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Activité 8 – Un câble chauffant antigel dans une gouttière BÂTIMENT · SITUATION PRO

Chapitre 3 – Loi d'Ohm et effet Joule | 2nde Bac Pro (famille bâtiment) | Physique – Chimie | ⏱ 35 min

Dernière mise à jour : 14 août 2026, 23:55

Objectifs :

🤔 Avant de commencer

En hiver, la glace bouche les gouttières et l'eau de pluie déborde sur la façade, qu'elle finit par abîmer. Sans monter sur une échelle pour casser la glace au marteau, comment un simple câble électrique posé dans la gouttière peut-il empêcher le gel ?

Le câble contient une résistance. Quand un courant électrique le traverse, il chauffe : c'est l'effet Joule. Posé tout le long de la gouttière, il maintient une température au-dessus de 0 °C et fait fondre la neige et la glace. C'est exactement le même phénomène que dans un radiateur électrique, mais utilisé dehors pour protéger le bâtiment.

Situation – un câble chauffant antigel dans une gouttière

Yanis, électricien du bâtiment dans une entreprise de Chambéry, installe un câble chauffant antigel dans la gouttière d'un immeuble. Chaque hiver, la glace s'y accumule, bouche l'écoulement et fait déborder l'eau sur la façade. Le câble, parcouru par un courant, chauffe par effet Joule et empêche la formation de glace. Avant de raccorder l'installation, Yanis doit vérifier la puissance du câble et estimer ce qu'il consommera.

Document 1 — Données du chantier

  • Réseau électrique de l'immeuble : U = 230 V.
  • Câble chauffant antigel posé dans la gouttière : longueur L = 20 m.
  • Résistance électrique du câble : R = 115 Ω.
  • Loi d'Ohm : U = R × I  (U en V, R en Ω, I en A).
  • Puissance dissipée par effet Joule : P = U × I, ou encore P = R × I² (P en watts W).
  • Énergie consommée : W = P × t (t en h → W en Wh ; rappel : 1 kWh = 1 000 Wh).
  • Prix de l'électricité : 0,25 € le kWh.
  • Un thermostat n'allume le câble que lorsqu'il gèle : environ 8 h par jour pendant un épisode de gel.

Document 2 — Repère du fabricant

Pour protéger une gouttière du gel, le fabricant conseille une puissance de chauffe comprise entre 15 et 30 watts par mètre de câble.

Câble chauffant antigel dans une gouttière neige / gel la glace fond effet Joule → chaleur descente 230 V ~ Gouttière Câble chauffant antigel (résistance)

📖 Vocabulaire

Effet Joule
Échauffement d'un conducteur (une résistance) traversé par un courant électrique : l'énergie électrique se transforme en chaleur.
Câble chauffant antigel
Câble contenant une résistance ; il chauffe pour empêcher la formation de glace (gouttières, rampes d'accès, canalisations).
Puissance (P)
Énergie transformée chaque seconde, en watts (W). Ici, c'est la chaleur produite par seconde.
Énergie (W)
Puissance × durée, en wattheures (Wh) ou kilowattheures (kWh). C'est ce que facture le fournisseur d'électricité.
Thermostat
Interrupteur automatique commandé par la température ; il n'allume le câble que lorsqu'il fait assez froid.
Problématique : Quelle puissance le câble chauffant antigel dissipe-t-il par effet Joule, et combien d'énergie (et d'argent) représente son fonctionnement pendant un épisode de gel ?

Question 1 APP

Explique avec tes mots ce qu'est l'effet Joule. Dans le cas d'un radiateur ou d'un câble chauffant, cet échauffement est-il une perte ou un effet recherché ?

L'effet Joule est l'échauffement d'une résistance traversée par un courant électrique : l'énergie électrique se transforme en chaleur.
Dans un simple câble d'alimentation, cet échauffement est une perte (le câble ne doit pas chauffer). Mais dans un radiateur ou un câble chauffant antigel, la chaleur est justement l'effet recherché : on l'utilise pour chauffer ou pour empêcher le gel.

Question 2 REA

Calcule l'intensité I du courant qui traverse le câble. La loi d'Ohm s'écrit \(U = R \times I\), donc \(I = \dfrac{U}{R}\) (avec U = 230 V et R = 115 Ω).

\(I = \dfrac{U}{R} = \dfrac{230}{115} = \mathbf{2\ A}\). Le câble est parcouru par un courant de 2 ampères.

Question 3 REA

Calcule la puissance P dissipée par le câble (la chaleur produite par seconde) avec la formule de l'effet Joule \(P = U \times I\) (U = 230 V ; I = 2 A).

\(P = U \times I = 230 \times 2 = \mathbf{460\ W}\). Le câble dissipe une puissance de 460 watts sous forme de chaleur.

Question 4 VAL

Vérifie ton résultat en calculant la puissance d'une autre façon : \(P = R \times I^2\) (R = 115 Ω ; I = 2 A). Trouves-tu la même valeur ?

\(P = R \times I^2 = 115 \times 2^2 = 115 \times 4 = \mathbf{460\ W}\).
On retrouve exactement 460 W : les deux formules \(P = U \times I\) et \(P = R \times I^2\) donnent le même résultat. Le calcul est validé.

Question 5 ANA

Le câble mesure L = 20 m. Calcule la puissance de chauffe par mètre de câble (P ÷ L). Compare avec le repère du fabricant (Document 2). Le câble est-il bien adapté ?

Puissance par mètre : \( \dfrac{460}{20} = \mathbf{23\ W/m} \).
Le fabricant conseille entre 15 et 30 W/m : la valeur 23 W/m est bien dans cette plage. Le câble est donc bien adapté à la protection antigel de la gouttière.

Question 6 REA

Pendant un épisode de gel, le thermostat allume le câble environ 8 h par jour. Calcule l'énergie W consommée en une journée (\(W = P \times t\)), en Wh puis en kWh. Puis calcule le coût pour cette journée (0,25 €/kWh).

\(W = P \times t = 460 \times 8 = 3\,680\ \text{Wh} = \mathbf{3{,}68\ kWh}\).
Coût : \(3{,}68 \times 0{,}25 \approx \mathbf{0{,}92\ \text{€}}\) pour la journée (environ 92 centimes).

Question 7 ANA

Sans thermostat, le câble resterait allumé 24 h sur 24. Calcule l'énergie qu'il consommerait alors en une journée. Quel est l'intérêt du thermostat ?

\(W = P \times t = 460 \times 24 = 11\,040\ \text{Wh} = \mathbf{11{,}04\ kWh}\) (coût ≈ 2,76 €).
Le thermostat divise la consommation par 3 (8 h au lieu de 24 h) : il n'allume le câble que lorsqu'il gèle vraiment, et évite de chauffer inutilement quand il ne gèle pas. C'est une économie d'énergie et d'argent importante.

Question 8 COM

Rédige la note que Yanis laisse au syndic de l'immeuble : rôle du câble, puissance dissipée, énergie et coût sur une journée de gel, intérêt du thermostat.

« Le câble chauffant antigel (20 m, résistance 115 Ω) posé dans la gouttière est une résistance : sous 230 V, il est parcouru par un courant de 2 A (loi d'Ohm) et chauffe par effet Joule. Sa puissance est P = U × I = 460 W, soit 23 W par mètre, ce qui correspond bien aux préconisations. Piloté par un thermostat, il ne fonctionne qu'environ 8 h par jour lors des épisodes de gel : il consomme alors 3,68 kWh, soit environ 0,92 € par jour. Sans thermostat, la consommation serait multipliée par 3. Cette protection évite que la glace bouche la gouttière et abîme la façade. »

✅ Auto-évaluation

Pour aller plus loin (bonus)

Devant le même immeuble, la rampe d'accès au parking souterrain est protégée du verglas par un câble chauffant de puissance P′ = 1 200 W. Pendant une nuit de gel, il fonctionne 10 h. Calcule l'énergie consommée (en kWh) et son coût (0,25 €/kWh).

\(W' = P' \times t = 1\,200 \times 10 = 12\,000\ \text{Wh} = \mathbf{12\ kWh}\).
Coût : \(12 \times 0{,}25 = \mathbf{3{,}00\ \text{€}}\) pour la nuit. La rampe consomme plus que la gouttière car sa puissance est plus élevée (surface à protéger plus grande).

À retenir

📚 Cette activité s'appuie sur §1 (loi d'Ohm) et §6 (puissance et énergie) de la leçon Ch03.