Chapitre 4 – Transferts thermiques | 1ère Bac Pro ICCER (Grpt 1) | Physique – Thermique | ⏱ 35 min
Dernière mise à jour : 7 mai 2026, format manuel scolaire
💡 Notions centrales : leçon §3 (rayonnement thermique). Loi de Stefan : \(\Phi = \varepsilon \cdot \sigma \cdot S \cdot (T_{\text{chaud}}^4 - T_{\text{froid}}^4)\), avec σ = 5,67 × 10⁻⁸ W/(m²·K⁴) et ε émissivité (0 à 1).
Léa, conseillère en énergies renouvelables chez « Bois Énergie 49 » à Angers, vient de poser un poêle à granulés MCZ Boxtherm dans le séjour de Mme Roussel (40 m²). Le poêle est censé fournir 8 kW de puissance. Léa veut expliquer à sa cliente comment cette chaleur arrive concrètement dans la pièce (rayonnement direct + convection naturelle), et calculer la part de chacun pour bien placer le poêle dans la pièce.
| Mode | Description | Distance d'efficacité |
|---|---|---|
| Rayonnement infrarouge | La façade chaude émet des ondes IR qui chauffent directement les objets et les personnes en face, sans chauffer l'air entre. | Tout le champ visible du poêle (jusqu'à plusieurs mètres) |
| Convection naturelle | L'air chaud au-dessus du poêle monte, brasse la pièce, redescend froid sur les murs extérieurs. | Toute la pièce, mais lente (nécessite plusieurs minutes) |
| Conduction | Chaleur transmise au sol et à la cheminée par contact direct. Faible part. | Quelques cm autour du poêle |
Convertir les températures du Doc 1 en kelvins (K), sachant que T(K) = T(°C) + 273.
La loi de Stefan-Boltzmann impose des températures absolues en kelvins (jamais en °C), car elle utilise des puissances 4 — un calcul en °C donnerait un résultat absurde.
Calculer Tfaçade⁴ et Tpièce⁴, puis leur différence (Tchaud⁴ − Tfroid⁴).
Astuce : utiliser une calculatrice scientifique. 473⁴ ≈ 5,01 × 10¹⁰ et 293⁴ ≈ 7,37 × 10⁹.
473⁴ = 5,01 × 10¹⁰ K⁴ (≈ 50 milliards)
293⁴ = 7,37 × 10⁹ K⁴ (≈ 7,4 milliards)
Différence : 5,01 × 10¹⁰ − 0,737 × 10¹⁰ ≈ 4,27 × 10¹⁰ K⁴
La différence est dominée par la température chaude (la T froide compte peu en puissance 4) — c'est pourquoi le rayonnement augmente très vite avec Tchaud.
Appliquer la loi de Stefan-Boltzmann pour calculer la puissance rayonnée Φ par la façade du poêle :
\(\Phi = \varepsilon \cdot \sigma \cdot S \cdot (T_{\text{chaud}}^4 - T_{\text{froid}}^4)\)
Φ = 0,90 × (5,67 × 10⁻⁸) × 0,80 × (4,27 × 10¹⁰)
Φ = 0,90 × 5,67 × 0,80 × 4,27 × 10⁻⁸⁺¹⁰
Φ = 17,42 × 10² ≈ 1 740 W
La façade rayonne donc environ 1 740 W sous forme d'infrarouges.
Comparer la puissance rayonnée (1 740 W) à la puissance totale du poêle (8 000 W). Quel pourcentage de l'énergie est transmis par rayonnement direct ? Et par convection (le reste, en supposant la conduction négligeable) ?
Part rayonnement : 1 740 / 8 000 ≈ 22 %
Part convection : 100 % − 22 % ≈ 78 % (l'air chaud qui circule dans la pièce)
L'essentiel de la chaleur est donc distribué par convection (l'air monte, brasse, redescend). Le rayonnement direct concerne surtout les objets et personnes en face du poêle, qui ressentent une chaleur immédiate (comme un soleil intérieur).
Que se passe-t-il si Mme Roussel choisit un poêle à inertie qui n'atteint que 120 °C en façade (au lieu de 200 °C) ? Recalculer la puissance rayonnée. Conclure sur l'effet de la température.
Tfaçade = 120 + 273 = 393 K. 393⁴ ≈ 2,39 × 10¹⁰
(Tchaud⁴ − Tpièce⁴) = 2,39 × 10¹⁰ − 0,737 × 10¹⁰ ≈ 1,65 × 10¹⁰
Φ = 0,90 × 5,67 × 10⁻⁸ × 0,80 × 1,65 × 10¹⁰ ≈ 673 W
À 120 °C la puissance rayonnée tombe à 673 W au lieu de 1 740 W (× 0,39).
Conclusion : la puissance rayonnée varie énormément avec la température (en T⁴). Doubler T (en K) multiplie le rayonnement par 16 ! D'où l'importance pour un poêle d'avoir une façade chaude (≥ 150 °C) si on veut bénéficier du rayonnement.
L'émissivité ε de la peinture noire mate est de 0,90. Pour de la peinture chromée brillante, ε ≈ 0,10. Recalculer la puissance rayonnée si Mme Roussel avait choisi un poêle chromé. Pourquoi les poêles sont-ils peints en noir mat ?
Φchromé = (0,10 / 0,90) × 1 740 ≈ 193 W
Un poêle chromé rayonnerait 9 fois moins que le poêle noir mat ! L'énergie reste « bloquée » à l'intérieur, le poêle deviendrait surchauffé à l'intérieur et risquerait de rayer ses joints.
C'est pourquoi les poêles, radiateurs, fers à repasser, etc. sont presque tous peints en noir mat ou couleur sombre : pour maximiser ε et donc le rayonnement vers l'extérieur. Inversement, l'aluminium poli (ε = 0,05) est utilisé pour les réflecteurs derrière des radiateurs : il réfléchit la chaleur sans la rayonner lui-même.
Mme Roussel hésite entre placer son poêle contre un mur (1 face rayonnante visible) ou au centre de la pièce (4 faces visibles). Quelle position maximise la chaleur ressentie ?
Au centre de la pièce, les 4 façades du poêle rayonnent vers les 4 directions. Si la surface totale rayonnante est par exemple 4 × 0,80 = 3,20 m² (au lieu de 0,80), la puissance rayonnée est multipliée par 4 → ~ 7 000 W au total.
En pratique :
Compromis pratique : poêle dans un angle ou contre un mur intérieur (pas mur extérieur, sinon le rayonnement chauffe le mur extérieur pour rien).
Rédiger en 5 lignes la note explicative que Léa remet à Mme Roussel :
Bois Énergie 49 — Note technique pour Mme Roussel (Angers) — 7 mai 2026
• Votre poêle MCZ Boxtherm 8 kW délivre la chaleur par 2 modes : ~ 22 % par rayonnement infrarouge (1 740 W) directement vers les meubles et personnes en face, et ~ 78 % par convection (l'air chaud qui circule dans la pièce).
• Position recommandée : dans un angle, contre un mur intérieur (pas extérieur) pour ne pas gaspiller le rayonnement à chauffer la rue. Idéal : façade orientée vers le canapé / coin repas.
• Couleur : noir mat (déjà choisi) — émissivité 0,90, optimale. Ne pas peindre le poêle en couleur claire ou métallique : la chaleur resterait piégée à l'intérieur.
• Entretien : dépoussiérer la façade hebdomadairement (la poussière forme une couche isolante qui réduit le rayonnement). Ramonage 2 ×/an obligatoire.
• Astuce : placer un réflecteur en aluminium poli derrière le poêle si mur extérieur inévitable, pour renvoyer le rayonnement vers la pièce.
Comparer la puissance rayonnée par le poêle (1 740 W) à celle rayonnée par un être humain au repos (température peau ≈ 33 °C, surface peau ≈ 1,8 m², ε peau ≈ 0,98). Calculer la puissance que la peau rayonne dans une pièce à 20 °C, et expliquer pourquoi on a froid au cinéma malgré 100 personnes dans la salle.
Tpeau = 33 + 273 = 306 K. 306⁴ ≈ 8,77 × 10⁹.
Différence : 8,77 × 10⁹ − 7,37 × 10⁹ = 1,40 × 10⁹.
Φ = 0,98 × 5,67 × 10⁻⁸ × 1,8 × 1,40 × 10⁹ ≈ 140 W par personne.
100 personnes au cinéma rayonnent ≈ 14 000 W = 14 kW vers les murs et les autres spectateurs. C'est plus que 2 poêles à granulés ! Mais on a quand même froid car :
Conclusion : le rayonnement humain existe, mais le confort dépend d'abord de la température de l'air et de l'humidité.
📚 Cette activité s'appuie sur §3 (Rayonnement thermique) et §4 (Comparaison des trois modes) de la leçon Ch04.