Ch05 – Vitesse et accélération | 1ère ICCER | ⏱ 30 min
Dernière mise à jour : 28 mai 2026
Un cycliste monte un col à 10 km/h et le descend à 50 km/h. Sa vitesse moyenne est-elle de 30 km/h ?
Non, plutôt 17 km/h ! Car il passe beaucoup plus de temps en montée qu'en descente. La vitesse moyenne n'est pas la moyenne des vitesses. On la calcule avec la distance totale / temps total.
Karine, animatrice de club cyclo à Aubenas, prépare la grande Ardéchoise (cyclosportive sur les routes de l'Ardèche). Elle veut estimer son temps total sur un parcours comprenant 30 km de plat, 15 km de montée et 15 km de descente.
Calculer le temps mis sur le plat (30 km à 25 km/h).
\(t_1 = d/v = 30/25 = \mathbf{1{,}20\ \text{h}} = 1\,\text{h}\,12\,\text{min}\).
Calculer le temps en montée et en descente.
Montée : \(t_2 = 15/12 = \mathbf{1{,}25\ \text{h}} = 1\,\text{h}\,15\,\text{min}\).
Descente : \(t_3 = 15/45 = \mathbf{0{,}33\ \text{h}} = 20\,\text{min}\).
Calculer le temps total et la distance totale.
Distance totale : 30 + 15 + 15 = 60 km.
Temps total : 1,20 + 1,25 + 0,33 = 2,78 h ≈ 2 h 47 min.
Calculer la vitesse moyenne sur le parcours total.
\(\bar{v} = 60/2{,}78 \approx \mathbf{21{,}6\ \text{km/h}}\).
Comparée à la moyenne arithmétique (25+12+45)/3 = 27,3 km/h : la vraie vitesse moyenne est nettement plus basse. La montée pèse beaucoup à cause du temps passé dessus.
Calculer le pourcentage du temps passé en montée.
1,25/2,78 ≈ 45 % du temps total est passé en montée, alors que la montée ne représente que 25 % de la distance.
D'où l'importance de bien gérer son effort en montée — c'est là que tout se joue.
Convertir la vitesse moyenne 21,6 km/h en m/s.
21,6 / 3,6 ≈ 6,0 m/s.
Si Karine entraînait sa montée pour passer de 12 à 14 km/h (15 km, donc t₂ = 15/14 ≈ 1,07 h), de combien de temps gagnerait-elle sur le parcours total ?
Nouveau t₂ = 1,07 h. Nouveau temps total = 1,20 + 1,07 + 0,33 = 2,60 h.
Gain : 2,78 − 2,60 = 0,18 h ≈ 11 min. Significatif !
Conclusion : sur un parcours vallonné, l'amélioration de la vitesse en montée a un effet bien plus grand que l'amélioration en descente.
Note de Karine à son groupe (4 lignes).
Préparation Ardéchoise — Karine, club Aubenas
• 60 km estimés en 2 h 47 min, vitesse moyenne 21,6 km/h.
• 45 % du temps passé en montée (pour 25 % de la distance).
• Priorité d'entraînement : travail en côte (PMA, seuil).
• Gagner 2 km/h en montée = 11 min sur le chrono total. Énorme.
Pour un sportif, l'effort en montée à 12 km/h ressenti est équivalent à un effort en plat à 35 km/h. Pourquoi ?
En montée, l'énergie sert à élever le cycliste (gravité) en plus de vaincre les frottements. Sur 6 % de pente, à 70 kg + vélo 8 kg = 78 kg, la puissance gravitationnelle est P = m·g·v·sin(α) ≈ 78 × 9,81 × 3,33 × 0,06 ≈ 153 W. À cela s'ajoutent les frottements air et roulement (~ 100 W) → total ≈ 250 W. C'est la même puissance qu'il faudrait pour rouler à 35 km/h sur plat (puissance d'air ∝ v³).
📚 §1 (Vitesse moyenne) de la leçon Ch05 + lien Sport.