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Activité 5 – Radio FM : choisir une antenne SCIENCE / MÉTIER

Ch10 – Ondes EM | 1ère ICCER | ⏱ 30 min

Dernière mise à jour : 30 mai 2026

Ce que tu vas apprendre :

🤔 Avant de commencer

Une antenne FM voiture mesure environ 75 cm. Une antenne TV râteau de toit, ≈ 30 cm de tiges. Pourquoi des tailles si différentes ?

Une antenne est efficace quand sa longueur est proche d'une fraction de la longueur d'onde qu'elle reçoit (typiquement λ/4 ou λ/2). La FM (100 MHz) a λ = 3 m → antenne quart d'onde = 75 cm ✓. La TV (500 MHz, UHF) a λ = 60 cm → antenne quart d'onde = 15 cm pour chaque tige du râteau.

Situation – Mehdi, installateur antennes (Toulouse)

Mehdi, installateur antenniste chez « Antenn'Oc 31 » à Toulouse, installe des antennes radio + TV + parabole. Il doit expliquer à un client pourquoi son antenne FM voiture cassée (40 cm restants) capte mal certaines stations.

Bandes radio — fréquence et longueur d'onde AM GO ~ 200 kHz λ ≈ 1500 m AM PO ~ 1 MHz λ ≈ 300 m FM 88-108 MHz λ ≈ 3 m DAB+ ~ 220 MHz λ ≈ 1,4 m TV UHF ~ 500 MHz λ ≈ 60 cm Plus la fréquence est haute, plus λ est petit (et l'antenne courte).

📖 Vocabulaire

Fréquence f (Hz)
Nombre d'oscillations par seconde. FM : 88-108 MHz = 88 à 108 millions d'oscillations/s.
Longueur d'onde λ (m)
Distance entre 2 maxima consécutifs de l'onde. λ = c / f, avec c = vitesse de la lumière.
Antenne quart d'onde
Antenne de longueur L = λ/4. Plus efficace pour capter cette fréquence précise.

Document 1 — Constantes et données

Problématique : Quelle longueur d'antenne pour bien capter la FM, et l'antenne 40 cm du client est-elle adaptée ?

Q1 APP

Calculer la longueur d'onde pour France Inter (87,8 MHz).

λ = c / f = 3 × 10⁸ / (87,8 × 10⁶) ≈ 3,42 m.

Q2 REA

Calculer λ pour le milieu de bande FM (98 MHz) et pour la limite haute (108 MHz).

λ(98 MHz) = 3 × 10⁸ / (98 × 10⁶) ≈ 3,06 m.

λ(108 MHz) = 3 × 10⁸ / (108 × 10⁶) ≈ 2,78 m.

La bande FM correspond à λ entre 2,78 et 3,42 m. Compromis : on dimensionne l'antenne pour λ ≈ 3 m.

Q3 REA

Calculer la longueur idéale d'une antenne quart d'onde pour la FM (compromis 3 m).

L = λ/4 = 3,00 / 4 = 0,75 m = 75 cm.

C'est exactement la taille des antennes FM voiture standard. Pas un hasard !

Q4 ANA

L'antenne du client mesure 40 cm. À quelle fréquence cette longueur est-elle optimale ?

L = λ/4 → λ = 4 × 0,40 = 1,6 m.

f = c / λ = 3 × 10⁸ / 1,6 ≈ 188 MHz.

188 MHz est en dehors de la bande FM ! Plus proche du DAB+ (220 MHz). C'est pourquoi l'antenne 40 cm capte mal les stations FM. Réception médiocre garantie.

Q5 ANA

Pour les grandes ondes (Europe 1 : 183 kHz historique), calculer λ et la taille théorique d'une antenne λ/4.

λ = 3 × 10⁸ / 183 000 ≈ 1 639 m.

Antenne λ/4 = 410 m. Énorme ! C'est pourquoi les émetteurs GO utilisent des pylônes de 200-300 m (compromis avec d'autres astuces de couplage).

Mais surtout pas dans les voitures : impossible. À la réception, on utilise une antenne ferrite (boucle magnétique) au lieu d'une antenne capacitive. Compact mais moins efficace.

Q6 ANA

Calculer λ pour le Wi-Fi 2,4 GHz et 5 GHz. Comparer avec les antennes des box.

λ(2,4 GHz) = 3 × 10⁸ / (2,4 × 10⁹) = 12,5 cm. Antenne λ/4 ≈ 3 cm.

λ(5 GHz) = 6 cm. Antenne λ/4 = 1,5 cm.

Conforme aux box Wi-Fi modernes : antennes de quelques cm. À 5 GHz, encore plus courtes (souvent intégrées invisible).

Q7 VAL

Mehdi propose au client une antenne télescopique 75 cm + booster. Justifier.

(1) Longueur 75 cm = λ/4 FM optimal.

(2) Booster (amplificateur ≤ 20 dB) compense l'atténuation des câbles longs (carrosserie) et le bruit. Permet de capter à 5-10 km de l'émetteur au lieu de 2-3 km.

Limite : booster amplifie aussi le bruit. À ne pas régler trop fort (saturation = distorsion).

Q8 COM

Devis explicatif de Mehdi au client (4 lignes).

Devis antenne voiture FM — M. Durand (Mehdi, Antenn'Oc 31)
• Constat : antenne actuelle 40 cm = optimisée 188 MHz, inadaptée FM (88-108 MHz).
• Solution : antenne télescopique 75 cm = quart d'onde à 100 MHz, optimal FM.
• Option booster +20 dB : recommandé pour zones rurales (Toulouse périphérie).
• Devis 65 € pose comprise. Garantie 2 ans antenne.

✅ Auto-évaluation

Bonus — Pourquoi la radio FM porte-t-elle moins loin que la radio AM ?

Les ondes longues (AM, λ > 100 m) se diffractent sur le relief, suivent la courbure de la Terre et peuvent se réfléchir sur la couche ionosphérique → portée de centaines à milliers de km.

Les ondes courtes (FM, λ ≈ 3 m) se propagent en ligne droite (comme la lumière), absorbées par le relief, ne franchissent pas l'horizon → portée typique 50-100 km depuis émetteur en altitude.

Avantage FM : moins de bruit, meilleure qualité audio (modulation de fréquence vs amplitude). C'est pourquoi AM survit pour info bulletins, FM domine musique.

À retenir

📚 §II (Longueur d'onde et fréquence) et §III (Spectre EM) de la leçon Ch10.