Chapitre 5 – Mouvement et trajectoire | 2nde Bac Pro (famille bâtiment) | Physique – Chimie | ⏱ 35 min
Dernière mise à jour : 15 août 2026, 11:20
D'après toi, un monte-matériaux qui hisse des sacs le long d'un immeuble monte-t-il plus vite ou moins vite qu'une personne qui marche (environ 5 km/h) ?
Bien moins vite. Pour hisser des charges lourdes en toute sécurité, le plateau monte lentement — de l'ordre de 1 à 2 km/h seulement, soit environ 0,3 à 0,5 m/s. Une personne qui marche (5 km/h) va donc plusieurs fois plus vite que la charge qui monte.
Karim est chef de chantier sur la construction d'un immeuble de logements. Pour éviter que les ouvriers montent les sacs de mortier et les plaques de plâtre à la main par l'escalier, il fait installer un monte-matériaux le long de la façade. Ce monte-charge de chantier hisse les charges sur un plateau qui coulisse le long d'un mât vertical. Karim veut vérifier la vitesse de montée de l'appareil et le temps nécessaire pour livrer les matériaux à l'étage.
Le plateau chargé monte tout droit le long du mât, contre la façade, du sol jusqu'au plancher de l'étage.
Le plateau du monte-matériaux monte tout droit le long du mât (trajectoire rectiligne verticale), de la charge au sol (départ) jusqu'au plancher de l'étage, sur une hauteur h = 18 m.
Pour décrire le mouvement de la charge qui monte, Karim doit choisir un référentiel.
a. Cite un référentiel terrestre adapté.
b. Par rapport à ce référentiel, la charge posée sur le plateau est-elle en mouvement ou au repos ? Et par rapport au plateau lui-même ?
a. On choisit un référentiel terrestre : le sol du chantier (ou la façade de l'immeuble), qui est un solide fixe.
b. Par rapport au sol, la charge est en mouvement (elle monte). Par rapport au plateau du monte-matériaux, elle est au repos (elle ne bouge pas par rapport au plateau sur lequel elle est posée). Un même objet peut donc être en mouvement dans un référentiel et au repos dans un autre : c'est la relativité du mouvement.
Le plateau et sa charge montent tout droit le long du mât vertical. Quelle est la trajectoire de la charge dans le référentiel terrestre ? Nomme-la.
La charge suit une droite verticale : c'est une trajectoire rectiligne (verticale). La charge monte tout droit, sans tourner ni dévier.
La charge monte d'une hauteur h = 18 m en une durée t = 45 s. Calcule la vitesse moyenne v de montée, en m/s.
\( v = \dfrac{d}{t} = \dfrac{18}{45} = \mathbf{0{,}40\ \text{m/s}} \). La charge monte de 0,40 mètre chaque seconde.
Convertis cette vitesse de montée (0,40 m/s) :
a. en km/h ;
b. en m/min (unité souvent affichée sur les monte-matériaux).
Rappels : 1 m/s = 3,6 km/h ; 1 min = 60 s.
a. \( v = 0{,}40 \times 3{,}6 = \mathbf{1{,}44\ \text{km/h}} \).
b. \( v = 0{,}40 \times 60 = \mathbf{24\ \text{m/min}} \). Le monte-matériaux hisse les charges à 24 mètres par minute.
Karim doit livrer des plaques de plâtre sur le toit-terrasse, situé à h' = 24 m du sol. À la même vitesse (v = 0,40 m/s), calcule la durée t' de la montée. Donne le résultat en secondes, puis en minutes.
\( t' = \dfrac{d}{v} = \dfrac{24}{0{,}40} = \mathbf{60\ \text{s}} = 1\ \text{min} \). Il faut donc 1 minute pour hisser la charge jusqu'au toit-terrasse. (Vérification : 0,40 × 60 = 24 m ✓.)
Un loueur propose un autre monte-matériaux dont la notice indique une vitesse de montée de 30 m/min. Ce modèle est-il plus rapide ou plus lent que celui de Karim (0,40 m/s) ? Justifie en comparant les deux vitesses dans la même unité.
Convertissons 30 m/min en m/s : \( \dfrac{30}{60} = 0{,}50\ \text{m/s} \).
Comme 0,50 m/s > 0,40 m/s, l'autre modèle est plus rapide. (En km/h : 0,50 × 3,6 = 1,8 km/h contre 1,44 km/h.)
Pour comparer deux vitesses, il faut toujours les ramener à la même unité.
Sur le chantier, un apprenti affirme : « le monte-matériaux hisse les sacs à 5 km/h ». En t'appuyant sur un ordre de grandeur, montre que cette valeur n'est pas crédible pour cet appareil.
Aide : 5 km/h ≈ 1,4 m/s ; en 45 s, quelle hauteur cela ferait-il ?
5 km/h = 5 ÷ 3,6 ≈ 1,39 m/s. En 45 s, la charge monterait alors d'une hauteur \( d = v \times t = 1{,}39 \times 45 \approx \mathbf{62\ \text{m}} \), soit un immeuble d'une vingtaine d'étages — impossible ici, où la montée réelle n'est que de 18 m.
La vitesse réelle est 1,44 km/h, pas 5 km/h : l'apprenti confond avec une vitesse de marche. La valeur annoncée n'est pas crédible.
Rédige la note que Karim inscrit dans le journal de chantier : référentiel choisi, trajectoire de la charge, vitesse de montée (en m/s, km/h et m/min) et durée pour livrer à 18 m.
« Monte-matériaux — contrôle du 3 juillet. Dans le référentiel terrestre (le sol), la charge suit une trajectoire rectiligne verticale le long du mât. Vitesse de montée : v = 18 ÷ 45 = 0,40 m/s, soit 1,44 km/h ou 24 m/min. Durée de montée jusqu'au plancher (18 m) : 45 s. Prévoir 60 s pour une livraison au toit-terrasse (24 m). Consigne : maintenir la zone sous la charge dégagée pendant la montée. »
Avec une charge plus lourde (palette de carrelage), l'appareil est réglé sur une vitesse réduite de 0,30 m/s pour plus de sécurité. Combien de temps met alors la charge pour monter les 18 m ?
\( t = \dfrac{d}{v} = \dfrac{18}{0{,}30} = \mathbf{60\ \text{s}} = 1\ \text{min} \). Plus la vitesse est faible, plus la montée est longue (45 s à 0,40 m/s → 60 s à 0,30 m/s, pour la même hauteur).
📚 Cette activité s'appuie sur la leçon Ch05 — Mouvement et trajectoire (référentiel, trajectoire rectiligne, vitesse moyenne et conversions).