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Ch03 – Combustion du carbone et des hydrocarbures

Devoir surveillé | Première Bac Pro ICCER (Grpt 1) – Combustion, CO₂, énergie thermique

🎯 Objectifs du chapitre cliquer pour développer
Consignes Durée : 1 heure. Calculatrice autorisée. Données : \(M(\text{C}) = 12\) g/mol, \(M(\text{H}) = 1\) g/mol, \(M(\text{O}) = 16\) g/mol. Rédiger les réponses avec soin.
Socle Exercice 1 – Connaissances sur la combustion (5 points)

1. Compléter le schéma du triangle du feu avec les mots : combustible, comburant, énergie d'activation.

2. Compléter les phrases :

3. Citer deux signes d'une combustion incomplète sur une chaudière.

1. Sommet 1 : combustible. Sommet 2 : comburant. Sommet 3 : énergie d'activation.

2. La combustion complète produit uniquement du CO₂ et de l'H₂O. La combustion incomplète produit du CO, un gaz incolore et inodore (mortel). La flamme est de couleur bleue.

3. Flamme jaune-orangée ; dépôts de suie noire dans le conduit ; taux de CO élevé sur l'analyseur de fumées.

Socle Exercice 2 – Équation de combustion guidée (5 points)

On réalise la combustion complète du propane \(\text{C}_3\text{H}_8\).

1. Écrire les noms des réactifs et des produits.

2. Compléter l'équation :

\(\text{C}_3\text{H}_8 + .....\,\text{O}_2 \longrightarrow .....\,\text{CO}_2 + .....\,\text{H}_2\text{O}\)

3. Compléter le tableau de vérification :

AtomeÀ gaucheÀ droite
C............
H............
O............

1. Réactifs : propane + dioxygène. Produits : dioxyde de carbone + eau.

2. \(\text{C}_3\text{H}_8 + 5\,\text{O}_2 \longrightarrow 3\,\text{CO}_2 + 4\,\text{H}_2\text{O}\)

3.

AtomeÀ gaucheÀ droite
C33
H88
O1010 (6+4)
Socle Exercice 3 – Calcul de CO₂ guidé (4 points)

Une chaudière au gaz naturel consomme 500 kg de méthane par an.

1. Quel est le facteur d'émission du méthane ? (Combien de kg de CO₂ pour 1 kg de méthane ?)

\(\text{Facteur} = \dfrac{M(\text{CO}_2)}{M(\text{CH}_4)} = \dfrac{.......}{.......} = .......\)

2. Calculer la masse annuelle de CO₂ :

\(m_{\text{CO}_2} = 500 \times ....... = ....... \text{ kg}\)

3. Exprimer ce résultat en tonnes.

1. \(\text{Facteur} = \dfrac{44}{16} = 2{,}75\)

2. \(m_{\text{CO}_2} = 500 \times 2{,}75 = 1\,375 \text{ kg}\)

3. \(1\,375 \text{ kg} = 1{,}375 \text{ tonnes}\)

Standard Exercice 1 – Entretien d'une chaudière (7 points)

Un technicien chauffagiste effectue l'entretien annuel d'une chaudière à gaz (méthane). Il relève les données suivantes :

  1. Écrire l'équation de combustion complète du méthane. (1 pt)
  2. Calculer la masse de CO₂ émise par an. (2 pts)
  3. Calculer la puissance utile de la chaudière. (1 pt)
  4. Calculer la puissance perdue. Sous quelle forme cette énergie est-elle dissipée ? (1,5 pt)
  5. L'analyseur de fumées indique 120 ppm de CO. La norme impose un maximum de 50 ppm. Que doit faire le technicien ? Citer au moins deux actions. (1,5 pt)
  1. \(\text{CH}_4 + 2\,\text{O}_2 \longrightarrow \text{CO}_2 + 2\,\text{H}_2\text{O}\)
  2. \(m_{\text{CO}_2} = 1\,800 \times 2{,}75 = 4\,950 \text{ kg} \approx 5 \text{ tonnes}\)
  3. \(P_u = 25 \times 0{,}92 = 23 \text{ kW}\)
  4. \(P_{\text{perdue}} = 25 - 23 = 2 \text{ kW}\). Cette énergie est dissipée sous forme de chaleur dans les fumées (gaz d'échappement chauds).
  5. Le taux de CO dépasse la norme (120 > 50 ppm). Le technicien doit : (1) arrêter la chaudière, (2) ventiler le local, (3) vérifier et nettoyer le brûleur, (4) vérifier le conduit d'évacuation, (5) refaire un test après réglage.
Standard Exercice 2 – Combustion du butane et impact environnemental (7 points)

Un chauffagiste installe un chauffage d'appoint au butane (\(\text{C}_4\text{H}_{10}\)) dans un atelier. La bouteille contient 13 kg de butane.

  1. Écrire et équilibrer l'équation de combustion complète du butane. (2 pts)
  2. Calculer les masses molaires de \(\text{C}_4\text{H}_{10}\) et de \(\text{CO}_2\). (1 pt)
  3. D'après l'équation, combien de moles de CO₂ sont produites pour 2 moles de butane ? En déduire la masse de CO₂ produite par kg de butane. (2 pts)
  4. Calculer la masse de CO₂ émise par la combustion de la bouteille entière. (1 pt)
  5. Le pouvoir calorifique du butane est de 45 MJ/kg. Calculer l'énergie totale libérée par la bouteille (en kWh). (1 pt)
  1. \(2\,\text{C}_4\text{H}_{10} + 13\,\text{O}_2 \longrightarrow 8\,\text{CO}_2 + 10\,\text{H}_2\text{O}\)
  2. \(M(\text{C}_4\text{H}_{10}) = 4 \times 12 + 10 \times 1 = 58 \text{ g/mol}\). \(M(\text{CO}_2) = 44 \text{ g/mol}\).
  3. 2 moles de butane (2 × 58 = 116 g) → 8 moles de CO₂ (8 × 44 = 352 g).
    Pour 1 kg : \(m_{\text{CO}_2} = 1\,000 \times \dfrac{352}{116} \approx 3\,034 \text{ g} \approx 3{,}03 \text{ kg}\).
  4. \(m_{\text{CO}_2} = 13 \times 3{,}03 = 39{,}4 \text{ kg}\)
  5. \(E = 13 \times 45 = 585 \text{ MJ} = \dfrac{585\,000}{3\,600} \approx 162{,}5 \text{ kWh}\)
Approfondissement Exercice 1 – Étude complète : remplacement d'une chaudière fioul (14 points)

Un conducteur de travaux étudie le remplacement d'une chaudière fioul par une solution plus écologique pour un immeuble de bureaux. Les besoins thermiques sont de 80 000 kWh par an.

Partie A – La chaudière fioul actuelle (5 points)

Le fioul domestique peut être assimilé à du dodécane \(\text{C}_{12}\text{H}_{26}\). La chaudière a un rendement de 85 %.

  1. Écrire et équilibrer l'équation de combustion complète du dodécane. (2 pts)
  2. Calculer la masse de fioul nécessaire par an (pouvoir calorifique : 42 MJ/kg). (1,5 pt)
  3. Calculer la masse de CO₂ émise par an (facteur : 3,15 kg CO₂/kg fioul). (1,5 pt)

Partie B – Solutions alternatives (5 points)

Deux alternatives sont proposées :

  1. Pour la chaudière gaz : calculer la masse de méthane nécessaire (PC = 50 MJ/kg) et les émissions de CO₂. (2,5 pts)
  2. Pour la PAC : calculer l'énergie électrique nécessaire et les émissions de CO₂. (2,5 pts)

Partie C – Synthèse (4 points)

Prix des énergies : fioul 1,20 €/L (densité 0,85), gaz 1,10 €/kg, électricité 0,22 €/kWh.

  1. Calculer le coût annuel de chaque solution. (2 pts)
  2. Établir un tableau comparatif (coût, CO₂) et rédiger une conclusion argumentée. (2 pts)

Partie A

  1. \(2\,\text{C}_{12}\text{H}_{26} + 37\,\text{O}_2 \longrightarrow 24\,\text{CO}_2 + 26\,\text{H}_2\text{O}\)
  2. Énergie totale nécessaire : \(E = \dfrac{80\,000}{0{,}85} = 94\,118 \text{ kWh} = 338\,824 \text{ MJ}\)
    Masse de fioul : \(m = \dfrac{338\,824}{42} = 8\,067 \text{ kg}\), volume = \(\dfrac{8\,067}{0{,}85} = 9\,491 \text{ L}\)
  3. \(m_{\text{CO}_2} = 8\,067 \times 3{,}15 = 25\,411 \text{ kg} \approx 25{,}4 \text{ tonnes}\)

Partie B

  1. Énergie totale : \(E = \dfrac{80\,000}{1{,}05} = 76\,190 \text{ kWh} = 274\,286 \text{ MJ}\)
    Masse de méthane : \(m = \dfrac{274\,286}{50} = 5\,486 \text{ kg}\)
    \(m_{\text{CO}_2} = 5\,486 \times 2{,}75 = 15\,086 \text{ kg} \approx 15{,}1 \text{ tonnes}\)
  2. PAC : \(E_{\text{élec}} = \dfrac{80\,000}{4{,}2} = 19\,048 \text{ kWh}\)
    \(m_{\text{CO}_2} = 19\,048 \times 0{,}050 = 952 \text{ kg} \approx 1 \text{ tonne}\)

Partie C

  1. Fioul : \(9\,491 \times 1{,}20 = 11\,389 \text{ €}\)
    Gaz : \(5\,486 \times 1{,}10 = 6\,035 \text{ €}\)
    PAC : \(19\,048 \times 0{,}22 = 4\,191 \text{ €}\)
  2. FioulGaz condensationPAC géothermique
    Coût annuel11 389 €6 035 €4 191 €
    CO₂ annuel25,4 t15,1 t1,0 t

    La PAC géothermique est la solution la plus avantageuse : elle est la moins chère (4 191 €/an, soit 63 % d'économie par rapport au fioul) et émet 25 fois moins de CO₂ que le fioul. La chaudière gaz à condensation est un bon compromis intermédiaire, mais la PAC reste la solution optimale pour la transition énergétique.