Exercices | Première Bac Pro ICCER (Grpt 1) – Concentration, dilution, masse molaire, titrage
Masses molaires atomiques : H = 1 ; C = 12 ; N = 14 ; O = 16 ; Na = 23 ; Cl = 35,5 ; Ca = 40 ; S = 32
Calculer la masse molaire des espèces suivantes en complétant :
1. Chlorure de sodium \(\text{NaCl}\) :
\(M = M_{\text{Na}} + M_{\text{Cl}} = ... + ... = ... \text{ g/mol}\)
2. Eau \(\text{H}_2\text{O}\) :
\(M = 2 \times M_{\text{H}} + M_{\text{O}} = 2 \times ... + ... = ... \text{ g/mol}\)
3. Carbonate de calcium \(\text{CaCO}_3\) :
\(M = M_{\text{Ca}} + M_{\text{C}} + 3 \times M_{\text{O}} = ... + ... + 3 \times ... = ... \text{ g/mol}\)
1. \(M = 23 + 35{,}5 = 58{,}5 \text{ g/mol}\)
2. \(M = 2 \times 1 + 16 = 18 \text{ g/mol}\)
3. \(M = 40 + 12 + 3 \times 16 = 40 + 12 + 48 = 100 \text{ g/mol}\)
Un installateur thermique dissout 30 g de sel (\(\text{NaCl}\)) dans 2 L d'eau pour tester un adoucisseur.
1. Calculer la concentration en masse :
\(C_m = \dfrac{m}{V} = \dfrac{...}{...} = ... \text{ g/L}\)
2. Calculer la quantité de matière de NaCl (\(M = 58{,}5 \text{ g/mol}\)) :
\(n = \dfrac{m}{M} = \dfrac{...}{...} = ... \text{ mol}\)
3. Calculer la concentration molaire :
\(C = \dfrac{n}{V} = \dfrac{...}{...} = ... \text{ mol/L}\)
4. Vérifier que \(C_m = C \times M\).
1. \(C_m = \dfrac{30}{2} = 15 \text{ g/L}\)
2. \(n = \dfrac{30}{58{,}5} = 0{,}513 \text{ mol}\)
3. \(C = \dfrac{0{,}513}{2} = 0{,}256 \text{ mol/L}\)
4. \(C \times M = 0{,}256 \times 58{,}5 = 15{,}0 \text{ g/L} = C_m\). Vérifié !
On dispose d'une solution d'antigel concentrée à \(C_1 = 400 \text{ g/L}\). On veut préparer \(V_2 = 10 \text{ L}\) de solution à \(C_2 = 100 \text{ g/L}\).
1. Écrire la relation de dilution : \(C_1 \times V_1 = ... \times ...\)
2. Isoler \(V_1\) : \(V_1 = \dfrac{... \times ...}{...}\)
3. Calculer : \(V_1 = ... \text{ L}\)
4. Quel volume d'eau faut-il ajouter ?
1. \(C_1 \times V_1 = C_2 \times V_2\)
2. \(V_1 = \dfrac{C_2 \times V_2}{C_1}\)
3. \(V_1 = \dfrac{100 \times 10}{400} = 2{,}5 \text{ L}\)
4. Volume d'eau à ajouter : \(V_2 - V_1 = 10 - 2{,}5 = 7{,}5 \text{ L}\)
Un technicien chauffagiste doit préparer 50 L de fluide caloporteur contenant du mono-propylène glycol (\(\text{C}_3\text{H}_8\text{O}_2\)) à une concentration en masse de 350 g/L pour protéger un circuit contre le gel.
1. Calculer la masse molaire du propylène glycol.
2. Calculer la masse totale de glycol nécessaire.
3. Calculer la quantité de matière correspondante.
4. Calculer la concentration molaire de la solution.
5. Le bidon de glycol pur pèse 25 kg. Combien de bidons faut-il commander ?
1. \(M = 3 \times 12 + 8 \times 1 + 2 \times 16 = 36 + 8 + 32 = 76 \text{ g/mol}\)
2. \(m = C_m \times V = 350 \times 50 = 17\,500 \text{ g} = 17{,}5 \text{ kg}\)
3. \(n = \dfrac{m}{M} = \dfrac{17\,500}{76} = 230{,}3 \text{ mol}\)
4. \(C = \dfrac{n}{V} = \dfrac{230{,}3}{50} = 4{,}61 \text{ mol/L}\)
5. \(\dfrac{17{,}5}{25} = 0{,}70\) bidon. Il faut commander 1 bidon de 25 kg.
Un plombier chauffagiste utilise un produit désembouant concentré à \(C_1 = 800 \text{ g/L}\). La notice indique de le diluer à \(C_2 = 50 \text{ g/L}\) avant utilisation. Il a besoin de 30 L de solution diluée.
1. Calculer le volume de produit concentré à prélever.
2. Calculer le facteur de dilution.
3. Quel volume d'eau doit-il ajouter ?
4. Si le flacon de produit concentré contient 500 mL, combien de litres de solution diluée peut-on préparer au maximum ?
1. \(V_1 = \dfrac{C_2 \times V_2}{C_1} = \dfrac{50 \times 30}{800} = 1{,}875 \text{ L}\)
2. \(F = \dfrac{C_1}{C_2} = \dfrac{800}{50} = 16\). Le produit est dilué 16 fois.
3. \(V_{\text{eau}} = V_2 - V_1 = 30 - 1{,}875 = 28{,}125 \text{ L}\)
4. \(V_2^{\max} = V_1 \times F = 0{,}5 \times 16 = 8 \text{ L}\)
Un technicien de maintenance énergétique analyse l'eau d'un circuit de chauffage pour vérifier son acidité. Il prélève \(V_A = 25 \text{ mL}\) d'eau du circuit et la titre avec une solution de soude (\(\text{NaOH}\)) de concentration \(C_B = 0{,}050 \text{ mol/L}\). Le changement de couleur de l'indicateur (phénolphtaléine) a lieu pour \(V_{B,\text{éq}} = 12{,}0 \text{ mL}\).
1. Écrire la relation à l'équivalence.
2. Calculer la concentration molaire en acide de l'eau du circuit.
3. On considère que l'acide est l'acide chlorhydrique \(\text{HCl}\) (\(M = 36{,}5 \text{ g/mol}\)). Calculer la concentration en masse.
4. La norme recommande \(C_m < 2 \text{ g/L}\). L'eau est-elle conforme ?
1. \(C_A \times V_A = C_B \times V_{B,\text{éq}}\)
2. \(C_A = \dfrac{C_B \times V_{B,\text{éq}}}{V_A} = \dfrac{0{,}050 \times 12{,}0}{25} = 0{,}024 \text{ mol/L}\)
3. \(C_m = C_A \times M = 0{,}024 \times 36{,}5 = 0{,}876 \text{ g/L}\)
4. \(0{,}876 \text{ g/L} < 2 \text{ g/L}\) : l'eau est conforme.
Un installateur thermique doit préparer le fluide caloporteur d'une installation géothermique. Le circuit contient 120 L. Le fluide doit contenir :
1. Calculer la masse molaire du propylène glycol et du nitrite de sodium.
2. Sachant que la masse volumique du mélange final est d'environ 1 030 g/L, calculer la masse totale du fluide, puis la masse de glycol nécessaire.
3. Calculer la quantité de matière de glycol et sa concentration molaire dans le mélange.
4. Calculer la masse de nitrite de sodium nécessaire et la quantité de matière correspondante.
5. Le glycol est vendu en bidons de 20 L (\(\rho = 1\,036 \text{ g/L}\)). Combien de bidons faut-il ?
1. \(M_{\text{glycol}} = 3 \times 12 + 8 \times 1 + 2 \times 16 = 76 \text{ g/mol}\)
\(M_{\text{NaNO}_2} = 23 + 14 + 2 \times 16 = 69 \text{ g/mol}\)
2. Masse totale : \(m_{\text{total}} = 1\,030 \times 120 = 123\,600 \text{ g} = 123{,}6 \text{ kg}\)
Masse de glycol : \(m_{\text{glycol}} = 0{,}30 \times 123\,600 = 37\,080 \text{ g} = 37{,}08 \text{ kg}\)
3. \(n_{\text{glycol}} = \dfrac{37\,080}{76} = 487{,}9 \text{ mol}\)
\(C_{\text{glycol}} = \dfrac{487{,}9}{120} = 4{,}07 \text{ mol/L}\)
4. \(m_{\text{NaNO}_2} = C_m \times V = 2 \times 120 = 240 \text{ g}\)
\(n_{\text{NaNO}_2} = \dfrac{240}{69} = 3{,}48 \text{ mol}\)
5. Volume de glycol pur : \(V = \dfrac{37\,080}{1\,036} = 35{,}8 \text{ L}\). Il faut \(\dfrac{35{,}8}{20} = 1{,}79\), soit 2 bidons de 20 L.
Un technicien chauffagiste mesure la dureté de l'eau (teneur en ions calcium \(\text{Ca}^{2+}\)) qui alimente un circuit de chauffage. Il titre un échantillon de \(V_A = 100 \text{ mL}\) avec une solution d'EDTA de concentration \(C_B = 0{,}010 \text{ mol/L}\). Le changement de couleur de l'indicateur (NET) a lieu pour \(V_{B,\text{éq}} = 15{,}2 \text{ mL}\).
La réaction de titrage est : \(\text{Ca}^{2+} + \text{EDTA} \to \text{complexe}\) (rapport 1:1)
1. Calculer la concentration molaire en ions \(\text{Ca}^{2+}\) dans l'eau.
2. Calculer la concentration en masse en ions \(\text{Ca}^{2+}\) (\(M_{\text{Ca}} = 40 \text{ g/mol}\)).
3. La dureté se mesure en degrés français (°f). 1 °f correspond à 4 mg/L de \(\text{Ca}^{2+}\). Calculer la dureté de cette eau.
4. Une eau est considérée comme dure au-dessus de 25 °f. Faut-il installer un adoucisseur sur ce circuit ? Justifier.
1. \(C_A = \dfrac{C_B \times V_{B,\text{éq}}}{V_A} = \dfrac{0{,}010 \times 15{,}2}{100} = 1{,}52 \times 10^{-3} \text{ mol/L}\)
2. \(C_m = C_A \times M = 1{,}52 \times 10^{-3} \times 40 = 0{,}0608 \text{ g/L} = 60{,}8 \text{ mg/L}\)
3. Dureté : \(\dfrac{60{,}8}{4} = 15{,}2 \text{ °f}\)
4. \(15{,}2 \text{ °f} < 25 \text{ °f}\) : l'eau n'est pas considérée comme dure. Un adoucisseur n'est pas indispensable, mais peut être recommandé si l'installation est sensible à l'entartrage (chaudière à condensation, plancher chauffant).
Un laboratoire d'analyse reçoit un échantillon d'eau de circuit de chauffage très concentrée en inhibiteur de corrosion. Pour l'analyser, il faut réaliser deux dilutions successives.
Données :
1. Calculer le facteur de dilution de chaque étape, puis le facteur de dilution total.
2. Remonter à la concentration \(C_1\) de S₁.
3. En déduire la concentration initiale \(C_0\) de S₀.
4. L'inhibiteur a une masse molaire de 122 g/mol. Calculer la concentration en masse de l'échantillon initial.
1. \(F_1 = \dfrac{100}{10} = 10\) et \(F_2 = \dfrac{50}{5} = 10\). Facteur total : \(F = F_1 \times F_2 = 100\).
2. \(C_1 = C_2 \times F_2 = 0{,}025 \times 10 = 0{,}25 \text{ mol/L}\)
3. \(C_0 = C_1 \times F_1 = 0{,}25 \times 10 = 2{,}5 \text{ mol/L}\)
Ou directement : \(C_0 = C_2 \times F = 0{,}025 \times 100 = 2{,}5 \text{ mol/L}\)
4. \(C_{m,0} = C_0 \times M = 2{,}5 \times 122 = 305 \text{ g/L}\)