Chapitre 2 – Transport de l'énergie électrique | 1ère Bac Pro ICCER (Grpt 1) | Physique – Électricité | ⏱ 40 min
Dernière mise à jour : 26 mai 2026
💡 Notions centrales : leçon §2 (effet Joule \(P_J = R \times I^2\)) et §3 (intérêt de la haute tension). Lien avec NF C 15-100 (chutes de tension admissibles).
Bilel, électricien d'installation chez « ÉlectriCo Pro » à Saint-Denis (93), doit raccorder une chaufferie collective située au sous-sol d'un immeuble. Le tableau général basse tension (TGBT) du bâtiment est en rez-de-chaussée, à 80 mètres de longueur de câble (compte tenu des coudes et passages). La chaufferie absorbe en pointe 30 A en monophasé 230 V. Bilel hésite entre deux sections de câble : 16 mm² (standard NF C 15-100) ou 25 mm² (surdimensionné).
La résistance \(R\) d'un conducteur en cuivre dépend de sa longueur \(L\), de sa section \(S\) et de sa résistivité \(\rho\) :
\( R = \dfrac{\rho \times L}{S} \)
| Section | Diamètre extérieur | I admissible | Prix (HT/m) |
|---|---|---|---|
| 16 mm² | ~ 13 mm | 76 A | 9,50 € |
| 25 mm² | ~ 16 mm | 101 A | 14,90 € |
| 35 mm² | ~ 19 mm | 125 A | 20,80 € |
Pour 30 A, la section 16 mm² est largement suffisante en intensité admissible (76 A). Mais les pertes Joule dépendent du carré du courant et de la résistance — d'où l'importance de la longueur.
Calculer la résistance du câble cuivre de 16 mm² sur la longueur aller-retour totale de 160 m. Donner le résultat en ohms.
Conversion : \(S = 16\ \text{mm}^2 = 16 \times 10^{-6}\ \text{m}^2\).
\(R = \dfrac{\rho \times L}{S} = \dfrac{1{,}7 \times 10^{-8} \times 160}{16 \times 10^{-6}}\)
\(R = \dfrac{2{,}72 \times 10^{-6}}{16 \times 10^{-6}} = \dfrac{2{,}72}{16} \approx \mathbf{0{,}17\ \Omega}\)
Calculer la puissance dissipée par effet Joule dans le câble 16 mm² quand la chaufferie absorbe 30 A.
\(P_J = R \times I^2 = 0{,}17 \times 30^2 = 0{,}17 \times 900\)
\(P_J = \mathbf{153\ \text{W}}\)
153 W sont dissipés en chaleur dans le câble — c'est de l'énergie perdue qui ne sert pas à chauffer l'immeuble.
Refaire les mêmes calculs pour un câble cuivre de 25 mm² (R puis P_J).
\(R_{25} = \dfrac{1{,}7 \times 10^{-8} \times 160}{25 \times 10^{-6}} = \dfrac{2{,}72 \times 10^{-6}}{25 \times 10^{-6}} \approx \mathbf{0{,}109\ \Omega}\)
\(P_{J,25} = R_{25} \times I^2 = 0{,}109 \times 900 \approx \mathbf{98\ \text{W}}\)
Le câble 25 mm² dissipe 98 W au lieu de 153 W : 36 % de pertes en moins.
Calculer l'énergie annuelle perdue par effet Joule pour chaque section, en kWh, en utilisant la durée de fonctionnement de 2 500 h/an. En déduire le coût en €.
Câble 16 mm² :
\(E_{J,16} = P_J \times t = 0{,}153 \times 2\,500 = \mathbf{383\ \text{kWh/an}}\)
Coût : \(383 \times 0{,}2516 \approx \mathbf{96\ €/\text{an}}\) perdus.
Câble 25 mm² :
\(E_{J,25} = 0{,}098 \times 2\,500 = \mathbf{245\ \text{kWh/an}}\)
Coût : \(245 \times 0{,}2516 \approx \mathbf{62\ €/\text{an}}\) perdus.
Économie annuelle en passant au 25 mm² : ~ 34 €/an.
Calculer le surcoût d'achat en passant du câble 16 mm² au 25 mm² sur 80 m. Le surcoût est-il rentabilisé sur la durée de vie de l'installation (40 ans pour un câble enterré) ?
Surcoût matériel : \((14{,}90 - 9{,}50) \times 80 = 5{,}40 \times 80 = \mathbf{432\ €}\) (HT, sans pose).
Temps de retour sur investissement : \(432 / 34 \approx \mathbf{13\ \text{ans}}\).
Sur 40 ans de durée de vie : économie nette = \(40 \times 34 - 432 = 1\,360 - 432 = \mathbf{928\ €}\).
Le surdimensionnement est rentable, mais l'amortissement est long. À discuter selon le budget initial.
Calculer la chute de tension sur le câble 16 mm² : \(\Delta U = R \times I\). En déduire le pourcentage de chute de tension par rapport à la tension d'alimentation (230 V). La norme NF C 15-100 limite cette chute à 5 % pour les circuits de chauffage.
\(\Delta U = R \times I = 0{,}17 \times 30 = \mathbf{5{,}1\ \text{V}}\)
Pourcentage : \(5{,}1 / 230 \approx \mathbf{2{,}2\ \%}\)
2,2 % < 5 % autorisés → conforme NF C 15-100. ✓
La chaufferie reçoit en fait 230 − 5,1 ≈ 225 V au lieu de 230 V. C'est acceptable.
Si la chaufferie était encore plus éloignée (par exemple 200 m de TGBT au lieu de 80 m), calculer la nouvelle résistance et la chute de tension avec le câble 16 mm². La norme 5 % serait-elle encore respectée ?
Longueur aller-retour : \(L = 2 \times 200 = 400\) m.
\(R = \dfrac{1{,}7 \times 10^{-8} \times 400}{16 \times 10^{-6}} = \dfrac{6{,}8 \times 10^{-6}}{16 \times 10^{-6}} = \mathbf{0{,}425\ \Omega}\)
Chute de tension : \(\Delta U = 0{,}425 \times 30 = \mathbf{12{,}75\ \text{V}}\)
Pourcentage : \(12{,}75 / 230 \approx \mathbf{5{,}5\ \%}\) → au-dessus du seuil 5 % ⚠️.
Pour 200 m, le câble 16 mm² n'est plus conforme. Il faut monter à 25 mm² (chute 3,5 %) ou 35 mm² (chute 2,5 %).
Règle métier : au-delà de 100 m de longueur, vérifier systématiquement la chute de tension et surdimensionner si nécessaire.
Rédiger en 6 lignes la fiche de préconisation que Bilel adresse au bureau d'études :
ÉlectriCo Pro Saint-Denis — Préconisation câblage chaufferie collective
• Configuration : TGBT → chaufferie sous-sol, longueur aller-retour 160 m, intensité maxi 30 A.
• Câble 16 mm² : R = 0,17 Ω, pertes Joule 153 W → 383 kWh/an = 96 €/an perdus. Chute U = 2,2 % (conforme).
• Câble 25 mm² : R = 0,11 Ω, pertes 98 W → 245 kWh/an = 62 €/an. Chute U = 1,4 %. Surcoût 432 €.
• Recommandation : câble 25 mm² sur cette longueur. Bonus 34 €/an, ROI 13 ans, mais surtout marge de sécurité confortable si évolution future de la puissance.
• Si la chaufferie déménage à 200 m, le 25 mm² devient indispensable (16 mm² dépasse 5 % de chute U).
• Conformité : chute U respectée pour les 2 sections, NF C 15-100 § 6 sur les circuits de chauffage.
L'aluminium (\(\rho_\text{Al} \approx 2{,}8 \times 10^{-8}\) Ω·m) est utilisé pour les câbles enterrés car il est moins cher que le cuivre (~ 60 % moins cher). Calculer la résistance du câble en aluminium 16 mm² sur 160 m. À section égale, est-il aussi performant que le cuivre ?
\(R_\text{Al} = \dfrac{2{,}8 \times 10^{-8} \times 160}{16 \times 10^{-6}} = \mathbf{0{,}28\ \Omega}\)
L'aluminium est environ 65 % moins conducteur que le cuivre à section égale (0,28 vs 0,17 Ω → +65 %).
Pour avoir la même résistance qu'un cuivre 16 mm², il faudrait un aluminium d'environ \(16 \times 1{,}65 \approx 26\ \text{mm}^2\), soit un câble 25 mm² alu.
Avantage : il reste moins cher (aluminium 25 mm² coûte ~ 9,80 €/m vs cuivre 16 mm² à 9,50 €/m, équivalent). Il est aussi plus léger : utile pour les longues distances enterrées et les lignes aériennes haute tension (qui sont toutes en aluminium).
📚 Cette activité s'appuie sur §2 (Effet Joule, pertes en ligne) de la leçon Ch02 + lien Ch01 §6.1 (dimensionnement câble) + NF C 15-100.