← RETOUR SOMMAIRE

Activité 9 – Câble cuivre ou aluminium pour un nouveau lotissement ? SITUATION PRO

Chapitre 2 – Transport de l'énergie électrique | 1ère Bac Pro ICCER (Grpt 1) | Physique – Électricité | ⏱ 40 min

Dernière mise à jour : 27 mai 2026

Objectifs :

💡 Notions centrales : leçon §2 (résistance d'un conducteur, effet Joule) et §1 (réseau de distribution). Résistivité différente pour Cu et Al.

Situation – raccordement d'un nouveau lotissement à Beauvais

Sébastien, technicien d'études chez Enedis à Beauvais (60), prépare le raccordement d'un nouveau lotissement de 24 logements. Le poste HTA/BT du quartier est à 500 mètres du coffret de tête du lotissement, à relier par un câble triphasé enterré. Sébastien doit comparer deux options de conducteur : cuivre 70 mm² ou aluminium 95 mm² (sections équivalentes en intensité admissible).

Document 1 — Caractéristiques des deux conducteurs

PropriétéCuivre 70 mm²Aluminium 95 mm²
Résistivité \(\rho\) (Ω·m)\(1{,}7 \times 10^{-8}\)\(2{,}8 \times 10^{-8}\)
Masse volumique (kg/m³)8 9002 700
Intensité admissible (A)180180
Prix matière (€/kg)10,002,50
Soudabilité et installationexcellenteplus délicate (oxydation)

Document 2 — Configuration du câble triphasé

Document 3 — Formules et données

Problématique : Pour un câble enterré de 500 m alimentant un lotissement, l'aluminium 95 mm² est-il une meilleure solution que le cuivre 70 mm² ?

Question 1 APP

Calculer la résistance d'un conducteur en cuivre 70 mm² sur 500 m de long.

\(R_\text{Cu} = \dfrac{\rho \times L}{S} = \dfrac{1{,}7 \times 10^{-8} \times 500}{70 \times 10^{-6}}\)

\(R_\text{Cu} = \dfrac{8{,}5 \times 10^{-6}}{70 \times 10^{-6}} = \dfrac{8{,}5}{70} \approx \mathbf{0{,}121\ \Omega}\) par conducteur.

Question 2 REA

Calculer la résistance d'un conducteur en aluminium 95 mm² sur 500 m.

\(R_\text{Al} = \dfrac{\rho \times L}{S} = \dfrac{2{,}8 \times 10^{-8} \times 500}{95 \times 10^{-6}}\)

\(R_\text{Al} = \dfrac{1{,}4 \times 10^{-5}}{95 \times 10^{-6}} = \dfrac{14}{95} \approx \mathbf{0{,}147\ \Omega}\) par conducteur.

L'aluminium 95 mm² a une résistance ≈ 22 % supérieure à celle du cuivre 70 mm² (0,147 vs 0,121 Ω).

Question 3 REA

Calculer la masse du câble complet (4 conducteurs identiques sur 500 m) pour chaque matériau. Conclure sur la légèreté.

Cuivre 70 mm² (1 conducteur) : \(V = L \times S = 500 \times 70 \times 10^{-6} = 0{,}035\) m³.

\(m_\text{1 cond Cu} = 8\,900 \times 0{,}035 = 311{,}5\) kg.

4 conducteurs : \(4 \times 311{,}5 \approx \mathbf{1\,246\ \text{kg}}\) (≈ 1,25 tonne).

Aluminium 95 mm² (1 conducteur) : \(V = 500 \times 95 \times 10^{-6} = 0{,}0475\) m³.

\(m_\text{1 cond Al} = 2\,700 \times 0{,}0475 = 128{,}3\) kg.

4 conducteurs : \(4 \times 128{,}3 \approx \mathbf{513\ \text{kg}}\) (≈ 0,5 tonne).

L'aluminium est 2,4 fois plus léger à intensité admissible égale.

Question 4 REA

Calculer le coût matière (uniquement le métal, sans isolant ni pose) pour chaque option.

Coût Cu : \(1\,246 \times 10{,}00 = \mathbf{12\,460\ €}\)

Coût Al : \(513 \times 2{,}50 \approx \mathbf{1\,283\ €}\)

Le câble en aluminium coûte ~ 10 fois moins cher en matière première (12 460 € → 1 283 €, soit 11 200 € d'économie sur 500 m).

Question 5 ANA

Calculer les pertes Joule totales de la ligne triphasée pour chaque matériau (\(P_J = 3 \times R_1 \times I^2\), avec \(I = 80\) A).

Cuivre : \(P_J = 3 \times 0{,}121 \times 80^2 = 3 \times 0{,}121 \times 6\,400 = \mathbf{2\,322\ \text{W}}\) ≈ 2,3 kW de pertes.

Aluminium : \(P_J = 3 \times 0{,}147 \times 6\,400 = \mathbf{2\,822\ \text{W}}\) ≈ 2,8 kW de pertes.

Soit ~ 500 W de pertes en plus avec l'aluminium (21 % d'écart). Acceptable au regard du gain financier.

Question 6 ANA

Sur 1 an de fonctionnement (4 000 h équivalent pleine charge), calculer la différence d'énergie perdue entre Al et Cu, en kWh et en €.

Pertes annuelles Cu : \(2\,322 \times 4\,000 = 9\,288\,000\) Wh = 9 288 kWh/an.

Pertes annuelles Al : \(2\,822 \times 4\,000 = 11\,288\,000\) Wh = 11 288 kWh/an.

Différence : \(2\,000\) kWh/an.

Surcoût Al en énergie : \(2\,000 \times 0{,}08 = \mathbf{160\ €/\text{an}}\).

Sur 40 ans de vie utile : surcoût Al = \(40 \times 160 = 6\,400\) €. Toujours < 11 200 € économisés au départ ✓.

Question 7 VAL

Calculer le bilan global sur 40 ans (économie matière initiale − surcoût énergie sur 40 ans). Conclure sur le choix d'Enedis.

Économie matière au départ : +11 177 € (12 460 − 1 283).

Surcoût énergie sur 40 ans : −6 400 €.

Bilan net sur 40 ans : \(\mathbf{+4\,777\ €}\) en faveur de l'aluminium.

Conclusion : l'aluminium est économiquement gagnant malgré ses pertes Joule légèrement plus élevées. C'est pourquoi Enedis utilise quasi exclusivement de l'aluminium pour les câbles de distribution enterrés et aériens (HTA et BT).

Le cuivre reste utilisé pour les installations intérieures (faibles longueurs, soudabilité importante, sécurité incendie) et la moyenne tension critique.

Question 8 COM

Rédiger en 6 lignes la note technique de Sébastien pour le chef de projet lotissement :

Enedis Beauvais — Note technique raccordement lotissement
• Configuration : ligne enterrée 500 m, triphasé + N, charge 80 A par phase.
Cuivre 70 mm² : 1 246 kg, 12 460 € matière, pertes 9 288 kWh/an.
Aluminium 95 mm² : 513 kg, 1 283 € matière (économie 11 177 €), pertes 11 288 kWh/an (surcoût 160 €/an).
Recommandation : aluminium 95 mm². Bilan sur 40 ans : +4 777 € net en faveur de l'Al.
• Contraintes : raccords cosse bimétal Al-Cu obligatoires (anti-corrosion). Serrage au couple. Vérification annuelle des connexions.
• Conforme à la politique nationale Enedis (Al systématique en distribution enterrée).

Pour aller plus loin (bonus)

Pour les lignes aériennes haute tension (225 kV ou 400 kV), pourquoi utilise-t-on exclusivement de l'aluminium (et même avec une âme en acier pour la résistance mécanique : câble ACSR) ?

Trois raisons cumulatives pour les lignes aériennes THT :

  • Légèreté : un câble alu est 2,4× moins lourd. Les pylônes RTE supportent ainsi plus de portée (≈ 300-400 m entre 2 supports).
  • Coût matière : ×10 d'économie sur des centaines de km. Pour une seule ligne 400 kV de 100 km, on parle de millions d'€.
  • Résistance mécanique : l'âme en acier (ACSR = Aluminum Conductor Steel-Reinforced) reprend les efforts de traction (vent, neige, glace), l'aluminium externe assure la conduction.

Le cuivre serait trop lourd pour les lignes aériennes : il faudrait des pylônes 2× plus rapprochés → impossible économiquement.

À retenir

📚 Cette activité s'appuie sur §1 (Réseau de distribution) et §2 (Effet Joule, résistance d'un conducteur) de la leçon Ch02.