Énergie et puissance électrique — Première Bac Pro ICCER (Grpt 1)
Durée : 10-15 min | Calculatrice autorisée
Barème : 20 points
Un convecteur électrique fonctionne sous une tension de 230 V et a une puissance de 1 500 W.
a) Écrire la formule qui permet de calculer l'intensité du courant.
b) Calculer : \(I = \dfrac{1\,500}{230} = ...\) A (arrondir au dixième)
a) La formule est : \(I = \dfrac{P}{U}\)
b) \(I = \dfrac{1\,500}{230} \approx \mathbf{6{,}5}\) A
Un sèche-serviettes de 750 W fonctionne pendant 2 heures.
a) Convertir la puissance en kW : \(750 \text{ W} = ...\) kW
b) Calculer l'énergie consommée : \(E = ... \times 2 = ...\) kWh
a) \(750 \text{ W} = \mathbf{0{,}75}\) kW
b) \(E = 0{,}75 \times 2 = \mathbf{1{,}5}\) kWh
Compléter les conversions suivantes :
a) 2 kWh = ... J
b) 7 200 000 J = ... kWh
a) \(2 \times 3\,600\,000 = \mathbf{7\,200\,000}\) J
b) \(\dfrac{7\,200\,000}{3\,600\,000} = \mathbf{2}\) kWh
Un plancher chauffant de 1 200 W fonctionne pendant 8 heures. Le tarif est de 0,22 €/kWh.
a) Calculer l'énergie en kWh : \(E = ... \times ... = ...\) kWh
b) Calculer le coût : \(... \times 0{,}22 = ...\) €
a) \(P = 1{,}2\) kW. \(E = 1{,}2 \times 8 = \mathbf{9{,}6}\) kWh
b) Coût \(= 9{,}6 \times 0{,}22 = \mathbf{2{,}11}\) €
Un radiateur consomme 2 000 W de puissance électrique et fournit 1 900 W de puissance thermique utile.
a) Calculer le rendement : \(\eta = \dfrac{1\,900}{2\,000} = ...\)
b) Exprimer ce rendement en pourcentage.
a) \(\eta = \dfrac{1\,900}{2\,000} = \mathbf{0{,}95}\)
b) \(0{,}95 \times 100 = \mathbf{95\,\%}\)
Barème : 20 points
Un radiateur électrique fonctionne sous une tension de 230 V et a une puissance de 2 000 W.
a) Écrire la formule qui permet de calculer l'intensité du courant.
b) Calculer : \(I = \dfrac{2\,000}{230} = ...\) A (arrondir au dixième)
a) La formule est : \(I = \dfrac{P}{U}\)
b) \(I = \dfrac{2\,000}{230} \approx \mathbf{8{,}7}\) A
Un convecteur de 1 000 W fonctionne pendant 3 heures.
a) Convertir la puissance en kW : \(1\,000 \text{ W} = ...\) kW
b) Calculer l'énergie consommée : \(E = ... \times 3 = ...\) kWh
a) \(1\,000 \text{ W} = \mathbf{1}\) kW
b) \(E = 1 \times 3 = \mathbf{3}\) kWh
Compléter les conversions suivantes :
a) 3 kWh = ... J
b) 10 800 000 J = ... kWh
a) \(3 \times 3\,600\,000 = \mathbf{10\,800\,000}\) J
b) \(\dfrac{10\,800\,000}{3\,600\,000} = \mathbf{3}\) kWh
Un sèche-serviettes de 800 W fonctionne pendant 5 heures. Le tarif est de 0,22 €/kWh.
a) Calculer l'énergie en kWh : \(E = ... \times ... = ...\) kWh
b) Calculer le coût : \(... \times 0{,}22 = ...\) €
a) \(P = 0{,}8\) kW. \(E = 0{,}8 \times 5 = \mathbf{4}\) kWh
b) Coût \(= 4 \times 0{,}22 = \mathbf{0{,}88}\) €
Un convecteur consomme 1 500 W de puissance électrique et fournit 1 425 W de puissance thermique utile.
a) Calculer le rendement : \(\eta = \dfrac{1\,425}{1\,500} = ...\)
b) Exprimer ce rendement en pourcentage.
a) \(\eta = \dfrac{1\,425}{1\,500} = \mathbf{0{,}95}\)
b) \(0{,}95 \times 100 = \mathbf{95\,\%}\)
Barème : 20 points
Un technicien chauffagiste doit raccorder un chauffe-eau électrique de 2 300 W sous 230 V.
a) Calculer l'intensité du courant traversant la résistance chauffante.
b) Quel calibre de disjoncteur doit-il choisir parmi : 10 A, 16 A, 20 A ? Justifier.
a) \(I = \dfrac{P}{U} = \dfrac{2\,300}{230} = \mathbf{10}\) A
b) Il faut choisir un disjoncteur de 16 A, qui est le calibre normalisé immédiatement supérieur à 10 A.
Un installateur thermique met en service un ballon d'eau chaude de 2 300 W fonctionnant pendant 4 h en heures creuses (tarif : 0,18 €/kWh).
a) Calculer l'énergie consommée en kWh.
b) Calculer le coût de fonctionnement pour une nuit.
a) \(E = P \times t = 2{,}3 \times 4 = \mathbf{9{,}2}\) kWh
b) Coût \(= 9{,}2 \times 0{,}18 = \mathbf{1{,}66}\) €
Un circulateur de chauffage central fonctionne sous 24 V et absorbe un courant de 3,5 A.
a) Calculer la puissance consommée par le circulateur.
b) Calculer l'énergie consommée en joules si le circulateur fonctionne pendant 30 minutes.
a) \(P = U \times I = 24 \times 3{,}5 = \mathbf{84}\) W
b) \(t = 30 \text{ min} = 1\,800\) s. \(E = 84 \times 1\,800 = \mathbf{151\,200}\) J
Le compteur d'un logement indique 15 234 kWh le 1er janvier et 16 012 kWh le 1er février. Le tarif est de 0,22 €/kWh.
a) Calculer l'énergie consommée en janvier.
b) Calculer le coût de la consommation de janvier.
a) \(E = 16\,012 - 15\,234 = \mathbf{778}\) kWh
b) Coût \(= 778 \times 0{,}22 = \mathbf{171{,}16}\) €
Un plombier chauffagiste installe une pompe à chaleur qui consomme 1 200 W de puissance électrique et fournit 4 200 W de puissance thermique.
a) Calculer le coefficient de performance (COP) de cette PAC.
b) Expliquer en une phrase pourquoi le COP peut être supérieur à 1.
a) \(\text{COP} = \dfrac{P_{\text{thermique}}}{P_{\text{électrique}}} = \dfrac{4\,200}{1\,200} = \mathbf{3{,}5}\)
b) Le COP est supérieur à 1 car la PAC ne crée pas l'énergie thermique : elle puise de l'énergie dans l'air extérieur et la transfère à l'intérieur du logement.
Barème : 20 points
Un installateur thermique doit raccorder un sèche-serviettes de 1 150 W sous 230 V.
a) Calculer l'intensité du courant traversant la résistance chauffante.
b) Quel calibre de disjoncteur doit-il choisir parmi : 6 A, 10 A, 16 A ? Justifier.
a) \(I = \dfrac{P}{U} = \dfrac{1\,150}{230} = \mathbf{5}\) A
b) Il faut choisir un disjoncteur de 10 A, qui est le calibre normalisé immédiatement supérieur à 5 A.
Un plombier chauffagiste met en service un chauffe-eau de 1 800 W fonctionnant pendant 5 h en heures creuses (tarif : 0,18 €/kWh).
a) Calculer l'énergie consommée en kWh.
b) Calculer le coût de fonctionnement pour une nuit.
a) \(E = P \times t = 1{,}8 \times 5 = \mathbf{9}\) kWh
b) Coût \(= 9 \times 0{,}18 = \mathbf{1{,}62}\) €
Un circulateur de chauffage central fonctionne sous 24 V et absorbe un courant de 2,5 A.
a) Calculer la puissance consommée par le circulateur.
b) Calculer l'énergie consommée en joules si le circulateur fonctionne pendant 45 minutes.
a) \(P = U \times I = 24 \times 2{,}5 = \mathbf{60}\) W
b) \(t = 45 \text{ min} = 2\,700\) s. \(E = 60 \times 2\,700 = \mathbf{162\,000}\) J
Le compteur d'un logement indique 22 450 kWh le 1er mars et 23 100 kWh le 1er avril. Le tarif est de 0,22 €/kWh.
a) Calculer l'énergie consommée en mars.
b) Calculer le coût de la consommation de mars.
a) \(E = 23\,100 - 22\,450 = \mathbf{650}\) kWh
b) Coût \(= 650 \times 0{,}22 = \mathbf{143}\) €
Un technicien chauffagiste installe une pompe à chaleur qui consomme 1 500 W de puissance électrique et fournit 5 250 W de puissance thermique.
a) Calculer le coefficient de performance (COP) de cette PAC.
b) Expliquer en une phrase pourquoi le COP peut être supérieur à 1.
a) \(\text{COP} = \dfrac{P_{\text{thermique}}}{P_{\text{électrique}}} = \dfrac{5\,250}{1\,500} = \mathbf{3{,}5}\)
b) Le COP est supérieur à 1 car la PAC ne crée pas l'énergie thermique : elle puise de l'énergie dans l'environnement extérieur et la transfère vers l'intérieur du logement.
Barème : 20 points
Un technicien CVC compare deux radiateurs pour un bureau de 15 m² :
a) Calculer la puissance utile de chaque radiateur.
b) Pour 8 h de fonctionnement par jour pendant 30 jours au tarif de 0,22 €/kWh, calculer le coût mensuel de chacun.
c) Quel radiateur est le plus économique ? Justifier.
a) \(P_{uA} = 1\,500 \times 0{,}95 = \mathbf{1\,425}\) W. \(P_{uB} = 1\,200 \times 0{,}98 = \mathbf{1\,176}\) W.
b) Radiateur A : \(E = 1{,}5 \times 8 \times 30 = 360\) kWh. Coût \(= 360 \times 0{,}22 = \mathbf{79{,}20}\) €.
Radiateur B : \(E = 1{,}2 \times 8 \times 30 = 288\) kWh. Coût \(= 288 \times 0{,}22 = \mathbf{63{,}36}\) €.
c) Le radiateur B est plus économique (63,36 € contre 79,20 €) malgré une puissance utile légèrement inférieure, car il consomme moins d'énergie totale.
Un installateur thermique doit vérifier la facture d'un client. La facture TTC indique 534,60 € pour un mois de chauffage électrique (TVA 20 %).
a) Retrouver le montant HT.
b) En déduire le montant de la TVA.
c) Au tarif de 0,22 €/kWh HT, calculer l'énergie consommée en kWh.
a) \(\text{HT} = \dfrac{534{,}60}{1{,}20} = \mathbf{445{,}50}\) €
b) TVA \(= 534{,}60 - 445{,}50 = \mathbf{89{,}10}\) €
c) \(E = \dfrac{445{,}50}{0{,}22} \approx \mathbf{2\,025}\) kWh
Une pompe à chaleur a un COP de 4. Elle fonctionne 6 heures par jour pendant 150 jours de chauffage. Sa puissance électrique est de 2,5 kW. Le tarif est de 0,22 €/kWh.
a) Calculer l'énergie électrique consommée sur toute la saison de chauffe (en kWh).
b) Calculer l'énergie thermique totale fournie au logement.
c) Calculer le coût annuel de chauffage.
a) \(E_{élec} = 2{,}5 \times 6 \times 150 = \mathbf{2\,250}\) kWh
b) \(E_{therm} = \text{COP} \times E_{élec} = 4 \times 2\,250 = \mathbf{9\,000}\) kWh
c) Coût \(= 2\,250 \times 0{,}22 = \mathbf{495}\) €
Un technicien chauffagiste calcule l'énergie consommée par un sèche-serviettes de 750 W fonctionnant 2 h.
a) Calculer l'énergie en joules.
b) Vérifier en convertissant le résultat en kWh.
c) Montrer que \(1 \text{ kWh} = 3{,}6 \times 10^6\) J à partir des définitions.
a) \(t = 2 \times 3\,600 = 7\,200\) s. \(E = 750 \times 7\,200 = \mathbf{5\,400\,000}\) J \(= 5{,}4\) MJ.
b) En kWh : \(E = 0{,}75 \times 2 = 1{,}5\) kWh. Vérification : \(1{,}5 \times 3\,600\,000 = 5\,400\,000\) J.
c) \(1 \text{ kWh} = 1\,000 \text{ W} \times 3\,600 \text{ s} = 3\,600\,000 \text{ J} = \mathbf{3{,}6 \times 10^6}\) J.
Un technicien de maintenance énergétique doit choisir entre un chauffage électrique direct (rendement 100 %, tarif 0,22 €/kWh) et une PAC (COP = 3,5, même tarif). Le logement nécessite 12 000 kWh de chaleur par an.
a) Calculer l'énergie électrique nécessaire avec le chauffage direct.
b) Calculer l'énergie électrique nécessaire avec la PAC.
c) Calculer l'économie annuelle réalisée avec la PAC.
a) Chauffage direct : \(E_{élec} = 12\,000\) kWh (rendement 100 %). Coût : \(12\,000 \times 0{,}22 = \mathbf{2\,640}\) €.
b) PAC : \(E_{élec} = \dfrac{12\,000}{3{,}5} \approx 3\,429\) kWh. Coût : \(3\,429 \times 0{,}22 \approx \mathbf{754}\) €.
c) Économie : \(2\,640 - 754 = \mathbf{1\,886}\) € par an.
Barème : 20 points
Un technicien CVC compare deux systèmes de chauffage pour une salle de bains de 8 m² :
a) Calculer la puissance utile de chaque appareil.
b) Pour 4 h de fonctionnement par jour pendant 30 jours au tarif de 0,22 €/kWh, calculer le coût mensuel de chacun.
c) Quel appareil est le plus économique ? Justifier.
a) \(P_{uA} = 800 \times 0{,}96 = \mathbf{768}\) W. \(P_{uB} = 600 \times 0{,}99 = \mathbf{594}\) W.
b) Sèche-serviettes A : \(E = 0{,}8 \times 4 \times 30 = 96\) kWh. Coût \(= 96 \times 0{,}22 = \mathbf{21{,}12}\) €.
Sèche-serviettes B : \(E = 0{,}6 \times 4 \times 30 = 72\) kWh. Coût \(= 72 \times 0{,}22 = \mathbf{15{,}84}\) €.
c) Le sèche-serviettes B est plus économique (15,84 € contre 21,12 €) car il consomme moins d'énergie totale.
Un installateur thermique doit vérifier la facture d'un client. La facture TTC indique 396 € pour un mois de chauffage électrique (TVA 20 %).
a) Retrouver le montant HT.
b) En déduire le montant de la TVA.
c) Au tarif de 0,22 €/kWh HT, calculer l'énergie consommée en kWh.
a) \(\text{HT} = \dfrac{396}{1{,}20} = \mathbf{330}\) €
b) TVA \(= 396 - 330 = \mathbf{66}\) €
c) \(E = \dfrac{330}{0{,}22} = \mathbf{1\,500}\) kWh
Une pompe à chaleur a un COP de 3. Elle fonctionne 7 heures par jour pendant 120 jours de chauffage. Sa puissance électrique est de 3 kW. Le tarif est de 0,22 €/kWh.
a) Calculer l'énergie électrique consommée sur toute la saison de chauffe (en kWh).
b) Calculer l'énergie thermique totale fournie au logement.
c) Calculer le coût annuel de chauffage.
a) \(E_{élec} = 3 \times 7 \times 120 = \mathbf{2\,520}\) kWh
b) \(E_{therm} = \text{COP} \times E_{élec} = 3 \times 2\,520 = \mathbf{7\,560}\) kWh
c) Coût \(= 2\,520 \times 0{,}22 = \mathbf{554{,}40}\) €
Un technicien chauffagiste calcule l'énergie consommée par un convecteur de 1 200 W fonctionnant 3 h.
a) Calculer l'énergie en joules.
b) Vérifier en convertissant le résultat en kWh.
c) Montrer que \(1 \text{ kWh} = 3{,}6 \times 10^6\) J à partir des définitions.
a) \(t = 3 \times 3\,600 = 10\,800\) s. \(E = 1\,200 \times 10\,800 = \mathbf{12\,960\,000}\) J \(= 12{,}96\) MJ.
b) En kWh : \(E = 1{,}2 \times 3 = 3{,}6\) kWh. Vérification : \(3{,}6 \times 3\,600\,000 = 12\,960\,000\) J.
c) \(1 \text{ kWh} = 1\,000 \text{ W} \times 3\,600 \text{ s} = 3\,600\,000 \text{ J} = \mathbf{3{,}6 \times 10^6}\) J.
Un technicien de maintenance énergétique doit choisir entre un chauffage électrique direct (rendement 100 %, tarif 0,22 €/kWh) et une PAC (COP = 4, même tarif). Le logement nécessite 10 000 kWh de chaleur par an.
a) Calculer l'énergie électrique nécessaire avec le chauffage direct.
b) Calculer l'énergie électrique nécessaire avec la PAC.
c) Calculer l'économie annuelle réalisée avec la PAC.
a) Chauffage direct : \(E_{élec} = 10\,000\) kWh (rendement 100 %). Coût : \(10\,000 \times 0{,}22 = \mathbf{2\,200}\) €.
b) PAC : \(E_{élec} = \dfrac{10\,000}{4} = 2\,500\) kWh. Coût : \(2\,500 \times 0{,}22 = \mathbf{550}\) €.
c) Économie : \(2\,200 - 550 = \mathbf{1\,650}\) € par an.