Grandeurs électriques et circuits | 2de Bac Pro
Un technicien réalise des mesures sur l'installation électrique d'un atelier de menuiserie.
| Grandeur | Unité | Appareil de mesure |
|---|---|---|
| Tension \(U\) | ? (V ou A ou Ω) | ? (voltmètre / ampèremètre / ohmmètre) |
| Intensité \(I\) | ? (V ou A ou Ω) | ? |
| Résistance \(R\) | ? (V ou A ou Ω) | ? |
☐ En série dans le circuit ☐ En parallèle (dérivation) aux bornes du composant
L'ampèremètre se branche :
☐ En série dans le circuit ☐ En parallèle (dérivation)
1 400 mA = ……… A | 0,5 A = ……… mA | 2 500 mA = ……… A
1. Tension U → Volt (V) → Voltmètre | Intensité I → Ampère (A) → Ampèremètre | Résistance R → Ohm (Ω) → Ohmmètre
2. Voltmètre : ☑ En parallèle | Ampèremètre : ☑ En série
3. 1400 mA = 1,4 A | 0,5 A = 500 mA | 2500 mA = 2,5 A
4. \( P = 230 \times 0{,}5 = \mathbf{115 \text{ W}} \)
Un circuit série comporte une pile de 9 V et deux résistances. Le voltmètre mesure \(U_1 = 4 \text{ V}\) aux bornes de \(R_1\). L'ampèremètre mesure \(I = 0{,}3 \text{ A}\).
\( U_2 = U_{total} - U_1 = 9 - \ldots\ldots = \) ……… V
\( I_2 = \) ……… A car ……………………………
\( R_1 = U_1 / I = 4 / 0{,}3 = \) ……… Ω
\( R_2 = U_2 / I = \ldots\ldots / 0{,}3 = \) ……… Ω
1. \( U_2 = 9 - 4 = \mathbf{5 \text{ V}} \)
2. \( I_2 = 0{,}3 \text{ A} \) car en circuit série l'intensité est la même partout.
3. \( R_1 = 4 / 0{,}3 \approx \mathbf{13{,}3 \text{ Ω}} \) | \( R_2 = 5 / 0{,}3 \approx \mathbf{16{,}7 \text{ Ω}} \)
Deux machines en atelier de menuiserie sont branchées en parallèle sur le réseau 230 V :
\( I_{total} = I_1 + I_2 = 3 + \ldots\ldots = \) ……… A
☐ 115 V ☐ 230 V ☐ 460 V (même réponse pour les deux car circuit …………)
OUI / NON Justification : …………………………………………
1. \( I_{total} = 3 + 0{,}5 = \mathbf{3{,}5 \text{ A}} \)
2. ☑ 230 V pour les deux, car en circuit parallèle chaque branche est reliée directement au réseau.
3. NON. En circuit parallèle, chaque branche est indépendante. La panne de la ponceuse ne coupe pas l'alimentation de l'éclairage.
| Grandeur | Unité | Symbole | Appareil | Branchement |
|---|---|---|---|---|
| Tension U | … | … | … | … |
| Intensité I | … | … | … | … |
| Résistance R | … | … | … | … |
1. Tension U → Volt (V) → Voltmètre → en parallèle | Intensité I → Ampère (A) → Ampèremètre → en série | Résistance R → Ohm (Ω) → Ohmètre → hors tension
2. 350 mA = 0,35 A | 2,4 kV = 2 400 V | 4 700 Ω = 4,7 kΩ
3. \( P = U \times I = 230 \times 2{,}6 = \mathbf{598 \text{ W}} \)
Un générateur de 12 V alimente deux résistances en série : \(R_1 = 8\,\Omega\) (voyant de sécurité) et \(R_2 = 4\,\Omega\) (résistance de protection).
1. \( R_{tot} = R_1 + R_2 = 8 + 4 = \mathbf{12\,\Omega} \)
2. \( I = U / R_{tot} = 12 / 12 = \mathbf{1 \text{ A}} \) (identique partout en série)
3. \( U_1 = R_1 \times I = 8 \times 1 = \mathbf{8 \text{ V}} \) | \( U_2 = R_2 \times I = 4 \times 1 = \mathbf{4 \text{ V}} \)
4. Loi des mailles : \( U_1 + U_2 = 8 + 4 = 12 \text{ V} = U_{gen} \) ✓
Dans un atelier de menuiserie, trois machines sont branchées en parallèle sur le réseau 230 V :
1. En circuit parallèle, chaque branche est reliée directement au réseau : \( U_1 = U_2 = U_3 = \mathbf{230 \text{ V}} \).
2. Loi des nœuds : \( I_{tot} = I_1 + I_2 + I_3 = 5{,}2 + 1{,}8 + 0{,}4 = \mathbf{7{,}4 \text{ A}} \)
3. \( I_{tot} = 7{,}4 \text{ A} < 16 \text{ A} \) → le disjoncteur ne déclenchera pas. Le circuit est en sécurité.
Un atelier de menuiserie et agencement doit être équipé. Les équipements prévus, tous branchés en parallèle sur le réseau 230 V, sont :
| Équipement | Puissance |
|---|---|
| Scie à format | 2 200 W |
| Ponceuse à bande | 1 200 W |
| Éclairage LED (10 tubes) | 10 × 20 W = 200 W |
| Aspirateur à copeaux | 600 W |
1. \( I_{scie} = 2200/230 \approx 9{,}6 \text{ A} \) | \( I_{ponc} = 1200/230 \approx 5{,}2 \text{ A} \) | \( I_{ecl} = 200/230 \approx 0{,}9 \text{ A} \) | \( I_{asp} = 600/230 \approx 2{,}6 \text{ A} \) | \( I_{total} = 9{,}6+5{,}2+0{,}9+2{,}6 = 18{,}3 \text{ A} \)
2. \( I_{total} = 18{,}3 \text{ A} \). Un 20 A sauterait (18,3 A en régime continu, plus courants d'appel au démarrage). Un 25 A convient : supérieur à 18,3 A en régime normal mais déclenche en cas de surcharge. Un 32 A ou 40 A fonctionnerait mais offrirait moins de protection pour les câbles. Le 25 A est le bon choix.
3. \( P_{scie,218V} = 218 \times I_{scie} \). Or au démarrage le courant d'appel est élevé : environ \( I_{appel} \approx 3 \times I_{normal} = 28{,}8 \text{ A} \), entraînant une chute de tension dans les câbles d'alimentation. En régime établi, si la tension chute à 218 V : \( P = 218 \times 9{,}6 \approx 2093 \text{ W} \) (au lieu de 2200 W). La chute de tension est due à la résistance des câbles (loi d'Ohm appliquée aux conducteurs) : fort courant × résistance du fil = chute de tension.
Un artisan menuisier hésite entre deux montages pour alimenter deux lampes d'éclairage d'un plan de travail (\(R_1 = 460\,\Omega\), \(R_2 = 230\,\Omega\)) branchées sur le réseau 230 V.
1. Série : \( R_{tot} = 460 + 230 = 690\,\Omega \). \( I = 230 / 690 \approx 0{,}333 \text{ A} \). \( U_1 = 460 \times 0{,}333 \approx 153{,}3 \text{ V} \), \( U_2 = 230 \times 0{,}333 \approx 76{,}7 \text{ V} \). Vérification : \( 153{,}3 + 76{,}7 = 230 \text{ V} \) ✓
2. Parallèle : \( I_1 = 230/460 = 0{,}5 \text{ A} \), \( I_2 = 230/230 = 1 \text{ A} \). \( I_{tot} = 0{,}5 + 1 = 1{,}5 \text{ A} \). Vérification : chaque branche reçoit bien 230 V ✓
3. Série : \( P = 230 \times 0{,}333 \approx 76{,}7 \text{ W} \). Parallèle : \( P = 230 \times 1{,}5 = 345 \text{ W} \). Le montage parallèle consomme \( 345/76{,}7 \approx 4{,}5 \) fois plus et éclaire beaucoup mieux car chaque lampe reçoit sa tension nominale (230 V).
4. Énergie annuelle : \( W = 0{,}345 \times 6 \times 250 = 517{,}5 \text{ kWh} \). Coût : \( 517{,}5 \times 0{,}25 = \mathbf{129{,}38 \text{ €/an}} \). Le montage parallèle est préférable car : (1) chaque lampe reçoit sa tension nominale et brille normalement ; (2) si une lampe grille, l'autre continue de fonctionner (sécurité en atelier) ; (3) en série, une panne coupe tout l'éclairage.