Ch05 – Vitesse et accélération | 1ère ICCER | ⏱ 30 min
Dernière mise à jour : 28 mai 2026
Quand un bus démarre brusquement, tu te sens « collé » au siège vers l'arrière. Pourquoi ?
Quand le bus accélère (sa vitesse augmente), ton corps a tendance à rester immobile (inertie), mais le siège te pousse vers l'avant. Tu sens donc une force vers l'arrière. C'est l'accélération qu'on étudie ici.
Sofiane, technicien de maintenance pour la flotte de tramways du réseau TCL à Lyon, doit vérifier que le système de freinage et d'accélération du tramway respecte la réglementation et le confort voyageur. Il étudie un cycle complet « démarrage – vitesse de croisière – freinage ».
Convertir 50 km/h en m/s.
50/3,6 ≈ 13,9 m/s.
Calculer l'accélération pendant le démarrage (0 → 13,9 m/s en 15 s).
\(a = \Delta v / \Delta t = 13{,}9 / 15 \approx \mathbf{0{,}93\ \text{m/s}^2}\). En dessous des 1,3 m/s² maxi → confortable ✓.
Calculer la décélération pendant le freinage (13,9 → 0 m/s en 20 s).
\(a = (0 - 13{,}9) / 20 \approx \mathbf{-0{,}70\ \text{m/s}^2}\). Très en deçà du maxi 2,5 m/s² → freinage doux, confort excellent.
Calculer la distance parcourue pendant le démarrage. Pour un mouvement uniformément accéléré : \(d = \frac{1}{2} \times a \times t^2\).
\(d = 0{,}5 \times 0{,}93 \times 15^2 = 0{,}5 \times 0{,}93 \times 225 \approx \mathbf{105\ \text{m}}\).
Calculer la distance parcourue en vitesse de croisière (50 km/h pendant 45 s).
\(d = v \times t = 13{,}9 \times 45 \approx \mathbf{626\ \text{m}}\).
Calculer la distance pendant le freinage (\(d = \frac{1}{2} \times v_0 \times t\) pour décélération uniforme).
\(d = 0{,}5 \times 13{,}9 \times 20 = \mathbf{139\ \text{m}}\).
Distance totale entre 2 arrêts : 105 + 626 + 139 = 870 m. Cohérent avec un trajet de tramway urbain typique (700-900 m entre stations).
En freinage d'urgence à 2,5 m/s², combien de temps faut-il pour s'arrêter depuis 50 km/h ? Distance ?
Temps : \(t = \Delta v / a = 13{,}9 / 2{,}5 \approx \mathbf{5{,}6\ \text{s}}\).
Distance : \(d = 0{,}5 \times 13{,}9 \times 5{,}6 \approx \mathbf{39\ \text{m}}\).
Soit ¼ de la distance d'arrêt normale. Réservé aux urgences car inconfortable.
Rapport de Sofiane (4 lignes).
TCL Lyon — Vérif cinématique tramway Citadis 302
• Démarrage 0 → 50 km/h en 15 s : a ≈ 0,93 m/s² (norme ≤ 1,3 ✓).
• Freinage normal 20 s : a ≈ −0,70 m/s² (confort excellent).
• Freinage d'urgence (5,6 s, 39 m) : conforme norme < 2,5 m/s².
• Tramway conforme et confortable pour les voyageurs.
Sur un freinage d'urgence à 2,5 m/s², un voyageur debout sans appui ressent une force horizontale. À quelle inclinaison du corps faut-il se pencher pour rester debout ? (g = 9,81 m/s²)
\(\tan \theta = a/g = 2{,}5/9{,}81 \approx 0{,}255\) → \(\theta \approx 14°\). Inclinaison vers l'avant pour compenser la décélération. À 5,6 s d'arrêt, c'est tenable.
📚 §2 (Accélération) et §3 (Mouvements rectilignes) de la leçon Ch05.