Chapitre 3 – Loi d'Ohm | 2nde Bac Pro MAMA | Physique-Chimie | ⏱ 35 min
Dernière mise à jour : 5 mai 2026, format manuel scolaire
Yanis, apprenti électricien chez MécaBois 87 à Limoges, doit remplacer le voyant rouge d'une scie à ruban qui ne s'allume plus quand le moteur tourne. Avant de commander une nouvelle pièce, il veut vérifier si la résistance de protection (en série avec la LED rouge) est bonne. Il monte un circuit d'essai et fait varier la tension d'un générateur réglable.
| U (V) | 0 | 1,0 | 2,0 | 3,0 | 4,0 | 5,0 | 6,0 |
|---|---|---|---|---|---|---|---|
| I (mA) | 0 | 2,0 | 4,1 | 6,1 | 8,1 | 10,2 | 12,2 |
Pour un dipôle ohmique (ex. résistance), la tension U et l'intensité I sont proportionnelles : \(U = R \times I\).
La caractéristique U(I) est une droite passant par l'origine. Le coefficient de proportionnalité (la pente) est la résistance R en Ω.
La caractéristique d'une résistance est une droite qui passe par l'origine. Sa pente correspond à la valeur de la résistance.
a) Quelles sont les unités de U et I ? Convertir les intensités en ampères.
b) Comment vérifier graphiquement qu'un dipôle est ohmique ?
c) Que représente la pente de la droite U(I) ?
a) U en volts (V), I en ampères (A). Conversion : 2 mA = 0,002 A ; 4,1 mA = 0,0041 A ; etc. (1 mA = 10⁻³ A).
b) Si la caractéristique U(I) est une droite passant par l'origine, le dipôle est ohmique. Sinon, il ne l'est pas (cas d'une LED, d'une diode).
c) La pente de la droite = la résistance R du dipôle (en ohms).
Tracer la caractéristique U(I) sur papier millimétré. Échelle suggérée : 1 cm pour 1 mA en abscisse, 1 cm pour 1 V en ordonnée.
On place les 7 points de mesure : (0;0), (2;1), (4,1;2), (6,1;3), (8,1;4), (10,2;5), (12,2;6).
Les points sont alignés et la droite passe par l'origine → c'est une caractéristique ohmique. Voir le graphe du document 3 (caractéristique attendue).
À partir des mesures, calculer le rapport U/I pour chaque ligne du tableau (sauf la première). Que constate-t-on ?
| U (V) | I (A) | R = U/I (Ω) |
|---|---|---|
| 1,0 | 0,002 | 500 |
| 2,0 | 0,0041 | ≈ 488 |
| 3,0 | 0,0061 | ≈ 492 |
| 4,0 | 0,0081 | ≈ 494 |
| 5,0 | 0,0102 | ≈ 490 |
| 6,0 | 0,0122 | ≈ 492 |
Le rapport U/I est quasi-constant ≈ 490 Ω. Cela confirme que le dipôle suit la loi d'Ohm.
Calculer la valeur moyenne de la résistance R, et l'écart relatif par rapport à la valeur nominale (la résistance commerciale est marquée 470 Ω, tolérance ±5 %).
Moyenne : (500 + 488 + 492 + 494 + 490 + 492) / 6 ≈ 492 Ω.
Écart par rapport à la valeur nominale : (492 − 470) / 470 = +4,7 %.
Tolérance constructeur : ±5 %, soit entre 446,5 Ω et 493,5 Ω. La valeur mesurée (492 Ω) est dans la fourchette : la résistance est conforme.
La LED rouge en série avec cette résistance fonctionne à \(U_\text{LED} = 2{,}0\) V et \(I_\text{LED} = 10\) mA.
La tension d'alimentation est de 7 V. Calculer la tension qui doit chuter aux bornes de la résistance.
Loi des mailles : \(U_\text{alim} = U_\text{LED} + U_R\)
\(U_R = U_\text{alim} - U_\text{LED} = 7 - 2{,}0 = \mathbf{5{,}0 \text{ V}}\)
Calculer la valeur théorique de la résistance pour limiter le courant à 10 mA dans la LED.
Comparer avec la valeur mesurée (≈ 490 Ω). La résistance choisie est-elle adaptée ?
\(R = \dfrac{U_R}{I} = \dfrac{5{,}0}{0{,}010} = \mathbf{500 \text{ Ω}}\)
La résistance commerciale 470 Ω (mesurée à 492 Ω) est très proche de 500 Ω. La résistance est adaptée (intensité un peu supérieure à 10 mA, mais dans les limites de tolérance de la LED).
Yanis veut tester si la panne vient bien de la LED et non de la résistance.
Comment ses mesures lui permettent-elles de conclure que la résistance est bonne ?
Quelle pièce doit-il finalement remplacer ?
La caractéristique U(I) est linéaire et la valeur mesurée (492 Ω) est conforme à la valeur nominale (470 Ω ± 5 %). Donc la résistance fonctionne correctement.
Yanis doit donc remplacer la LED (pas la résistance). Conseil : commander une LED de même couleur (rouge), de même tension nominale (≈ 2 V) et de même type de boîtier.
Rédiger en 4 lignes un compte-rendu d'essai : matériel utilisé, mesures, conclusion sur la résistance, action à mener.
« Essai sur la résistance de protection du voyant rouge de la scie à ruban. Matériel : générateur réglable 0-10 V + ampèremètre + voltmètre. Mesures : 7 points entre 0 et 6 V, donnant une caractéristique linéaire passant par l'origine. Résistance mesurée : 492 Ω, conforme à la valeur nominale 470 Ω ±5 %. Conclusion : la résistance est saine. La LED est défectueuse → à remplacer. »
Yanis veut alimenter 3 LED rouges identiques en parallèle, chacune avec sa propre résistance de protection. La tension d'alimentation reste 7 V. Calculer l'intensité totale tirée du générateur et la puissance totale consommée.
Chaque branche : I = 10 mA. En parallèle : I_total = 3 × 10 = 30 mA.
Puissance : \(P = U \times I = 7 \times 0{,}030 = \mathbf{0{,}21 \text{ W}}\) (210 mW).
Très faible consommation, ce qui est normal pour des voyants. Sur 1 an d'utilisation continue : 0,21 × 8760 ≈ 1,84 kWh, soit 0,33 €/an.
📚 Cette activité s'appuie sur §1 (Loi d'Ohm), §2 (Calculs avec la loi d'Ohm) et §3 (Caractéristique courant-tension) de la leçon Ch03.