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Chapitre 10 – Interrogation écrite

Ondes électromagnétiques — Première Bac Pro ICCER

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Durée : 10-15 min | Calculatrice autorisée

Socle

Sujet A

Barème : 20 points

Question 1 (4 points)

Rappel : Les ondes EM se propagent dans le vide à la vitesse de la lumière : \(c = 3 \times 10^8 \text{ m/s}\).

Compléter les phrases suivantes :

a) Une onde électromagnétique se propage dans le vide à la vitesse \(c = ...\) m/s.

b) Les ondes EM n'ont pas besoin de ... pour se propager.

c) La longueur d'onde se note avec la lettre grecque ... et s'exprime en ...

d) La fréquence s'exprime en ... (symbole : ...).

a) \(c = \mathbf{3 \times 10^8}\) m/s

b) Les ondes EM n'ont pas besoin de milieu matériel (support matériel) pour se propager.

c) La lettre grecque lambda (\(\lambda\)), en mètre (m).

d) En hertz (symbole : Hz).

Question 2 (4 points)

Rappel : Le spectre EM (longueur d'onde croissante) : Gamma → Rayons X → UV → Visible → IR → Micro-ondes → Ondes radio.

Classer les domaines suivants du spectre EM dans l'ordre de longueur d'onde croissante :

Infrarouge – Visible – Ondes radio – Ultraviolet – Micro-ondes

Réponse :

Ordre de longueur d'onde croissante :

Ultraviolet → Visible → Infrarouge → Micro-ondes → Ondes radio

Question 3 (4 points)

Rappel : Domaine visible : 400 nm à 800 nm. IR : 800 nm à 1 mm. UV : 10 nm à 400 nm.

À quel domaine du spectre EM appartiennent les rayonnements suivants ?

a) \(\lambda = 500 \text{ nm}\) → domaine ...

b) \(\lambda = 10\,000 \text{ nm}\) → domaine ...

c) \(\lambda = 300 \text{ nm}\) → domaine ...

a) \(500 \text{ nm}\) est entre 400 et 800 nm → domaine visible

b) \(10\,000 \text{ nm} = 10 \text{ }\mu\text{m}\) est entre 800 nm et 1 mm → domaine infrarouge

c) \(300 \text{ nm}\) est entre 10 et 400 nm → domaine ultraviolet

Question 4 (4 points)

Rappel : \(\lambda = \dfrac{c}{f}\) avec \(c = 3 \times 10^8 \text{ m/s}\).

Une station radio émet à la fréquence \(f = 100 \text{ MHz} = 10^8 \text{ Hz}\).

Calculer la longueur d'onde : \(\lambda = \dfrac{3 \times 10^8}{10^8} = ...\) m

\(\lambda = \dfrac{3 \times 10^8}{10^8} = \mathbf{3} \text{ m}\)

Question 5 (4 points)

Rappel : Tout corps chaud émet des rayonnements infrarouges. Plus il est chaud, plus il en émet.

a) Quel type d'onde une caméra thermique détecte-t-elle ?

b) Citer deux utilisations de la thermographie infrarouge dans le domaine du chauffage.

Réponse :

a) Une caméra thermique détecte les rayonnements infrarouges.

b) Utilisations (deux parmi) :

  • Détecter les déperditions thermiques d'un bâtiment (ponts thermiques)
  • Localiser les fuites dans un plancher chauffant
  • Vérifier le bon fonctionnement des radiateurs
  • Contrôler les panneaux solaires

Sujet B

Barème : 20 points

Question 1 (4 points)

Rappel : Les ondes EM se propagent dans le vide à la vitesse de la lumière : \(c = 3 \times 10^8 \text{ m/s}\).

Répondre par vrai ou faux, puis corriger si nécessaire :

a) Les ondes électromagnétiques ont besoin d'un milieu matériel pour se propager.

b) La vitesse de la lumière dans le vide est \(c = 3 \times 10^8\) m/s.

c) La fréquence s'exprime en mètre (m).

d) La longueur d'onde se note \(\lambda\) et s'exprime en hertz (Hz).

a) Faux — les ondes EM n'ont pas besoin de milieu matériel pour se propager (elles se propagent dans le vide).

b) Vrai.

c) Faux — la fréquence s'exprime en hertz (Hz).

d) Faux — la longueur d'onde se note bien \(\lambda\) mais s'exprime en mètre (m), pas en hertz.

Question 2 (4 points)

Rappel : Le spectre EM (longueur d'onde croissante) : Gamma → Rayons X → UV → Visible → IR → Micro-ondes → Ondes radio.

Classer les domaines suivants du spectre EM dans l'ordre de fréquence décroissante :

Ondes radio – Rayons X – Infrarouge – Visible – Micro-ondes

Réponse :

Ordre de fréquence décroissante (= longueur d'onde croissante) :

Rayons X → Visible → Infrarouge → Micro-ondes → Ondes radio

Question 3 (4 points)

Rappel : Domaine visible : 400 nm à 800 nm. IR : 800 nm à 1 mm. UV : 10 nm à 400 nm.

À quel domaine du spectre EM appartiennent les rayonnements suivants ?

a) \(\lambda = 700 \text{ nm}\) → domaine ...

b) \(\lambda = 200 \text{ nm}\) → domaine ...

c) \(\lambda = 5\,000 \text{ nm}\) → domaine ...

a) \(700 \text{ nm}\) est entre 400 et 800 nm → domaine visible (lumière rouge)

b) \(200 \text{ nm}\) est entre 10 et 400 nm → domaine ultraviolet

c) \(5\,000 \text{ nm} = 5 \text{ }\mu\text{m}\) est entre 800 nm et 1 mm → domaine infrarouge

Question 4 (4 points)

Rappel : \(\lambda = \dfrac{c}{f}\) avec \(c = 3 \times 10^8 \text{ m/s}\).

Un signal wifi émet à la fréquence \(f = 5 \text{ GHz} = 5 \times 10^9 \text{ Hz}\).

Calculer la longueur d'onde : \(\lambda = \dfrac{3 \times 10^8}{5 \times 10^9} = ...\) m

\(\lambda = \dfrac{3 \times 10^8}{5 \times 10^9} = \mathbf{0{,}06} \text{ m} = 6 \text{ cm}\)

Question 5 (4 points)

Rappel : Tout corps chaud émet des rayonnements infrarouges. Plus il est chaud, plus il en émet.

a) Pourquoi un radiateur en fonctionnement émet-il des rayonnements infrarouges ?

b) Citer deux situations professionnelles où un technicien chauffagiste utilise la détection infrarouge.

Réponse :

a) Un radiateur en fonctionnement est chaud, et tout corps chaud émet des rayonnements infrarouges. Plus la température est élevée, plus l'émission est intense.

b) Utilisations (deux parmi) :

  • Vérifier qu'un plancher chauffant fonctionne correctement
  • Détecter les fuites d'air autour des fenêtres ou des portes
  • Repérer les ponts thermiques sur une façade
  • Contrôler le bon fonctionnement d'un panneau solaire thermique
Standard

Sujet A

Barème : 20 points

Question 1 (4 points)

Citer les trois propriétés fondamentales des ondes électromagnétiques.

  1. Elles se propagent dans le vide à la vitesse de la lumière : \(c = 3 \times 10^8 \text{ m/s}\)
  2. Elles n'ont pas besoin de milieu matériel pour se propager
  3. Elles transportent de l'énergie et peuvent transmettre des informations

Question 2 (4 points)

Un installateur thermique utilise un réseau wifi à la fréquence \(f = 2{,}4 \text{ GHz}\) pour connecter un thermostat intelligent.

a) Convertir la fréquence en hertz.

b) Calculer la longueur d'onde correspondante.

c) À quel domaine du spectre EM cette onde appartient-elle ?

a) \(f = 2{,}4 \text{ GHz} = 2{,}4 \times 10^9 \text{ Hz}\)

b) \(\lambda = \dfrac{c}{f} = \dfrac{3 \times 10^8}{2{,}4 \times 10^9} = \mathbf{0{,}125} \text{ m} = 12{,}5 \text{ cm}\)

c) \(\lambda = 12{,}5 \text{ cm}\) est entre 1 mm et 30 cm → domaine des micro-ondes.

Question 3 (4 points)

Un technicien chauffagiste utilise une télécommande infrarouge pour piloter un climatiseur. La télécommande émet à la longueur d'onde \(\lambda = 940 \text{ nm}\).

a) Convertir cette longueur d'onde en mètre.

b) Calculer la fréquence de ce rayonnement.

c) Ce rayonnement est-il visible par l'oeil humain ? Justifier.

a) \(\lambda = 940 \text{ nm} = 940 \times 10^{-9} = \mathbf{9{,}40 \times 10^{-7}} \text{ m}\)

b) \(f = \dfrac{c}{\lambda} = \dfrac{3 \times 10^8}{9{,}40 \times 10^{-7}} = \mathbf{3{,}19 \times 10^{14}} \text{ Hz} \approx 319 \text{ THz}\)

c) Non, ce rayonnement est invisible. Le domaine visible va de 400 à 800 nm, et 940 nm se situe dans l'infrarouge (au-delà du rouge visible).

Question 4 (4 points)

Compléter le tableau en indiquant pour chaque application la source, le détecteur et le domaine du spectre EM utilisé :

ApplicationSourceDétecteurDomaine
Thermographie.........
Radiographie.........
ApplicationSourceDétecteurDomaine
ThermographieTout corps chaud (radiateur, mur, etc.)Caméra thermiqueInfrarouge
RadiographieTube à rayons XFilm radiographique / capteur numériqueRayons X

Question 5 (4 points)

Un plombier chauffagiste utilise un thermostat connecté qui communique avec la chaudière par ondes radio à la fréquence \(f = 868 \text{ MHz}\).

a) Calculer la longueur d'onde de cette communication.

b) Expliquer pourquoi les ondes EM sont utiles pour la régulation de chauffage à distance.

a) \(f = 868 \times 10^6 = 8{,}68 \times 10^8 \text{ Hz}\)

\(\lambda = \dfrac{c}{f} = \dfrac{3 \times 10^8}{8{,}68 \times 10^8} = \mathbf{0{,}346} \text{ m} \approx 34{,}6 \text{ cm}\)

b) Les ondes EM permettent de transmettre des informations sans fil et à la vitesse de la lumière. Le thermostat peut ainsi envoyer la température mesurée à la chaudière sans câblage, ce qui simplifie l'installation et permet un pilotage à distance (via wifi/4G).

Sujet B

Barème : 20 points

Question 1 (4 points)

Énoncer les trois propriétés fondamentales des ondes électromagnétiques.

  1. Elles se propagent dans le vide à la vitesse de la lumière : \(c = 3 \times 10^8 \text{ m/s}\)
  2. Elles n'ont pas besoin de milieu matériel pour se propager
  3. Elles transportent de l'énergie et peuvent transmettre des informations

Question 2 (4 points)

Un technicien chauffagiste utilise un réseau wifi à la fréquence \(f = 5 \text{ GHz}\) pour connecter un système de régulation de chauffage.

a) Convertir la fréquence en hertz.

b) Calculer la longueur d'onde correspondante.

c) À quel domaine du spectre EM cette onde appartient-elle ?

a) \(f = 5 \text{ GHz} = 5 \times 10^9 \text{ Hz}\)

b) \(\lambda = \dfrac{c}{f} = \dfrac{3 \times 10^8}{5 \times 10^9} = \mathbf{0{,}06} \text{ m} = 6 \text{ cm}\)

c) \(\lambda = 6 \text{ cm}\) est entre 1 mm et 30 cm → domaine des micro-ondes.

Question 3 (4 points)

Un installateur thermique utilise un thermomètre infrarouge sans contact pour mesurer la température d'un tuyau. Le capteur détecte des rayonnements de longueur d'onde \(\lambda = 10\,000 \text{ nm}\).

a) Convertir cette longueur d'onde en mètre.

b) Calculer la fréquence de ce rayonnement.

c) Ce rayonnement est-il visible par l'oeil humain ? Justifier.

a) \(\lambda = 10\,000 \text{ nm} = 10\,000 \times 10^{-9} = \mathbf{1 \times 10^{-5}} \text{ m} = 10 \text{ }\mu\text{m}\)

b) \(f = \dfrac{c}{\lambda} = \dfrac{3 \times 10^8}{1 \times 10^{-5}} = \mathbf{3 \times 10^{13}} \text{ Hz} = 30 \text{ THz}\)

c) Non, ce rayonnement est invisible. Le domaine visible va de 400 à 800 nm, et 10 000 nm se situe dans l'infrarouge (bien au-delà du rouge visible).

Question 4 (4 points)

Compléter le tableau en indiquant pour chaque application la source, le détecteur et le domaine du spectre EM utilisé :

ApplicationSourceDétecteurDomaine
Télécommande de climatiseur.........
Communication wifi thermostat.........
ApplicationSourceDétecteurDomaine
Télécommande de climatiseurLED infrarouge de la télécommandeRécepteur IR du climatiseurInfrarouge
Communication wifi thermostatAntenne wifi du thermostatAntenne wifi de la box/routeurMicro-ondes

Question 5 (4 points)

Un plombier chauffagiste installe un thermostat connecté qui communique avec la chaudière par ondes radio à la fréquence \(f = 433 \text{ MHz}\).

a) Calculer la longueur d'onde de cette communication.

b) Expliquer pourquoi les ondes radio sont préférées aux infrarouges pour la communication thermostat-chaudière.

a) \(f = 433 \times 10^6 = 4{,}33 \times 10^8 \text{ Hz}\)

\(\lambda = \dfrac{c}{f} = \dfrac{3 \times 10^8}{4{,}33 \times 10^8} = \mathbf{0{,}693} \text{ m} \approx 69{,}3 \text{ cm}\)

b) Les ondes radio ont une grande longueur d'onde qui leur permet de traverser les murs et les obstacles. Les infrarouges nécessitent une ligne de vue directe (ils ne traversent pas les murs), ce qui est peu pratique dans un logement où le thermostat et la chaudière sont dans des pièces différentes.

Approfondissement

Sujet A

Barème : 20 points

Question 1 (4 points)

Un technicien en énergies renouvelables contrôle des panneaux solaires à l'aide d'une caméra infrarouge qui détecte les rayonnements de longueur d'onde comprise entre \(\lambda_1 = 8\,000 \text{ nm}\) et \(\lambda_2 = 14\,000 \text{ nm}\).

a) Convertir ces longueurs d'onde en mètre.

b) Calculer les fréquences correspondantes \(f_1\) et \(f_2\).

c) Confirmer que ces rayonnements appartiennent bien au domaine infrarouge.

a) \(\lambda_1 = 8\,000 \times 10^{-9} = 8 \times 10^{-6} \text{ m} = 8 \text{ }\mu\text{m}\)

\(\lambda_2 = 14\,000 \times 10^{-9} = 1{,}4 \times 10^{-5} \text{ m} = 14 \text{ }\mu\text{m}\)

b) \(f_1 = \dfrac{c}{\lambda_1} = \dfrac{3 \times 10^8}{8 \times 10^{-6}} = \mathbf{3{,}75 \times 10^{13}} \text{ Hz} = 37{,}5 \text{ THz}\)

\(f_2 = \dfrac{c}{\lambda_2} = \dfrac{3 \times 10^8}{1{,}4 \times 10^{-5}} = \mathbf{2{,}14 \times 10^{13}} \text{ Hz} = 21{,}4 \text{ THz}\)

c) Le domaine IR s'étend de 800 nm à 1 mm. Ici \(8\,000 \text{ nm}\) et \(14\,000 \text{ nm}\) sont bien dans cet intervalle → ce sont des infrarouges.

Question 2 (4 points)

Un technicien climatisation compare deux technologies de communication sans fil pour un système de régulation :

  • Wifi 2,4 GHz
  • Wifi 5 GHz

a) Calculer la longueur d'onde de chaque technologie.

b) Laquelle a la plus grande longueur d'onde ?

c) Sachant que les ondes de plus grande longueur d'onde traversent mieux les murs, quelle fréquence wifi est préférable pour une installation dans un bâtiment aux murs épais ?

a) Wifi 2,4 GHz : \(\lambda = \dfrac{3 \times 10^8}{2{,}4 \times 10^9} = \mathbf{0{,}125} \text{ m} = 12{,}5 \text{ cm}\)

Wifi 5 GHz : \(\lambda = \dfrac{3 \times 10^8}{5 \times 10^9} = \mathbf{0{,}06} \text{ m} = 6 \text{ cm}\)

b) Le wifi 2,4 GHz a la plus grande longueur d'onde (12,5 cm > 6 cm).

c) Le wifi 2,4 GHz est préférable pour un bâtiment aux murs épais car sa plus grande longueur d'onde lui permet de mieux traverser les obstacles.

Question 3 (4 points)

Un installateur thermique doit identifier le domaine spectral de différents rayonnements rencontrés sur un chantier. Pour chaque fréquence, calculer la longueur d'onde et identifier le domaine :

a) \(f = 5 \times 10^{14} \text{ Hz}\) (émission d'une LED)

b) \(f = 2{,}45 \times 10^9 \text{ Hz}\) (four micro-ondes de la salle de pause)

c) \(f = 1 \times 10^{10} \text{ Hz}\) (radar de détection de mouvement)

a) \(\lambda = \dfrac{3 \times 10^8}{5 \times 10^{14}} = 6 \times 10^{-7} \text{ m} = \mathbf{600} \text{ nm}\) → domaine visible (lumière orange)

b) \(\lambda = \dfrac{3 \times 10^8}{2{,}45 \times 10^9} = 0{,}122 \text{ m} = \mathbf{12{,}2} \text{ cm}\) → domaine des micro-ondes

c) \(\lambda = \dfrac{3 \times 10^8}{1 \times 10^{10}} = 0{,}03 \text{ m} = \mathbf{3} \text{ cm}\) → domaine des micro-ondes

Question 4 (4 points)

Un technicien de maintenance énergétique lit sur la fiche technique d'une caméra thermique que celle-ci détecte des rayonnements de fréquence comprise entre \(f_{\min} = 2{,}14 \times 10^{13} \text{ Hz}\) et \(f_{\max} = 3{,}75 \times 10^{13} \text{ Hz}\).

a) Calculer les longueurs d'onde minimale et maximale détectées.

b) Exprimer ces longueurs d'onde en \(\mu\text{m}\).

c) Expliquer pourquoi un mur mal isolé apparaît plus « chaud » (rouge/blanc) sur l'image thermique qu'un mur bien isolé.

a) \(\lambda_{\min} = \dfrac{c}{f_{\max}} = \dfrac{3 \times 10^8}{3{,}75 \times 10^{13}} = \mathbf{8 \times 10^{-6}} \text{ m}\)

\(\lambda_{\max} = \dfrac{c}{f_{\min}} = \dfrac{3 \times 10^8}{2{,}14 \times 10^{13}} = \mathbf{1{,}4 \times 10^{-5}} \text{ m}\)

b) \(\lambda_{\min} = 8 \text{ }\mu\text{m}\) et \(\lambda_{\max} = 14 \text{ }\mu\text{m}\)

c) Un mur mal isolé laisse passer la chaleur intérieure. Sa surface extérieure est donc plus chaude et émet davantage de rayonnements infrarouges. La caméra détecte cette émission plus intense et l'affiche en couleur chaude (rouge/blanc). Un mur bien isolé conserve la chaleur à l'intérieur, sa surface extérieure est plus froide et émet moins d'infrarouges.

Question 5 (4 points)

Un technicien chauffagiste installe un système de régulation connecté. Le système utilise trois technologies sans fil :

  • Bluetooth : \(f = 2{,}4 \text{ GHz}\)
  • 4G : \(f = 800 \text{ MHz}\)
  • Communication chaudière-thermostat : \(f = 868 \text{ MHz}\)

a) Calculer la longueur d'onde de chaque technologie.

b) Classer ces trois technologies par ordre de longueur d'onde croissante.

c) À quel domaine du spectre EM appartiennent-elles toutes ?

a) Bluetooth : \(\lambda = \dfrac{3 \times 10^8}{2{,}4 \times 10^9} = \mathbf{0{,}125} \text{ m} = 12{,}5 \text{ cm}\)

4G : \(\lambda = \dfrac{3 \times 10^8}{8 \times 10^8} = \mathbf{0{,}375} \text{ m} = 37{,}5 \text{ cm}\)

Chaudière-thermostat : \(\lambda = \dfrac{3 \times 10^8}{8{,}68 \times 10^8} = \mathbf{0{,}346} \text{ m} = 34{,}6 \text{ cm}\)

b) Ordre croissant : Bluetooth (12,5 cm) → Chaudière-thermostat (34,6 cm) → 4G (37,5 cm)

c) Bluetooth est dans les micro-ondes (entre 1 mm et 30 cm). La 4G et la communication chaudière-thermostat ont des longueurs d'onde supérieures à 30 cm, elles sont dans les ondes radio (hertziennes).

Sujet B

Barème : 20 points

Question 1 (4 points)

Un installateur thermique utilise une caméra thermique qui détecte des rayonnements de longueur d'onde comprise entre \(\lambda_1 = 7\,500 \text{ nm}\) et \(\lambda_2 = 13\,000 \text{ nm}\).

a) Convertir ces longueurs d'onde en mètre.

b) Calculer les fréquences correspondantes \(f_1\) et \(f_2\).

c) Confirmer que ces rayonnements appartiennent bien au domaine infrarouge.

a) \(\lambda_1 = 7\,500 \times 10^{-9} = 7{,}5 \times 10^{-6} \text{ m} = 7{,}5 \text{ }\mu\text{m}\)

\(\lambda_2 = 13\,000 \times 10^{-9} = 1{,}3 \times 10^{-5} \text{ m} = 13 \text{ }\mu\text{m}\)

b) \(f_1 = \dfrac{c}{\lambda_1} = \dfrac{3 \times 10^8}{7{,}5 \times 10^{-6}} = \mathbf{4 \times 10^{13}} \text{ Hz} = 40 \text{ THz}\)

\(f_2 = \dfrac{c}{\lambda_2} = \dfrac{3 \times 10^8}{1{,}3 \times 10^{-5}} = \mathbf{2{,}31 \times 10^{13}} \text{ Hz} = 23{,}1 \text{ THz}\)

c) Le domaine IR s'étend de 800 nm à 1 mm. Ici \(7\,500 \text{ nm}\) et \(13\,000 \text{ nm}\) sont bien dans cet intervalle → ce sont des infrarouges.

Question 2 (4 points)

Un technicien CVC compare deux technologies de communication pour un système de régulation :

  • Zigbee : 868 MHz
  • Bluetooth : 2,4 GHz

a) Calculer la longueur d'onde de chaque technologie.

b) Laquelle a la plus grande longueur d'onde ?

c) Sachant que les ondes de plus grande longueur d'onde pénètrent mieux à travers les murs, quelle technologie est préférable pour un bâtiment en béton épais ?

a) Zigbee : \(\lambda = \dfrac{3 \times 10^8}{8{,}68 \times 10^8} = \mathbf{0{,}346} \text{ m} = 34{,}6 \text{ cm}\)

Bluetooth : \(\lambda = \dfrac{3 \times 10^8}{2{,}4 \times 10^9} = \mathbf{0{,}125} \text{ m} = 12{,}5 \text{ cm}\)

b) Le Zigbee a la plus grande longueur d'onde (34,6 cm > 12,5 cm).

c) Le Zigbee à 868 MHz est préférable pour un bâtiment en béton épais car sa plus grande longueur d'onde permet de mieux traverser les obstacles.

Question 3 (4 points)

Un technicien chauffagiste doit identifier le domaine spectral de différents rayonnements. Pour chaque fréquence, calculer la longueur d'onde et identifier le domaine :

a) \(f = 6 \times 10^{14} \text{ Hz}\) (émission d'une LED bleue)

b) \(f = 9{,}4 \times 10^9 \text{ Hz}\) (radar de détection de présence)

c) \(f = 3 \times 10^{13} \text{ Hz}\) (émission d'un tuyau chaud)

a) \(\lambda = \dfrac{3 \times 10^8}{6 \times 10^{14}} = 5 \times 10^{-7} \text{ m} = \mathbf{500} \text{ nm}\) → domaine visible (lumière bleu-vert)

b) \(\lambda = \dfrac{3 \times 10^8}{9{,}4 \times 10^9} = 0{,}032 \text{ m} = \mathbf{3{,}2} \text{ cm}\) → domaine des micro-ondes

c) \(\lambda = \dfrac{3 \times 10^8}{3 \times 10^{13}} = 1 \times 10^{-5} \text{ m} = \mathbf{10} \text{ }\mu\text{m}\) → domaine infrarouge

Question 4 (4 points)

Un plombier chauffagiste lit sur la fiche technique d'un thermomètre infrarouge que celui-ci mesure des rayonnements de fréquence comprise entre \(f_{\min} = 2{,}5 \times 10^{13} \text{ Hz}\) et \(f_{\max} = 4{,}3 \times 10^{13} \text{ Hz}\).

a) Calculer les longueurs d'onde minimale et maximale détectées.

b) Exprimer ces longueurs d'onde en \(\mu\text{m}\).

c) Expliquer pourquoi un tuyau de cuivre transportant de l'eau à 80 °C émet davantage de rayonnement infrarouge qu'un tuyau isolé contenant la même eau.

a) \(\lambda_{\min} = \dfrac{c}{f_{\max}} = \dfrac{3 \times 10^8}{4{,}3 \times 10^{13}} = \mathbf{6{,}98 \times 10^{-6}} \text{ m}\)

\(\lambda_{\max} = \dfrac{c}{f_{\min}} = \dfrac{3 \times 10^8}{2{,}5 \times 10^{13}} = \mathbf{1{,}2 \times 10^{-5}} \text{ m}\)

b) \(\lambda_{\min} \approx 7 \text{ }\mu\text{m}\) et \(\lambda_{\max} = 12 \text{ }\mu\text{m}\)

c) Le tuyau non isolé a une surface extérieure plus chaude (proche de 80 °C), donc il émet davantage de rayonnement infrarouge. Le tuyau isolé a une surface extérieure beaucoup plus froide car l'isolant empêche la chaleur de traverser par conduction, réduisant ainsi l'émission infrarouge.

Question 5 (4 points)

Un technicien de maintenance énergétique installe un système domotique connecté. Le système utilise trois technologies sans fil :

  • Zigbee : \(f = 868 \text{ MHz}\)
  • Wifi : \(f = 2{,}4 \text{ GHz}\)
  • 5G : \(f = 3{,}5 \text{ GHz}\)

a) Calculer la longueur d'onde de chaque technologie.

b) Classer ces trois technologies par ordre de longueur d'onde décroissante.

c) À quel domaine du spectre EM appartiennent-elles toutes ?

a) Zigbee : \(\lambda = \dfrac{3 \times 10^8}{8{,}68 \times 10^8} = \mathbf{0{,}346} \text{ m} = 34{,}6 \text{ cm}\)

Wifi : \(\lambda = \dfrac{3 \times 10^8}{2{,}4 \times 10^9} = \mathbf{0{,}125} \text{ m} = 12{,}5 \text{ cm}\)

5G : \(\lambda = \dfrac{3 \times 10^8}{3{,}5 \times 10^9} = \mathbf{0{,}0857} \text{ m} = 8{,}6 \text{ cm}\)

b) Ordre décroissant : Zigbee (34,6 cm) → Wifi (12,5 cm) → 5G (8,6 cm)

c) Zigbee a une longueur d'onde supérieure à 30 cm, il est dans les ondes radio. Le Wifi et la 5G ont des longueurs d'onde entre 1 mm et 30 cm, ils sont dans les micro-ondes.