\), avec \(D\) en mètres.
a) \(f = \dfrac{N}{60} = \dfrac{3\,000}{60} = \mathbf{50}\) Hz (50 tours par seconde)
b) \(T = \dfrac{1}{f} = \dfrac{1}{50} = \mathbf{0{,}02}\) s \(= 20\) ms
c) \(D = 300\) mm \(= 0{,}300\) m
\(v = \pi \times D \times f = \pi \times 0{,}300 \times 50 = \mathbf{47{,}1}\) m/s
Soit \(47{,}1 \times 3{,}6 \approx 170\) km/h. La dent se déplace à très grande vitesse !
Un artisan menuisier conduit son camion à 90 km/h sur une route droite. Il freine et s'arrête en 6 secondes.
a) Convertir 90 km/h en m/s.
b) Le mouvement pendant le freinage est-il uniforme, accéléré ou décéléré ?
c) Calculer la distance de freinage en supposant que la vitesse moyenne pendant le freinage est la moitié de la vitesse initiale.
a) \(v = \dfrac{90}{3{,}6} = \mathbf{25}\) m/s
b) Le mouvement est décéléré : la vitesse diminue de 25 m/s à 0 m/s.
c) Vitesse moyenne pendant le freinage : \(v_{\text{moy}} = \dfrac{25}{2} = 12{,}5\) m/s
\(d = v_{\text{moy}} \times \Delta t = 12{,}5 \times 6 = \mathbf{75}\) m
Un métreur doit vérifier la vitesse d'avance d'une pièce dans une raboteuse. Il mesure qu'une planche de 3{,}6 m traverse la machine en 4{,}5 s.
a) Calculer la vitesse d'avance en m/s.
b) Le fabricant indique une vitesse d'avance recommandée de 3 km/h. Convertir cette valeur en m/s.
c) La vitesse réelle est-elle conforme à la recommandation ? Si non, faut-il accélérer ou ralentir la machine ?
a) \(v = \dfrac{3{,}6}{4{,}5} = \mathbf{0{,}80}\) m/s
b) \(v_{\text{rec}} = \dfrac{3}{3{,}6} \approx \mathbf{0{,}83}\) m/s
c) \(v = 0{,}80\) m/s < \(v_{\text{rec}} = 0{,}83\) m/s. La vitesse réelle est légèrement inférieure à la recommandation. C'est acceptable (marge de 4 %), mais on pourrait légèrement accélérer la machine pour atteindre la vitesse recommandée.
Deux voitures partent en même temps du même point. La voiture A roule à 80 km/h et la voiture B roule à 100 km/h.
a) Calculer la distance parcourue par chaque voiture en 2 heures.
b) Quelle est la distance qui sépare les deux voitures après 2 heures ?
c) Au bout de combien de temps la voiture B aura-t-elle 50 km d'avance sur la voiture A ?
a) \(d_A = 80 \times 2 = \mathbf{160}\) km
\(d_B = 100 \times 2 = \mathbf{200}\) km
b) Écart : \(200 - 160 = \mathbf{40}\) km
c) La différence de vitesse est : \(100 - 80 = 20\) km/h
Temps pour 50 km d'avance : \(t = \dfrac{50}{20} = \mathbf{2{,}5}\) h \(= 2\) h \(30\) min
Barème : 20 points
Une chronophotographie d'un chariot en mouvement est prise toutes les \(\tau = 0{,}05\) s. Les distances mesurées entre positions consécutives sont :
| Intervalle | 1–2 | 2–3 | 3–4 | 4–5 | 5–6 |
|---|---|---|---|---|---|
| Distance (cm) | 3{,}0 | 6{,}0 | 9{,}0 | 12{,}0 | 15{,}0 |
a) Le mouvement est-il uniforme, accéléré ou décéléré ? Justifier.
b) Calculer la vitesse entre les positions 2 et 3.
c) Calculer la vitesse entre les positions 5 et 6. Comparer.
a) Les distances augmentent (3, 6, 9, 12, 15 cm). Le mouvement est accéléré.
b) \(v_{2-3} = \dfrac{d}{\tau} = \dfrac{0{,}06}{0{,}05} = \mathbf{1{,}2}\) m/s
c) \(v_{5-6} = \dfrac{0{,}15}{0{,}05} = \mathbf{3{,}0}\) m/s
La vitesse a augmenté de 1{,}2 m/s à 3{,}0 m/s, ce qui confirme que le mouvement est accéléré.
Un disque de ponçage de diamètre \(D = 150\) mm tourne à la vitesse de rotation \(N = 6\,000\) tours par minute (tr/min).
a) Calculer la fréquence de rotation \(f\) en tours par seconde (Hz). Rappel : \(f = \dfrac{N}{60}\).
b) Calculer la période de rotation \(T\).
c) Calculer la vitesse linéaire d'un grain abrasif au bord du disque. Rappel : \(v = \pi \times D \times f\), avec \(D\) en mètres.
a) \(f = \dfrac{N}{60} = \dfrac{6\,000}{60} = \mathbf{100}\) Hz (100 tours par seconde)
b) \(T = \dfrac{1}{f} = \dfrac{1}{100} = \mathbf{0{,}01}\) s \(= 10\) ms
c) \(D = 150\) mm \(= 0{,}150\) m
\(v = \pi \times D \times f = \pi \times 0{,}150 \times 100 = \mathbf{47{,}1}\) m/s
Soit \(47{,}1 \times 3{,}6 \approx 170\) km/h. Le grain abrasif se déplace à très grande vitesse !
Un cycliste roule à 72 km/h sur une route droite. Il freine et s'arrête en 5 secondes.
a) Convertir 72 km/h en m/s.
b) Le mouvement pendant le freinage est-il uniforme, accéléré ou décéléré ?
c) Calculer la distance de freinage en supposant que la vitesse moyenne pendant le freinage est la moitié de la vitesse initiale.
a) \(v = \dfrac{72}{3{,}6} = \mathbf{20}\) m/s
b) Le mouvement est décéléré : la vitesse diminue de 20 m/s à 0 m/s.
c) Vitesse moyenne pendant le freinage : \(v_{\text{moy}} = \dfrac{20}{2} = 10\) m/s
\(d = v_{\text{moy}} \times \Delta t = 10 \times 5 = \mathbf{50}\) m
Un artisan menuisier doit contrôler la vitesse d'avance d'une pièce dans une toupie. Il mesure qu'une planche de 2{,}0 m passe devant l'outil en 2{,}5 s.
a) Calculer la vitesse d'avance en m/s.
b) Le fabricant indique une vitesse d'avance recommandée de 2{,}5 km/h. Convertir cette valeur en m/s.
c) La vitesse réelle est-elle conforme à la recommandation ? Si non, faut-il accélérer ou ralentir la machine ?
a) \(v = \dfrac{2{,}0}{2{,}5} = \mathbf{0{,}80}\) m/s
b) \(v_{\text{rec}} = \dfrac{2{,}5}{3{,}6} \approx \mathbf{0{,}69}\) m/s
c) \(v = 0{,}80\) m/s > \(v_{\text{rec}} = 0{,}69\) m/s. La vitesse réelle est supérieure à la recommandation. Il faut ralentir la machine pour respecter la vitesse d'avance recommandée.
Deux coureurs partent en même temps du même point. Le coureur A court à 10 km/h et le coureur B court à 14 km/h.
a) Calculer la distance parcourue par chaque coureur en 1 heure 30 minutes.
b) Quelle est la distance qui sépare les deux coureurs après 1 h 30 min ?
c) Au bout de combien de temps le coureur B aura-t-il 2 km d'avance sur le coureur A ?
a) \(d_A = 10 \times 1{,}5 = \mathbf{15}\) km
\(d_B = 14 \times 1{,}5 = \mathbf{21}\) km
b) Écart : \(21 - 15 = \mathbf{6}\) km
c) La différence de vitesse est : \(14 - 10 = 4\) km/h
Temps pour 2 km d'avance : \(t = \dfrac{2}{4} = \mathbf{0{,}5}\) h \(= 30\) min