Vitesse et accélération en mouvement rectiligne — Première Bac Pro ICCER (Grpt 1)
Durée : 10-15 min | Calculatrice autorisée
Barème : 20 points
Un monte-charge parcourt 9 m en 18 s.
a) Écrire la formule de la vitesse.
b) Calculer : \(v = \dfrac{9}{18} = ...\) m/s
a) \(v = \dfrac{d}{\Delta t}\)
b) \(v = \dfrac{9}{18} = \mathbf{0{,}5}\) m/s
Effectuer les conversions suivantes :
a) 90 km/h = ... m/s (diviser par 3,6)
b) 2 m/s = ... km/h (multiplier par 3,6)
a) \(\dfrac{90}{3{,}6} = \mathbf{25}\) m/s
b) \(2 \times 3{,}6 = \mathbf{7{,}2}\) km/h
Un monte-charge passe de 0 à 0,5 m/s en 2 secondes.
a) Calculer la variation de vitesse : \(\Delta v = 0{,}5 - 0 = ...\) m/s
b) Calculer l'accélération : \(a = \dfrac{...}{2} = ...\) m/s²
a) \(\Delta v = 0{,}5 - 0 = \mathbf{0{,}5}\) m/s
b) \(a = \dfrac{0{,}5}{2} = \mathbf{0{,}25}\) m/s²
Indiquer le type de mouvement dans chaque cas :
a) La vitesse reste à 0,5 m/s pendant tout le trajet.
b) La vitesse passe de 0 à 2 m/s en 4 secondes.
c) La vitesse passe de 3 m/s à 0 m/s lors d'un freinage.
a) MRU (mouvement rectiligne uniforme) : \(v\) constante, \(a = 0\).
b) MRUA (mouvement rectiligne uniformément accéléré) : \(v\) augmente.
c) MRUD (mouvement rectiligne uniformément décéléré) : \(v\) diminue (freinage).
Un graphe \(v(t)\) montre une droite horizontale à \(v = 0{,}5\) m/s entre \(t = 2\) s et \(t = 16\) s.
a) Quel est le type de mouvement pendant cette phase ?
b) Quelle est la valeur de l'accélération ?
a) C'est un MRU (mouvement rectiligne uniforme).
b) L'accélération est \(a = \mathbf{0}\) m/s² (la vitesse ne change pas).
Barème : 20 points
Un ascenseur de chantier parcourt 12 m en 20 s.
a) Écrire la formule de la vitesse.
b) Calculer : \(v = \dfrac{12}{20} = ...\) m/s
a) \(v = \dfrac{d}{\Delta t}\)
b) \(v = \dfrac{12}{20} = \mathbf{0{,}6}\) m/s
Effectuer les conversions suivantes :
a) 72 km/h = ... m/s (diviser par 3,6)
b) 5 m/s = ... km/h (multiplier par 3,6)
a) \(\dfrac{72}{3{,}6} = \mathbf{20}\) m/s
b) \(5 \times 3{,}6 = \mathbf{18}\) km/h
Un ascenseur passe de 0 à 0,8 m/s en 4 secondes.
a) Calculer la variation de vitesse : \(\Delta v = 0{,}8 - 0 = ...\) m/s
b) Calculer l'accélération : \(a = \dfrac{...}{4} = ...\) m/s²
a) \(\Delta v = 0{,}8 - 0 = \mathbf{0{,}8}\) m/s
b) \(a = \dfrac{0{,}8}{4} = \mathbf{0{,}2}\) m/s²
Indiquer le type de mouvement dans chaque cas :
a) La vitesse passe de 2 m/s à 0 m/s en 5 secondes.
b) La vitesse reste à 1,2 m/s pendant tout le trajet.
c) La vitesse passe de 0 à 3 m/s en 6 secondes.
a) MRUD (mouvement rectiligne uniformément décéléré) : \(v\) diminue (freinage).
b) MRU (mouvement rectiligne uniforme) : \(v\) constante, \(a = 0\).
c) MRUA (mouvement rectiligne uniformément accéléré) : \(v\) augmente.
Un graphe \(v(t)\) montre une droite qui monte de \(v = 0\) m/s à \(v = 0{,}8\) m/s entre \(t = 0\) s et \(t = 4\) s.
a) Quel est le type de mouvement pendant cette phase ?
b) Quelle est la valeur de l'accélération ?
a) C'est un MRUA (mouvement rectiligne uniformément accéléré).
b) L'accélération est \(a = \dfrac{0{,}8 - 0}{4 - 0} = \mathbf{0{,}2}\) m/s².
Barème : 20 points
Un technicien de maintenance vérifie un monte-charge de chantier. Le monte-charge transporte des radiateurs du rez-de-chaussée au 3e étage (hauteur 9 m). La vitesse maximale autorisée est 0,5 m/s.
a) Si le monte-charge met 20 s pour parcourir 9 m, quelle est sa vitesse moyenne ?
b) Cette vitesse est-elle conforme à la norme ? Justifier.
a) \(v = \dfrac{9}{20} = \mathbf{0{,}45}\) m/s
b) Oui, \(0{,}45 < 0{,}5\) m/s : la vitesse est conforme à la norme.
Un ascenseur d'immeuble roule à 2 m/s et freine avec une décélération constante de \(a = -0{,}5\) m/s² pour s'arrêter.
a) Calculer la durée du freinage.
b) Convertir la vitesse initiale en km/h.
a) \(\Delta t = \dfrac{\Delta v}{a} = \dfrac{0 - 2}{-0{,}5} = \mathbf{4}\) s
b) \(v = 2 \times 3{,}6 = \mathbf{7{,}2}\) km/h
Un installateur thermique utilise un monte-charge dont le capteur enregistre les données suivantes :
a) Nommer le type de mouvement de chaque phase.
b) Calculer l'accélération de la phase 1.
a) Phase 1 : MRUA. Phase 2 : MRU. Phase 3 : MRUD.
b) \(a = \dfrac{0{,}5 - 0}{2 - 0} = \mathbf{0{,}25}\) m/s²
Un technicien chauffagiste conduit un camion à 50 km/h en ville. Il freine brutalement avec une décélération de 8 m/s².
a) Convertir 50 km/h en m/s.
b) Calculer le temps nécessaire pour s'arrêter complètement.
a) \(v = \dfrac{50}{3{,}6} \approx \mathbf{13{,}9}\) m/s
b) \(\Delta t = \dfrac{0 - 13{,}9}{-8} \approx \mathbf{1{,}7}\) s
L'accélération maximale autorisée pour le monte-charge est de 0,3 m/s². Le monte-charge doit atteindre une vitesse de 0,5 m/s.
a) Calculer le temps minimal pour atteindre cette vitesse à accélération maximale.
b) Si le monte-charge met 2 s pour atteindre 0,5 m/s, calculer son accélération réelle et vérifier qu'elle est conforme.
a) \(\Delta t = \dfrac{0{,}5}{0{,}3} \approx \mathbf{1{,}67}\) s
b) \(a = \dfrac{0{,}5}{2} = 0{,}25\) m/s². Comme \(0{,}25 < 0{,}3\), l'accélération est conforme.
Barème : 20 points
Un installateur thermique transporte des radiateurs avec un monte-charge. Le monte-charge parcourt 12 m en 24 s pour monter au 4e étage. La vitesse maximale autorisée est 0,6 m/s.
a) Calculer la vitesse moyenne du monte-charge.
b) Cette vitesse est-elle conforme à la norme ? Justifier.
a) \(v = \dfrac{12}{24} = \mathbf{0{,}5}\) m/s
b) Oui, \(0{,}5 < 0{,}6\) m/s : la vitesse est conforme à la norme.
Un ascenseur d'immeuble circule à 3 m/s et freine avec une décélération constante de \(a = -1\) m/s² pour s'arrêter.
a) Calculer la durée du freinage.
b) Convertir la vitesse initiale en km/h.
a) \(\Delta t = \dfrac{\Delta v}{a} = \dfrac{0 - 3}{-1} = \mathbf{3}\) s
b) \(v = 3 \times 3{,}6 = \mathbf{10{,}8}\) km/h
Un technicien chauffagiste utilise un monte-charge dont le capteur enregistre les données suivantes :
a) Nommer le type de mouvement de chaque phase.
b) Calculer l'accélération de la phase 3.
a) Phase 1 : MRUA. Phase 2 : MRU. Phase 3 : MRUD.
b) \(a = \dfrac{0 - 0{,}6}{18 - 15} = \dfrac{-0{,}6}{3} = \mathbf{-0{,}2}\) m/s²
Un plombier chauffagiste conduit un utilitaire à 70 km/h sur route. Il freine avec une décélération de 6 m/s².
a) Convertir 70 km/h en m/s.
b) Calculer le temps nécessaire pour s'arrêter complètement.
a) \(v = \dfrac{70}{3{,}6} \approx \mathbf{19{,}4}\) m/s
b) \(\Delta t = \dfrac{0 - 19{,}4}{-6} \approx \mathbf{3{,}2}\) s
L'accélération maximale autorisée pour un monte-charge est de 0,4 m/s². Le monte-charge doit atteindre une vitesse de 0,6 m/s.
a) Calculer le temps minimal pour atteindre cette vitesse à accélération maximale.
b) Si le monte-charge met 3 s pour atteindre 0,6 m/s, calculer son accélération réelle et vérifier qu'elle est conforme.
a) \(\Delta t = \dfrac{0{,}6}{0{,}4} = \mathbf{1{,}5}\) s
b) \(a = \dfrac{0{,}6}{3} = 0{,}2\) m/s². Comme \(0{,}2 < 0{,}4\), l'accélération est conforme.
Barème : 20 points
Un monte-charge effectue le trajet suivant :
a) Calculer l'accélération de la phase 1 et de la phase 3.
b) Calculer la distance parcourue pendant la phase 2.
c) Calculer la durée totale du trajet.
a) Phase 1 : \(a_1 = \dfrac{0{,}5}{2} = \mathbf{0{,}25}\) m/s². Phase 3 : \(a_3 = \dfrac{0 - 0{,}5}{2} = \mathbf{-0{,}25}\) m/s².
b) Phase 2 (MRU) : \(d = v \times \Delta t = 0{,}5 \times 14 = \mathbf{7}\) m.
c) Durée totale : \(2 + 14 + 2 = \mathbf{18}\) s.
Un ascenseur d'immeuble de bureaux a une vitesse maximale de 4 m/s et une accélération maximale de 1,5 m/s².
a) Calculer le temps nécessaire pour atteindre la vitesse maximale depuis l'arrêt.
b) Convertir la vitesse maximale en km/h.
c) Comparer avec le monte-charge de chantier (0,5 m/s, 0,25 m/s²). Lequel est le plus rapide ? Lequel accélère le plus fort ?
a) \(\Delta t = \dfrac{4}{1{,}5} \approx \mathbf{2{,}67}\) s
b) \(v = 4 \times 3{,}6 = \mathbf{14{,}4}\) km/h
c) L'ascenseur est 8 fois plus rapide (4 vs 0,5 m/s) et accélère 6 fois plus fort (1,5 vs 0,25 m/s²) que le monte-charge.
Un objet tombe en chute libre avec une accélération \(g = 9{,}8\) m/s² (vitesse initiale nulle).
a) Calculer sa vitesse après 1 s, 2 s et 3 s de chute.
b) La vitesse augmente-t-elle de manière régulière ? Justifier.
a) \(v_1 = 0 + 9{,}8 \times 1 = \mathbf{9{,}8}\) m/s. \(v_2 = 9{,}8 \times 2 = \mathbf{19{,}6}\) m/s. \(v_3 = 9{,}8 \times 3 = \mathbf{29{,}4}\) m/s.
b) Oui, la vitesse augmente de \(9{,}8\) m/s chaque seconde. C'est un MRUA avec une accélération constante \(g = 9{,}8\) m/s².
Le graphe \(v(t)\) d'un monte-charge montre trois phases. La pente de la droite dans chaque phase donne l'accélération.
a) Expliquer pourquoi la pente d'un graphe \(v(t)\) représente l'accélération.
b) Sur un graphe \(v(t)\), comment distinguer visuellement un MRUA d'un MRUD ?
c) Que signifie une pente nulle sur le graphe ?
a) La pente d'un graphe \(v(t)\) est le rapport \(\dfrac{\Delta v}{\Delta t}\), qui est précisément la définition de l'accélération.
b) MRUA : droite croissante (pente positive). MRUD : droite décroissante (pente négative).
c) Une pente nulle signifie \(a = 0\) : la vitesse est constante, c'est un MRU.
Un technicien de maintenance doit vérifier qu'un monte-charge respecte les normes suivantes : vitesse maximale 0,5 m/s, accélération maximale 0,3 m/s². Le monte-charge atteint 0,6 m/s en 1,5 s depuis l'arrêt.
a) Calculer l'accélération.
b) Le monte-charge est-il conforme aux normes ? Justifier en vérifiant les deux critères.
a) \(a = \dfrac{0{,}6 - 0}{1{,}5} = \mathbf{0{,}4}\) m/s²
b) Le monte-charge n'est pas conforme sur les deux critères :
Barème : 20 points
Un ascenseur de chantier effectue le trajet suivant :
a) Calculer l'accélération de la phase 1 et de la phase 3.
b) Calculer la distance parcourue pendant la phase 2.
c) Calculer la durée totale du trajet.
a) Phase 1 : \(a_1 = \dfrac{0{,}6}{3} = \mathbf{0{,}2}\) m/s². Phase 3 : \(a_3 = \dfrac{0 - 0{,}6}{3} = \mathbf{-0{,}2}\) m/s².
b) Phase 2 (MRU) : \(d = v \times \Delta t = 0{,}6 \times 12 = \mathbf{7{,}2}\) m.
c) Durée totale : \(3 + 12 + 3 = \mathbf{18}\) s.
Un ascenseur d'immeuble de bureaux a une vitesse maximale de 6 m/s et une accélération maximale de 2 m/s².
a) Calculer le temps nécessaire pour atteindre la vitesse maximale depuis l'arrêt.
b) Convertir la vitesse maximale en km/h.
c) Comparer avec le monte-charge de chantier (0,6 m/s, 0,2 m/s²). Lequel est le plus rapide ? Lequel accélère le plus fort ?
a) \(\Delta t = \dfrac{6}{2} = \mathbf{3}\) s
b) \(v = 6 \times 3{,}6 = \mathbf{21{,}6}\) km/h
c) L'ascenseur est 10 fois plus rapide (6 vs 0,6 m/s) et accélère 10 fois plus fort (2 vs 0,2 m/s²) que le monte-charge.
Un objet tombe en chute libre avec une accélération \(g = 9{,}8\) m/s² (vitesse initiale nulle).
a) Calculer sa vitesse après 0,5 s, 1,5 s et 2,5 s de chute.
b) Vérifier que la vitesse augmente de la même valeur chaque seconde. Comment s'appelle ce type de mouvement ?
a) \(v_{0,5} = 9{,}8 \times 0{,}5 = \mathbf{4{,}9}\) m/s. \(v_{1,5} = 9{,}8 \times 1{,}5 = \mathbf{14{,}7}\) m/s. \(v_{2,5} = 9{,}8 \times 2{,}5 = \mathbf{24{,}5}\) m/s.
b) Entre chaque intervalle d'une seconde, la vitesse augmente de \(9{,}8\) m/s. C'est un MRUA avec une accélération constante \(g = 9{,}8\) m/s².
Le graphe \(v(t)\) d'un ascenseur montre trois phases. La pente de la droite dans chaque phase donne l'accélération.
a) Quelle grandeur physique correspond à l'aire sous la courbe \(v(t)\) ?
b) Sur un graphe \(v(t)\), comment distinguer visuellement un MRU d'un MRUA ?
c) Si la droite est décroissante et atteint \(v = 0\), que se passe-t-il physiquement ?
a) L'aire sous la courbe \(v(t)\) représente la distance parcourue.
b) MRU : droite horizontale (pente nulle). MRUA : droite croissante (pente positive).
c) L'objet s'arrête (freinage complet). C'est la fin d'une phase de décélération.
Un technicien chauffagiste doit vérifier qu'un monte-charge respecte les normes suivantes : vitesse maximale 0,6 m/s, accélération maximale 0,4 m/s². Le monte-charge atteint 0,55 m/s en 1 s depuis l'arrêt.
a) Calculer l'accélération.
b) Le monte-charge est-il conforme aux normes ? Justifier en vérifiant les deux critères.
a) \(a = \dfrac{0{,}55 - 0}{1} = \mathbf{0{,}55}\) m/s²
b) Le monte-charge n'est pas conforme :
Le monte-charge ne respecte pas le critère d'accélération maximale.