Ch06 – Équilibre d'un solide en rotation | 1ère ICCER | ⏱ 30 min
Dernière mise à jour : 29 mai 2026
Pourquoi est-il plus facile de porter 60 kg de sable dans une brouette que dans tes bras ?
La brouette utilise la roue comme point d'appui. Une partie du poids est supportée par la roue (par la terre), il ne te reste qu'à compenser la rotation autour de cet axe. Tu ne portes qu'une fraction du poids total.
Hassan, ouvrier maçon chez « ConstrucPro 42 » à Saint-Étienne, transporte du sable en brouette toute la journée. Il veut comprendre quelle force exactement ses bras subissent.
Calculer le moment du poids par rapport à la roue : \(M_P = P \times d_P\).
\(M_P = 600 \times 0{,}50 = \mathbf{300\ \text{N·m}}\). Ce moment tend à faire basculer la brouette vers l'avant (vers le sol).
À l'équilibre, le moment de F doit être égal à celui de P. Calculer la force F que Hassan doit exercer : \(F = M_P / d_F\).
\(F = 300 / 1{,}30 \approx \mathbf{231\ \text{N}}\), soit environ 23 kg équivalent.
Hassan ne porte que 23 kg « ressentis » alors qu'il y a 60 kg de sable. La roue supporte le reste (37 kg).
Calculer le rapport \(d_F / d_P\). Ce rapport représente le facteur de démultiplication. Vérifier.
\(d_F / d_P = 1{,}30 / 0{,}50 = 2{,}6\).
Vérification : la force ressentie est divisée par 2,6 par rapport au poids. 600 / 2,6 ≈ 231 N ✓.
Si Hassan met le sable plus loin de la roue (d_P = 80 cm), la brouette est-elle plus facile ou plus difficile ?
Nouveau M_P = 600 × 0,80 = 480 N·m. F = 480 / 1,30 ≈ 369 N ≈ 37 kg. Plus difficile. Conseil pro : placer la charge au plus près de la roue pour minimiser l'effort.
Sur 1 m³ de sable = 1 600 kg, transporté par brouette de 60 kg à chaque fois, combien de voyages Hassan doit-il faire ?
1 600 / 60 ≈ 27 voyages. À 1 voyage/3 min, ≈ 1 h 20 min de travail effectif.
Si Hassan utilisait une brouette à deux roues (axe au milieu, charge au centre), quelle force serait nécessaire ?
Avec 2 roues, la charge est équilibrée : les 2 roues supportent 100 % du poids. Force des bras ≈ 0 N (juste pour pousser à plat, pas pour soulever). C'est pourquoi les diables à 2 roues sont plus efficaces sur le plat.
Limite : la brouette à 1 roue est plus maniable dans les chemins étroits / sur sol irrégulier.
Hassan se demande si une brouette plus longue (d_F = 1,80 m au lieu de 1,30) serait moins fatigante.
Avec d_F = 1,80 m : F = 300 / 1,80 ≈ 167 N ≈ 17 kg ressentis (au lieu de 23). Gain de 6 kg ressentis, soit 27 % d'effort en moins.
Mais la brouette devient encombrante et moins maniable. Compromis usuel : 1,30-1,50 m.
Conseil de Hassan à un apprenti (4 lignes).
Conseil brouette — Hassan
• La brouette est un levier avec pivot = roue. Bras de levier d_F = 1,30 m.
• Pour 60 kg de sable : bras subissent ≈ 23 kg seulement (divisé par 2,6).
• Toujours placer la charge près de la roue (d_P petit) pour économiser tes bras.
• Brouette longue = moins fatigante mais moins maniable. Choisir selon le chantier.
Une pelle est aussi un levier. Pourquoi est-il fatigant de pelleter du sable, même avec un long manche ?
Sur une pelle, le pivot est la main avant (vers le bas du manche). Le sable est à l'extrémité (loin du pivot), et la main arrière (qui tire) est plus proche du pivot. C'est un levier défavorable : on tire avec un petit bras de levier pour soulever une charge avec un grand bras. On multiplie l'effort au lieu de le réduire. La pelle ne sert qu'à mettre la matière dans la brouette, pas à la transporter loin.
📚 §2 (Moment d'une force) et §6 (Le levier en bâtiment) de la leçon Ch06.