Chapitre 3 – Loi d'Ohm | 2nde Bac Pro MAMA | Physique-Chimie | ⏱ 30 min
Dernière mise à jour : 5 mai 2026, format manuel scolaire
Élise, ébéniste indépendante de 28 ans à Albi, équipe son nouvel atelier de finition. Elle utilise des bandes de chant thermocollantes pour habiller les chants des panneaux mélaminés. Elle compare 3 modèles de fers à coller électriques selon leur résistance interne, leur puissance et leur consommation.
| Modèle | Tension (V) | Résistance R (Ω) | Intensité I (A) | Puissance P (W) | Prix HT |
|---|---|---|---|---|---|
| A — ChantPro 600 | 230 | 88 | ? | ? | 89 € |
| B — Fast'Edge 800 | 230 | 66 | ? | ? | 129 € |
| C — TopCollage 1200 | 230 | 44 | ? | ? | 189 € |
Une résistance traversée par un courant chauffe par effet Joule. La puissance dissipée vaut :
\(P = U \times I = R \times I^2 = \dfrac{U^2}{R}\)
Pour chaque modèle, calculer l'intensité I avec la loi d'Ohm.
\(I = \dfrac{U}{R}\)
Modèle A : \(I_A = \dfrac{230}{88} \approx \mathbf{2{,}61 \text{ A}}\)
Modèle B : \(I_B = \dfrac{230}{66} \approx \mathbf{3{,}48 \text{ A}}\)
Modèle C : \(I_C = \dfrac{230}{44} \approx \mathbf{5{,}23 \text{ A}}\)
Calculer la puissance P de chaque modèle (en utilisant \(P = U \times I\) ou \(P = U^2/R\)).
A : \(P_A = 230 \times 2{,}61 \approx 600\) W = 0,60 kW (correspond au nom commercial « 600 »).
B : \(P_B = 230 \times 3{,}48 \approx 800\) W = 0,80 kW.
C : \(P_C = 230 \times 5{,}23 \approx 1\,200\) W = 1,20 kW.
On remarque que plus la résistance est faible, plus la puissance est grande (sous tension fixe).
Pour appliquer 60 m de chant par jour, calculer le temps de travail avec chaque modèle.
A : 60 / 0,8 = 75 min = 1 h 15 par jour.
B : 60 / 1,2 = 50 min = 50 min par jour.
C : 60 / 1,8 ≈ 33,3 min = 33 min par jour.
Le modèle C est plus de 2 fois plus rapide que le modèle A.
Calculer l'énergie consommée en kWh par jour pour chaque modèle.
Formule : \(E = P \times t\) avec t en heures et E en kWh.
A : \(E_A = 0{,}60 \times 1{,}25 = 0{,}75 \text{ kWh/j}\)
B : \(E_B = 0{,}80 \times (50/60) = 0{,}80 \times 0{,}833 \approx 0{,}67 \text{ kWh/j}\)
C : \(E_C = 1{,}20 \times (33/60) \approx 1{,}20 \times 0{,}55 = 0{,}66 \text{ kWh/j}\)
Étonnamment, le modèle C (le plus puissant) consomme moins par jour que le modèle A car il travaille beaucoup plus vite.
Calculer le coût annuel de fonctionnement pour chaque modèle (220 jours, 0,18 €/kWh).
Comparer avec le prix d'achat. Lequel des 3 a le meilleur rapport coût/efficacité ?
A : 0,75 × 220 × 0,18 ≈ 29,70 €/an.
B : 0,67 × 220 × 0,18 ≈ 26,53 €/an.
C : 0,66 × 220 × 0,18 ≈ 26,14 €/an.
Coût électrique très voisin pour les 3 (différence < 4 €/an).
Le critère vraiment décisif est le temps gagné avec C : 75 − 33 = 42 minutes/jour gagnées, soit ≈ 154 h/an. À 30 €/h de main-d'œuvre, le gain est ≈ 4 600 €/an, qui amortit largement le surcoût d'achat (189 € vs 89 €).
Calculer la puissance dissipée par effet Joule (formule \(P = R \times I^2\)) pour le modèle B.
Vérifier que le résultat est cohérent avec la puissance calculée précédemment.
\(P_B = R \times I^2 = 66 \times (3{,}48)^2 = 66 \times 12{,}11 \approx 799\) W ≈ 800 W.
Cohérent avec la valeur trouvée par \(P = U \times I\) (≈ 800 W). Toute la puissance électrique est convertie en chaleur (effet Joule), ce qui est exactement le but recherché pour faire fondre la colle thermofusible du chant.
Élise ne dispose que d'un disjoncteur 16 A sur la prise de l'atelier. La prise alimente déjà un éclairage 200 W et un radiateur 1 500 W.
Calculer l'intensité déjà consommée. Élise peut-elle brancher chacun des 3 modèles sur cette prise ?
Intensité déjà consommée : \(I = (200 + 1500) / 230 \approx 7{,}4\) A. Reste disponible : 16 − 7,4 = 8,6 A.
Modèle A (2,61 A) : OK ✔ — Modèle B (3,48 A) : OK ✔ — Modèle C (5,23 A) : OK ✔
Les 3 modèles passent. Mais avec C, on est à 12,6 A : marge de seulement 3,4 A. Il faudra éviter de démarrer un autre appareil pendant l'usage du fer C.
Rédiger en 4-5 lignes la décision finale d'Élise : modèle choisi, raisons techniques et économiques.
« Je choisis le modèle C TopCollage 1200 pour mon atelier. Bien que son prix d'achat soit le plus élevé (189 € contre 89 € pour le modèle A), il me permet d'appliquer 60 m de chant en seulement 33 min/jour au lieu de 75 min. Le temps gagné (≈ 42 min/jour) représente l'équivalent de 154 h sur l'année, soit un gain de productivité considérable. La consommation électrique (0,66 kWh/j) reste comparable aux autres modèles. Sur l'installation existante (disjoncteur 16 A), l'intensité totale ne dépassera pas 12,6 A : compatible. »
Élise envisage de faire installer une seconde ligne 230 V dédiée à l'atelier de finition pour pouvoir utiliser plusieurs appareils simultanément. Combien d'appareils de 1 200 W pourrait-elle brancher en parallèle sur un disjoncteur 20 A ?
Intensité d'un appareil 1200 W sous 230 V : I ≈ 5,2 A. Disjoncteur 20 A peut supporter 20 / 5,2 ≈ 3,8 appareils.
En pratique : 3 appareils maximum en simultané (avec marge de 20 % de sécurité). Si Élise prend des stagiaires, elle pourra équiper 3 postes de fer à coller sur la même ligne.
📚 Cette activité s'appuie sur §2 (Calculs avec la loi d'Ohm), §6 (Puissance et énergie électrique) et §7 (Tableau de synthèse) de la leçon Ch03.