Ch08 – Force d'Archimède | 1ère ICCER | ⏱ 30 min
Dernière mise à jour : 29 mai 2026
Comment un sous-marin peut-il être tantôt en surface, tantôt à 200 m de fond, sans propulsion verticale ?
En jouant sur sa masse via les ballasts (réservoirs d'eau). En surface : ballasts vides → ρ_moyen sous-marin < ρ_eau → il flotte. Pour plonger : on remplit les ballasts d'eau → ρ_moyen augmente → si on dépasse ρ_eau, le sous-marin coule. Pour remonter : on chasse l'eau des ballasts à l'air comprimé.
Nathan, technicien chez Naval Group à Cherbourg, travaille sur la simulation d'un mini-sous-marin Saroun-180 (drone d'inspection sous-marin). Il doit calibrer la masse d'eau à embarquer pour la flottabilité neutre (= ni monte ni descend).
Calculer la poussée d'Archimède maximale (sous-marin entièrement immergé).
Π_max = ρ × V × g = 1 025 × 0,850 × 10 = 8 712,5 N (≈ 871 kg de poussée).
Calculer le poids du sous-marin avec ballasts vides.
P = 720 × 10 = 7 200 N (≈ 720 kg).
Comparer : ballasts vides, immergé totalement, le sous-marin flotte-t-il ou coule-t-il ?
Π = 8 712 N > P = 7 200 N → force nette vers le haut = 1 512 N. Le sous-marin remonte vers la surface, où il flottera avec une partie émergée.
Quelle masse d'eau Nathan doit ajouter dans les ballasts pour atteindre la flottabilité neutre (P = Π) ?
P + m_eau × g = Π → m_eau × g = 8 712 − 7 200 = 1 512 N.
m_eau = 1 512 / 10 = 151 kg = 151 L (eau salée, mais ≈ 1 L = 1 kg en première approche).
Soit ≈ 70 % de la capacité des ballasts (220 L). Nathan a 30 % de marge pour ajuster.
Si Nathan remplit complètement les ballasts (220 L = 220 kg d'eau salée), le sous-marin descend-il ?
P_total = (720 + 220) × 10 = 9 400 N.
Π = 8 712 N. Force nette = P − Π = 688 N vers le bas → le sous-marin descend.
C'est un état « lourd ». Pour stabiliser à profondeur voulue, il faut chasser une partie de l'eau.
À 200 m de profondeur, la pression écrase légèrement le sous-marin (compression coque : ΔV ≈ −0,5 %). Cela change-t-il la flottabilité ?
ΔV = −0,005 × 0,850 = −0,00425 m³ → ΔΠ = −ρ·ΔV·g ≈ −44 N.
Le sous-marin perd de la poussée en profondeur (= devient « plus lourd »). Sans correction, il coulerait. Le pilote chasse un peu d'eau pour compenser. Effet réel mais souvent négligé pour les petites profondeurs.
Sous-marin nucléaire d'attaque type Barracuda : 4 700 t en plongée, longueur 99 m, diamètre 8,8 m. Calculer la masse d'eau dans les ballasts à pleine charge (volume cylindrique).
V coque (cylindre) ≈ π × (8,8/2)² × 99 ≈ 6 020 m³.
Π_max = 1025 × 6020 × 10 ≈ 61,7 × 10⁶ N → équivaut à 6 170 t de poussée.
Masse en plongée = 4 700 t. Eau dans ballasts = 6 170 − 4 700 ≈ 1 470 t.
Donc en surface : sous-marin allégé de 1 470 t (ballasts vides), masse de 4700 − 1470 = 3 230 t. La différence est énorme : pas étonnant qu'on entende le rugissement d'air des ballasts à la sortie d'eau.
Procédure de calibration de Nathan (4 lignes).
Calibration flottabilité Saroun-180 — Nathan (Naval Group Cherbourg)
• Coque 0,850 m³ → poussée max 8 712 N. Masse à vide 720 kg → 7 200 N.
• Ballast à remplir pour neutre : 151 L (= 70 % capacité). Marge ajustement ± 30 %.
• En profondeur : compenser compression coque (≈ −44 N à 200 m).
• Test en bassin avant chaque mission : vérification au moins 2× à profondeurs différentes.
Comment les poissons règlent-ils leur profondeur sans effort ?
La plupart des poissons osseux possèdent une vessie natatoire (sac de gaz interne) qu'ils gonflent ou dégonflent en sécrétant/absorbant des gaz dans leur sang. Exactement le principe des ballasts ! Le requin (cartilagineux) n'en a pas : il doit nager en permanence pour ne pas couler.
Application industrielle : les drones sous-marins modernes imitent cela avec des « ballasts à compression » (pas un réservoir mais une vessie déformable).
📚 §III (Flottabilité) et §V (Applications) de la leçon Ch08.