Chapitre 2 – Grandeurs électriques et circuits | 2nde Bac Pro MAMA | Physique-Chimie | ⏱ 30 min
Dernière mise à jour : 5 mai 2026, format manuel scolaire
Khaled, électricien chez Bois & Volume à Reims, vient de raccorder le tableau électrique d'un nouvel atelier de menuiserie. Avant la mise sous tension par EDF, il doit vérifier que la somme des intensités prévues sur les départs ne dépasse pas l'intensité nominale du disjoncteur général.
| Départ | Équipement | Puissance (W) | Disjoncteur |
|---|---|---|---|
| D1 | Éclairage LED (5 réglettes) | 180 | 10 A |
| D2 | Prises bureau (PC, imprimante) | 500 | 16 A |
| D3 | Scie à format (moteur 3 kW) | 3 000 | 16 A |
| D4 | Aspirateur copeaux (1,5 kW) | 1 500 | 16 A |
| D5 | Compresseur (2,2 kW) | 2 200 | 16 A |
| D6 | Prises générales atelier | 1 600 (estimé) | 20 A |
Tension du secteur : 230 V. Disjoncteur général en tête : 40 A.
À chaque nœud (point de raccordement), la somme des intensités qui entrent est égale à la somme des intensités qui sortent.
Pour un tableau électrique : \(I_\text{général} = I_{D1} + I_{D2} + I_{D3} + ... + I_{Dn}\)
Au nœud N, l'intensité du disjoncteur général se sépare entre les 6 départs : I = I_D1 + I_D2 + ... + I_D6.
a) Énoncer la loi des nœuds avec ses propres mots.
b) Énoncer la loi des mailles.
c) Pourquoi y a-t-il un disjoncteur général en tête de tableau ?
a) Loi des nœuds : à un nœud (point où plusieurs fils se rencontrent), la somme des intensités qui entrent est égale à la somme des intensités qui sortent. Le courant ne se perd ni ne se crée.
b) Loi des mailles : sur un parcours fermé (maille), la somme algébrique des tensions vaut zéro. La tension du générateur est égale à la somme des tensions des récepteurs.
c) Le disjoncteur général protège l'installation contre les surintensités globales : si tous les appareils tournent en même temps et dépassent la capacité du compteur, il coupe avant un échauffement dangereux des câbles.
Pour chaque départ, calculer l'intensité absorbée à pleine puissance.
Formule : \(I = \dfrac{P}{U}\) avec U = 230 V
| Départ | Puissance (W) | Intensité (A) |
|---|---|---|
| D1 — Éclairage | 180 | ... |
| D2 — Bureau | 500 | ... |
| D3 — Scie | 3 000 | ... |
| D4 — Aspirateur | 1 500 | ... |
| D5 — Compresseur | 2 200 | ... |
| D6 — Prises atelier | 1 600 | ... |
| Départ | Calcul | I (A) |
|---|---|---|
| D1 | 180/230 | 0,78 |
| D2 | 500/230 | 2,17 |
| D3 | 3000/230 | 13,04 |
| D4 | 1500/230 | 6,52 |
| D5 | 2200/230 | 9,57 |
| D6 | 1600/230 | 6,96 |
Appliquer la loi des nœuds : si tous les départs fonctionnent à pleine puissance simultanément, calculer l'intensité totale au nœud N (entrée du tableau).
Comparer avec le disjoncteur général de 40 A. Conclure.
\(I_\text{total} = 0{,}78 + 2{,}17 + 13{,}04 + 6{,}52 + 9{,}57 + 6{,}96 \approx \mathbf{39{,}04 \text{ A}}\)
L'intensité totale (39 A) est juste en-dessous de la limite du disjoncteur (40 A). Le tableau passe le contrôle, mais avec une marge très faible.
En pratique, on ajoute toujours 20 % de marge de sécurité : ici on aurait préféré un disjoncteur 50 A. De plus, peu de chances que tous les appareils tournent à pleine puissance en même temps (coefficient de simultanéité ≈ 0,7).
Calculer la puissance totale appelée par l'atelier (somme des puissances).
Vérifier avec la loi : \(P_\text{total} = U \times I_\text{total}\).
Somme : 180 + 500 + 3000 + 1500 + 2200 + 1600 = 8 980 W ≈ 9 kW.
Vérification : \(P = U \times I = 230 \times 39{,}04 \approx 8\,979\) W ✔
Khaled remarque que la scie (D3, 13 A) est protégée par un disjoncteur 16 A. La marge est de 16 − 13 = 3 A.
a) Que se passe-t-il si l'opérateur force sur la scie pour couper un panneau trop épais ?
b) Pourquoi un disjoncteur 20 A serait-il moins protecteur pour la scie ?
a) Si l'opérateur force, le moteur force aussi → l'intensité augmente (peut atteindre 18-20 A en pic). Le disjoncteur 16 A déclenche et coupe le moteur avant qu'il ne grille. C'est une protection à la fois pour la machine et pour le câble.
b) Avec un disjoncteur 20 A : le moteur peut tirer 18 A pendant longtemps avant de déclencher. À ce niveau, le moteur risque de griller par échauffement. Le disjoncteur doit toujours être adapté à la valeur nominale du récepteur, pas surdimensionné.
Au compteur, la consommation se mesure en kilowattheures (kWh).
Si l'atelier fonctionne 8 h/jour, 220 jours/an, à 70 % de la puissance maximale (coefficient de simultanéité), calculer la consommation annuelle et le coût (0,18 €/kWh).
Puissance moyenne réelle : 9 × 0,70 = 6,3 kW.
Énergie annuelle : 6,3 × 8 × 220 = 11 088 kWh/an.
Coût : 11 088 × 0,18 ≈ 1 996 €/an (≈ 2 000 €).
Le patron veut ajouter une 2e scie à format identique à D3 (3 kW, 13 A) sur un nouveau départ D7.
Vérifier si l'installation peut le supporter (sans changer le disjoncteur général de 40 A).
Nouvelle intensité totale : 39 + 13 = 52 A.
52 A > 40 A → impossible sans changer le disjoncteur général. Si tous les appareils tournent ensemble, le général déclenchera.
Solutions :
Khaled doit rédiger une fiche technique pour le patron, en synthétisant : la puissance totale, l'intensité totale, la marge de sécurité du disjoncteur général, et son avis sur l'ajout possible de matériel.
Fiche technique — Tableau électrique de l'atelier
• Tension d'alimentation : 230 V monophasé
• Puissance totale installée : 9 kW (8 980 W exact)
• Intensité maximale : 39 A (à pleine puissance simultanée)
• Disjoncteur général : 40 A → marge actuelle = 1 A (très faible !)
• Coût annuel estimé : ≈ 2 000 € (8 h/j, 220 j, coef simultanéité 0,7)
Avis : l'installation passe le contrôle de justesse. Tout ajout de matériel exigera de passer en 60 A. Surveiller l'usage simultané scie + compresseur + aspirateur.
EDF facture aussi la « puissance souscrite » (abonnement). Pour 9 kW (40 A monophasé), elle revient à environ 200 €/an. Le patron pourrait-il économiser en demandant un abonnement 6 kW (30 A) si son coef de simultanéité réel est de 0,6 ?
Puissance moyenne réelle : 9 × 0,60 = 5,4 kW < 6 kW → un abonnement 6 kW pourrait suffire en moyenne.
MAIS : si tous les appareils tournent ensemble (39 A > 30 A), le disjoncteur général déclenche immédiatement → arrêt de la production.
Solution : passer en 6 kW uniquement si on installe un délesteur qui coupe automatiquement un départ secondaire (ex. compresseur) lors d'un pic. Économie possible : environ 50-80 €/an.
📚 Cette activité s'appuie sur §2 (Grandeurs fondamentales), §6 (Lois des nœuds et des mailles) et §7 (Tableaux de synthèse) de la leçon Ch02.