Ch05 – Vitesse et accélération | 1ère ICCER | ⏱ 30 min
Dernière mise à jour : 29 mai 2026
Quand l'ascenseur démarre, tu sens un petit poids supplémentaire sur tes pieds. Quand il s'arrête au sommet, c'est l'inverse : tu te sens léger. Pourquoi ?
Pendant le démarrage vers le haut, ton corps subit une accélération vers le haut → effet « lourd ». À l'approche de l'arrêt, il décélère (accélération vers le bas) → effet « léger ». C'est ce qu'on quantifie ici.
Adèle, technicienne ascenseur chez « LiftService 06 » à Nice, vérifie un ascenseur électrique d'un immeuble de 10 étages. Elle mesure les temps et calcule les accélérations pour valider le confort des usagers (norme EN 81-21).
Calculer l'accélération phase 1 (0 → 1 m/s en 2 s).
\(a = 1/2 = \mathbf{0{,}5\ \text{m/s}^2}\). Bien sous le seuil 1,5 ✓.
Distance pendant phase 1 (\(d = \frac{1}{2} a t^2\)).
\(d_1 = 0{,}5 \times 0{,}5 \times 4 = \mathbf{1\ \text{m}}\).
Distance pendant phase 2 (vitesse constante 1 m/s pendant 8 s).
\(d_2 = 1 \times 8 = \mathbf{8\ \text{m}}\).
Distance pendant phase 3 (décélération de 1 → 0 m/s en 2 s, symétrique à phase 1).
Par symétrie : \(d_3 = 1\) m.
Calculer la distance totale et le nombre d'étages.
Distance totale : 1 + 8 + 1 = 10 m.
Nombre d'étages : 10 / 3 ≈ 3,3 étages. L'ascenseur monte du RDC au 3e étage en 12 s.
Combien de temps faut-il pour monter au 10e étage (30 m) ?
30 m = 1 (phase 1) + d₂ + 1 (phase 3). Donc d₂ = 28 m → \(t_2 = 28 / 1 = 28\) s.
Temps total : 2 + 28 + 2 = 32 s du RDC au 10e.
Si on augmentait la vitesse maxi à 2 m/s (en gardant a = 0,5 m/s²), combien de temps gagnerait-on pour aller au 10e ?
Nouvelle phase 1 : 0 → 2 m/s, durée 4 s, distance \(0{,}5 \times 0{,}5 \times 16 = 4\) m. Idem phase 3.
Phase 2 : 30 - 4 - 4 = 22 m à 2 m/s → 11 s.
Total : 4 + 11 + 4 = 19 s. Gain : 32 − 19 = 13 s (~ 40 % plus rapide).
Mais l'accélération reste à 0,5 → confort identique. Excellente solution si l'ascenseur le permet.
Rapport d'Adèle (4 lignes).
LiftService 06 — Vérif cinématique ascenseur Nice
• v maxi 1 m/s, a = 0,5 m/s² (norme ≤ 1,5 ✓).
• 10 m parcourus en 12 s → 3 étages.
• 32 s pour aller au 10e étage (30 m).
• Recommandation : passer à v = 2 m/s pour gagner 13 s par trajet (40 %), sans dégrader le confort.
Dans les très hauts gratte-ciels (Burj Khalifa), les ascenseurs montent à 10 m/s (36 km/h). Pourquoi pas davantage ?
Limites : 1) variation de pression atmosphérique aux oreilles, 2) sensation désagréable dans le ventre, 3) accélération maxi 1,5 m/s² pour le confort, 4) câble très long en double sécurité. Au-delà de 10 m/s, les passagers se plaignent de l'effet « ressort » et d'oreilles bouchées.
📚 §3 (Mouvements rectilignes) de la leçon Ch05.