Chapitre 4 – Signaux électriques alternatifs | 2nde Bac Pro MAMA | Physique-Chimie | ⏱ 35 min
Dernière mise à jour : 5 mai 2026, format manuel scolaire
Pauline gère la comptabilité de la Menuiserie Lebrun à Annecy. Elle vient de recevoir la facture EDF du dernier trimestre. Le patron lui demande de comprendre pourquoi la facture a augmenté de 15 % par rapport à l'an dernier, et d'identifier les machines les plus énergivores. Elle dispose des fiches techniques du parc machines et des relevés horaires d'utilisation.
| Machine | Tension efficace U (V) | Intensité efficace I (A) | Heures/jour | Jours/an |
|---|---|---|---|---|
| Scie à panneaux | 230 | 13,0 | 3,5 | 220 |
| Aspirateur copeaux | 230 | 6,5 | 6 | 220 |
| Compresseur | 400 (tri) | 5,8 | 1,5 | 220 |
| Ponceuse à plat | 230 | 4,3 | 2 | 220 |
| Chauffage atelier (8 mois) | 230 | 13,0 | 9 | 160 |
| Éclairage LED total | 230 | 0,6 | 9 | 220 |
La menuiserie travaille de 8h à 17h en heures pleines (95 % de la consommation) ; chauffage, surveillance et veille consomment en HP également (5 % en HC).
Calculer la puissance P de chaque machine monophasée (U = 230 V).
| Machine | P = U × I |
|---|---|
| Scie à panneaux | 230 × 13,0 = 2 990 W ≈ 3 kW |
| Aspirateur copeaux | 230 × 6,5 = 1 495 W ≈ 1,5 kW |
| Ponceuse | 230 × 4,3 = 989 W ≈ 1 kW |
| Chauffage | 230 × 13,0 = 2 990 W ≈ 3 kW |
| Éclairage LED | 230 × 0,6 = 138 W ≈ 0,14 kW |
Calculer la puissance du compresseur (triphasé 400 V, I = 5,8 A, cos φ = 0,85).
\(P = 400 \times 5{,}8 \times \sqrt{3} \times 0{,}85 = 400 \times 5{,}8 \times 1{,}732 \times 0{,}85\)
\(P \approx 3\,415 \text{ W} \approx \mathbf{3{,}4 \text{ kW}}\)
Calculer l'énergie annuelle consommée par chaque machine (E = P × h/jour × jours/an, en kWh).
| Machine | P (kW) | h/j × j/an | E (kWh/an) |
|---|---|---|---|
| Scie | 3,0 | 3,5 × 220 = 770 | 2 310 |
| Aspirateur | 1,5 | 6 × 220 = 1 320 | 1 980 |
| Compresseur | 3,4 | 1,5 × 220 = 330 | 1 122 |
| Ponceuse | 1,0 | 2 × 220 = 440 | 440 |
| Chauffage | 3,0 | 9 × 160 = 1 440 | 4 320 |
| Éclairage | 0,14 | 9 × 220 = 1 980 | 277 |
Total annuel ≈ 10 449 kWh/an.
Quel est le poste de consommation le plus important ? Quelle est sa part dans le total ?
Le chauffage est le poste numéro 1 : 4 320 kWh/an, soit \(4\,320 / 10\,449 \approx \mathbf{41 \%}\) du total.
Loin devant la scie (22 %), l'aspirateur (19 %) et le compresseur (11 %). Les machines de production cumulent 52 %, le chauffage seul 41 %, le reste 7 %.
Calculer la facture annuelle (95 % HP, 5 % HC) :
Énergie HP : 10 449 × 0,95 ≈ 9 927 kWh
Énergie HC : 10 449 × 0,05 ≈ 522 kWh
Coût HP : 9 927 × 0,21 ≈ 2 085 €
Coût HC : 522 × 0,15 ≈ 78 €
Abonnement : 360 €
Total ≈ 2 523 €/an (HT)
Pour expliquer la hausse de 15 %, Pauline regarde l'an dernier : 9 086 kWh / 2 195 €. Cette année 10 449 kWh / 2 523 €.
a) Quelle est l'augmentation de la consommation en kWh et en % ?
b) La hausse de la facture (+15 %) s'explique-t-elle uniquement par la hausse de consommation ?
a) Augmentation : 10 449 − 9 086 = 1 363 kWh, soit 1 363 / 9 086 ≈ +15 %.
b) Oui, la facture a augmenté de 15 %, exactement comme la consommation. Pas d'augmentation de tarif. La hausse vient bien d'une consommation accrue, sans doute liée à un hiver plus rigoureux (chauffage).
Pauline propose 3 pistes d'économie :
Calculer l'économie annuelle pour chaque piste.
A — Isolation : économie chauffage = 4 320 × 0,20 = 864 kWh × 0,21 ≈ 181 €/an.
B — Scie efficace : économie scie = 2 310 × 0,15 = 347 kWh × 0,21 ≈ 73 €/an.
C — Compresseur en HC : 1 122 kWh passe de 0,21 à 0,15 €/kWh → économie = 1 122 × (0,21−0,15) ≈ 67 €/an.
L'isolation est la piste la plus rentable.
Rédiger en 4-5 lignes le rapport de Pauline au patron, en justifiant la hausse, identifiant le poste le plus coûteux, et recommandant la priorité d'investissement.
« La facture EDF a augmenté de 15 % cette année, soit +328 € (de 2 195 à 2 523 €). Cette hausse s'explique intégralement par une consommation accrue (+1 363 kWh, +15 %), sans changement de tarif. Le poste principal est le chauffage qui représente 41 % de notre consommation totale (4 320 kWh/an). Les machines de production (scie, aspirateur, compresseur, ponceuse) totalisent 52 %. Recommandation : investir prioritairement dans une meilleure isolation de l'atelier (−20 % de chauffage = 181 €/an d'économie). Sur 5 ans, cela amortirait largement les travaux d'isolation. »
L'atelier dispose d'un toit de 200 m² exposé sud. Une installation photovoltaïque de 6 kWc produirait environ 7 200 kWh/an. Quelle part de la consommation cela couvrirait-il ? Quel est le coût annuel évité ?
Couverture : 7 200 / 10 449 ≈ 69 % de la consommation.
Économie annuelle si autoconsommation à 100 % : 7 200 × 0,21 = 1 512 €/an. Avec un investissement de ≈ 12 000 €, le retour sur investissement serait d'environ 8 ans (avant aides). C'est viable.
📚 Cette activité s'appuie sur §3 (Le secteur en France), §5 (La valeur efficace) et §6 (Applications en atelier) de la leçon Ch04.