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Chapitre 4 – Exercices par capacités

Les trois modes de transfert thermique  |  1ère Bac Pro ICCER  |  Physique-Chimie

Capacités et connaissances du programme :

C1 — Identifier les trois modes de transfert thermique

À retenir :
  • Conduction : transfert de chaleur dans un solide (ou entre solides en contact), sans déplacement de matière. Ex : manche d'une casserole qui chauffe.
  • Convection : transfert de chaleur par déplacement de fluide (liquide ou gaz). Ex : radiateur à eau chaude qui réchauffe l'air d'une pièce.
  • Rayonnement : transfert de chaleur par ondes électromagnétiques, sans support matériel. Ex : chaleur du soleil, radiateur infrarouge.

Exercice 1 – Identifier le mode de transfert

Pour chaque situation, identifier le mode de transfert thermique dominant :

  1. La poignée métallique d'un radiateur brûlant chauffe la main qui la tient.
  2. L'eau chaude d'un plancher chauffant réchauffe le sol de la pièce.
  3. Un convecteur électrique réchauffe une pièce par brassage d'air chaud.
  4. Un panneau solaire thermique absorbe la chaleur du soleil.
  5. Un tuyau chaud réchauffe le tuyau adjacent qui le touche.

Exercice 2 – Modes de transfert dans une installation de chauffage

Un technicien CVC installe un système de chauffage central : une chaudière chauffe de l'eau, qui circule dans des radiateurs, lesquels réchauffent la pièce.

Identifier le mode de transfert thermique dominant à chaque étape :

  1. La combustion du gaz chauffe les parois métalliques de la chaudière.
  2. L'eau chaude circule dans les tuyaux et les radiateurs.
  3. Le radiateur chaud réchauffe l'air de la pièce par mouvement d'air.
  4. La façade du bâtiment perd de la chaleur vers l'extérieur.

Exercice 3 – Rayonnement infrarouge

Un client demande à un installateur thermique la différence entre un radiateur à rayonnement infrarouge et un convecteur électrique.

Expliquer en utilisant les notions de transfert thermique.

C2 — Calcul du flux thermique conductif

Méthode : Le flux thermique (puissance thermique transférée par conduction) à travers une paroi est : \[\varphi = \frac{\lambda \times S \times \Delta T}{e}\] avec : \(\lambda\) = conductivité thermique (W·m⁻¹·K⁻¹) ; \(S\) = surface (m²) ; \(\Delta T = T_{\text{chaud}} - T_{\text{froid}}\) (K ou °C) ; \(e\) = épaisseur (m) ; \(\varphi\) = flux (W).

Exercice 1 – Mur en béton

Un mur en béton a les caractéristiques suivantes : surface \(S = 20\) m², épaisseur \(e = 0{,}20\) m, conductivité \(\lambda = 1{,}75\) W·m⁻¹·K⁻¹. La température intérieure est \(T_i = 20\)°C et la température extérieure est \(T_e = 5\)°C.

Calculer le flux thermique perdu à travers ce mur.

Exercice 2 – Isolant en laine de verre

Un panneau isolant en laine de verre (\(\lambda = 0{,}04\) W·m⁻¹·K⁻¹) couvre une surface de \(S = 30\) m² avec une épaisseur de \(e = 0{,}10\) m. L'écart de température est \(\Delta T = 20\)°C.

Calculer le flux thermique à travers cet isolant.

Exercice 3 – Comparer deux matériaux

Un technicien compare deux options pour isoler un mur de \(S = 25\) m², \(\Delta T = 15\)°C, \(e = 0{,}10\) m :

  • Polystyrène expansé : \(\lambda = 0{,}035\) W·m⁻¹·K⁻¹
  • Laine de roche : \(\lambda = 0{,}040\) W·m⁻¹·K⁻¹

Calculer le flux thermique pour chaque matériau et indiquer lequel isole le mieux.

Exercice 4 – Trouver l'épaisseur nécessaire

Un installateur thermique veut limiter les pertes à travers un mur isolé (\(\lambda = 0{,}04\) W·m⁻¹·K⁻¹, \(S = 20\) m², \(\Delta T = 25\)°C) à \(\varphi_{\max} = 200\) W.

Calculer l'épaisseur minimale d'isolant nécessaire.

C3 — Résistance thermique

Méthode : La résistance thermique d'une paroi est : \[R_{th} = \frac{e}{\lambda \times S}\] (en K/W). Elle peut aussi s'exprimer par unité de surface : \(R = e / \lambda\) (en m²·K/W, noté valeur R ou R-value). Le flux s'écrit alors : \(\varphi = \Delta T / R_{th}\).

Exercice 1 – Calcul de résistance thermique

Un mur en béton cellulaire a une épaisseur \(e = 0{,}25\) m et une conductivité \(\lambda = 0{,}12\) W·m⁻¹·K⁻¹. Sa surface est \(S = 15\) m².

Calculer la résistance thermique de ce mur.

Exercice 2 – Utiliser la résistance thermique pour trouver le flux

La résistance thermique d'une paroi est \(R_{th} = 0{,}5\) K/W. L'écart de température entre les deux faces est \(\Delta T = 18\)°C.

Calculer le flux thermique à travers cette paroi.

Exercice 3 – Résistance par unité de surface (valeur R)

Un panneau isolant a une épaisseur \(e = 0{,}12\) m et \(\lambda = 0{,}04\) W·m⁻¹·K⁻¹.

a) Calculer la résistance thermique par unité de surface (valeur R = e/λ) en m²·K/W.

b) Est-ce que cette valeur est conforme aux exigences de la RT2012 qui impose R ≥ 3,7 m²·K/W pour les murs ?

C4 — Résistance thermique et isolation

À retenir : Plus la résistance thermique \(R_{th}\) est grande, plus la paroi est isolante (le flux thermique est faible). \(R_{th}\) augmente quand l'épaisseur augmente et quand la conductivité \(\lambda\) diminue. Les bons isolants ont une conductivité thermique très faible (\(\lambda < 0{,}1\) W·m⁻¹·K⁻¹).

Exercice 1 – Classer des matériaux par pouvoir isolant

Voici les conductivités thermiques de différents matériaux :

Matériauλ (W·m⁻¹·K⁻¹)
Cuivre380
Béton1,75
Brique0,84
Laine de verre0,04
Polystyrène0,035
Aérogel0,015

a) Classer ces matériaux du plus conducteur au meilleur isolant.

b) Lequel serait utilisé pour un tuyau de chauffage ? Pour l'isolation d'un mur ?

Exercice 2 – Effet de l'épaisseur sur l'isolation

Un mur en béton (\(\lambda = 1{,}75\) W·m⁻¹·K⁻¹, \(S = 20\) m²) est recouvert d'isolant (λ = 0,04 W·m⁻¹·K⁻¹). Calculer la résistance thermique du seul isolant pour des épaisseurs de 5 cm, 10 cm et 20 cm.

Que peut-on conclure sur l'effet de l'épaisseur ?

Exercice 3 – Pont thermique

Un pont thermique est une zone de la paroi où la résistance thermique est plus faible que dans la paroi courante (armature métallique, jonction mur-plancher…).

a) Qu'arrive-t-il au flux thermique au niveau d'un pont thermique ?

b) Quelles sont les conséquences pratiques pour le bâtiment ?

C5 — Application au chauffage et à l'isolation du bâtiment

Méthode : Pour calculer les pertes thermiques totales d'un bâtiment, on additionne les flux perdus par chaque paroi : \[\varphi_{\text{total}} = \sum \frac{\lambda_i \times S_i \times \Delta T}{e_i}\] La puissance de chauffage doit compenser ces pertes.

Exercice 1 – Bilan thermique simplifié

Un installateur thermique calcule les pertes d'un appartement (\(\Delta T = 20\)°C) :

ParoiS (m²)e (m)λ (W·m⁻¹·K⁻¹)
Mur extérieur400,201,75
Isolation mur400,080,04
Fenêtres80,0241,0

Calculer le flux perdu par chaque paroi et la puissance totale perdue.

Exercice 2 – Choisir la puissance du radiateur

Une chambre perd 1 200 W par ses parois lorsque l'écart de température est de 20°C.

a) Quelle doit être la puissance minimale du radiateur pour maintenir cette température ?

b) Si on améliore l'isolation et que les pertes tombent à 600 W, peut-on réduire la puissance du radiateur ? De combien ?

Exercice 3 – Rentabilité de l'isolation

Avant isolation, un mur perd 3 000 W. Après isolation (laine de roche, e = 10 cm, λ = 0,04 W·m⁻¹·K⁻¹, S = 25 m², ΔT = 20°C), calculer le flux résiduel et l'économie de puissance réalisée.

Exercice 4 – Temps de retour sur investissement

L'isolation d'un mur coûte 2 500 €. Elle permet d'économiser 2 800 W de puissance thermique, ce qui représente une économie d'énergie de 14 kWh/jour pendant 6 mois (180 jours) par an. Le kWh coûte 0,25 €.

a) Calculer l'économie annuelle en € (on suppose le chauffage actif 180 jours/an).

b) Calculer le temps de retour sur investissement en années.