Chapitre 3 – Loi d'Ohm | 2nde Bac Pro | Physique-Chimie | ⏱ 30 min
Dernière mise à jour : 15 août 2026, 00:10
Tom, technicien chauffage, installe un plancher chauffant électrique dans un bâtiment neuf. Avant de raccorder l'installation au réseau, il veut vérifier qu'un élément chauffant (un câble résistant noyé dans la dalle) se comporte bien comme un conducteur ohmique et connaître sa résistance.
Tom relève la tension \(U\) (en V) aux bornes de l'élément pour différentes intensités \(I\) (en A) et trace la courbe :
Tom note ses mesures dans un tableau. La tension du réseau qui alimentera l'installation est de 230 V.
| Intensité I (A) | 0 | 0,5 | 1 | 1,5 |
|---|---|---|---|---|
| Tension U (V) | 0 | 12 | 24 | 36 |
Sur le graphique du Document 1, lis les deux couples de valeurs \((I ; U)\) correspondant à \(I = 0{,}5\,\text{A}\) puis à \(I = 1{,}5\,\text{A}\).
Pour \(I = 0{,}5\,\text{A}\) : \(U = \mathbf{12\,V}\). Pour \(I = 1{,}5\,\text{A}\) : \(U = \mathbf{36\,V}\). (On lit l'ordonnée \(U\) du point situé en face de l'intensité indiquée.)
Quelle est la forme de la courbe du Document 1 ? Passe-t-elle par l'origine du repère ?
La courbe est une droite et elle passe par l'origine (point \((0 ; 0)\)) : quand l'intensité est nulle, la tension est nulle.
Que peux-tu en déduire sur le comportement de l'élément chauffant ? Comment appelle-t-on ce type de dipôle ?
Comme la caractéristique est une droite passant par l'origine, la tension \(U\) est proportionnelle à l'intensité \(I\). L'élément chauffant est donc un conducteur ohmique (une résistance) : il suit la loi d'Ohm \(U = R \times I\).
À partir du point \(I = 1\,\text{A}\) et \(U = 24\,\text{V}\), calcule la résistance \(R\) de l'élément chauffant. (Rappel : \(R = \dfrac{U}{I}\), résultat en ohms Ω.)
\( R = \dfrac{U}{I} = \dfrac{24}{1} = \mathbf{24\,\Omega} \).
Calcule \(R = \dfrac{U}{I}\) pour les deux autres points du tableau (\(I = 0{,}5\,\text{A}\) et \(I = 1{,}5\,\text{A}\)). La résistance reste-t-elle constante ? Cela confirme-t-il la loi d'Ohm ?
Pour \(I = 0{,}5\,\text{A}\) : \(R = \dfrac{12}{0{,}5} = 24\,\Omega\). Pour \(I = 1{,}5\,\text{A}\) : \(R = \dfrac{36}{1{,}5} = 24\,\Omega\).
La résistance vaut 24 Ω en tout point : elle est constante. Cela confirme que l'élément suit la loi d'Ohm (\(U\) proportionnelle à \(I\)).
En utilisant la loi d'Ohm \(U = R \times I\) avec \(R = 24\,\Omega\), calcule la tension \(U\) nécessaire pour faire circuler une intensité \(I = 2\,\text{A}\) dans l'élément.
\( U = R \times I = 24 \times 2 = \mathbf{48\,V} \). (Le point \((2 ; 48)\) se trouve sur le prolongement de la droite.)
L'installation est alimentée par le réseau du bâtiment sous \(U = 230\,\text{V}\). Quelle intensité \(I\) traverserait alors cet élément de résistance \(R = 24\,\Omega\) ? (Rappel : \(I = \dfrac{U}{R}\), arrondis au dixième.)
\( I = \dfrac{U}{R} = \dfrac{230}{24} \approx \mathbf{9{,}6\,A} \). C'est l'intensité que devra supporter le circuit qui alimente l'élément chauffant.
Rédige en deux ou trois phrases la conclusion de Tom : l'élément chauffant suit-il la loi d'Ohm ? Quelle est sa résistance ? Comment réagit l'intensité si l'on augmente la tension ?
Conclusion — élément chauffant du plancher
La caractéristique \(U(I)\) est une droite passant par l'origine : l'élément est un conducteur ohmique, il suit donc la loi d'Ohm \(U = R \times I\).
Sa résistance, constante, vaut \(R = \mathbf{24\,\Omega}\).
Plus la tension appliquée est grande, plus l'intensité qui le traverse est élevée (\(U\) et \(I\) sont proportionnelles) : sous 230 V, il serait parcouru par environ 9,6 A.
Sur le graphique du Document 1, place le point correspondant à \(I = 1{,}25\,\text{A}\). Estime la tension \(U\) lue, puis vérifie ton estimation par le calcul avec \(R = 24\,\Omega\).
Le point se place sur la droite, entre \((1 ; 24)\) et \((1{,}5 ; 36)\) : on lit \(U \approx 30\,\text{V}\).
Vérification : \( U = R \times I = 24 \times 1{,}25 = \mathbf{30\,V} \) ✓. Le point lu est bien sur la droite, ce qui confirme encore la loi d'Ohm.
Réponse à la problématique : on vérifie qu'un élément suit la loi d'Ohm en traçant sa caractéristique \(U(I)\) : si c'est une droite passant par l'origine, c'est un conducteur ohmique. Sa résistance se calcule avec \(R = \dfrac{U}{I}\) ; ici \(R = 24\,\Omega\), constante en tout point.
📚 Cette activité s'appuie sur la loi d'Ohm et la caractéristique d'un dipôle (leçon Ch03).
Source : valeurs réalistes d'un élément chauffant de plancher chauffant électrique (câble résistant noyé dans la dalle) ; résistance R = 24 Ω, réseau 230 V.