Chapitre 2 – Transport de l'énergie | 1ère Bac Pro ICCER (Grpt 1) | Physique – Électricité | ⏱ 35 min
Dernière mise à jour : 7 mai 2026, format manuel scolaire
💡 Notions centrales : leçon §2 (effet Joule, R, ρ). Résistance d'un conducteur : \(R = \rho \cdot L / S\). Chute de tension : \(\Delta U = R \cdot I\) (en continu ou en alternatif sur charge résistive).
Yanis, électricien-thermicien chez « ÉlectroChauf » à Bordeaux, doit raccorder une nouvelle pompe à chaleur air/eau de 12 kW thermiques (3,8 kW électriques) au tableau électrique de la maison de M. et Mme Lefèvre. La PAC est installée à l'extérieur, contre le mur ; le tableau est dans le garage à l'autre bout de la maison. Yanis doit choisir la section du câble en cuivre pour respecter la norme NF C 15-100 (chute de tension < 3 % en circuit terminal).
| Section S | Courant max admissible | Prix au mètre |
|---|---|---|
| 1,5 mm² | 16 A | 0,80 €/m |
| 2,5 mm² | 21 A | 1,30 €/m |
| 4 mm² | 27 A | 2,10 €/m |
| 6 mm² | 34 A | 3,15 €/m |
| 10 mm² | 46 A | 5,20 €/m |
Calculer la chute de tension maximale autorisée ΔUmax par la norme NF C 15-100 (3 % de la tension nominale 230 V). Vérifier la cohérence avec la valeur du Doc 1.
ΔUmax = 3 % × 230 = 0,03 × 230 = 6,9 V
Cohérent avec la valeur indiquée dans le Doc 1.
Cette limite garantit que la PAC reçoit au moins 230 − 6,9 = 223,1 V à ses bornes (sinon, son moteur peut chauffer ou démarrer mal).
Le câble parcourt 25 m mais le courant fait un aller-retour (phase + neutre). La longueur effective de conducteur traversé par le courant est donc 2 × L = 50 m.
Calculer la résistance R d'un câble de section 1,5 mm² à l'aide de la formule \(R = \rho \times L_{\text{effective}} / S\).
Attention aux unités : ρ en Ω·m, L en m, S en m². 1 mm² = 10⁻⁶ m².
S = 1,5 mm² = 1,5 × 10⁻⁶ m². L_eff = 50 m.
R = (1,7 × 10⁻⁸) × 50 / (1,5 × 10⁻⁶)
R = (1,7 × 50 / 1,5) × 10⁻⁸⁺⁶ = 56,67 × 10⁻² ≈ 0,57 Ω
En déduire la chute de tension ΔU = R × I dans le câble 1,5 mm². Comparer à ΔUmax = 6,9 V. Cette section est-elle conforme ?
ΔU = R × I = 0,57 × 16 ≈ 9,1 V
9,1 V > 6,9 V → la chute de tension dépasse la limite de 3 %. La section 1,5 mm² est NON CONFORME.
De plus, la PAC ne recevrait que 230 − 9,1 = 220,9 V → risque de mauvais démarrage et d'échauffement du moteur.
Refaire les calculs (R puis ΔU) pour les sections 2,5 mm², 4 mm² et 6 mm². Compléter le tableau et identifier la section minimale conforme.
| Section S | R (Ω) | ΔU = R × I (V) | ΔU / 230 (%) | Conforme ? |
|---|---|---|---|---|
| 1,5 mm² | 0,57 | 9,1 | 3,9 % | ❌ NON |
| 2,5 mm² | 0,34 | 5,4 | 2,4 % | ✅ OUI |
| 4 mm² | 0,21 | 3,4 | 1,5 % | ✅ OUI |
| 6 mm² | 0,14 | 2,3 | 1,0 % | ✅ OUI |
Calculs détaillés (formule R = ρ × L_eff / S) :
Section minimale conforme : 2,5 mm² (chute de tension 2,4 % < 3 %).
Vérifier aussi le critère courant maximal admissible (Doc 2). Une section conforme à la chute de tension est-elle systématiquement conforme au courant ?
Le courant nominal est 16 A.
Pour ce raccordement, les deux critères donnent le même résultat. Mais sur des câbles plus longs ou très chargés, la chute de tension peut devenir le critère le plus contraignant. Toujours vérifier les deux critères.
Calculer le coût total du câble (longueur 25 m × prix au mètre) pour les sections 2,5 mm², 4 mm² et 6 mm². Quel est le surcoût d'un câble surdimensionné ?
Surdimensionner reste raisonnable en habitat résidentiel (quelques dizaines d'euros). Mais en industrie ou réseau public, le surcoût peut représenter des milliers d'euros — d'où l'importance du calcul.
Yanis hésite entre 2,5 mm² (juste conforme à 2,4 %) et 4 mm² (large marge à 1,5 %). Calculer la puissance perdue par effet Joule dans chaque câble (Pperdue = R × I²) lorsque la PAC fonctionne à I = 16 A.
Sur 2 310 h de fonctionnement annuel (saison de chauffe), calculer l'énergie perdue et son coût (0,2516 €/kWh).
Câble 2,5 mm² : P_perdue = R × I² = 0,34 × 16² = 0,34 × 256 ≈ 87 W
Câble 4 mm² : P_perdue = 0,21 × 256 ≈ 54 W
Économie de pertes avec 4 mm² : 87 − 54 = 33 W (énergie dissipée en chaleur dans les murs).
Sur 2 310 h/an : énergie perdue économisée = 33 × 2 310 / 1 000 ≈ 76 kWh/an
Coût économisé : 76 × 0,2516 ≈ 19 €/an
Sur 25 ans (durée de vie d'un câble), économie cumulée ≈ 475 €. Le surcoût initial de 20 € se rembourse en 1 an. Surdimensionner légèrement est rentable !
Rédiger en 5 lignes la note de chantier que Yanis remet à M. et Mme Lefèvre :
ÉlectroChauf — Note de chantier · raccordement PAC chez M. et Mme Lefèvre
• Distance tableau / PAC : 25 m. Courant nominal : 16 A. Norme NF C 15-100 : ΔU max 3 % = 6,9 V.
• Section minimale conforme : 2,5 mm² cuivre (R = 0,34 Ω, ΔU = 5,4 V soit 2,4 %, courant max admissible 21 A).
• Coût matériel : 32,50 € pour 25 m.
• Recommandation : opter pour du 4 mm² (52,50 €) — surcoût 20 € rentabilisé en 1 an grâce à la baisse des pertes Joule (~ 19 €/an), et marge de sécurité accrue si la PAC monte ponctuellement à 24 A au démarrage.
• Disjoncteur de protection : 20 A courbe D (compatible avec les pointes de démarrage).
Si la maison était à 50 m du tableau (au lieu de 25 m), recalculer la section minimale conforme (sans recommencer entièrement le calcul : utiliser une règle de proportionnalité). Quelle leçon en tirer ?
R est proportionnel à L. Si L double, R double, donc ΔU double aussi (à I constant).
Avec L = 50 m, ΔU pour la 2,5 mm² serait 2 × 5,4 = 10,8 V (4,7 %) → NON CONFORME.
Pour rester sous 6,9 V, il faut R divisée par 1,57. R proportionnel à 1/S → S devrait être × 1,57. Soit ≈ 4 mm² minimum.
Leçon : plus le câble est long, plus la section doit être grande à courant donné. C'est exactement la même problématique que pour le transport de l'électricité sur de longues distances (ligne haute tension : voir activité 4).
📚 Cette activité s'appuie sur §2 (Effet Joule, résistance) et §5 (Applications professionnelles) de la leçon Ch02.