Chapitre 5 – Mouvement et trajectoire | 2nde Bac Pro | Physique-Chimie | ⏱ 30 min
Dernière mise à jour : 15 août 2026, 11:20
Léa part en vacances avec sa famille. Sur l'autoroute, elle observe le compteur de vitesse, les panneaux de limitation et le GPS qui annonce le temps de trajet restant. Sur la dernière portion, la voiture roule à vitesse constante. Léa se demande si la vitesse affichée au compteur correspond vraiment à la distance parcourue, et pourquoi rouler plus vite rend le freinage plus dangereux.
Distance parcourue par la voiture en fonction du temps, sur une portion à vitesse constante. La courbe est une droite : à chaque seconde, la voiture parcourt la même distance.
Pour décrire le mouvement de la voiture, on l'étudie par rapport à un solide de référence fixe. Quel référentiel choisit-on ? Dans ce référentiel, Léa (assise dans la voiture) est-elle en mouvement ou au repos ?
On étudie le mouvement par rapport au sol (la route) : c'est le référentiel terrestre. Dans ce référentiel, Léa est en mouvement : elle se déplace avec la voiture. (En revanche, par rapport à l'habitacle, elle est au repos.)
Sur l'autoroute, la voiture roule sur une portion rectiligne. Quelle est la forme de sa trajectoire ? Nomme ce type de trajectoire.
Sur une portion droite, la trajectoire est une droite : la trajectoire est rectiligne.
Sur la portion 1 (Doc 1), la voiture parcourt 180 m en 6 s. Calcule sa vitesse moyenne en m/s avec la relation \(v = \dfrac{d}{t}\).
\( v = \dfrac{d}{t} = \dfrac{180}{6} = \mathbf{30\ \text{m/s}} \). La voiture parcourt en moyenne 30 mètres chaque seconde.
Convertis cette vitesse en km/h (rappel : ×3,6). Cette valeur respecte-t-elle la limitation à 130 km/h sur autoroute ?
\( v = 30 \times 3{,}6 = \mathbf{108\ \text{km/h}} \). C'est inférieur à 130 km/h : la voiture respecte la limitation sur autoroute.
Le GPS indique que, sur le trajet complet, la voiture a parcouru 117 km en 1 h 30 min. Calcule la vitesse moyenne sur l'ensemble du trajet, en km/h. (Astuce : 1 h 30 min = 1,5 h.)
Durée : 1 h 30 min = 1,5 h.
Vitesse moyenne : \( v = \dfrac{d}{t} = \dfrac{117}{1{,}5} = \mathbf{78\ \text{km/h}} \).
Compare la vitesse de la portion 1 (108 km/h) et la vitesse moyenne du trajet complet (78 km/h). Pourquoi la vitesse moyenne du trajet entier est-elle plus faible que la vitesse sur l'autoroute ?
La vitesse moyenne du trajet complet (78 km/h) est plus faible car le trajet ne se fait pas qu'à 108 km/h : il y a des portions plus lentes (péages, ralentissements, routes secondaires, traversées de villes, voire des arrêts). La vitesse moyenne tient compte de toute la durée, y compris des moments où la voiture roule lentement ou est arrêtée. Elle est donc inférieure à la vitesse maximale atteinte.
Sur l'autoroute (30 m/s), le conducteur a un temps de réaction d'environ 1 s avant de commencer à freiner. Quelle distance la voiture parcourt-elle pendant cette seconde de réaction ? Compare avec la distance parcourue à 50 km/h en ville (≈ 14 m/s) pendant la même seconde. Que peux-tu conclure ?
À 30 m/s, en 1 s : \( d = v \times t = 30 \times 1 = \mathbf{30\ \text{m}} \).
À 50 km/h, on convertit : \( 50 \div 3{,}6 \approx 14\ \text{m/s} \), donc en 1 s : \( d = 14 \times 1 = \mathbf{14\ \text{m}} \).
Conclusion : plus on roule vite, plus la distance parcourue pendant le seul temps de réaction est grande (30 m contre 14 m). À grande vitesse, la voiture a déjà parcouru beaucoup de chemin avant même que le conducteur ne commence à freiner : c'est pourquoi rouler vite rend l'arrêt plus dangereux.
Rédige pour Léa une courte note de synthèse (3 à 4 phrases) rappelant le référentiel et le type de trajectoire, donnant la vitesse de la portion d'autoroute (en m/s et km/h) et la vitesse moyenne du trajet, puis expliquant pourquoi la vitesse augmente la distance parcourue avant de freiner.
Note de synthèse — trajet en voiture
Le mouvement est étudié par rapport au sol (référentiel terrestre) ; sur la portion droite, la trajectoire est rectiligne.
Sur l'autoroute, la voiture roule à \(v = \dfrac{180}{6} = 30\) m/s, soit \(30 \times 3{,}6 = 108\) km/h.
Sur l'ensemble du trajet, la vitesse moyenne n'est que de \( \dfrac{117}{1{,}5} = 78\) km/h, car elle inclut les portions lentes et les arrêts.
Conclusion : plus la vitesse est élevée, plus la distance parcourue pendant le temps de réaction (≈ 1 s) est grande (30 m à 108 km/h contre 14 m à 50 km/h) : rouler vite augmente la distance avant de freiner.
Léa lit qu'à 130 km/h la distance d'arrêt totale (réaction + freinage) sur route sèche est d'environ 140 m. Convertis 130 km/h en m/s, puis calcule la distance parcourue pendant la seule seconde de réaction. Quelle part (en %) de la distance d'arrêt totale cela représente-t-il ?
Conversion : \( 130 \div 3{,}6 \approx \mathbf{36\ \text{m/s}} \). Pendant 1 s de réaction : \( d = 36 \times 1 = \mathbf{36\ \text{m}} \).
Part de la distance d'arrêt : \( \dfrac{36}{140} \approx 0{,}26 = \mathbf{26\ \%} \). Plus du quart de la distance d'arrêt est parcouru avant même de freiner : d'où l'importance d'anticiper et de garder ses distances.
Réponse à la problématique : la vitesse moyenne relie directement la distance parcourue et la durée par \(v = \dfrac{d}{t}\). Sur l'autoroute, la voiture roule à 30 m/s = 108 km/h ; sur tout le trajet, sa vitesse moyenne n'est que de 78 km/h car elle inclut les portions lentes. Comme la distance parcourue pendant le temps de réaction vaut \(d = v \times t\), plus la vitesse est grande, plus cette distance est grande : c'est pourquoi rouler vite rend le freinage plus dangereux.
📚 Cette activité s'appuie sur le référentiel, la trajectoire et la vitesse moyenne (leçon Ch05, §1 à §3).
Sources : limitations de vitesse et distances d'arrêt — Sécurité routière (data.securite-routiere.gouv.fr). Valeurs arrondies pour rester accessibles ; le temps de réaction (≈ 1 s) et la distance d'arrêt à 130 km/h (≈ 140 m sur route sèche) sont des ordres de grandeur usuels du Code de la route.