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Chapitre 4 — Signaux électriques alternatifs

Physique-Chimie • 2nde Bac Pro • Électricité

Dernière mise à jour : 4 août 2026, 22:38

Objectifs du chapitre

1. Courant continu et courant alternatif

Définition
Courant continu (CC) : courant dont le sens de circulation ne change pas au cours du temps. L’intensité peut varier en valeur, mais reste toujours dans le même sens.
Exemples : pile, batterie, alimentation de téléphone.
Définition
Courant alternatif (CA) : courant dont le sens de circulation change périodiquement au cours du temps. La tension oscille autour de zéro de façon régulière.
Exemples : secteur EDF, alimentation des moteurs de l’atelier.

Situation professionnelle — Alimentation des machines en atelier

Dans un atelier de menuiserie, la plupart des machines (toupie, scie circulaire, défonceuse, ponceuse à bande…) sont alimentées par le réseau alternatif 230 V / 50 Hz. Seuls certains appareils portables rechargeables fonctionnent en courant continu (batteries).

Courant Continu (CC) t U 0 Tension constante (ex. : pile 9 V) Courant Alternatif (CA) t U 0 Uₘₐₓ T = 20 ms Secteur 230 V EDF (50 Hz)
Comparaison des formes de signaux CC et CA
Application — Continu ou alternatif ?

Dans l'atelier, une visseuse est alimentée par sa batterie qui délivre une tension constante de 18 V. La ponceuse à bande, elle, est branchée sur le secteur alternatif de fréquence 50 Hz.

  1. Pour chaque appareil, indiquer si le courant est continu ou alternatif.
  2. Calculer la période T du signal qui alimente la ponceuse.
  1. Visseuse : la tension reste constante et le sens ne change pas → courant continu (CC). Ponceuse : elle est sur le secteur, le sens change périodiquement → courant alternatif (CA).
  2. \( T = \dfrac{1}{f} = \dfrac{1}{50} = 0{,}020\ \text{s} = \mathbf{20\ ms} \)

2. Le signal sinusoïdal

Définition
Un signal sinusoïdal est un signal alternatif dont la tension varie selon une fonction sinus au cours du temps. C’est la forme la plus courante du courant alternatif industriel.

2.1 Équation du signal

\( u(t) = U_{\max} \cdot \sin(2\pi f t) \) u(t) en Volts • Umax en V • f en Hz • t en secondes

2.2 Grandeurs caractéristiques

Grandeur Symbole Unité Définition
Période T seconde (s) Durée d’un cycle complet (un aller-retour du signal)
Fréquence f hertz (Hz) Nombre de cycles par seconde : \( f = \dfrac{1}{T} \)
Amplitude Umax volt (V) Valeur maximale de la tension
Valeur efficace Ueff volt (V) Valeur équivalente en courant continu : \( U_{\text{eff}} = \dfrac{U_{\max}}{\sqrt{2}} \)
Propriété
La période T et la fréquence f sont liées par : \[ f = \frac{1}{T} \quad \Longleftrightarrow \quad T = \frac{1}{f} \]
t u 0 U eff U max période T (un cycle)
Tension sinusoïdale : l'amplitude Umax (hauteur du sommet), la période T (durée d'un cycle) et la valeur efficace Ueff = Umax/√2 (≈ 0,71 Umax).
Application — De la période à la fréquence

Sur l'écran d'un oscilloscope, on mesure la période d'un signal alternatif : T = 4 ms.

  1. Convertir cette période en secondes.
  2. Calculer la fréquence f de ce signal.
  1. T = 4 ms = 0,004 s (1 ms = 0,001 s).
  2. \( f = \dfrac{1}{T} = \dfrac{1}{0{,}004} = \mathbf{250\ Hz} \)

2.3 Périodique, alternatif, sinusoïdal : trois mots à distinguer

Définitions
• Un signal est périodique s'il se répète à l'identique au bout d'une durée toujours la même, appelée période, cette durée étant la plus petite possible. Un signal périodique possède donc toujours une période T et une fréquence f, quelle que soit sa forme. Cas particulier : une tension constante ne varie pas — par convention, on ne lui attribue ni période ni fréquence.
• Un signal périodique est alternatif si sa valeur change de signe au cours de chaque période : la courbe passe alternativement au-dessus et en dessous de l'axe zéro.
• Il est sinusoïdal si, en plus, sa courbe a la forme d'une sinusoïde. C'est le cas du secteur — mais ce n'est pas le cas de tous les signaux alternatifs.
Sinusoïdal périodique • alternatif • sinusoïdal Créneau (carré) périodique • alternatif • PAS sinusoïdal Triangulaire périodique • alternatif • PAS sinusoïdal Continu ni alternatif ni sinusoïdal
Trois signaux périodiques — les trois ont une période et une fréquence — et une tension continue. Seul le premier est une sinusoïde.
La relation \(U_{\text{eff}} = U_{\max}/\sqrt{2}\) n'est pas générale
Le \(\sqrt{2}\) vient de la forme sinus, pas du fait que le signal alterne. Sur un créneau ou un signal triangulaire, la période, la fréquence, \(U_{\max}\) et \(U_{\text{eff}}\) gardent tout leur sens — mais le rapport entre \(U_{\max}\) et \(U_{\text{eff}}\) n'est plus \(\sqrt{2}\). Avant d'écrire cette formule, on vérifie sur l'oscillogramme que la courbe est bien une sinusoïde.
Application — Trois signaux à identifier

Un technicien relève trois signaux à l'oscilloscope :

  1. Pour chacun : est-il périodique ? est-il alternatif ? est-il sinusoïdal ?
  2. Calculer la fréquence des signaux 1 et 2.
  3. Pour lequel peut-on écrire \(U_{\text{eff}} = U_{\max}/\sqrt{2}\) ? Calculer alors \(U_{\text{eff}}\).

1. Signal 1 : périodique, alternatif et sinusoïdal.
Signal 2 : périodique et alternatif — il change bien de signe — mais pas sinusoïdal.
Signal 3 : c'est une tension continue constante. Rien n'y varie, donc rien ne s'y répète : on ne lui attribue ni période ni fréquence. Elle ne change jamais de signe, elle n'est donc pas alternative — et la question « sinusoïdal ou non » n'a pas de sens pour elle.

2. Signal 1 : \(T = 20\ \text{ms} = 0{,}020\ \text{s}\), donc \(f = \dfrac{1}{0{,}020} = \mathbf{50\ Hz}\).
Signal 2 : \(T = 2{,}0\ \text{ms} = 0{,}0020\ \text{s}\), donc \(f = \dfrac{1}{0{,}0020} = \mathbf{500\ Hz}\).

3. Uniquement pour le signal 1, le seul sinusoïdal :
\( U_{\text{eff}} = \dfrac{150}{1{,}414} \approx \mathbf{106\ V} \).
Pour le signal 2, la formule ne s'applique pas : il faudrait un voltmètre à « vraie valeur efficace » pour connaître son \(U_{\text{eff}}\).

3. Le secteur en France

Valeurs du réseau électrique français
Application — Éclairage basse tension de l'établi

Un transformateur alimente l'éclairage d'un établi de menuiserie en tension alternative de valeur efficace Ueff = 24 V, à la fréquence du secteur (50 Hz).

  1. Calculer l'amplitude Umax de cette tension.
  2. Calculer la période T du signal.
  1. \( U_{\max} = U_{\text{eff}} \times \sqrt{2} = 24 \times 1{,}414 \approx \mathbf{34\ V} \)
  2. \( T = \dfrac{1}{f} = \dfrac{1}{50} = 0{,}020\ \text{s} = \mathbf{20\ ms} \)
Danger — Sécurité électrique
Le secteur 230 V peut être mortel. Ne jamais toucher un conducteur nu sous tension. Dans l’atelier, s’assurer que les machines sont débranchées et consignées avant toute intervention. Les interventions électriques sont réservées aux personnels titulaires d’une habilitation électrique adaptée à l’opération (par exemple BS, BR, B1/B2) ; l’habilitation B0 ne concerne que des opérations d’ordre non électrique au voisinage d’installations électriques.

4. L’oscilloscope

Définition
Un oscilloscope est un appareil de mesure qui affiche à l’écran la variation de la tension en fonction du temps : la courbe u(t). Il permet de visualiser directement la forme du signal et de lire ses grandeurs caractéristiques.

4.1 Lecture de l’oscillogramme

Méthode
Lire T et Umax sur un oscillogramme :
  1. Période T : repérer deux points identiques consécutifs (deux maxima ou deux passages par zéro dans le même sens). Compter le nombre de divisions qui les séparent, puis multiplier par l’échelle des temps. \[ T = n_{\text{div, temps}} \times \text{(échelle en ms/div)} \]
  2. Amplitude Umax : mesurer la distance verticale entre l’axe zéro et le maximum (ou la moitié de la hauteur crête à crête). Multiplier par l’échelle des tensions. \[ U_{\max} = n_{\text{div, tension}} \times \text{(échelle en V/div)} \]
Exemple chiffré
Un oscillogramme montre un signal dont un cycle occupe 4 divisions sur l’axe horizontal (échelle : 5 ms/div). L’amplitude (de l’axe zéro au maximum) occupe 3,2 divisions sur l’axe vertical (échelle : 100 V/div).

• T = 4 × 5 ms = 20 ms = 0,020 s
• f = 1 / 0,020 = 50 Hz
• Umax = 3,2 × 100 = 320 V
• Ueff = 320 / √2 ≈ 226 V (proche de 230 V)
Application

Un oscilloscope affiche un signal sinusoïdal. Les réglages sont :
• Échelle horizontale : 2 ms/div
• Échelle verticale : 50 V/div

Sur l'écran, on mesure qu'un cycle complet occupe 5 divisions horizontales, et que l'amplitude (de l'axe zéro au maximum) occupe 2,8 divisions verticales.

  1. Calculer la période T.
  2. En déduire la fréquence f.
  3. Calculer l'amplitude Umax.
  4. Calculer la valeur efficace Ueff.
  1. T = 5 × 2 ms = 10 ms = 0,010 s
  2. f = 1/T = 1/0,010 = 100 Hz (le double de la fréquence du secteur, 50 Hz)
  3. Umax = 2,8 × 50 = 140 V
  4. \( U_{\text{eff}} = \dfrac{140}{\sqrt{2}} \approx \dfrac{140}{1{,}414} \approx \mathbf{99\ V} \)

5. La valeur efficace

Définition
La valeur efficace Ueff d’un signal alternatif sinusoïdal est la valeur de tension continue qui produirait le même effet thermique (même échauffement dans une résistance) que le signal alternatif. C’est la valeur affichée par les voltmètres et indiquée sur les étiquettes des appareils.
\( U_{\text{eff}} = \dfrac{U_{\max}}{\sqrt{2}} \approx \dfrac{U_{\max}}{1{,}414} \) ou de manière équivalente : \( U_{\max} = U_{\text{eff}} \times \sqrt{2} \approx U_{\text{eff}} \times 1{,}414 \)
Application — Secteur 230 V
Les prises de courant en France délivrent Ueff = 230 V. L’amplitude (valeur de crête) est donc : \[ U_{\max} = 230 \times \sqrt{2} \approx 230 \times 1{,}414 \approx \mathbf{325\ V} \] La tension instantanée monte donc jusqu’à 325 V, bien que l’on parle couramment de « 230 V » (valeur efficace).

5.1 Représentation graphique de u(t) pour le secteur

Courbe u(t) = 325 · sin(2π · 50 · t) sur 2 périodes (0 à 0,04 s). Les droites en pointillés représentent ±Ueff = ±230 V.

Application

Un générateur délivre une tension dont l'équation est : \[ u(t) = 311 \cdot \sin(2\pi \cdot 50 \cdot t) \]

  1. Identifier l'amplitude Umax et la fréquence f à partir de l'équation.
  2. Calculer la valeur efficace Ueff.
  3. Calculer la période T.
  1. Par identification avec \( u(t) = U_{\max} \cdot \sin(2\pi f t) \) : Umax = 311 V et f = 50 Hz
  2. \( U_{\text{eff}} = \dfrac{311}{\sqrt{2}} \approx \dfrac{311}{1{,}414} \approx \mathbf{220\ V} \)
  3. T = 1/f = 1/50 = 0,020 s = 20 ms

6. Applications professionnelles

Moteurs à courant alternatif
La plupart des machines tournantes rencontrées en formation utilisent des moteurs à courant alternatif (moteurs asynchrones monophasés ou triphasés) : les machines-outils d’un atelier bois (toupie, scie à ruban, ponceuse à bande, défonceuse), mais aussi le circulateur d’une installation de chauffage, le ventilateur d’une ventilation double flux ou la bétonnière d’un chantier. Ces moteurs sont robustes, peu coûteux et directement branchés sur le réseau 230 V (monophasé) ou 400 V (triphasé).

Variateurs de fréquence

Pour faire varier la vitesse de rotation d’un moteur CA, on utilise un variateur de fréquence (ou variateur de vitesse électronique). Cet appareil modifie électroniquement la fréquence du signal envoyé au moteur, en adaptant aussi la tension à la fréquence (loi U/f) pour conserver un couple correct dans la plage prévue par le constructeur.

Fréquence augmente
Le moteur tourne plus vite
Ex. : broche CNC à haute vitesse
Fréquence diminue
Le moteur tourne moins vite
Ex. : avance lente pour finition

Ce principe est utilisé dans les machines à commande numérique (CNC) pour contrôler précisément la vitesse de la broche et l’avance de l’outil lors de l’usinage du bois ou de ses dérivés.

Application

Le moteur d’une toupie est alimenté par un variateur de fréquence réglé à f = 200 Hz (au lieu des 50 Hz du secteur) pour augmenter la vitesse de broche.

  1. Calculer la période T du signal à 200 Hz.
  2. Par quel facteur la fréquence a-t-elle été multipliée par rapport au secteur (50 Hz) ? La vitesse du moteur est-elle, elle aussi, exactement multipliée par ce facteur ?
  3. Si la valeur efficace reste Ueff = 230 V, calculer l’amplitude Umax du signal envoyé au moteur.
  1. T = 1/f = 1/200 = 0,005 s = 5 ms
  2. Facteur = 200 / 50 = 4 : la fréquence est 4 fois plus grande. La vitesse augmente bien avec la fréquence, mais pas exactement dans le même rapport : elle dépend aussi du moteur (nombre de pôles, glissement). Surtout, chaque moteur a une fréquence nominale (souvent 50 Hz) ; nettement au-dessus, le couple disponible chute et le fonctionnement peut devenir mécaniquement dangereux. Un réglage à 200 Hz ne se décide donc pas sans les données du constructeur (plage de fréquence autorisée).
  3. \( U_{\max} = 230 \times \sqrt{2} \approx 230 \times 1{,}414 \approx \mathbf{325\ V} \). Remarque : en pratique, au-dessus de la fréquence nominale, un variateur ne peut plus augmenter la tension (elle est plafonnée) — c’est l’une des raisons de la baisse de couple.

7. Tableau de synthèse

Grandeur Symbole Unité Formule Valeur secteur FR
Période T seconde (s) \( T = \dfrac{1}{f} \) 20 ms = 0,020 s
Fréquence f hertz (Hz) \( f = \dfrac{1}{T} \) 50 Hz
Amplitude (valeur de crête) Umax volt (V) \( U_{\max} = U_{\text{eff}} \times \sqrt{2} \) ≈ 325 V
Valeur efficace Ueff volt (V) \( U_{\text{eff}} = \dfrac{U_{\max}}{\sqrt{2}} \) 230 V
Équation du signal u(t) volt (V) \( u(t) = U_{\max} \cdot \sin(2\pi f t) \) u(t) = 325 · sin(100πt)

8. À retenir

À retenir
  1. Le courant continu (CC) a un sens fixe (pile, batterie) ; le courant alternatif (CA) change de sens périodiquement (secteur, moteurs d’atelier).
  2. Un signal sinusoïdal est caractérisé par sa période T (en s), sa fréquence f = 1/T (en Hz) et son amplitude Umax (en V).
  3. Le secteur français : f = 50 Hz, T = 20 ms, Ueff = 230 V, Umax ≈ 325 V.
  4. La valeur efficace est la valeur lue par les voltmètres : \( U_{\text{eff}} = \dfrac{U_{\max}}{\sqrt{2}} \). C’est la valeur équivalente en courant continu.
  5. L’oscilloscope affiche la courbe u(t) et permet de lire T (axe horizontal) et Umax (axe vertical) directement sur l’écran.

Simulation interactive