Chapitre 6 – Équilibre d'un solide en rotation | Première Bac Pro ICCER (Grpt 1) | Physique-Chimie | ⏱ 50 min
Dernière mise à jour : 5 mai 2026, 15:15
Nadia est plombière chauffagiste chez AquaTherm Services à Lyon. Elle intervient pour installer une vanne d'arrêt de 3 kg sur une canalisation horizontale de chauffage collectif. Pour serrer le raccord au couple recommandé par le fabricant sans endommager le filetage, elle utilise une clé.
📚 Cette activité s'appuie sur §1 (force et bras de levier), §2 (moment M = F × d) et §3 (équilibre d'un solide en rotation) de la leçon Ch06.
Sur le schéma (Doc 1) :
a) Identifier le pivot (axe de rotation) autour duquel la clé tourne.
b) Identifier la force exercée par Nadia et son point d'application.
c) Identifier le bras de levier : quelle distance mesure-t-il ?
a) Le pivot est le point O, au centre de l'écrou de la vanne. C'est autour de ce point que la clé tourne.
b) La force F est exercée par la main de Nadia. Son point d'application est à l'extrémité de la clé. Direction : perpendiculaire à la clé, vers le bas.
c) Le bras de levier est la distance d entre le pivot O et le point d'application de la force, mesurée perpendiculairement à F. Ici, c'est la longueur de la clé.
Le moment d'une force mesure sa capacité à faire tourner un objet : M = F × d.
a) Quelles sont les 2 grandeurs dont dépend le moment ?
b) Si on augmente d sans changer F, comment évolue M ?
c) Si on augmente F sans changer d, comment évolue M ?
a) Le moment dépend de :
b) Si d augmente et F reste constant : M = F × d augmente. Bras de levier plus long → moment plus grand.
c) Si F augmente et d reste constant : M augmente aussi.
Nadia utilise la clé à molette (d = 0,25 m) et applique une force de 120 N à son extrémité. Calculer le moment M par rapport au pivot O.
M = F × d = 120 × 0,25 = 30 N·m.
C'est exactement le couple de serrage recommandé. La clé à molette + force 120 N convient ✓.
Compléter le tableau pour les 3 clés (avec F = 120 N à chaque fois).
| Outil | d (m) | F (N) | M = F × d (N·m) |
|---|---|---|---|
| Clé à molette | 0,25 | 120 | … |
| Clé à pipe | 0,40 | 120 | … |
| Clé + rallonge | 0,60 | 120 | … |
| Outil | d (m) | F (N) | M (N·m) |
|---|---|---|---|
| Clé à molette | 0,25 | 120 | 120 × 0,25 = 30 |
| Clé à pipe | 0,40 | 120 | 120 × 0,40 = 48 |
| Clé + rallonge | 0,60 | 120 | 120 × 0,60 = 72 |
Le couple recommandé est de 30 N·m.
a) Quelle clé permet d'atteindre exactement ce couple avec une force de 120 N ?
b) Que risque-t-il de se passer si Nadia utilise la clé + rallonge (0,60 m) avec 120 N ?
a) La clé à molette (0,25 m) produit exactement 30 N·m avec 120 N. C'est l'outil adapté.
b) Avec clé + rallonge, M = 72 N·m, soit 2,4× le couple recommandé. Risques :
Un bras de levier trop long avec la même force produit un moment excessif.
Nadia décide d'utiliser la clé à pipe (0,40 m). Quelle force doit-elle appliquer pour obtenir exactement 30 N·m ?
Isoler F dans M = F × d.
F = M / d = 30 / 0,40 = 75 N.
Avec la clé à pipe, Nadia doit appliquer seulement 75 N (vs 120 N avec la molette). Un bras de levier plus long permet une force plus faible pour le même moment.
Nadia dispose d'une clé dynamométrique réglée sur 30 N·m, longueur 0,30 m. Elle « clique » lorsque le couple est atteint.
a) À quoi sert une clé dynamométrique ?
b) La clé clique quand Nadia applique une force F. Calculer F.
c) Vérifier la cohérence avec les résultats précédents.
a) La clé dynamométrique sert à contrôler précisément le couple de serrage. Elle empêche de dépasser le couple recommandé → évite l'endommagement du raccord ou de la vanne.
b) F = M / d = 30 / 0,30 = 100 N. La clé clique à 100 N.
c) Vérification :
Plus la clé est longue, moins la force nécessaire est grande. Cohérent avec M = F × d ✓.
Expliquer en 2 phrases pourquoi il est plus facile de desserrer un écrou avec une clé plus longue. Utiliser M = F × d.
D'après M = F × d, pour produire un même moment M (nécessaire pour desserrer), il faut une force F d'autant plus faible que le bras de levier d est grand.
Avec une clé plus longue, la distance d augmente → la force nécessaire diminue. C'est le principe du levier.
Nadia forme un apprenti. Rédiger une consigne en 3 points à afficher dans l'atelier :
Règles de serrage des raccords — atelier AquaTherm
Pourquoi l'effet de la force F dépend-il de l'angle d'application ? Que se passe-t-il si Nadia tire sur la clé non perpendiculairement, mais à 45° ?
La formule complète du moment est :
$$M = F \times d \times \sin(\alpha)$$
où α est l'angle entre la force et le bras de levier.
3 cas typiques :
Application : si Nadia tire à 45° avec F = 120 N et d = 0,25 m :
M = 120 × 0,25 × 0,71 = 21,3 N·m (au lieu de 30 N·m). Insuffisant pour le serrage.
D'où l'importance de toujours appliquer la force perpendiculairement à la clé.
En pratique : tirer/pousser la clé bien dans le plan horizontal, à 90° de l'axe de la clé. Astuce : se placer à un endroit confortable pour avoir un appui stable et un bon angle.
C'est aussi pourquoi les clés à cliquet (cliquetis lorsqu'on tire) ne marchent que dans un sens : leur géométrie impose la force perpendiculaire automatiquement.