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Activité 2 – Wifi et domotique pour piloter le chauffage SITUATION PRO

Chapitre 10 – Ondes électromagnétiques | 1ère Bac Pro ICCER (Grpt 1) | Physique – Ondes | ⏱ 35 min

Dernière mise à jour : 7 mai 2026, format manuel scolaire

Objectifs :

💡 Notions centrales : leçon §II (longueur d'onde et fréquence) et §V (transmission d'informations). Relation : \(c = \lambda \times f\), avec c = 3 × 10⁸ m/s (vitesse de la lumière dans le vide).

Situation – installation d'un thermostat connecté

Lila, technicienne domotique chez « SmartHome 31 » à Toulouse, installe un thermostat Wifi Nest chez M. Martin (maison 110 m², 2 étages). Le thermostat doit communiquer avec la box internet du salon et avec la chaudière au sous-sol. Lila doit vérifier que le signal Wifi 2,4 GHz traverse bien les murs en béton du sous-sol et choisir le bon protocole de communication (Wifi, Bluetooth ou Zigbee selon la portée et les obstacles).

Document 1 — Comparatif des protocoles sans fil pour domotique

ProtocoleFréquence fPortée libreUsage typique
Wifi 2,4 GHz2,4 × 10⁹ Hz~ 50 mInternet domestique, smartphones
Wifi 5 GHz5 × 10⁹ Hz~ 25 mInternet rapide, courte distance
Bluetooth2,4 × 10⁹ Hz~ 10 mCasque audio, montre connectée
Zigbee2,4 × 10⁹ Hz~ 30 mDomotique faible consommation
LoRa868 × 10⁶ Hz~ 5 kmIoT longue portée, capteurs ruraux

Document 2 — Atténuation à travers les matériaux courants

Problématique : Quelle est la longueur d'onde du signal Wifi 2,4 GHz, et le signal arrivera-t-il assez fort de la box du salon jusqu'à la chaudière au sous-sol pour piloter le thermostat ?

Question 1 REA

Calculer la longueur d'onde λ du signal Wifi 2,4 GHz, à l'aide de la relation \(\lambda = c / f\).

c = 3,0 × 10⁸ m/s, f = 2,4 × 10⁹ Hz.

λ = c / f = (3,0 × 10⁸) / (2,4 × 10⁹) = 3,0/2,4 × 10⁻¹ = 1,25 × 10⁻¹

λ ≈ 0,125 m = 12,5 cm

L'onde Wifi 2,4 GHz a une longueur d'onde de 12 cm — c'est l'ordre de grandeur d'une main, ce qui explique pourquoi des objets de cette taille (humains, meubles) atténuent le signal.

Question 2 REA

Calculer la longueur d'onde du Wifi 5 GHz et de la LoRa 868 MHz. Comparer les 3.

Wifi 5 GHz : λ = (3 × 10⁸) / (5 × 10⁹) = 0,06 m = 6 cm

LoRa 868 MHz : λ = (3 × 10⁸) / (8,68 × 10⁸) ≈ 0,346 m = 34,6 cm

Comparaison : Wifi 5 GHz (6 cm) < Wifi 2,4 GHz (12,5 cm) < LoRa 868 MHz (34,6 cm).

Plus la fréquence est élevée, plus la longueur d'onde est petite, et plus l'onde traverse mal les obstacles. C'est pourquoi le 5 GHz est plus rapide mais a moins de portée que le 2,4 GHz, et la LoRa porte loin.

Question 3 ANA

D'après le Doc 1, quel protocole sans fil Lila doit-elle privilégier pour atteindre le sous-sol ? Justifier en comparant les portées et fréquences.

Pour atteindre le sous-sol à travers un plancher en béton (−20 dB), il faut une bonne portée et une fréquence pas trop élevée :

  • Wifi 2,4 GHz : portée 50 m, λ = 12,5 cm. Bon compromis. ✓
  • Wifi 5 GHz : portée 25 m seulement, atténué fortement par béton.
  • Bluetooth : portée 10 m insuffisante.
  • Zigbee : portée 30 m, fréquence 2,4 GHz, peut convenir.
  • LoRa : portée 5 km, mais débit faible (peu adapté à un thermostat avec interface)

Choix : Wifi 2,4 GHz ou Zigbee. Pour un thermostat Nest, Wifi 2,4 GHz est natif et préférable.

Question 4 REA

La box internet du salon émet à −40 dBm. Calculer le signal reçu au sous-sol après traversée de :

Le signal restera-t-il au-dessus du seuil de coupure (−80 dBm) ?

Atténuation totale : 3 + 20 + 15 = 38 dB.

Signal reçu : −40 − 38 = −78 dBm.

−78 dBm > −80 dBm → juste au-dessus du seuil. Le Wifi fonctionnera, mais avec un signal faible (probablement instable, débit réduit).

Conseil : poser un répéteur Wifi à mi-chemin (par exemple sur le palier du rez-de-chaussée) pour relayer le signal vers le sous-sol.

Question 5 ANA

Si Lila avait choisi le Wifi 5 GHz (atténuation typique 1,5 fois supérieure au 2,4 GHz pour la même paroi), recalculer l'atténuation totale et le signal reçu. Le signal passe-t-il au sous-sol ?

Atténuation totale 5 GHz : 38 × 1,5 = 57 dB.

Signal reçu : −40 − 57 = −97 dBm.

−97 < −80 dBm → signal coupé. Le 5 GHz ne traverserait pas le sous-sol.

Confirmation : le 2,4 GHz est nettement préférable pour une domotique en sous-sol ou maison ancienne.

Question 6 ANA

Lila pose un répéteur Wifi au rez-de-chaussée, sortie box atténuée seulement de 3 dB (1 cloison). Calculer le signal au répéteur, puis du répéteur jusqu'au sous-sol.

Le répéteur réémet le signal à −45 dBm.

Signal au répéteur : −40 − 3 = −43 dBm. Suffisant pour qu'il capte la box.

Le répéteur réémet à −45 dBm.

Du répéteur au sous-sol : −45 − (20 + 15) = −80 dBm (limite). Et avec moins de cloisons cumulées sur ce chemin, on peut estimer −75 dBm en pratique.

Avec répéteur, signal stable et plus rapide. Solution recommandée.

Question 7 VAL

Pour des capteurs de température placés à 200 m dans le jardin (pour piloter une PAC géothermique externe), Wifi est insuffisant. Quel protocole longue portée Lila doit-elle utiliser ?

Calculer aussi sa longueur d'onde.

Recommandation : LoRa 868 MHz (portée 5 km, parfaitement adaptée à 200 m extérieurs avec quelques obstacles).

Longueur d'onde : λ = c / f = (3 × 10⁸) / (8,68 × 10⁸) ≈ 0,346 m = 35 cm.

Avantages LoRa : très basse consommation (capteurs sur pile pendant 5 ans), portée multikm, peu sensible aux obstacles. Inconvénient : débit faible (quelques bits/seconde) — suffisant pour transmettre une mesure de température.

Question 8 COM

Rédiger en 5 lignes la fiche d'installation que Lila remet à M. Martin :

SmartHome 31 — Fiche installation domotique chauffage · M. Martin (Toulouse) — 7 mai 2026
Thermostat Nest : communique en Wifi 2,4 GHz (λ = 12,5 cm) avec votre box internet.
Signal au sous-sol : −78 dBm (limite). Pour stabiliser : répéteur Wifi posé au rez-de-chaussée (modèle inclus dans le devis, 60 €).
Avec répéteur : signal −75 dBm au sous-sol. Connexion stable, latence < 200 ms.
Capteurs extérieurs : protocole LoRa 868 MHz (portée 5 km) pour les sondes jardin et chaudière secondaire.
Garantie : 2 ans pose + télémaintenance gratuite 1 an. App « SmartHome » à télécharger sur votre smartphone.

Pour aller plus loin (bonus)

Les fours à micro-ondes domestiques fonctionnent à 2,45 GHz (proche du Wifi !). Pourquoi cela peut-il perturber le Wifi de la maison ? Comment l'éviter ?

Le four à micro-ondes émet à 2,45 GHz, presque la même fréquence que le Wifi 2,4 GHz (canal 11 typiquement). Une partie de cette énergie peut fuiter à travers les joints du four et perturber le signal Wifi voisin.

Solutions : (1) Tenir routeur Wifi à plus de 3 m du four, (2) utiliser le Wifi 5 GHz (totalement séparé), (3) changer le canal Wifi (1, 6 ou 13).

Anecdote : le 2,4 GHz a été choisi pour les micro-ondes parce que cette fréquence excite efficacement les molécules d'eau (rotation moléculaire). Le Wifi a hérité de cette bande publique « libre » plus tard.

À retenir

📚 Cette activité s'appuie sur §II (Longueur d'onde et fréquence), §III (Spectre EM) et §V (Transmission d'informations) de la leçon Ch10.