Ondes électromagnétiques | Première Bac Pro ICCER (Grpt 1)
1. Citer les 7 domaines du spectre EM dans l'ordre des longueurs d'onde croissantes. (2 pts)
2. Quel est le seul domaine visible par l'oeil humain ? Donner ses bornes en nm. (1,5 pt)
3. Relier chaque application à son domaine spectral : (2 pts)
| Caméra thermique | … |
| Radio FM | … |
| Radiographie médicale | … |
| Four micro-ondes | … |
4. Toutes les ondes EM se propagent dans le vide à la même vitesse. Quelle est cette vitesse ? (1,5 pt)
1. Rayons gamma, rayons X, ultraviolet, visible, infrarouge, micro-ondes, ondes radio (hertziennes).
2. Le domaine visible, de 400 nm (violet) à 800 nm (rouge).
3. Caméra thermique → Infrarouge ; Radio FM → Ondes radio ; Radiographie → Rayons X ; Four micro-ondes → Micro-ondes.
4. \(c = 3 \times 10^8 \text{ m/s}\) (300 000 km/s), la vitesse de la lumière.
1. Un thermostat connecté communique en wifi à la fréquence \(f = 2{,}4 \text{ GHz}\). (3 pts)
a) Convertir en Hz : \(f = 2{,}4 \times ... = ... \text{ Hz}\)
b) Calculer \(\lambda\) : \(\lambda = \dfrac{3 \times 10^8}{...} = ... \text{ m}\)
c) Dans quel domaine du spectre se situe ce rayonnement ?
2. La lumière rouge d'un voyant de chaudière a une longueur d'onde \(\lambda = 650 \text{ nm}\). (3 pts)
a) Convertir en mètre : \(\lambda = 650 \times ... = ... \text{ m}\)
b) Calculer la fréquence : \(f = \dfrac{c}{\lambda} = \dfrac{3 \times 10^8}{...} = ... \text{ Hz}\)
c) Ce rayonnement est-il visible ? Justifier.
3. Comparer les longueurs d'onde du wifi et du voyant rouge. Laquelle est la plus grande ? (1 pt)
1. a) \(f = 2{,}4 \times 10^9 = 2{,}4 \times 10^9 \text{ Hz}\)
b) \(\lambda = \dfrac{3 \times 10^8}{2{,}4 \times 10^9} = 0{,}125 \text{ m} = 12{,}5 \text{ cm}\)
c) Micro-ondes (entre 1 mm et 30 cm).
2. a) \(\lambda = 650 \times 10^{-9} = 6{,}5 \times 10^{-7} \text{ m}\)
b) \(f = \dfrac{3 \times 10^8}{6{,}5 \times 10^{-7}} = 4{,}62 \times 10^{14} \text{ Hz}\)
c) Oui, 650 nm est dans le domaine visible (entre 400 et 800 nm), c'est de la lumière rouge.
3. Le wifi : 12,5 cm = 125 000 000 nm >> 650 nm. La longueur d'onde du wifi est environ 190 000 fois plus grande.
(1 pt par question)
1. Une onde électromagnétique peut se propager :
a) uniquement dans l'air b) uniquement dans l'eau c) dans le vide
2. Quand la fréquence augmente, la longueur d'onde :
a) augmente b) diminue c) ne change pas
3. L'infrarouge est utilisé pour :
a) la radiographie b) la thermographie c) la radio FM
4. La vitesse de la lumière dans le vide est :
a) 300 km/s b) 300 000 km/s c) 300 000 000 km/s
5. Le wifi utilise des ondes :
a) infrarouges b) micro-ondes c) ultraviolettes
6. Les ondes EM permettent de :
a) transmettre de la matière b) transmettre des informations c) transmettre du son directement
1. c) 2. b) 3. b) 4. b) 5. b) 6. b)
1. Convertir les bornes de sensibilité de la caméra en mètre et en nm. (1,5 pt)
2. Dans quel domaine du spectre EM se situent ces longueurs d'onde ? (1 pt)
3. Calculer les fréquences correspondantes. (2 pts)
4. Expliquer pourquoi un mur mal isolé émet plus d'infrarouges qu'un mur bien isolé. (1,5 pt)
5. La télécommande du climatiseur émet à \(\lambda = 940 \text{ nm}\). Calculer sa fréquence. La caméra thermique peut-elle détecter ce signal ? Justifier. (2 pts)
1. \(8 \;\mu\text{m} = 8 \times 10^{-6} \text{ m} = 8\,000 \text{ nm}\) ; \(14 \;\mu\text{m} = 14 \times 10^{-6} \text{ m} = 14\,000 \text{ nm}\).
2. Domaine infrarouge (IR).
3. \(f_1 = \dfrac{3 \times 10^8}{8 \times 10^{-6}} = 3{,}75 \times 10^{13} \text{ Hz}\) ; \(f_2 = \dfrac{3 \times 10^8}{14 \times 10^{-6}} = 2{,}14 \times 10^{13} \text{ Hz}\).
4. La chaleur s'échappe par le mur mal isolé, sa surface extérieure est plus chaude. Tout corps chaud émet un rayonnement infrarouge dont l'intensité augmente avec la température. Donc le mur mal isolé émet plus d'infrarouges.
5. \(f = \dfrac{3 \times 10^8}{940 \times 10^{-9}} = 3{,}19 \times 10^{14} \text{ Hz}\). Non, 940 nm est hors de la bande de sensibilité de la caméra (8 000 – 14 000 nm). La caméra ne détecte pas ce signal car sa longueur d'onde est trop courte (infrarouge proche vs infrarouge lointain).
1. Calculer la longueur d'onde pour chaque appareil. (3 pts)
2. Identifier le domaine spectral de chaque appareil. (1,5 pt)
3. Classer ces trois ondes par longueur d'onde croissante. (1 pt)
4. Expliquer en une phrase comment ces ondes permettent la transmission d'informations. (1,5 pt)
1.
4G : \(\lambda = \dfrac{3 \times 10^8}{1{,}8 \times 10^9} = 0{,}167 \text{ m} = 16{,}7 \text{ cm}\)
Thermostat : \(\lambda = \dfrac{3 \times 10^8}{8{,}68 \times 10^8} = 0{,}346 \text{ m} = 34{,}6 \text{ cm}\)
Bluetooth : \(\lambda = \dfrac{3 \times 10^8}{2{,}4 \times 10^9} = 0{,}125 \text{ m} = 12{,}5 \text{ cm}\)
2. 4G : micro-ondes ; Thermostat : ondes radio (> 30 cm) ; Bluetooth : micro-ondes.
3. Bluetooth (12,5 cm) < 4G (16,7 cm) < Thermostat (34,6 cm).
4. Les informations (température, mesures, voix) sont codées sous forme numérique puis transportées par modulation de l'onde EM, qui se propage à la vitesse de la lumière jusqu'au récepteur qui les décode.
1. Donner la relation entre longueur d'onde, fréquence et vitesse de la lumière. Préciser les unités. (2 pts)
2. Quelles sont les bornes du domaine visible en longueur d'onde ? Donner les couleurs extrêmes. (1,5 pt)
3. Citer une application professionnelle des ondes infrarouges dans le métier de technicien chauffagiste. (1,5 pt)
1. \(\lambda = \dfrac{c}{f}\) avec \(\lambda\) en m, \(c = 3 \times 10^8 \text{ m/s}\), \(f\) en Hz.
2. De 400 nm (violet) à 800 nm (rouge).
3. La thermographie infrarouge permet de détecter les déperditions thermiques d'un bâtiment (ponts thermiques, défauts d'isolation) ou de localiser des fuites dans un plancher chauffant.
1. Calculer \(\lambda_{\max}\) pour une façade de bâtiment à 8 °C et pour un tuyau de chauffage à 65 °C. (2 pts)
2. Ces deux longueurs d'onde sont-elles dans la plage de sensibilité de la caméra ? (1 pt)
3. Calculer les fréquences correspondantes. (2 pts)
4. Un pont thermique apparaît à une température de surface de 14 °C (au lieu de 20 °C pour le reste du mur). Calculer l'écart de \(\lambda_{\max}\) entre la zone saine et le pont thermique. (2,5 pts)
5. Expliquer pourquoi la thermographie est un outil essentiel pour les professionnels de l'installation thermique. Citer au moins trois usages concrets. (2,5 pts)
1. Façade 8 °C : \(T = 281 \text{ K}\), \(\lambda_{\max} = \dfrac{2{,}898 \times 10^{-3}}{281} = 10{,}31 \;\mu\text{m}\)
Tuyau 65 °C : \(T = 338 \text{ K}\), \(\lambda_{\max} = \dfrac{2{,}898 \times 10^{-3}}{338} = 8{,}57 \;\mu\text{m}\)
2. Oui, 10,31 \(\mu\)m et 8,57 \(\mu\)m sont tous deux dans la plage 7,5 – 13 \(\mu\)m.
3. \(f_1 = \dfrac{3 \times 10^8}{10{,}31 \times 10^{-6}} = 2{,}91 \times 10^{13} \text{ Hz}\) ; \(f_2 = \dfrac{3 \times 10^8}{8{,}57 \times 10^{-6}} = 3{,}50 \times 10^{13} \text{ Hz}\)
4. Zone saine (20 °C) : \(\lambda = \dfrac{2{,}898 \times 10^{-3}}{293} = 9{,}89 \;\mu\text{m}\). Pont thermique (14 °C) : \(\lambda = \dfrac{2{,}898 \times 10^{-3}}{287} = 10{,}10 \;\mu\text{m}\). Écart : \(10{,}10 - 9{,}89 = 0{,}21 \;\mu\text{m}\). Cet écart est faible mais la caméra détecte surtout la différence d'intensité d'émission (le pont thermique émet moins car il est plus froid côté intérieur).
5. La thermographie permet : 1) De détecter les déperditions thermiques et ponts thermiques pour améliorer l'isolation. 2) De localiser les fuites dans les planchers chauffants ou canalisations enterrées. 3) De vérifier le bon fonctionnement des radiateurs (zones froides = embouage ou air). 4) De contrôler les panneaux solaires (cellules défectueuses). 5) De détecter les surchauffes sur les tableaux électriques (prévention incendie). C'est un outil non destructif, rapide et précis, indispensable pour le diagnostic énergétique.
1. Calculer la longueur d'onde pour chaque technologie. (2 pts)
2. Classer ces technologies par fréquence croissante, puis par portée décroissante. Quelle tendance observe-t-on ? (2 pts)
3. L'installation se trouve dans un bâtiment à 2 km de la chaufferie centrale. Quelle technologie conviendrait le mieux ? Justifier. (2 pts)
1.
LoRa : \(\lambda = \dfrac{3 \times 10^8}{8{,}68 \times 10^8} = 0{,}346 \text{ m} = 34{,}6 \text{ cm}\)
Wifi : \(\lambda = \dfrac{3 \times 10^8}{2{,}4 \times 10^9} = 0{,}125 \text{ m} = 12{,}5 \text{ cm}\)
5G : \(\lambda = \dfrac{3 \times 10^8}{3{,}5 \times 10^9} = 0{,}0857 \text{ m} = 8{,}57 \text{ cm}\)
2. Fréquence croissante : LoRa (868 MHz) < Wifi (2,4 GHz) < 5G (3,5 GHz). Portée décroissante : LoRa (5 km) > 5G (500 m) > Wifi (50 m). Tendance : plus la fréquence est élevée, plus la portée est faible (les ondes de haute fréquence sont davantage atténuées par les obstacles).
3. À 2 km, seul le réseau LoRa (portée 5 km) conviendrait. Le wifi (50 m) et la 5G (500 m) sont insuffisants. LoRa est d'ailleurs conçu pour les objets connectés (IoT) avec un faible débit mais une grande portée, ce qui est adapté à la transmission de données de température/pression.
1. Montrer que si la fréquence double, la longueur d'onde est divisée par 2. (1,5 pt)
2. Un signal wifi met combien de temps pour faire le tour de la Terre (circonférence : 40 000 km) ? Comparer au temps mis par le son (vitesse du son : 340 m/s). (2,5 pts)
1. Si \(f' = 2f\), alors \(\lambda' = \dfrac{c}{f'} = \dfrac{c}{2f} = \dfrac{1}{2} \times \dfrac{c}{f} = \dfrac{\lambda}{2}\). La longueur d'onde est bien divisée par 2.
2. Signal wifi : \(t = \dfrac{d}{c} = \dfrac{40\,000 \times 10^3}{3 \times 10^8} = 0{,}133 \text{ s} \approx 133 \text{ ms}\).
Son : \(t = \dfrac{40\,000 \times 10^3}{340} = 117\,647 \text{ s} \approx 32{,}7 \text{ heures}\).
Le signal EM est environ 880 000 fois plus rapide que le son. C'est pourquoi on utilise les ondes EM (et non le son) pour les télécommunications à distance.