Avec \(\Delta T = T_{\text{final}} - T_{\text{initial}}\).
Quelques ρ (g/cm³)
Bois (pin) : 0,55 — Eau : 1,00
Béton : 2,40 — Verre : 2,50
Aluminium : 2,70 — Acier : 7,80
Quelques α (°C⁻¹)
Verre : 9×10⁻⁶ — Béton : 10–12×10⁻⁶
Acier : 12×10⁻⁶ — Cuivre : 17×10⁻⁶
Aluminium : 23×10⁻⁶ — PVC : 80×10⁻⁶
Applications — Joints de dilatation
Pont métallique : joints pour absorber l'allongement entre l'hiver et l'été.
Rails de chemin de fer : espace entre rails pour éviter le flambement en été.
Canalisations de chauffage : lires (compensateurs en U) pour absorber la dilatation des tuyaux.
Dalles de béton : joints de retrait/dilatation tous les 20–30 m contre la fissuration.
Réservoir d'eau chaude : groupe de sécurité contre la surpression due à la dilatation de l'eau.
Piège : oublier de convertir les unités (g/cm³ ↔ kg/m³) avant d'appliquer une formule. Et ne pas confondre ΔT (variation) et T (température) : ΔT = T_final − T_initial.
Piège : un corps flotte si ρ_corps < ρ_fluide (pas l'inverse). Le coefficient α est très petit (ordre 10⁻⁶) : soigner les puissances de 10.
Astuce : pour comparer deux matériaux, exprime toujours les ρ dans la même unité. « Plus dense » = même volume mais plus de masse.
Astuce : dilatation = effet petit mais réel — sur 100 m d'acier et ΔT = 50 °C, ΔL = 12×10⁻⁶ × 100 × 50 = 6 cm. D'où les joints !
Résumé express — Méthode type (dilatation)
Repérer \(L_0\), \(\alpha\) (table) et calculer \(\Delta T = T_{\text{final}} - T_{\text{initial}}\).
Vérifier que \(L_0\) et le résultat seront dans la même unité.
Appliquer \(\Delta L = \alpha \times L_0 \times \Delta T\) (attention aux 10⁻⁶).