La force d'Archimède — Première Bac Pro ICCER
Durée : 10-15 min | Calculatrice autorisée
Barème : 20 points
Compléter les phrases suivantes :
a) La force d'Archimède est dirigée verticalement vers le ...
b) Dans la formule \(F_A = \rho \times g \times V\), la lettre \(\rho\) représente la masse volumique du ...
c) La force d'Archimède s'exprime en ...
d) Le volume \(V\) dans la formule doit être en ...
a) La force d'Archimède est dirigée verticalement vers le haut.
b) \(\rho\) représente la masse volumique du fluide (pas de l'objet).
c) La force d'Archimède s'exprime en newton (N).
d) Le volume doit être en m³.
Convertir les volumes suivants en m³ :
a) \(200 \text{ cm}^3 = 200 \times 10^{-6} = ... \text{ m}^3\)
b) \(5 \text{ L} = 5 \times 10^{-3} = ... \text{ m}^3\)
a) \(200 \text{ cm}^3 = 200 \times 10^{-6} = \mathbf{2 \times 10^{-4}} \text{ m}^3\)
b) \(5 \text{ L} = 5 \times 10^{-3} = \mathbf{5 \times 10^{-3}} \text{ m}^3\)
Un objet de volume \(V = 100 \text{ cm}^3\) est totalement immergé dans l'eau.
a) Convertir le volume en m³ : \(V = 100 \times 10^{-6} = ... \text{ m}^3\)
b) Calculer la force d'Archimède : \(F_A = 1\,000 \times 9{,}81 \times ... = ... \text{ N}\)
a) \(V = 100 \times 10^{-6} = \mathbf{1 \times 10^{-4}} \text{ m}^3\)
b) \(F_A = 1\,000 \times 9{,}81 \times 1 \times 10^{-4} = \mathbf{0{,}981} \text{ N}\)
On donne \(\rho_{\text{eau}} = 1\,000 \text{ kg/m}^3\). Pour chaque matériau, indiquer s'il flotte ou coule dans l'eau :
a) Bois de pin : \(\rho = 500 \text{ kg/m}^3\) → flotte / coule ? car \(500 ... 1\,000\)
b) Cuivre : \(\rho = 8\,900 \text{ kg/m}^3\) → flotte / coule ? car \(8\,900 ... 1\,000\)
c) Polystyrène : \(\rho = 25 \text{ kg/m}^3\) → flotte / coule ? car \(25 ... 1\,000\)
a) Bois de pin : \(500 < 1\,000\) → flotte
b) Cuivre : \(8\,900 > 1\,000\) → coule
c) Polystyrène : \(25 < 1\,000\) → flotte
Un bloc de bois (\(\rho = 600 \text{ kg/m}^3\)) flotte sur l'eau (\(\rho = 1\,000 \text{ kg/m}^3\)).
a) Calculer la fraction immergée : \(\dfrac{\rho_{\text{objet}}}{\rho_{\text{fluide}}} = \dfrac{600}{1\,000} = ...\)
b) Quel pourcentage du bloc est sous l'eau ? ... %
c) Quel pourcentage dépasse hors de l'eau ? ... %
a) Fraction immergée : \(\dfrac{600}{1\,000} = \mathbf{0{,}6}\)
b) 60 % du bloc est sous l'eau.
c) \(100 - 60 = \mathbf{40\,\%}\) dépasse hors de l'eau.
Barème : 20 points
Répondre par vrai ou faux, puis corriger si nécessaire :
a) La force d'Archimède est dirigée vers le bas.
b) Dans la formule \(F_A = \rho \times g \times V\), \(\rho\) est la masse volumique de l'objet.
c) La force d'Archimède s'exprime en newton (N).
d) Le volume \(V\) dans la formule doit être en litres.
a) Faux — elle est dirigée verticalement vers le haut.
b) Faux — \(\rho\) est la masse volumique du fluide (pas de l'objet).
c) Vrai.
d) Faux — le volume doit être en m³.
Convertir les volumes suivants en m³ :
a) \(500 \text{ cm}^3 = 500 \times 10^{-6} = ... \text{ m}^3\)
b) \(3 \text{ L} = 3 \times 10^{-3} = ... \text{ m}^3\)
a) \(500 \text{ cm}^3 = 500 \times 10^{-6} = \mathbf{5 \times 10^{-4}} \text{ m}^3\)
b) \(3 \text{ L} = 3 \times 10^{-3} = \mathbf{3 \times 10^{-3}} \text{ m}^3\)
Un objet de volume \(V = 250 \text{ cm}^3\) est totalement immergé dans l'eau.
a) Convertir le volume en m³ : \(V = 250 \times 10^{-6} = ... \text{ m}^3\)
b) Calculer la force d'Archimède : \(F_A = 1\,000 \times 9{,}81 \times ... = ... \text{ N}\)
a) \(V = 250 \times 10^{-6} = \mathbf{2{,}5 \times 10^{-4}} \text{ m}^3\)
b) \(F_A = 1\,000 \times 9{,}81 \times 2{,}5 \times 10^{-4} = \mathbf{2{,}45} \text{ N}\)
On donne \(\rho_{\text{eau}} = 1\,000 \text{ kg/m}^3\). Pour chaque matériau, indiquer s'il flotte ou coule dans l'eau :
a) Liège : \(\rho = 240 \text{ kg/m}^3\) → flotte / coule ? car \(240 ... 1\,000\)
b) Plomb : \(\rho = 11\,300 \text{ kg/m}^3\) → flotte / coule ? car \(11\,300 ... 1\,000\)
c) Huile : \(\rho = 900 \text{ kg/m}^3\) → flotte / coule ? car \(900 ... 1\,000\)
a) Liège : \(240 < 1\,000\) → flotte
b) Plomb : \(11\,300 > 1\,000\) → coule
c) Huile : \(900 < 1\,000\) → flotte
Un bloc de polystyrène (\(\rho = 30 \text{ kg/m}^3\)) flotte sur l'eau (\(\rho = 1\,000 \text{ kg/m}^3\)).
a) Calculer la fraction immergée : \(\dfrac{\rho_{\text{objet}}}{\rho_{\text{fluide}}} = \dfrac{30}{1\,000} = ...\)
b) Quel pourcentage du bloc est sous l'eau ? ... %
c) Quel pourcentage dépasse hors de l'eau ? ... %
a) Fraction immergée : \(\dfrac{30}{1\,000} = \mathbf{0{,}03}\)
b) 3 % du bloc est sous l'eau.
c) \(100 - 3 = \mathbf{97\,\%}\) dépasse hors de l'eau.
Barème : 20 points
Citer les quatre caractéristiques de la force d'Archimède (point d'application, direction, sens, intensité).
Un installateur thermique suspend un objet métallique à un dynamomètre. Dans l'air, le dynamomètre indique \(P = 4{,}5 \text{ N}\). Lorsque l'objet est immergé dans l'eau, le dynamomètre indique \(T = 3{,}2 \text{ N}\).
a) Calculer la force d'Archimède exercée sur l'objet.
b) En déduire le volume de l'objet. On donne \(\rho_{\text{eau}} = 1\,000 \text{ kg/m}^3\) et \(g = 9{,}81 \text{ N/kg}\).
a) \(F_A = P - T = 4{,}5 - 3{,}2 = \mathbf{1{,}3} \text{ N}\)
b) \(F_A = \rho \times g \times V\) donc \(V = \dfrac{F_A}{\rho \times g} = \dfrac{1{,}3}{1\,000 \times 9{,}81} = \mathbf{1{,}33 \times 10^{-4}} \text{ m}^3 \approx 133 \text{ cm}^3\)
Un technicien chauffagiste plonge un flotteur en polystyrène de volume \(V = 150 \text{ cm}^3\) dans un ballon d'eau chaude. On donne \(\rho_{\text{polystyrène}} = 25 \text{ kg/m}^3\), \(\rho_{\text{eau}} = 1\,000 \text{ kg/m}^3\) et \(g = 9{,}81 \text{ N/kg}\).
a) Calculer le poids du flotteur.
b) Calculer la poussée d'Archimède si le flotteur est totalement immergé.
c) Que se passe-t-il ? Justifier.
a) \(V = 150 \times 10^{-6} = 1{,}5 \times 10^{-4} \text{ m}^3\)
\(P = \rho_{\text{polystyrène}} \times V \times g = 25 \times 1{,}5 \times 10^{-4} \times 9{,}81 = \mathbf{0{,}037} \text{ N}\)
b) \(F_A = 1\,000 \times 1{,}5 \times 10^{-4} \times 9{,}81 = \mathbf{1{,}47} \text{ N}\)
c) \(F_A \gg P\) : la poussée d'Archimède est très supérieure au poids, donc le flotteur remonte à la surface et flotte. Cela s'explique par \(\rho_{\text{polystyrène}} \ll \rho_{\text{eau}}\).
Un plombier chauffagiste plonge une pièce en acier (\(\rho_{\text{acier}} = 7\,800 \text{ kg/m}^3\)) de volume \(V = 60 \text{ cm}^3\) dans un bac d'eau.
a) Cet objet flotte-t-il ou coule-t-il ? Justifier par la comparaison des masses volumiques.
b) Calculer son poids et la force d'Archimède pour vérifier.
a) \(\rho_{\text{acier}} = 7\,800 > \rho_{\text{eau}} = 1\,000\) → l'objet coule.
b) \(V = 60 \times 10^{-6} = 6 \times 10^{-5} \text{ m}^3\)
Poids : \(P = 7\,800 \times 6 \times 10^{-5} \times 9{,}81 = \mathbf{4{,}59} \text{ N}\)
Force d'Archimède : \(F_A = 1\,000 \times 6 \times 10^{-5} \times 9{,}81 = \mathbf{0{,}59} \text{ N}\)
\(P > F_A\) : l'objet coule bien.
Un corps flottant a une masse volumique \(\rho_{\text{objet}} = 800 \text{ kg/m}^3\) et flotte sur l'eau (\(\rho_{\text{eau}} = 1\,000 \text{ kg/m}^3\)).
a) Calculer la fraction immergée de ce corps.
b) Si le volume total du corps est de 500 cm³, quel est le volume immergé ?
a) Fraction immergée : \(\dfrac{\rho_{\text{objet}}}{\rho_{\text{fluide}}} = \dfrac{800}{1\,000} = \mathbf{0{,}8}\) soit 80 %
b) Volume immergé : \(V_{\text{imm}} = 0{,}8 \times 500 = \mathbf{400} \text{ cm}^3\)
Barème : 20 points
Donner les quatre caractéristiques de la force d'Archimède et écrire sa formule en précisant les unités de chaque grandeur.
Un technicien chauffagiste suspend une pièce métallique à un dynamomètre. Dans l'air, le dynamomètre indique \(P = 7{,}5 \text{ N}\). Lorsque la pièce est immergée dans l'eau, le dynamomètre indique \(T = 5{,}8 \text{ N}\).
a) Calculer la force d'Archimède exercée sur la pièce.
b) En déduire le volume de la pièce. On donne \(\rho_{\text{eau}} = 1\,000 \text{ kg/m}^3\) et \(g = 9{,}81 \text{ N/kg}\).
a) \(F_A = P - T = 7{,}5 - 5{,}8 = \mathbf{1{,}7} \text{ N}\)
b) \(V = \dfrac{F_A}{\rho \times g} = \dfrac{1{,}7}{1\,000 \times 9{,}81} = \mathbf{1{,}73 \times 10^{-4}} \text{ m}^3 \approx 173 \text{ cm}^3\)
Un installateur thermique plonge un flotteur en mousse de polyéthylène de volume \(V = 200 \text{ cm}^3\) dans un réservoir d'eau. On donne \(\rho_{\text{mousse}} = 35 \text{ kg/m}^3\), \(\rho_{\text{eau}} = 1\,000 \text{ kg/m}^3\) et \(g = 9{,}81 \text{ N/kg}\).
a) Calculer le poids du flotteur.
b) Calculer la poussée d'Archimède si le flotteur est totalement immergé.
c) Que se passe-t-il ? Justifier.
a) \(V = 200 \times 10^{-6} = 2 \times 10^{-4} \text{ m}^3\)
\(P = \rho_{\text{mousse}} \times V \times g = 35 \times 2 \times 10^{-4} \times 9{,}81 = \mathbf{0{,}069} \text{ N}\)
b) \(F_A = 1\,000 \times 2 \times 10^{-4} \times 9{,}81 = \mathbf{1{,}96} \text{ N}\)
c) \(F_A \gg P\) : la poussée d'Archimède est très supérieure au poids, donc le flotteur remonte à la surface et flotte. Cela s'explique par \(\rho_{\text{mousse}} \ll \rho_{\text{eau}}\).
Un plombier chauffagiste plonge une vanne en laiton (\(\rho_{\text{laiton}} = 8\,500 \text{ kg/m}^3\)) de volume \(V = 45 \text{ cm}^3\) dans un bac d'eau.
a) Cet objet flotte-t-il ou coule-t-il ? Justifier par la comparaison des masses volumiques.
b) Calculer son poids et la force d'Archimède pour vérifier.
a) \(\rho_{\text{laiton}} = 8\,500 > \rho_{\text{eau}} = 1\,000\) → l'objet coule.
b) \(V = 45 \times 10^{-6} = 4{,}5 \times 10^{-5} \text{ m}^3\)
Poids : \(P = 8\,500 \times 4{,}5 \times 10^{-5} \times 9{,}81 = \mathbf{3{,}75} \text{ N}\)
Force d'Archimède : \(F_A = 1\,000 \times 4{,}5 \times 10^{-5} \times 9{,}81 = \mathbf{0{,}44} \text{ N}\)
\(P > F_A\) : l'objet coule bien.
Un corps flottant a une masse volumique \(\rho_{\text{objet}} = 700 \text{ kg/m}^3\) et flotte sur l'eau (\(\rho_{\text{eau}} = 1\,000 \text{ kg/m}^3\)).
a) Calculer la fraction immergée de ce corps.
b) Si le volume total du corps est de 300 cm³, quel est le volume immergé ?
a) Fraction immergée : \(\dfrac{\rho_{\text{objet}}}{\rho_{\text{fluide}}} = \dfrac{700}{1\,000} = \mathbf{0{,}7}\) soit 70 %
b) Volume immergé : \(V_{\text{imm}} = 0{,}7 \times 300 = \mathbf{210} \text{ cm}^3\)
Barème : 20 points
Un technicien de maintenance énergétique vérifie un flotteur de niveau dans un ballon contenant un mélange eau-glycol (\(\rho_{\text{mélange}} = 1\,050 \text{ kg/m}^3\)). Le flotteur en polypropylène a un volume de \(120 \text{ cm}^3\) et une masse volumique de \(920 \text{ kg/m}^3\). On prend \(g = 9{,}81 \text{ N/kg}\).
a) Le flotteur flotte-t-il dans ce mélange ? Justifier.
b) Calculer la fraction immergée du flotteur à l'équilibre.
c) En déduire le volume émergé (hors du fluide).
a) \(\rho_{\text{flotteur}} = 920 < \rho_{\text{mélange}} = 1\,050\) → le flotteur flotte.
b) Fraction immergée : \(\dfrac{\rho_{\text{objet}}}{\rho_{\text{fluide}}} = \dfrac{920}{1\,050} = \mathbf{0{,}876}\) soit environ 87,6 %
c) Volume immergé : \(V_{\text{imm}} = 0{,}876 \times 120 = 105{,}1 \text{ cm}^3\)
Volume émergé : \(V_{\text{émergé}} = 120 - 105{,}1 = \mathbf{14{,}9} \text{ cm}^3\)
Un tube de cuivre creux (\(\rho_{\text{cuivre}} = 8\,900 \text{ kg/m}^3\)) a un volume extérieur total de \(80 \text{ cm}^3\) et un volume de métal de \(25 \text{ cm}^3\) (le reste est creux). On le plonge dans l'eau.
a) Calculer la masse du tube.
b) Calculer le poids du tube.
c) Calculer la force d'Archimède (on utilise le volume extérieur total).
d) Le tube flotte-t-il ou coule-t-il ? Justifier.
a) \(m = \rho_{\text{cuivre}} \times V_{\text{métal}} = 8\,900 \times 25 \times 10^{-6} = \mathbf{0{,}2225} \text{ kg}\)
b) \(P = m \times g = 0{,}2225 \times 9{,}81 = \mathbf{2{,}18} \text{ N}\)
c) \(F_A = \rho_{\text{eau}} \times g \times V_{\text{ext}} = 1\,000 \times 9{,}81 \times 80 \times 10^{-6} = \mathbf{0{,}785} \text{ N}\)
d) \(P = 2{,}18 \text{ N} > F_A = 0{,}785 \text{ N}\) → le tube coule.
Un installateur thermique observe qu'un objet pèse \(P = 6{,}0 \text{ N}\) dans l'air et que le dynamomètre indique \(T = 4{,}2 \text{ N}\) lorsque l'objet est immergé dans l'eau (\(\rho = 1\,000 \text{ kg/m}^3\)).
a) Calculer la force d'Archimède.
b) En déduire le volume de l'objet.
c) En déduire la masse volumique de l'objet et identifier s'il pourrait s'agir d'acier (\(7\,800\)) ou d'aluminium (\(2\,700\)).
a) \(F_A = P - T = 6{,}0 - 4{,}2 = \mathbf{1{,}8} \text{ N}\)
b) \(V = \dfrac{F_A}{\rho_{\text{eau}} \times g} = \dfrac{1{,}8}{1\,000 \times 9{,}81} = \mathbf{1{,}83 \times 10^{-4}} \text{ m}^3\)
c) Masse de l'objet : \(m = \dfrac{P}{g} = \dfrac{6{,}0}{9{,}81} = 0{,}612 \text{ kg}\)
\(\rho_{\text{objet}} = \dfrac{m}{V} = \dfrac{0{,}612}{1{,}83 \times 10^{-4}} = \mathbf{3\,344} \text{ kg/m}^3\)
Cette valeur est plus proche de l'aluminium (\(2\,700\)) que de l'acier (\(7\,800\)), mais ne correspond exactement à aucun des deux. Il pourrait s'agir d'un alliage d'aluminium.
Un technicien CVC compare le comportement d'un même flotteur dans deux fluides différents :
Le flotteur a un volume de \(200 \text{ cm}^3\) et une masse volumique de \(800 \text{ kg/m}^3\).
a) Calculer la fraction immergée dans chaque fluide.
b) En déduire le volume émergé dans chaque cas.
c) Expliquer pourquoi on flotte mieux dans l'eau salée que dans l'eau douce.
a) Dans l'eau douce : \(\dfrac{800}{1\,000} = \mathbf{0{,}80}\) soit 80 %
Dans l'eau salée : \(\dfrac{800}{1\,025} = \mathbf{0{,}780}\) soit 78,0 %
b) Volume émergé dans l'eau douce : \(200 \times (1 - 0{,}80) = \mathbf{40} \text{ cm}^3\)
Volume émergé dans l'eau salée : \(200 \times (1 - 0{,}780) = \mathbf{44} \text{ cm}^3\)
c) L'eau salée ayant une masse volumique plus élevée, la poussée d'Archimède est plus forte pour un même volume immergé. L'objet a donc besoin de s'enfoncer moins pour atteindre l'équilibre (\(P = F_A\)), ce qui explique qu'on flotte mieux dans l'eau salée.
Un ballon d'eau chaude de 200 L contient de l'eau à 60 °C. Un capteur de température en acier inoxydable (\(\rho = 7\,900 \text{ kg/m}^3\), volume \(V = 12 \text{ cm}^3\)) est plongé dans l'eau. On donne \(\rho_{\text{eau à 60°C}} = 983 \text{ kg/m}^3\).
a) Calculer le poids du capteur.
b) Calculer la force d'Archimède sur le capteur.
c) Calculer le poids apparent du capteur (ce que mesurerait un dynamomètre).
a) \(m = \rho \times V = 7\,900 \times 12 \times 10^{-6} = 0{,}0948 \text{ kg}\)
\(P = m \times g = 0{,}0948 \times 9{,}81 = \mathbf{0{,}930} \text{ N}\)
b) \(F_A = \rho_{\text{eau}} \times g \times V = 983 \times 9{,}81 \times 12 \times 10^{-6} = \mathbf{0{,}116} \text{ N}\)
c) Poids apparent : \(T = P - F_A = 0{,}930 - 0{,}116 = \mathbf{0{,}814} \text{ N}\)
Barème : 20 points
Un technicien CVC vérifie un flotteur de niveau dans un ballon d'eau chaude contenant un mélange eau-glycol (\(\rho_{\text{mélange}} = 1\,030 \text{ kg/m}^3\)). Le flotteur en polyéthylène a un volume de \(100 \text{ cm}^3\) et une masse volumique de \(940 \text{ kg/m}^3\). On prend \(g = 9{,}81 \text{ N/kg}\).
a) Le flotteur flotte-t-il dans ce mélange ? Justifier.
b) Calculer la fraction immergée du flotteur à l'équilibre.
c) En déduire le volume émergé (hors du fluide).
a) \(\rho_{\text{flotteur}} = 940 < \rho_{\text{mélange}} = 1\,030\) → le flotteur flotte.
b) Fraction immergée : \(\dfrac{940}{1\,030} = \mathbf{0{,}913}\) soit environ 91,3 %
c) Volume immergé : \(V_{\text{imm}} = 0{,}913 \times 100 = 91{,}3 \text{ cm}^3\)
Volume émergé : \(V_{\text{émergé}} = 100 - 91{,}3 = \mathbf{8{,}7} \text{ cm}^3\)
Un tuyau de PVC creux (\(\rho_{\text{PVC}} = 1\,400 \text{ kg/m}^3\)) a un volume extérieur total de \(120 \text{ cm}^3\) et un volume de matière de \(35 \text{ cm}^3\) (le reste est creux). On le plonge dans l'eau.
a) Calculer la masse du tuyau.
b) Calculer le poids du tuyau.
c) Calculer la force d'Archimède (on utilise le volume extérieur total).
d) Le tuyau flotte-t-il ou coule-t-il ? Justifier.
a) \(m = \rho_{\text{PVC}} \times V_{\text{matière}} = 1\,400 \times 35 \times 10^{-6} = \mathbf{0{,}049} \text{ kg}\)
b) \(P = m \times g = 0{,}049 \times 9{,}81 = \mathbf{0{,}481} \text{ N}\)
c) \(F_A = \rho_{\text{eau}} \times g \times V_{\text{ext}} = 1\,000 \times 9{,}81 \times 120 \times 10^{-6} = \mathbf{1{,}177} \text{ N}\)
d) \(F_A = 1{,}177 \text{ N} > P = 0{,}481 \text{ N}\) → le tuyau flotte (malgré que le PVC soit plus dense que l'eau, la partie creuse diminue suffisamment la masse volumique moyenne).
Un plombier chauffagiste observe qu'un objet pèse \(P = 3{,}5 \text{ N}\) dans l'air et que le dynamomètre indique \(T = 2{,}6 \text{ N}\) lorsque l'objet est immergé dans l'eau (\(\rho = 1\,000 \text{ kg/m}^3\)).
a) Calculer la force d'Archimède.
b) En déduire le volume de l'objet.
c) En déduire la masse volumique de l'objet et identifier s'il pourrait s'agir de fonte (\(7\,200\)) ou de laiton (\(8\,500\) kg/m³).
a) \(F_A = P - T = 3{,}5 - 2{,}6 = \mathbf{0{,}9} \text{ N}\)
b) \(V = \dfrac{F_A}{\rho_{\text{eau}} \times g} = \dfrac{0{,}9}{1\,000 \times 9{,}81} = \mathbf{9{,}17 \times 10^{-5}} \text{ m}^3\)
c) Masse de l'objet : \(m = \dfrac{P}{g} = \dfrac{3{,}5}{9{,}81} = 0{,}357 \text{ kg}\)
\(\rho_{\text{objet}} = \dfrac{m}{V} = \dfrac{0{,}357}{9{,}17 \times 10^{-5}} = \mathbf{3\,892} \text{ kg/m}^3\)
Cette valeur ne correspond ni à la fonte ni au laiton. Il pourrait s'agir d'un alliage léger ou d'un objet partiellement creux.
Un installateur thermique compare le comportement d'un même flotteur dans deux fluides caloporteurs :
Le flotteur a un volume de \(150 \text{ cm}^3\) et une masse volumique de \(850 \text{ kg/m}^3\).
a) Calculer la fraction immergée dans chaque fluide.
b) En déduire le volume émergé dans chaque cas.
c) Expliquer pourquoi le flotteur dépasse davantage dans le mélange eau-glycol.
a) Dans l'eau pure : \(\dfrac{850}{1\,000} = \mathbf{0{,}85}\) soit 85 %
Dans le mélange eau-glycol : \(\dfrac{850}{1\,060} = \mathbf{0{,}802}\) soit 80,2 %
b) Volume émergé dans l'eau pure : \(150 \times (1 - 0{,}85) = \mathbf{22{,}5} \text{ cm}^3\)
Volume émergé dans le mélange : \(150 \times (1 - 0{,}802) = \mathbf{29{,}7} \text{ cm}^3\)
c) Le mélange eau-glycol ayant une masse volumique plus élevée, la poussée d'Archimède est plus forte pour un même volume immergé. Le flotteur a besoin de s'enfoncer moins pour atteindre l'équilibre, il dépasse donc davantage.
Un vase d'expansion de 8 L contient un mélange eau-glycol à 50 °C. Un capteur de pression en acier inoxydable (\(\rho = 7\,900 \text{ kg/m}^3\), volume \(V = 15 \text{ cm}^3\)) est plongé dans le mélange. On donne \(\rho_{\text{mélange à 50°C}} = 1\,025 \text{ kg/m}^3\).
a) Calculer le poids du capteur.
b) Calculer la force d'Archimède sur le capteur.
c) Calculer le poids apparent du capteur (ce que mesurerait un dynamomètre).
a) \(m = \rho \times V = 7\,900 \times 15 \times 10^{-6} = 0{,}1185 \text{ kg}\)
\(P = m \times g = 0{,}1185 \times 9{,}81 = \mathbf{1{,}163} \text{ N}\)
b) \(F_A = \rho_{\text{mélange}} \times g \times V = 1\,025 \times 9{,}81 \times 15 \times 10^{-6} = \mathbf{0{,}151} \text{ N}\)
c) Poids apparent : \(T = P - F_A = 1{,}163 - 0{,}151 = \mathbf{1{,}012} \text{ N}\)