Chapitre 10 – Exercices par capacités

Du plus grand au plus petit :

• \(\lambda_A = 10\) m → Ondes radio
• \(\lambda_E = 2{,}4\) cm = 0,024 m → Micro-ondes / Wifi
• \(\lambda_C = 10\) μm = 10⁻⁵ m → Infrarouge
• \(\lambda_B = 550\) nm = 5,5×10⁻⁷ m → Lumière visible (vert)
• \(\lambda_D = 0{,}1\) nm = 10⁻¹⁰ m → Rayons X

De la plus faible à la plus élevée :

1. Wifi 2,4 GHz : \(2{,}4 \times 10^9\) Hz → Micro-ondes
2. Télécommande IR : \(10^{14}\) Hz → Infrarouge
3. Lumière verte : \(5{,}5 \times 10^{14}\) Hz → Visible
4. UV solaire : \(10^{15}\) Hz → Ultraviolet
5. Rayon gamma : \(10^{22}\) Hz → Gamma

a) Les rayons X (fréquence ~10¹⁷ à 10²¹ Hz) sont les plus énergétiques des trois.

b) Les rayons X très énergétiques traversent les tissus biologiques et peuvent ioniser les cellules (casser les liaisons chimiques de l'ADN), causant des mutations cancéreuses. Le plomb les absorbe fortement, protégeant le personnel médical.

\(\lambda = \dfrac{c}{f} = \dfrac{3 \times 10^8}{2{,}4 \times 10^9} = \dfrac{3}{24} = 0{,}125\) m = 12,5 cm

Les ondes wifi ont des longueurs d'onde de l'ordre du centimètre.

\(\lambda = 940 \text{ nm} = 940 \times 10^{-9} = 9{,}4 \times 10^{-7}\) m

\(f = \dfrac{c}{\lambda} = \dfrac{3 \times 10^8}{9{,}4 \times 10^{-7}} \approx \mathbf{3{,}19 \times 10^{14}}\) Hz

Rouge : \(f = \dfrac{3 \times 10^8}{700 \times 10^{-9}} = \dfrac{3 \times 10^8}{7 \times 10^{-7}} \approx 4{,}29 \times 10^{14}\) Hz

Violet : \(f = \dfrac{3 \times 10^8}{400 \times 10^{-9}} = \dfrac{3 \times 10^8}{4 \times 10^{-7}} = 7{,}5 \times 10^{14}\) Hz

La lumière violette a une fréquence plus élevée → elle est plus énergétique.

\(\lambda = \dfrac{c}{f} = \dfrac{3 \times 10^8}{10^{13}} = 3 \times 10^{-5}\) m = 30 μm

Le domaine infrarouge s'étend de 0,7 μm à 1 mm. Ici 30 μm est bien dans ce domaine → c'est bien un rayonnement infrarouge.

• a) 12 cm → Micro-ondes (wifi 2,4 GHz)
• b) 500 nm → Lumière visible (vert)
• c) 100 μm = 10⁻⁴ m → Infrarouge lointain
• d) 10⁻¹¹ m → Rayons X
• e) 300 nm → Ultraviolet

A = Ultraviolet (entre rayons X et visible)

B = Infrarouge (entre visible et micro-ondes)

C = Ondes radio (grandes longueurs d'onde)

a) Transmission : la lumière visible traverse le verre.

b) Absorption : le verre absorbe (et réémet) les infrarouges lointains sans les laisser passer.

c) Effet de serre : la lumière solaire (visible + IR proche) entre dans la pièce et chauffe les objets. Ceux-ci réémet des IR lointains qui ne peuvent pas ressortir → la pièce se réchauffe progressivement.

Le béton armé contient des armatures métalliques qui absorbent et réfléchissent fortement les ondes radio/wifi, les empêchant de traverser.

La cloison en plâtre est un matériau poreux qui transmet facilement les ondes radio (faible absorption, pas de métal).

a) Les IR courts du soleil traversent le vitrage et sont absorbés par le capteur (noirci). Le capteur chaud réémet des IR longs qui sont bloqués par le vitrage → l'énergie reste piégée dans le capteur.

b) L'effet de serre : transmission sélective du vitrage selon la longueur d'onde des IR.

a) La paroi métallique réfléchit les micro-ondes, les confinant à l'intérieur.

b) Le verre est pratiquement transparent aux micro-ondes : il ne chauffe pas directement. C'est la nourriture (eau) à l'intérieur qui absorbe les micro-ondes et chauffe, réchauffant ensuite le contenant par conduction.

c) Un récipient en métal réfléchit les micro-ondes et concentre l'énergie → risque d'arcs électriques (étincelles), de dégradation du four et d'incendie.

a) La caméra thermique détecte les infrarouges (rayonnement thermique émis par toutes les surfaces à une température donnée).

b) Les zones chaudes indiquent des endroits où la chaleur intérieure s'échappe plus facilement → ponts thermiques ou zones mal isolées.

c) Améliorer l'isolation au niveau des zones chaudes : doublage intérieur, ITE (isolation thermique par l'extérieur), traitement des ponts thermiques (liaisons mur-plancher).

a) \(f = \dfrac{c}{\lambda} = \dfrac{3 \times 10^8}{940 \times 10^{-9}} \approx 3{,}19 \times 10^{14}\) Hz

b) 940 nm est dans le domaine infrarouge, au-delà du rouge visible (700 nm). L'œil humain ne perçoit pas les IR → on ne les voit pas.

c) Le béton absorbe les infrarouges (il ne les transmet pas). Le signal ne peut donc pas traverser le mur pour atteindre le climatiseur de l'autre côté.

a) \(\lambda = \dfrac{c}{f} = \dfrac{3 \times 10^8}{2{,}4 \times 10^9} = 0{,}125\) m = 12,5 cm

b) Le plâtre est peu absorbant pour les micro-ondes → le signal passe facilement. Le béton armé contient des barres d'acier qui réfléchissent et absorbent les micro-ondes, affaiblissant ou bloquant le signal.

c) Solutions alternatives : utiliser une fréquence 5 GHz (meilleure pénétration selon les matériaux), installer un répéteur wifi, ou utiliser un protocole radio dédié à la domotique (Zigbee, Z-Wave, EnOcean) avec une meilleure pénétration des obstacles.

a) Le capteur PIR (Passive Infrared) détecte les variations de rayonnement infrarouge émis par les corps chauds (personnes, animaux) en mouvement.

b) Si la pièce est à 37°C, le rayonnement IR ambiant est similaire à celui du corps humain : il n'y a pas de contraste suffisant → le capteur ne détecte pas de différence et ne se déclenche pas. Il faut un écart thermique suffisant entre la personne et l'environnement.

c) Le chauffage et l'éclairage ne se déclenchent qu'en présence de personnes → économie d'énergie en évitant de chauffer ou d'éclairer des pièces vides.