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Activité 3 – Dimensionner un radiateur (transfert par convection) SITUATION PRO

Chapitre 4 – Transferts thermiques | 1ère Bac Pro ICCER (Grpt 1) | Physique – Thermique | ⏱ 35 min

Dernière mise à jour : 7 mai 2026, format manuel scolaire

Objectifs :

💡 Notions centrales : leçon §2 (convection thermique). Puissance transportée par un fluide : \(P = \rho \cdot c \cdot q \cdot \Delta T\), avec ρ masse volumique, c capacité thermique, q débit volumique, ΔT écart de température.

Situation – installation d'un radiateur dans le salon de M. Faure

Théo, plombier-chauffagiste chez « ChauffeBien » à Tours, doit installer un nouveau radiateur dans le salon de M. Faure. La chaufferie au sous-sol envoie de l'eau chaude vers le radiateur, qui restitue cette chaleur à la pièce par convection. Le salon a besoin d'une puissance de chauffage de 1 500 W. Théo doit choisir le bon radiateur dans son catalogue et calculer le débit d'eau nécessaire.

Document 1 — Caractéristiques de la pièce et du circuit

Document 2 — Catalogue de radiateurs Acova

ModèleHauteur × LargeurPuissance nominale (régime 65/55/20)Prix HT
Acova Vuelta 6060 × 120 cm1 100 W320 €
Acova Vuelta 8080 × 120 cm1 480 W410 €
Acova Vuelta 100100 × 120 cm1 800 W520 €
Acova Vuelta 120120 × 120 cm2 100 W640 €

Régime « 65/55/20 » signifie : eau de départ 65 °C, eau de retour 55 °C, ambiance 20 °C. La puissance nominale est garantie à ce régime.

Document 3 — Schéma du transfert thermique dans un radiateur

Radiateur à eau chaude — convection naturelle vers la pièce Salon — air ambiant 20 °C radiateur (Acova Vuelta) départ T₁ = 65 °C retour T₂ = 55 °C convection naturelle (air chaud monte) débit q
Problématique : Quel modèle de radiateur Théo doit-il poser, et quel débit d'eau doit faire circuler le circulateur de la chaudière pour fournir les 1 500 W de chauffage attendus ?

Question 1 APP

Citer la relation qui donne la puissance transportée par un fluide caloporteur entre deux points (départ et retour) avec un écart de température ΔT.

Identifier les unités à utiliser pour obtenir une puissance en watts (W).

Relation : \(P = \rho \cdot c \cdot q \cdot \Delta T\)

  • P : puissance échangée en W
  • ρ : masse volumique du fluide en kg/m³ (eau : 1 000)
  • c : capacité thermique massique en J/(kg·K) (eau : 4 180)
  • q : débit volumique en m³/s
  • ΔT : écart de température en K (ou °C)

Cette relation traduit : « la puissance transportée est proportionnelle à la quantité d'eau qui passe et à l'écart de température entre l'aller et le retour ».

Question 2 REA

Calculer le débit volumique q d'eau (en m³/s, puis convertir en L/h) nécessaire pour transporter P = 1 500 W avec ΔT = 10 °C.

De P = ρ × c × q × ΔT, on tire q = P / (ρ × c × ΔT) :

q = 1 500 / (1 000 × 4 180 × 10) = 1 500 / 41 800 000 ≈ 3,59 × 10⁻⁵ m³/s

Conversion : 1 m³ = 1 000 L et 1 s = 1/3 600 h, donc 1 m³/s = 3 600 000 L/h.

q ≈ 3,59 × 10⁻⁵ × 3 600 000 ≈ 129 L/h, soit environ 2,2 L/min.

(Pour ne pas se tromper d'unité, on peut directement utiliser : débit massique qm = P / (c × ΔT) = 1 500/(4 180×10) = 0,0359 kg/s × 3 600 = 129 kg/h, soit 129 L/h pour de l'eau.)

Question 3 REA

D'après le catalogue (Doc 2), quel modèle de radiateur Théo doit-il choisir pour couvrir 1 500 W ? Justifier en respectant la règle « légèrement surdimensionné mais pas trop ».

Besoin : 1 500 W. Comparaison :

  • Vuelta 60 : 1 100 W → insuffisant (déficit de 400 W).
  • Vuelta 80 : 1 480 W → quasi-juste, mais 1 % en dessous.
  • Vuelta 100 : 1 800 W → marge de 20 %, idéal.
  • Vuelta 120 : 2 100 W → surdimensionné (+ 40 %), prix élevé.

Choix : Vuelta 100 (1 800 W, 520 €). Marge de 20 % = bonne sécurité par grand froid (jours où ΔT extérieure peut dépasser les 12 °C nominaux).

Question 4 ANA

Théo se demande s'il pourrait utiliser un régime de chauffage basse température (eau à 45/35 °C → ΔT = 10 °C, mais T moyenne radiateur de 40 °C au lieu de 60 °C). Comment cela affecterait-il le radiateur Vuelta 100 ?

Repère : la puissance d'un radiateur dépend fortement de la température moyenne de l'eau. Un fabricant indique typiquement P_BT ≈ 0,5 × P_HT.

En régime basse température (45/35), le Vuelta 100 ne fournirait plus que ≈ 0,5 × 1 800 = 900 W au lieu de 1 800 W.

Insuffisant pour couvrir les 1 500 W du salon. Il faudrait alors :

  • soit choisir un radiateur plus grand (par ex. Vuelta 120, 1 050 W en BT ; toujours insuffisant !) → impossible avec ce catalogue.
  • soit installer 2 radiateurs en parallèle.
  • soit poser un plancher chauffant basse température (très grande surface) ou des radiateurs basse température spécifiques (plus larges, ailettes).

Le régime BT est associé à des PAC (qui produisent mal de l'eau à 65 °C). C'est tout l'enjeu de la rénovation : passer une maison ancienne en BT pour permettre une PAC.

Question 5 ANA

Distinguer convection naturelle (radiateur classique) et convection forcée (ventilo-convecteur). Donner un avantage et un inconvénient pour chacun.

TypePrincipeAvantageInconvénient
Convection naturelleL'air chaud monte spontanément (air dilaté plus léger). Pas de moteur.Silencieux, fiable, sans maintenance, sans énergie électrique.Échange lent, nécessite radiateur de grande taille pour transmettre la puissance.
Convection forcéeUn ventilateur souffle l'air sur les ailettes chaudes.Échange thermique très rapide, radiateur plus compact (puissance × 3).Bruit, consommation électrique du ventilateur (~ 30 W), maintenance.

Application : convection naturelle → habitat résidentiel (chambres, salons). Convection forcée → ventilo-convecteurs en bureaux, climatisation, locaux industriels où la rapidité d'échange compte.

Question 6 ANA

Si la maison a 10 radiateurs identiques au Vuelta 100, calculer le débit total que doit fournir le circulateur principal (en supposant que tous fonctionnent à pleine puissance simultanément).

Puissance totale : 10 × 1 800 = 18 000 W = 18 kW.

Débit total : qtot = 18 000 / (1 000 × 4 180 × 10) = 18 000 / 41 800 000 ≈ 4,3 × 10⁻⁴ m³/s

Soit en L/h : 4,3 × 10⁻⁴ × 3 600 000 ≈ 1 550 L/h ≈ 1,55 m³/h.

C'est l'ordre de grandeur du débit d'un circulateur Wilo Yonos PARA 7-130 (≈ 2 m³/h max), couramment installé dans une maison individuelle.

Question 7 VAL

Théo se demande si diminuer ΔT entre départ et retour (par exemple 5 °C au lieu de 10 °C) serait préférable. Recalculer le débit q nécessaire pour 1 500 W avec ΔT = 5 °C, puis avec ΔT = 20 °C. Quelle est la conséquence d'un faible ΔT sur le circulateur ?

  • ΔT = 5 °C : q = 1 500 / (1 000 × 4 180 × 5) ≈ 7,2 × 10⁻⁵ m³/s = 258 L/h (× 2 par rapport à ΔT = 10).
  • ΔT = 10 °C : 129 L/h (référence).
  • ΔT = 20 °C : q = 1 500 / (1 000 × 4 180 × 20) ≈ 1,8 × 10⁻⁵ m³/s = 65 L/h (÷ 2).

Conclusion : à puissance constante, q et ΔT sont inversement proportionnels. Un faible ΔT impose un débit plus élevé → circulateur plus puissant et bruyant, pertes de charge plus grandes.

Compromis pratique : ΔT = 10 °C est le standard pour les installations résidentielles. ΔT = 20 °C est utilisé en industrie (réseaux de chaleur urbains) pour réduire les diamètres de tuyauterie.

Question 8 COM

Rédiger en 5 lignes la fiche d'installation que Théo remplit pour M. Faure :

ChauffeBien — Fiche installation radiateur · Salon de M. Faure (Tours) — 7 mai 2026
Modèle posé : Acova Vuelta 100 × 120 cm — puissance nominale 1 800 W au régime 65/55/20 (besoin pièce 1 500 W, marge 20 %).
Débit nécessaire : 129 L/h (≈ 2,2 L/min) à régler sur le robinet thermostatique. Eau départ 65 °C, retour 55 °C → ΔT = 10 °C.
Régime de chauffage : haute température (compatible avec votre chaudière gaz à condensation actuelle).
• Si évolution future vers une PAC : ce radiateur ne suffira plus (P chute à ≈ 900 W en BT). Prévoir alors le remplacement ou ajout d'un second radiateur.
Mise en service : purger l'air avant 1ʳᵉ chauffe, vérifier l'absence de fuite après 24 h. Garantie pièces 5 ans.

Pour aller plus loin (bonus)

Le radiateur Vuelta 100 fournit 1 800 W à la pièce. Ce flux thermique se répartit en environ 30 % de rayonnement infrarouge et 70 % de convection. Calculer la part de chacun en watts. Pourquoi un radiateur en fonte (à inertie) émet-il proportionnellement plus de rayonnement qu'un radiateur en acier ?

Rayonnement : 0,30 × 1 800 = 540 W. Convection : 0,70 × 1 800 = 1 260 W.

La fonte est plus massive (inertie thermique) → reste chaude longtemps après la coupure du circulateur, ce qui augmente le rayonnement à températures modérées. Les radiateurs en acier (fins) montent et descendent vite en température, donc surtout en convection chaude.

Côté confort : le rayonnement est perçu comme une chaleur « douce » (similaire au soleil), tandis que la convection chauffe l'air avant la peau. C'est pourquoi les radiateurs en fonte sont souvent jugés plus confortables, malgré leur poids.

À retenir

📚 Cette activité s'appuie sur §2 (Convection thermique) et §5 (Applications en installation thermique) de la leçon Ch04.