Chapitre 4 – Signaux électriques alternatifs | 2nde Bac Pro | Physique-Chimie | ⏱ 40 min
Dernière mise à jour : 24 août 2026, 23:26
Quand on court, le cœur bat plus vite. Sur le tracé de l'ECG, la durée d'un battement devient-elle plus longue ou plus courte ?
Plus courte. « Battre plus vite », c'est enchaîner les battements de plus près : chaque motif dure moins longtemps, donc la période T diminue. Et comme \( f = \dfrac{1}{T} \), la fréquence augmente. Retiens le piège : période et fréquence varient toujours en sens contraire.
Inès, professionnelle de santé, surveille un patient. Elle observe le tracé de son électrocardiogramme (ECG) : la tension électrique mesurée au cours du temps, qui traduit l'activité électrique du cœur. Ce tracé est un signal périodique : le même motif — appelé PQRST, formé de l'onde P, du complexe QRS puis de l'onde T — se répète à chaque battement. Inès veut en déduire la fréquence cardiaque du patient.
Observe le tracé du Doc 1. Pourquoi peut-on dire que ce signal est périodique ?
Le tracé reproduit toujours le même motif (le motif PQRST) à intervalles réguliers : il se répète à l'identique au cours du temps. C'est la définition d'un signal périodique.
La leçon distingue les signaux périodiques et les signaux sinusoïdaux (§2.3). Observe la forme du tracé : l'ECG est-il sinusoïdal ? Peut-on malgré tout lui définir une période et une fréquence ? Pourrait-on ici utiliser la relation \( U_{\text{eff}} = \dfrac{U_{\max}}{\sqrt{2}} \) ?
Non, l'ECG n'est pas sinusoïdal : sa courbe n'a pas la forme d'une sinusoïde, c'est un motif à pics. Mais il se répète bien à l'identique à intervalles réguliers : il est donc périodique, et tout signal périodique possède une période T et une fréquence \( f = \dfrac{1}{T} \), quelle que soit sa forme. En revanche, la relation \( U_{\text{eff}} = U_{\max}/\sqrt{2} \) ne s'applique pas ici : le \( \sqrt{2} \) vient de la forme sinus. On ne l'écrit que lorsque l'oscillogramme montre une sinusoïde.
Sur le tracé, repère deux pics R consécutifs (les pointes les plus hautes). Lis leurs deux dates sur l'axe des temps, puis déduis-en la période T qui les sépare.
Les deux premiers pics R tombent sur les graduations 0,4 s et 1,2 s. La période est la durée qui les sépare : \( T = 1{,}2 - 0{,}4 = \mathbf{0{,}8\ s} \) (soit 4 graduations de 0,2 s). C'est la durée d'un battement, c'est-à-dire d'un motif complet.
Calcule la fréquence f du signal cardiaque avec la formule \( f = \dfrac{1}{T} \). Donne le résultat en hertz (Hz).
\( f = \dfrac{1}{T} = \dfrac{1}{0{,}8} = \mathbf{1{,}25\ Hz} \). Le cœur bat donc 1,25 fois par seconde.
La fréquence cardiaque s'exprime habituellement en battements par minute (bpm). Comme 1 minute = 60 s, convertis la fréquence en bpm.
\( 1{,}25 \times 60 = \mathbf{75\ bpm} \). Le cœur du patient bat 75 fois par minute.
D'après le Doc 2, la fréquence cardiaque habituelle au repos est comprise entre 60 et 100 bpm. La fréquence trouvée (75 bpm) est-elle habituelle ? Justifie.
La valeur de 75 bpm est comprise entre 60 et 100 bpm : la fréquence cardiaque du patient au repos est donc habituelle.
Plus tard, le même patient fait un effort. Inès mesure une période plus courte : T = 0,5 s. Calcule la nouvelle fréquence en Hz puis en bpm.
\( f = \dfrac{1}{0{,}5} = \mathbf{2\ Hz} \), soit \( 2 \times 60 = \mathbf{120\ bpm} \). À l'effort, le cœur bat plus vite : la période diminue et la fréquence augmente.
Chez l'adulte au repos, on parle de bradycardie en dessous de 60 bpm et de tachycardie au-dessus de 100 bpm. Classe la mesure au repos (75 bpm). Que peut-on dire de la mesure prise pendant l'effort (120 bpm) ?
Au repos : 75 bpm, valeur habituelle (entre 60 et 100) — ni bradycardie, ni tachycardie. À l'effort : 120 bpm, fréquence élevée, mais c'est attendu pendant un effort : le cœur accélère pour fournir plus de sang aux muscles. Les seuils de bradycardie et de tachycardie se définissent au repos : cette mesure à l'effort ne permet donc pas de conclure à un trouble du rythme.
Rédige 2 à 3 phrases pour le compte-rendu d'Inès : comment, à partir du signal périodique, a-t-elle déterminé la fréquence cardiaque, et quelle est sa conclusion au repos ?
L'ECG est un signal périodique : j'ai lu la période entre deux pics R, soit T = 1,2 − 0,4 = 0,8 s. La fréquence vaut \( f = 1/T = 1{,}25 \) Hz, ce qui donne 1,25 × 60 = 75 battements par minute. Cette valeur est comprise entre 60 et 100 bpm : la fréquence cardiaque du patient au repos est habituelle.
Lis sur l'axe des tensions du Doc 1 l'amplitude du pic R. Sur quoi cette amplitude renseigne-t-elle, et que mesure-t-on au contraire avec la période T ?
Le pic R monte jusqu'à la graduation 1 mV : son amplitude vaut environ 1 mV. Cette amplitude correspond à la variation de tension mesurée (la « hauteur » des battements) : elle ne dit rien du rythme. C'est la période T (durée d'un motif, lue sur l'axe des temps) qui sert à calculer le rythme, c'est-à-dire la fréquence cardiaque.
Réponse à la problématique : l'ECG est un signal périodique. En lisant la période T entre deux motifs identiques (deux pics R), on calcule la fréquence avec \( f = \dfrac{1}{T} \), puis on convertit en battements par minute (× 60). Ici T = 0,8 s → f = 1,25 Hz → 75 bpm (valeur habituelle au repos).
📚 Cette activité s'appuie sur les grandeurs caractéristiques d'un signal et la lecture d'un tracé (leçon Ch04, §2.2, §2.3 et §4.1).
Source : contexte électrocardiogramme (ECG), signal périodique. Valeurs réalistes (T = 0,8 s au repos ≈ 75 bpm, fréquence habituelle au repos 60–100 bpm ; amplitude du pic R ≈ 1 mV ; onde T plus ample que l'onde P).