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Chapitre 7 – Exercices par capacités

Pression et force pressante  |  1ère Bac Pro ICCER  |  Physique-Chimie

Capacités et connaissances du programme :

C1 — Définir la pression et ses unités

À retenir :
  • La pression est définie par : \(p = \dfrac{F}{S}\) avec \(F\) en newtons (N) et \(S\) en m². Unité : pascal (Pa).
  • Conversions clés : \(1 \text{ bar} = 10^5 \text{ Pa} = 100\,000 \text{ Pa}\) ; \(1 \text{ mbar} = 100 \text{ Pa}\)
  • Pression atmosphérique standard : \(p_0 = 1{,}013 \times 10^5\) Pa ≈ 1,013 bar

Exercice 1 – Unités de pression

Un manomètre indique une pression de 3 bar dans un circuit de chauffage.

a) Exprimer cette pression en pascals.

b) Exprimer cette pression en millibar (mbar).

c) Cette pression est-elle supérieure ou inférieure à la pression atmosphérique ?

Exercice 2 – Identifier les grandeurs

Classer les expressions suivantes en « pression », « force » ou « surface » :

  • 5 bar
  • 200 N
  • 0,04 m²
  • 150 Pa
  • 12 cm²
  • 350 kPa

Exercice 3 – Sens physique de la pression

Un stilet (pointe fine) et un tampon de caoutchouc exercent la même force de 10 N sur une surface. Le stilet a une surface de contact de 1 mm² et le tampon de 10 cm².

a) Calculer la pression exercée par chacun en Pa.

b) Expliquer pourquoi le stilet perce mais pas le tampon.

C2 — Calculer une pression à partir d'une force et d'une surface

Méthode : \(p = \dfrac{F}{S}\) → F en N, S en m², p en Pa. Attention aux unités de surface (1 cm² = 10⁻⁴ m², 1 mm² = 10⁻⁶ m²). La force pressante : \(F = p \times S\).

Exercice 1 – Pression exercée par un piston

Un piston de surface \(S = 50 \text{ cm}^2\) est soumis à une force de \(F = 2\,000\) N.

Calculer la pression exercée en Pa et en bar.

Exercice 2 – Force exercée par la pression

Un circuit de chauffage est à une pression de \(p = 2{,}5\) bar. Une bride de fixation a une surface de \(S = 20 \text{ cm}^2\).

Calculer la force exercée par le fluide sur cette bride.

Exercice 3 – Surface d'une vanne

La pression maximale dans un circuit est \(p = 6\) bar. Une vanne de sécurité s'ouvre quand la force sur son clapet dépasse \(F = 120\) N.

Calculer la surface du clapet.

Exercice 4 – Pression d'un gaz dans un ballon d'expansion

Un ballon d'expansion de circuit de chauffage contient un gaz à \(p = 1{,}5\) bar. La membrane du ballon a une surface de \(S = 80 \text{ cm}^2\).

Calculer la force exercée par le gaz sur la membrane.

C3 — Loi hydrostatique

Méthode : La pression exercée par une colonne de fluide de hauteur \(h\) est : \[p = \rho \times g \times h\] avec : \(\rho\) = masse volumique du fluide (kg/m³) ; \(g = 9{,}81\) m/s² ≈ 10 m/s² ; \(h\) = hauteur de fluide (m). Pour l'eau : \(\rho = 1\,000\) kg/m³.

Exercice 1 – Pression au fond d'un ballon d'eau chaude

Un ballon d'eau chaude a une hauteur d'eau de \(h = 1{,}5\) m. L'eau a une masse volumique de 1 000 kg/m³.

Calculer la pression hydrostatique au bas du ballon. (\(g = 9{,}81\) m/s²)

Exercice 2 – Pression au bas d'une colonne de chauffage

Un immeuble de 5 étages a un circuit de chauffage vertical. La hauteur d'eau entre le haut et le bas du circuit est \(h = 15\) m.

Calculer la surpression hydrostatique en bas du circuit en bar. (\(\rho_{\text{eau}} = 1\,000\) kg/m³, \(g = 9{,}81\) m/s²)

Exercice 3 – Calculer la hauteur d'eau

On souhaite alimenter en eau un bâtiment par gravité depuis un château d'eau. La pression minimale nécessaire est \(p = 2\) bar.

Calculer la hauteur minimale du niveau d'eau dans le château d'eau par rapport au point d'utilisation. (\(\rho = 1\,000\) kg/m³, \(g = 10\) m/s²)

C4 — Conversions d'unités de pression

Tableau de conversion :
UnitéValeur en Pa
1 Pa1 Pa
1 hPa100 Pa
1 kPa1 000 Pa
1 bar100 000 Pa
1 mbar100 Pa
1 atm101 325 Pa
1 mmHg133,3 Pa

Exercice 1 – Conversions bar ↔ Pa

Convertir les pressions suivantes :

  • a) 2,5 bar en Pa
  • b) 250 000 Pa en bar
  • c) 0,5 bar en mbar

Exercice 2 – Pression sanguine en mmHg et Pa

La pression artérielle systolique normale est de 120 mmHg.

a) Convertir en Pa. (1 mmHg ≈ 133,3 Pa)

b) Convertir en bar.

Exercice 3 – Pression de service d'un circulateur

Un circulateur (pompe de chauffage) a une pression maximale de service de 600 kPa.

Convertir en bar et vérifier si cela est compatible avec un circuit de chauffage standard (pression max 6 bar).

Exercice 4 – Convertir des mesures de terrain

Un technicien CVC relève les valeurs suivantes sur des manomètres :

  • Circuit primaire : 1,8 bar
  • Circuit secondaire : 180 000 Pa
  • Ballon ECS : 3,5 bar

Exprimer toutes ces valeurs dans la même unité (bar) et les comparer.

C5 — Application aux circuits hydrauliques

Méthode : Dans une installation de chauffage ou de plomberie, la pression doit être :
  • suffisante pour alimenter tous les points d'utilisation (en hauteur notamment)
  • inférieure à la pression maximale des composants (pour éviter les fuites et ruptures)
  • surveillée via des manomètres et régulée par des soupapes de sécurité

Exercice 1 – Pression dans un circuit de chauffage

Un circuit de chauffage central est mis en pression à 1,5 bar à froid. En fonctionnement (eau à 80°C), la pression monte à 2,2 bar. La soupape de sécurité est réglée à 3 bar.

a) Quelle est la marge de sécurité entre la pression de fonctionnement et la pression de sécurité ?

b) Si une fuite fait chuter la pression à 0,8 bar, que se passe-t-il dans l'installation ?

Exercice 2 – Pression dans une colonne montante

Un installateur thermique doit alimenter un appartement au 6ème étage (hauteur : 18 m) à partir du réseau municipal. La pression réseau est de 4 bar.

a) Calculer la pression hydrostatique due à la colonne d'eau de 18 m. (\(\rho = 1\,000\) kg/m³, \(g = 9{,}81\) m/s²)

b) Calculer la pression disponible à l'appartement (pression réseau moins pression statique).

c) La pression minimale pour alimenter un robinet est 0,5 bar. L'installation est-elle conforme ?

Exercice 3 – Soupape de sécurité d'un chauffe-eau

Un chauffe-eau électrique a une pression maximale de service de 7 bar. Pour protéger l'appareil, on installe une soupape de sécurité qui s'ouvre à 7 bar et dont la surface de clapet est \(S = 3 \text{ cm}^2\).

a) Calculer la force exercée sur le clapet quand la pression atteint 7 bar.

b) Le ressort de la soupape doit exercer une force supérieure à cette valeur pour rester fermé avant 7 bar. Quelle doit être la raideur minimale du ressort comprimé de 5 mm ? (\(F = k \times x\))

C6 — Loi de Boyle-Mariotte

À retenir

À température constante, pour une quantité de gaz donnée :
\(P \times V = \text{constante}\) ou \(P_1 V_1 = P_2 V_2\)
Si on comprime un gaz (V diminue), sa pression augmente. Si on le détend (V augmente), sa pression diminue.

Exercice 16

Un vase d'expansion de chauffage contient de l'air à \(P_1 = 1{,}5\) bar pour un volume \(V_1 = 8\) L. Lorsque l'eau chauffe, le volume d'air est comprimé à \(V_2 = 5\) L. Calculer la nouvelle pression.

Exercice 17

Un technicien vérifie la loi de Boyle-Mariotte avec un cylindre à piston :

V (mL)10080605040
P (kPa)100125167200250
P×V?????
  1. Compléter la ligne P×V. Que constate-t-on ?
  2. La loi de Boyle-Mariotte est-elle vérifiée ? Justifier.
  3. Si on comprime à V = 25 mL, prévoir la pression.